Modern szilárdtestfizika

A korábban futó Modern szilárdtestfizika, BMETE11MF15 tárgy anyaga itt található.

Modern Solid State Physics, BMETE11MF41

COURSE REQUIREMENTS

• Title: Modern solid state physics
• Major: Physics MSc of FNS BME
• Neptun Code: BMETE11MF41
• Requirement: 3/2/0/V/6
• Language: english
• Lecturer: Dr. Attila Virosztek (course T0);
• Practical course: Károly Nagy (course T1);
• Attendance: Presence on at least 50% of the lectures and at least 70% of the practices is required for signature. Absence is recorded on each occasion.
• Tests during the semester: twice (90 minutes, 40 points each).
  • 1. test: 7th week (on practice); second chance: 14th week. Topics: identical particles, second quantization for bosons and fermions, field operators, phonons, magnons, bosons.
  • 2. test: 13th week (on practice); second chance: 14th week. Topics: Fermi liquid, Hartree-Fock approximation, Wigner crystal, Wannier states, Hubbard model.
  • Only one of the two tests can be attempted on the 14th week. If still unsuccessful, there is a third possibility on the 15th week (special process charge applies).
• Requirements for signature – besides proper attendance –, both tests should be successful (at least 40% each).
• Grades are offered based on the sum of points earned at the two tests:
  • from 0% to 39%: fail (1)
  • from 40% to 54%: pass (2)
  • from 55% to 69%: satisfactory (3)
  • from 70% to 84%: good (4)
  • from 85% to 100%: excellent (5)
• Those who do not accept the grade offered, may take oral exam. This can result in a final grade which differs from the one offered by one unit only. Those having signature from a previous semester will be offered the same grade as was offered in that previous semester.
• Consultations:
  • wednesday 15:15-16:00; educator: Károly Nagy
  • thursday 11:15-12:00; educator: Dr. Attila Virosztek

TOPICS

Identical particles

Many particle wavefunction, symmetrization, Slater determinant, particle number representation.

Second quantization

Second quantized form of one and two particle operators, creation and annihilation operators, commutation relations, field operators.

Interacting electron system

Second quantized form of the Hamiltonian of free and Bloch electrons, electron-phonon interaction, Wannier basis, one band Hubbard modell.

Ferromagnetism of metals

Zeeman energy, homogeneous susceptibility of noninteracting system, mean field approximation, Stoner formula, lifetime of interacting electrons.

Linear response theory

Kubo formula in real space, and in Fourier space.

Susceptibility of metals

Electric and magnetic perturbations, time dependence of operators, dynamic susceptibility of interacting electrons in mean field approximation, spectrum of excitations, collective modes.

Screening, Hartree-Fock approximation

Screening of a point charge, induced charge, Friedel oscillations, Kohn anomaly, dynamic screening, plasmon oscillations, reflectivity of metals, interacting free electron spectrum, metallic bonding, region of applicability of the Hartree-Fock approximation, Wigner crystal.

Spin density waves

Static susceptibility, quasi-one dimensional system, nesting, SDW instability, diagonalization of the mean field Hamiltonian below the critical temperature, quasiparticles, gap equation, specific heat jump.

Bose liquid

Bose condensation, ground state of weakly interacting bosons, determination of the spectrum of excitations by Bogoliubov transformation, superfluidity.

LITERATURE (for second quantization)

Landau III. Nonrelativistic quantummechanics, chapter IX. (Identical particles); Abrikosov, Gorkov, Dzyaloshinski: Methods of quantum field theory in statistical physics, Chapter 3. Second quantization

PREREQUISITS:

Quantummechanics, Solid state physics, Statistical physics

Archívum (Modern szilárdtestfizika, BMETE11MF15)

A korábban futó magyar nyelvű Modern szilárdtestfizika, BMETE11MF15 tárgy anyaga

TÁRGYKÖVETELMÉNYEK

• Tárgy neve: Modern szilárdtestfizika
• Képzés: BME TTK Fizikus MSc
• Neptun Kód: BMETE11MF15
• Követelmény: 2/2/0/V/5
• Nyelv: magyar
• Előadó: Dr. Virosztek Attila (T0 kurzus);
• Gyakorlatvezető: Nagy Károly
• Jelenléti követelmények: Aláírást csak az kaphat, aki részt vesz az előadásoknak legalább 0%-án és a gyakorlatoknak is legalább 70%-án. A jelenlétet minden alkalommal ellenőrizzük.
• Félévközi számonkérések: 2 db 90 perces , 40 pontos zárthelyi dolgozat.
  • 1. zh: 7. hét (a gyakorlat idejében); pótlás: 13. hét. Témája: azonos részecskék, másodkvantálás bozonokra és fermionokra, téroperátorok, fononok, magnonok, bozonok.
  • 2. zh: 12. hét (a gyakorlat idejében); pótlás: 13. hét. Témája: Fermi folyadék, Hartree-Fock közelítés, Wigner kristály, Wannier állapotok, Hubbard modell.
  • A pótlási hét folyamán különeljárási díj befizetése ellenében az egyik zárthelyi dolgozat még egyszer pótolható.
• Az aláírás megszerzésének feltétele – a jelenléti követelmények teljesítésén túl –, hogy mindkét zárthelyi dolgozat külön-külön elérje legalább a 40%-ot.
• A félév végi osztályzat kialakítása a félévközi 2 db zárthelyi dolgozat összpontszáma alapján megajánlott jeggyel történik:
  • 0%-tól 39%-ig: elégtelen (1)
  • 40%-tól 54%-ig: elégséges (2)
  • 55%-tól 69%-ig: közepes (3)
  • 70%-tól 84%-ig: jó (4)
  • 85%-tól 100%-ig: jeles (5)
• A megajánlott jegyet el nem fogadó hallgató szóbeli vizsgán vehet részt. Ezen megtarthatja, egy jeggyel javíthatja vagy ronthatja osztályzatát. A tantárgyat újra felvevő, aláírással rendelkező hallgató vizsgajegyének megállapításakor az aláírás megszerzésének félévében írt zárthelyi dolgozatok eredményét kell figyelembe venni.
• Konzultációk:
  • szerda 12:15-13:00; oktató: Nagy Károly
  • csütörtök 10:15-11:00; oktató: Dr. Virosztek Attila

TEMATIKA

Azonos részecskék

Többrészecske hullámfüggvény, szimmetrizálás, Slater determináns, determináns, betöltési szám reprezentáció.

Másodkvantálás

Egy-, és kétrészecske operátorok másodkvantált alakja, keltő és eltüntető operátorok, kommutációs relációk, téroperátorok.

Kölcsönható elektonrendszer

Szabad, és Bloch elektronok Hamilton operátorának másodkvantált alakja, elektron-fonon kölcsönhatás, Wannier bázis, egysáv Hubbard modell.

Fémek ferromágnessége

Mágneses energia, nemkölcsönható rendszer homogén szuszceptibilitása, átlagtér közelítés, Stoner formula, kölcsönható elektronok élettartama.

Lineáris válasz elmélet

Kubo formula valós, és Fourier térben.

Fémek szuszceptibilitása

Elektromos és mágneses perturbációk, operátorok időfüggése, kölcsönható elektronok dinamikus szuszceptibilitása átlagtér közelítésben, gerjesztési spektrum, kollektív módusok.

Spinsűrűség-hullámok

Statikus szuszceptibilitás, kvázi egydimenziós rendszer, nesting, SSH instabilitás, az átlagtér Hamilton operátor diagonalizálása a kritikus hőmérséklet alatt, kvázirészecskék, gap egyenlet, fajhőugrás.

Bose folyadék

Bose kondenzáció, gyengén kölcsönható bozonok alapállapota, gerjesztési spektrum meghatározása Bogoliubov transzformációval, szuperfolyékonyság.

IRODALOM (másodkvantáláshoz)

Landau III. Nemrelativisztikus kvantummechanika, IX. fejezet (Azonos részecskék) Abrikosov, Gorkov, Dzyaloshinski: Methods of quantum field theory in statistical physics, Chapter 3. Second quantization

AJÁNLOTT ELŐKÉPZETTSÉG:

Szilárdtestfizika, Statisztikus fizika