Mechanika - Rugalmasság, folyadékok

A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Gombkoto (vitalap | szerkesztései) 2016. június 6., 10:29-kor történt szerkesztése után volt.

(eltér) ←Régebbi változat | Aktuális változat (eltér) | Újabb változat→ (eltér)
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Rugalmasság, folyadékok
Feladatok listája:
  1. Tengerbe lógatott drótkötél
  2. Fémhuzal önsúllyal
  3. Rugalmas energia sűrűsége
  4. Rezgő merev rúd feszültségállapota
  5. Rétegezett folyadékok
  6. Vízbe merített farúd
  7. Medencefal terhelése
  8. Fagolyó vízcsőben
  9. Forgó folyadék felszíne
  10. Folyadékóra
  11. Kifolyás sebessége
  12. Lamináris áramlás
  13. Jegesmedve jégtáblán
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladatok

  1. (5.1.) Egy hajóról a \setbox0\hbox{$\rho_v=1,03\,\rm g/\rm{cm}^3$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sűrűségű tengerbe lógatnak függőlegesen egy \setbox0\hbox{$L=9\,\rm{km}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszú drótkötelet (keresztmetszete \setbox0\hbox{$A=1\,\rm{cm}^2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, sűrűsége \setbox0\hbox{$\rho=7,8\,\rm g/\rm{cm}^3$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, szakítószilárdsága \setbox0\hbox{$\sigma_{sz}=2\cdot10^3\,\rm N/\rm{mm}^2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%). Elszakad-e a kötél?
  2. (*5.2.) Egy erőmentes állapotban \setbox0\hbox{$l_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú, vékony fémhuzalt egyik végénél fogva függőleges helyzetben lelógatunk. A fém sűrűsége \setbox0\hbox{$\rho$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, Young-modulusa \setbox0\hbox{$E$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, egyenletes keresztmetszete pedig \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.
    a) Mennyivel változik meg a huzal hossza?
    b) Mennyi lesz a megnyúlás, ha a huzal alsó végére egy m tömegű testet akasztunk?
  3. (5.3.) Egy eredetileg \setbox0\hbox{$L$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú, \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% keresztmetszetű, \setbox0\hbox{$E$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% Young-modulusú huzalt a rugalmassági határon belül \setbox0\hbox{$\sigma$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%? rugalmas feszültséggel terhelünk. Mennyi a huzalban tárolt rugalmas energia térfogati sűrűsége?
  4. (*5.15.) Egy \setbox0\hbox{$\rho$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sűrűségű, \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% keresztmetszetű és \setbox0\hbox{$l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú homogén merev rudat az ábra szerint két rugó közé teszünk. A rúd a rugók egyenesében rezeghet, például egy súrlódásmentes csőben, és egyensúlyi helyzetében mindkét rugó nyújtatlan. Bizonyítsuk be, hogy a mechanikai feszültség a rúd mentén egyenletesen változik és tetszőleges helyen nézve rezgést végez. Hol van mindenkor feszültségmentes keresztmetszet, és hol vannak szélsőértékek a feszültségben?
    Kfgy1-5-15.svg

  5. (5.5.) Egy edényben lévő \setbox0\hbox{$\rho_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sűrűségű folyadék fölé \setbox0\hbox{$\rho_2<\rho_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sűrűségű folyadékot rétegeznek. A két folyadék határán egy \setbox0\hbox{$V$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% térfogatú, \setbox0\hbox{$\rho$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sűrűségű test lebeg. A test térfogatának mekkora része merül a nagyobb sűrűségű folyadékba?
  6. (5.6.) Vékony, egyenletes \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% keresztmetszetű, \setbox0\hbox{$L$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú fa rudat egyik végénél minden irányban elforgatható módon felfüggesztünk, másik végét pedig vízbe merítjük az ábra szerint. Mennyi a rúd vízből kiálló részének \setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hossza, ha a rúd sűrűsége \setbox0\hbox{$\rho= 0,75\rho_v$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%?
    Kfgy1-5-6.svg

  7. (*5.7.) Mekkora vízszintes irányú erőt fejt ki a \setbox0\hbox{$\rho_v$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sűrűségű folyadék egy medence függőleges, sík falára, ha a vízmagasság \setbox0\hbox{$h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, a fal hosszúsága pedig \setbox0\hbox{$L$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%? Milyen magasságban van az eredő erő támadáspontja?
  8. (5.8.) Egy vízzel töltött, mindkét végén lezárt vízszintes üvegcsőben egy fagolyó van. A golyó térfogata \setbox0\hbox{$V$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, sűrűsége pedig \setbox0\hbox{$\rho$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Az üvegcső vízszintes irányban egyenletes sebességgel mozog.
    a) Merre mozdul el a golyó, ha az üvegcsövet lefékezzük?
    b) Mekkora a golyóra a gyorsulás kezdetén ható vízszintes erő, ha a gyorsulás nagysága \setbox0\hbox{$a$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%?
  9. (5.9.) Egy \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sugarú, függőleges helyzetű henger a benne lévő folyadékkal együtt függőleges tengely körül \setbox0\hbox{$\omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% szögsebességgel forog. Milyen alakot vesz fel a folyadék felszíne? (A kanadai Large Zenith Telescope higannyal töltött kör alakú medencéje 8,5 fordulat/perc sebességgel forog. Mekkora az így képzett tükör fókusztávolsága?)
  10. (5.11.) A homokóra mintájára "folyadékórát" készítünk. A folyadékóra tartályának alján kicsi, \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% keresztmetszetű lyukon folyik ki a folyadék. Milyen alakú forgástestté kell kiképezni az edényt, ha azt akarjuk, hogy a folyadék felszíne állandó \setbox0\hbox{$v_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% sebességgel süllyedjen?
  11. (5.12.) Egy magas, nagy \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% keresztmetszetű, vízzel teli edény oldalán, az aljához közel, kis \setbox0\hbox{$A_l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% felületű lyukon folyik ki a víz. Az edény keresztmetszete sokkal nagyobb a lyukénál, a víz magassága a lyuk fölött \setbox0\hbox{$h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Milyen sebességgel hagyja el a víz a lyukat, ha a folyadék súrlódásmentesen mozog?
  12. (5.13.) Vízszintes helyzetű, párhuzamos síklemezek között \setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% vastagságú folyadékréteg van. A felső lemezt \setbox0\hbox{$v_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% állandó sebességgel mozgatjuk, az alsó lemez nyugalomban van. Mekkora a mozgó lemeztől \setbox0\hbox{$x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% távolságban a folyadék sebessége?
  13. (**5.14.) Legalább mekkora (m, V, vagy R) félgömb alakú "jégtábla" képes stabilan megtartani egy 300 kg-os jegesmedvét, ha az a tábla körlapjának közepén áll? Legalább mekkora kell legyen a jégtábla, ha a medve szeretne kisétálni a szélére anélkül, hogy víz érné?Legalább mekkora kell legyen a tapadási súrlódási együttható, hogy még ekkor se csússzon meg a tábla felszínén? (\setbox0\hbox{$\rho_{\text{jég}}=0,9\rho_{\text{víz}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%)
    Kfgy1-5-14.svg