Mechanika - Rezgés egyensúlyi helyzetből

A Fizipedia wikiből
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Rezgések I.
Feladatok listája:
  1. Rezgések pályaegyenlete
  2. Rugóra akasztott test
  3. Rezgés kezdeti feltételekkel
  4. Rezgés egyensúlyi helyzetből
  5. Rezgő testre rápottyanó
  6. Kosárba ejtett test
  7. Rugókra merőleges rezgés
  8. Inga kétféle rezgésideje
  9. Rezgés ferde rugóval
  10. Kiskocsik rugóval
  11. Függvényalak átalakítása
  12. Eredő rezgés adatai
  13. Adott eredő rezgés
  14. Azonos kitérés ideje
  15. Lebegés
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (6.1.) Egy részecske \setbox0\hbox{$0,5\,\rm{Hz}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% frekvenciával harmonikus rezgőmozgást végez. A \setbox0\hbox{$t=0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% időpillanatban \setbox0\hbox{$0,2\,\rm{\frac ms}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sebességgel halad át az egyensúlyi helyzetén. Írja fel a helyzet-idő függvényt a konkrét adatokkal!

Megoldás

\setbox0\hbox{$\omega=2\pi f=2\pi 0,5\,\rm{\frac1s}=\pi\,\rm{\frac1s}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Mivel a kezdeti időpontban az egyensúlyi helyzetében van a részecske, célszerű a helyzet-idő függvényt \setbox0\hbox{$x(t)=A\sin{\omega t}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% alakban keresni. Ezt lederiválva a kezdősebesség illesztéséből \setbox0\hbox{$A\omega=v_0=A\pi\,\rm{\frac1s}=0,2\,\rm{\frac ms}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, melyből \setbox0\hbox{$A=\frac{0,2}{\pi}\,\rm m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, így a megfelelő SI egységekben a megoldás
\[x(t)=\frac{0,2}{\pi}\sin{\pi t}\]