Elektrosztatika - Elektromos potenciál

A Fizipedia wikiből
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 2.
Gyakorlatok listája:
  1. Erőhatások elektromos erőtérben, elektromos térerősség
  2. Elektromos potenciál
  3. Dielektrikumok, Gauss-tétel. Kapacitás, kondenzátorok
  4. Kapacitás, kondenzátorok. Elrendezések energiája
  5. Vezetőképesség, áramsűrűség
  6. Biot-Savart törvény, gerjesztési törvény
  7. Erőhatások mágneses térben
  8. Mágneses térerősség. Kölcsönös és öninduktivitás
  9. Az indukció törvénye, mozgási indukció
  10. Mágneses tér energiája. Váltakozó áram, eltolási áram
Elektrosztatika - Elektromos potenciál
Feladatok listája:
  1. Potenciál számítása a térerősségből
  2. Elektromos térerősség kiszámítása a potenciálból
  3. Töltésen végzett munka
  4. A potenciál változása egyenletesen töltött körlap tengelye mentén
  5. Párhuzamos végtelen síklapok potenciáltere
  6. Összeolvadt esőcseppek potenciálja
  7. Fém gömbhéjjal koncentrikusan körülvett töltött fémgömb esetén kialakuló potenciáltér
  8. Töltéssel ellátott koaxiális fémhengerek közötti potenciálkülönbség
  9. A potenciál töltött fémszállal koaxiális fémhenger esetén
  10. Vezető félgömb potenciálja a gömb középpontjában
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladatok

  1. Határozzuk meg az \setbox0\hbox{$ E=a ( y\overline{i}+x\overline{j} ) $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% elektromos erőtér potenciálját, ha \setbox0\hbox{$a=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%állandó, \setbox0\hbox{$\overline{i}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$\overline{j}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% az \setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$y$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tengely irányába mutató egységvektorok!
  2. Határozzuk meg az elektromos térerősség vektorát, ha a potenciál:
    a) \setbox0\hbox{$U=a(x^2+y^2)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%
    b) \setbox0\hbox{$U=axy$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%
    módon függ a koordinátáktól, ahol \setbox0\hbox{$a=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%állandó!
  3. Mekkora munkát kell végeznünk, ha a \setbox0\hbox{$Q_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltést az ábrán látható \setbox0\hbox{$Q$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltés környezetében az \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pontból a \setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pontba visszük át?
    KFGY2-2-3.png

  4. \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú szigetelő körlemezre \setbox0\hbox{$Q$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltést viszünk egyenletes felületi töltéssűrűséggel. A kör középpontja felett, a kör síkjától \setbox0\hbox{$z$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságra mekkora a potenciál?
  5. Két párhuzamos, nagy kiterjedésű vezető sík egyike földelt, a másik felületi töltéssűrűsége \setbox0\hbox{$\omega_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. A lemezek távolsága \setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.
    a) Mekkora a lemezek közötti potenciálkülönbség?
    b) Mekkora lesz a potenciálkülönbség, ha a lemezekkel párhuzamosan, tőlük egyenlő távolságra, egy \setbox0\hbox{$\omega_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% felületi töltéssűrűségű harmadik lemezt helyezünk?
  6. Nyolc esőcsepp mindengyikének potenciálja \setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Egyetlen cseppé egyesülésük után mekkora lesz ennek a cseppnek a potenciálja?
  7. Egy \setbox0\hbox{$R_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú tömör fémgömböt koncentrikusan vesz körül, egy \setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% falvastagságú fém gömbhéj, aminek a belső átmérője \setbox0\hbox{$R_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Közöttük levegő van. A belső fémgömböt feltöltjük, úgy, hogy a felületi töltéssűrűsége \setbox0\hbox{$\omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.
    a) Határozzuk meg a számszerűen a térerősséget a gömbök felszínén.
    b) Ábrázoljuk a térerősséget, mint a középponttól mért távolság függvényét, ha a külső gömb földeletlen, illetve földelt.
    c) Mekkora a gömbök közötti potenciálkülönbség?
    d) Legfeljebb mekkora feszültség kapcsolható a gömbökre, ha \setbox0\hbox{$E_{kr}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% dielektromos szilárdságú szigetelőt teszünk közéjük?
  8. Két végtelen hosszú koaxiális fémhengert egynemű töltéssel töltünk fel úgy, hogy a töltéssűrűség a külső hengeren \setbox0\hbox{$\omega_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, a belsőn pedig \setbox0\hbox{$\omega_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. A hengerek sugara \setbox0\hbox{$R_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$R_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Határozzuk meg a hengerek közötti potenciálkülönbséget?
  9. Egy \setbox0\hbox{$r_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú, hosszú egyenes vezető szálra ismeretlen nagyságú töltést viszünk, majd \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú, vékony falú fémhengerrel vesszük körül koaxiálisan. A vezető szálon a felületi töltéssűrűség állandó. A henger töltetlen és a talajtól szigetelt, míg a szál \setbox0\hbox{$U_{0}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% potenciálon van a tengelyétől 1 m távoli ponthoz képest.
    a) Milyen potenciálon lesz a henger?
    b) Mekkora lesz a térerősség a henger külső felületén?
    c) Elektromos mérésekkel kimutatható-e az \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-nél nagyobb távolságban a henger jelenléte a szál körül?
  10. Egy \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú félgömbhéjat feltöltünk \setbox0\hbox{$Q$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% töltéssel. Mekkora a potenciál a gömb középpontjában, a végtelen távol lévő ponthoz képest? A megoldáshoz használjuk a szuperpozíció elvét.