Magnetosztatika - Biot-Savart törvény, gerjesztési törvény

A Fizipedia wikiből
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 2.
Gyakorlatok listája:
  1. Erőhatások elektromos erőtérben, elektromos térerősség
  2. Elektromos potenciál
  3. Dielektrikumok, Gauss-tétel. Kapacitás, kondenzátorok
  4. Kapacitás, kondenzátorok. Elrendezések energiája
  5. Vezetőképesség, áramsűrűség
  6. Biot-Savart törvény, gerjesztési törvény
  7. Erőhatások mágneses térben
  8. Mágneses térerősség. Kölcsönös és öninduktivitás
  9. Az indukció törvénye, mozgási indukció
  10. Mágneses tér energiája. Váltakozó áram, eltolási áram
Magnetosztatika - Biot-Savart törvény, gerjesztési törvény
Feladatok listája:
  1. Egyenes vezető mágneses tere
  2. Egyenes vezető mágneses tere 2
  3. Áram által átjárt vezető elrendezés mágneses tere
  4. Áram által átjárt hengeres vezetékben a mágneses tér
  5. Áram által átjárt üreges hengerben a mágneses tér
  6. Párhuzamos, végtelen vezetők mágneses tere
  7. Gyűrű alakú vezető mágneses tere
  8. Négyzet alakú fémkeret mágneses tere
  9. Koaxiális vezető mágneses tere
  10. Körív alakú vezető mágneses tere
  11. Körmozgást végző töltött test mágneses tere
  12. Forgó korong mágneses tere
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladatok

  1. Határozzuk meg egy \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áram által átjárt véges hosszúságú egyenes vezető mágneses terét a vezetőtől \setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságra található az \setbox0\hbox{$O$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pontban. A vezető szakasz egyik vége \setbox0\hbox{$O$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pontból \setbox0\hbox{$\alpha_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, míg a másik vége \setbox0\hbox{$\alpha_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% szög alatt látszódik az \setbox0\hbox{$O$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-ból a vezetőre állított merőlegeshez képest.
  2. Határozzuk meg egy végtelen hosszú egyenes vezető mágneses terét, mint a vezetőtől mért távolság függvényét! A vezetőben \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áram folyik. A számításokat végezzük az Amper-féle gerjesztési törvény segítségével!
  3. Határozzuk meg a mágneses teret az ábra alapján megadott \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áram által átjárt vezető elrendezés \setbox0\hbox{$P$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pontjában!(ábra)
    KFGY2-6-3.png

  4. \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú hengeres vezetékben az áramsűrűség \setbox0\hbox{$\vec{j}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% vektora mindenütt azonos. A tengelyre merőleges \setbox0\hbox{$\vec{r}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% vektor segítségével fejezzük ki a \setbox0\hbox{$\vec{H}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% térerősséget az \setbox0\hbox{$\vec{r}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-el jelzett pontban
    a) a hengeren belül;
    b) és kívül.
  5. Tömör fémből készült, hosszú, egyenes körhengerben ugyancsak henger alakú üreget készítünk. Az üreg tengelye \setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságra van a henger tengelyétől. Az üreges hengerben egyenletes \setbox0\hbox{$j$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áramsűrűséggel tengelyirányú áram folyik. Milyen a mágneses térerősség az üreg belsejében?
  6. Két egymással párhuzamos, végtelen hosszú \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú hengeres vezetőben \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% erősségű áram folyik azonos irányban, az ábra síkjára merőlegesen befelé. A hengerek tengelytávolsága \setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Az áramsűrűség a vezetők keresztmetszetén állandó. Mekkora a \setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% mágneses indukció az ábrán jelölt \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, \setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, \setbox0\hbox{$C$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és pontokban?
    KFGY2-6-6.png

  7. Az ábra szerinti áramkör egy homogén vezető gyűrűből áll, amelyhez két sugárirányú vezeték csatlakozik. Az áramkört záró forrás a hozzávezetésekkel együtt olyan távoli, hogy a gyűrű helyén keltett mágneses tere elhanyagolható. Mekkora a mágneses térerősség a gyűrű középpontjában?
    KFGY2-6-7.png

  8. Egy \setbox0\hbox{$a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% oldalú négyzet alakú fémkeretben \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áram folyik. Határozzuk meg a mágneses térerősséget a keret középpontján átmenő, síkjára merőleges \setbox0\hbox{$z$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tengely mentén!
  9. Az ábrán látható koaxiális vezetőben \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áram folyik. A belső éren (\setbox0\hbox{$a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-n belül) befelé, a külső éren (\setbox0\hbox{$b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% között) kifelé. Határozzuk meg a mágneses teret a tengelytől mért \setbox0\hbox{$r$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolság függvényében.
    KFGY2-6-9.png

  10. Az ábrán látható vezető körben \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áram folyik.
    a) Mekkora és milyen irányú az \setbox0\hbox{$r$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú kör középpontjában a mágneses térerősségnek a körvezetőtől származó része, ha az \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pontokat összekötő negyedkörív alakú vezető keresztmetszete \setbox0\hbox{$2d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% átmérőjű, míg a háromnegyed körívé \setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%?
    b) Mekkora és milyen irányú mágneses teret kelt a körhöz csatlakozó két vezető szakasz?
    c) Mekkora és milyen irányú teret kelt a másik két egyenes vezető szakasz, ha ezeknek a szakaszoknak a hossza \setbox0\hbox{$a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%?
    d) Mekkora és milyen irányú a teljes rendszer által létrehozott mágneses tér a kör középpontjában?
    KFGY2-6-10.png

  11. \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú szigetelőpálca végére elhelyezett kisméretű testet \setbox0\hbox{$Q$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltéssel látunk el. A szigetelő nyél másik végét tengelyhez rögzítve \setbox0\hbox{$\omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% szögsebességgel megforgatjuk.
    a) Milyen hatással lesz a körmozgást végző töltött test a környezetére?
    b) Mekkora és milyen irányú lesz a mágneses indukció a kör középpontján átmenő, pálya síkjára merőleges tengely mentén?
  12. Egy R sugarú üvegkorong egyik oldalát \setbox0\hbox{$\Omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% egyenletes töltéssűrűséggel látjuk el. A korongot a szimmetriatengelye körül \setbox0\hbox{$\omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% szögsebességgel megforgatjuk. Mekkora lesz a mágneses tér a korong tengelyén, a korong síkjától \setbox0\hbox{$z$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságban?