Mechanika - Doppler ferde mozgásnál

A Fizipedia wikiből
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Hullámok
Feladatok listája:
  1. Adatok hullámfüggvényből
  2. Hullámfüggvény 1.
  3. Hullámfüggvény 2.
  4. Longitudinális hullám
  5. Két transzverzális hullám
  6. Állóhullámok sípban
  7. Fejhullám
  8. Felharmonikusok Dopplere
  9. Mozgó hangvilla falnál
  10. Doppler ferde mozgásnál
  11. Kétmotoros repülő Dopplere
  12. Gömbhullám
  13. Húr és hangvilla
  14. Energia húrdarabban
  15. Csillapodó gömbhullám
  16. Relativisztikus Doppler mechanikai hullámra
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (*7.21.) Két vonat halad azonos irányban \setbox0\hbox{$90\,\rm{km/h}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sebességgel, közöttük \setbox0\hbox{$l=2\,\rm{km}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-es közzel. Mit észlel az ábra szerinti \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pontban elhelyezkedő megfigyelő, ha a vonatok egyidejűleg \setbox0\hbox{$500\,\rm{Hz}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% frekvenciájú jelzéseket adnak? (\setbox0\hbox{$b=1\,\rm{km}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, a hang sebessége \setbox0\hbox{$c=350\,\rm{\frac ms}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%)
    Kfgy1 7 21.svg

Megoldás

A két vonat nem az őket a megfigyelővel összekötő egyenesek mentén mozog, ezért sebességüknek (\setbox0\hbox{$v=25\,\rm{\frac ms}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%) ez irányú komponensét kell csak figyelembe venni. A megadott távolságok esetén az ábrán látható háromszögek \setbox0\hbox{$45^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-os derékszögű háromszögek, így a két észlelt frekvencia
\[f_{1,2}=f_0\frac c{c\pm\frac v{\sqrt2}}=475,96\,\text{Hz és }526,6\,\rm{Hz},\]
így a megfigyelő egy \setbox0\hbox{$\frac{f_1+f_2}2=501,3\,\rm{Hz}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% frekvenciájú hangot hall \setbox0\hbox{$f_2-f_1=50,6\,\rm{Hz}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% frekvenciájú lebegéssel.