Magnetosztatika példák - Toroid mágneses tere forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2.]]
[[Kategória:Szerkesztő:Beleznai]]
[[Kategória:Magnetosztatika]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 2.
| témakör     = Magnetosztatika - Mágneses térerősség. Kölcsönös és öninduktivitás
}}
== Feladat ==
</noinclude><wlatex>#$R$ sugarú toroid $N$ menetében $I$ erősségű áram folyik. A toroid $r$ sugarú belsejét $\chi$ mágneses szuszceptibilitású anyag tölti ki. <br> '''a)''' Mekkora a mágneses térerősség? <br> '''b)''' Mekkora a mágnesezettség? <br> '''c)''' Mekkora a mágneses indukció?</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content='''a)'''$$H=\dfrac{NI}{2\pi R}$$  <br> '''b)''' $$M=\dfrac{\chi NI}{2\pi R}$$ <br> '''c)''' $$B=\dfrac{\mu_0(1+\chi)NI}{2\pi R}$$}}
</wlatex></includeonly><noinclude>
== Megoldás ==
<wlatex>
a)
A mágneses térerősséget az Amper-féle gerjesztési törvénnyel határozhatjuk meg. Felveszünk egy zárt görbét, mely a tekercs belsejében, a toroidgyűrű középvonalán megy körbe. Feltételezzük, hogy ezen $R$ sugarú kör mentén a mágneses térerősség nagysága állandó. Ezek alapján a gerjesztési törvény:

$$NI=\oint{}Hdl=2\pi RH$$

Kifejezve a térerősség nagyságát:

$$H=\dfrac{NI}{2\pi R}$$


b)
A mágneses térerősségből a mágnesezettséget meghatározhatjuk a mágnesezettség $M=\chi H$ definíciója alapján.

$$M=\dfrac{\chi NI}{2\pi R}$$

c)
A mágneses indukció nagysága kiszámítható $B=\mu_0(H+M)$ módon:

$$B=\dfrac{\mu_0(1+\chi)NI}{2\pi R}$$

</wlatex>
</noinclude>