Hőmérsékleti sugárzás vizsgálata forrásának megtekintése

<wlatex>

''A mérés célja:''
*a hőmérsékleti sugárzás legfontosabb tulajdonságai-nak és törvényeinek megismerése.

''Ennek érdekében:''	
*összefoglaljuk a hőmérsékleti sugárzásra vonatkozó ismereteket,
*kimérjük egy pontszerű forrás sugárzási intenzitásá-nak távolságfüggését,
*meghatározzuk a fekete test sugárzási intenzitásának hőmérsékletfüggését (Stefan-Boltzmann törvény),
*megvizsgáljuk különböző anyagok abszorpció- és emisszióképességét.

__TOC__

==Elméleti összefoglaló==

A tapasztalat szerint két különböző hőmérsékletű test között akkor is végbemegy energiaátadás, ha a hővezetés és a konvektív hőcsere gyakorlatilag elhanyagolható. Az energia ilyenkor ''elektromágneses sugárzás'' révén jut át az egyik testről a másikra. Ezt az anyagoknak két alapvető tulajdonsága teszi lehetővé: egyrészt az anyagok külső behatás nélkül - a bennük atomi, molekuláris szinten lezajló mozgások következtében - szünet nélkül, és minden hőmérsékleten elektromágneses sugárzást bocsátanak ki, másrészt az anyagok a rájuk eső elektromágneses sugárzást - ugyancsak atomi, molekuláris mechanizmusok révén - képesek elnyelni. Így egy ''A'' test által kibocsátott sugárzásnak egy részét (és az általa szállított energiát) a sugárzás útjába eső ''B'' test elnyeli, de ugyanígy, a ''B'' test által kibocsátott sugárzás (energia) egy részét az ''A'' test nyeli el: szakkifejezéssel élve, az ''A'' és ''B'' test ''sugárzási kölcsönhatásban'' áll egymással. ''A'' tapasztalat azt mutatja, hogy az energiacsere eredményeképpen végül is a melegebb testről a hidegebbre megy át energia, tehát a melegebb test hűlni fog, a hidegebb pedig melegedni. Azt azonban, hogy ez a folyamat részleteiben hogyan zajlik le, tehát például adott idő alatt mennyi az átadott energia, csak a sugárzás kibocsátásának illetve elnyelésének részletes tanulmányozásával tudhatjuk meg.

===Hőmérsékleti sugárzás és a jellemzésére szolgáló mennyiségek===

A testek által külső behatás nélkül kibocsátott elektromágneses sugárzás intenzitását a tapasztalat szerint alapvetően a test hőmérséklete határozza meg, és az intenzitás a test hőmérsékletétől igen erősen függ. A hőmérsékleti sugárzás során létrejött elektromágneses hullámban különböző hullámhosszú összetevők terjednek. A kibocsátott energiának a különböző hullámhosszú összetevők közötti eloszlása - a ''sugárzás spektrális eloszlása'' - szintén függ a test hőmérsékletétől. Ezek a tények indokolják azt, hogy az ilyen sugárzást ''hőmérsékleti sugárzás''nak nevezik. A sugárzás kibocsátásának és elnyelésének vizsgálatánál fontos szerepet játszik néhány alapvető fogalom és mennyiség, ezért először ezekkel foglalkozunk.

Egy test által sugárzás útján kibocsátott  energiát az emisszió képességgel jellemezzük. Ha a $T$ hőmérsékletű test egy $\Delta A$ nagyságú felületéről $\Delta t$ idő alatt egy $\lambda$ és $\lambda +d\lambda$ közé eső hullámhossztartományban $\Delta E$ energiát sugároz ki, akkor az adott hullámhosszra és hőmérsékletre vonatkozó ''emisszió képessége'':

{{eq| \varepsilon (\lambda ,T){{=}} \frac{\Delta E}{\Delta A \Delta t \Delta \lambda}. |eq:1| (1)}}

Ha a kibocsátott energia hullámhossz szerinti (spektrális) eloszlása nem fontos számunkra, akkor a teljes spektrumban kibocsátott, ún. ''integrált emisszió képesség''et használhatjuk, amely

{{eq| E(T){{=}} \int_0^\infty \varepsilon (\lambda ,T) \, \mathrm{d} \lambda  |eq:2| (2) }}

Megjegyezzük, hogy az integrált emisszió képesség értelmezhető a spektrum egyes részeire (pl. infravörös, látható, stb.) is, ilyenkor az integrálás a megfelelő hullámhossztartományra terjed ki.

A már kibocsátott, térben terjedő sugárzás energetikai jellemzésére az energia-áramsűrűséget használjuk. Ez természetesen szintén hullámhosszfüggő mennyiség. Ha a sugárzásban egy $\lambda$ és $\lambda + \Delta \lambda$ közé eső hullámhossztartományban a sugárzás haladási irányára merőleges $\Delta A$ nagyságú felületen $\Delta t$ idő alatt egy $\Delta E(\lambda)$ energia halad át, akkor az adott hullámhosszra vonatkozó energia-áramsűrűség

{{eq| I(\lambda) {{=}} \frac{\Delta E(\lambda)}{\Delta A \Delta t \Delta \lambda}. |eq:3| (3)}}

Ezt a mennyiséget a $\lambda$ ''hullámhosszú sugárzás intenzitásá''nak nevezzük. Ha a sugárzásban terjedő összes energiát akarjuk jellemezni, akkor a különböző hullámhoszszakra vonatkozó intenzitások összegzésével kapható ''teljes intenzitást'' kell megadnunk:

{{eq| I_o {{=}} \int_0^\infty I(\lambda) \mathrm{d} \lambda |eq:4| (4)}}

Az integrált emisszió képességhez hasonlóan, a sugárzási intenzitás is definiálható meghatározott hullámhossz-tartományra .
<span id="fig:1">[[Fájl:fenytores_homsug.jpg|bélyegkép|200px|1.ábra]]
Ha egy testet sugárzás ér, akkor a testtel való kölcsönhatás következtében a sugárzás (és a szállított energia) több részre bomlik [[#fig:1|(1. ábra)]]. A sugárzás egy része ''abszorbeálódik'' (elnyelődik) a testben. Az intenzitás abszorbeált részének jelölésére az  $I_A (\lambda,T)$ szimbólumot használjuk. A sugárzás másik része a test felületéről ''reflektálódik'' (visszaverődik): $I_R (\lambda,T)$, a sugárzás fennmaradó részét pedig a test átereszti: $I_D(\lambda,T)$. A fenti szimbólumokban$\lambda$ a testet érő sugárzás hullámhossza, $T$ pedig a sugárzásnak kitett test hőmérséklete, a tapasztalat szerint ugyanis egy test elnyelési-, visszaverési- és áteresztési tulajdonságai általában függnek ezektől a mennyiségektől.
A sugárzásnak a test által elnyelt hányadát, vagyis az

{{eq| a(\lambda,T) {{=}} \frac{I_A(\lambda,T) }{I(\lambda)} |eq:5| (5) }}

hányadost a $T$  hőmérsékletű test $\lambda$ hullámhosszú sugárzásra vonatkozó ''abszorpció képességé''nek nevezik.
Hasonló módon definiálható a $T$ hőmérsékletű test $\lambda$ hullámhosszú sugárzásra vonatkozó ''reflexió képessége'' és ''áteresztő képesége''

{{eq| r(\lambda, T) {{=}} \frac{I_R(\lambda,T)}{I(\lambda)}  |eg:6| (6) }}

{{eq| d(\lambda, T) {{=}} \frac{I_D(\lambda,T)}{I(\lambda)}  |eg:7| (7) }}

Ha a testnek csak az összes beérkező sugárzással kapcsolatos viselkedése érdekel bennünket, akkor a fenti hullámhossztól függő (spektrális) jellemzők helyett in-tegrált jellemzőket használunk. A test ''integrált abszorpció képesség''e ennek megfelelően

{{eq| a(T) {{=}} \frac{\int_0^\infty I_A (\lambda,T) \, \mathrm{d} \lambda}{\int_0^\infty I (\lambda) \, \mathrm{d} \lambda} {{=}} \frac{I_A(T)}{I} |eq:8| (8) }}

''Hasonlóan kapható az integrált reflexió képesség''

{{eq| r(T) {{=}} \frac{\int_0^\infty I_R (\lambda,T) \, \mathrm{d} \lambda}{\int_0^\infty I (\lambda) \, \mathrm{d} \lambda} {{=}} \frac{I_R(T)}{I} |eq:9| (9) }}

''és az integrált áteresztő képesség''

{{eq| d(T) {{=}} \frac{\int_0^\infty I_D (\lambda,T) \, \mathrm{d} \lambda}{\int_0^\infty I (\lambda) \, \mathrm{d} \lambda} {{=}} \frac{I_D(T)}{I} |eq:10| (10) }}

A fenti jellemzőket - az integrált emisszió képességhez és a sugárzás intenzitásához hasonlóan - szintén lehet definiálni egy véges hullámhossztartományra is. Az energia-megmaradás tételéből következik, hogy a fenti jellemzőkre fennállnak az alábbi összefüggések:
$a(\lambda,T)+r(\lambda,T)+d(\lambda,T)=1$, ill

{{eq|a(T)+r(T)+d(T){{=}}1   |eq:11| (11)}}
<span id="fig:2">[[Fájl:Fekete_test_homsug.jpg|bélyegkép|200px|2. ábra]]</span>
A testek sugárzási tulajdonságainak vizsgálatánál igen fontos szerepet játszik az a speciális test, amely a hőmérsékletétől- és a ráeső sugárzás spektrális eloszlásától függetlenül az összes ráeső sugárzást elnyeli. Az ilyen testet ''abszolút fekete test''nek, vagy rövidebben ''fekete testnek'' nevezzük, és definíciójának megfelelően, abszorpció képességére $(a_f)$ fennáll, hogy

{{eq|a_f(\lambda,T){{=}}a_f(T){{=}}a_f{{=}}1. |eq:12| (12) }}

(A fekete testre vonatkozó mennyiségeket $f$ indexszel jelöljük.) 
Jó közelítéssel fekete testnek tekinthető egy üreges test falán lévő kis nyílás [[#fig:2|(2. ábra)]], mivel a nyíláson bejutó sugárzásnak az üregből való kijövetele igen kis valószínűségű a nyílás kis mérete miatt. A fekete test jelentős szerepet játszik a sugárzások tanulmányozásánál, mivel a rá vonatkozó törvények elméletileg levezethetőek, és a nem fekete testek esetén is hasznosíthatók.

===A fekete test sugárzása===
<span id="fig:3">[[Fájl:Emisszió_homsug.jpg|bélyegkép|300px|3. ábra: az emmisszió hullámhosszfüggése különböző tartományokon]]</span>
A fekete test által kisugárzott energia elméleti úton meghatározható. Az emisszióképesség hullámhossztól és a test hőmérsékletétől való függésére a kísérleti eredményekkel egyező összefüggést Max Planck vezette le itt nem részletezett meggondolások alapján (ekkor vezette be a foton fogalmát). Az összefüggés egyik gyakran használt alakja a következő:

{{eq| \varepsilon_f(\lambda,T){{=}}\frac{c_1\lambda^{-5} }{exp \left(\frac{c_2}{\lambda T} \right) -1}. |eq:13| (13) }}

Ez a ''Planck-féle sugárzási törvény'' ($c_1$ és $c_2$ állandók). Az emisszióképesség hullámhosszfüggése néhány hőmérsékleten a [[#fig:3|3. ábrán]] látható. Adott hőmérsékleten a fekete test emisszióképessége maximumot mutat. A maximumnak megfelelő hullámhossz növekvő hőmérséklettel csökken.
Az ábrán feltüntetett $\varepsilon_f(\lambda,T)$ mennyiség a fekete test által az egységnyi hullámhossz intervallumban (egységnyi felületről) kisugárzott teljesítményt adja meg. Ennek megfelelően a $d\lambda$ intervallumhoz tartozó teljesítmény

{{eq| \mathrm{d}E_f{{=}}\varepsilon_f (\lambda,T)\mathrm{d}\lambda {{=}}\frac{c_1\lambda^{-5} }{exp \left(\frac{c_2}{\lambda T} \right) -1} \mathrm{d}\lambda |eq:14| (14) }}

Könnyen belátható, hogy ennek számértékét az ábrán a bevonalkázott terület adja meg. A $T$ hőmérsékletű fekete test egységnyi felületéről a teljes spektrumban kisugárzott teljesítmény [[#eg:14|(14)]] integrálásával kapható meg:

{{eq| E_f (T){{=}}\int_0^\infty \frac{c_1\lambda^{-5} }{exp \left(\frac{c_2}{\lambda T} \right) -1} \mathrm{d}\lambda |eq:15| (15) }}

Az integrálás eredménye a következő:

{{eq| E_f(T){{=}}\sigma T^4 |eq:16| (16) }}

Ez a ''Stefan-Boltzmann'' törvény, mely szerint a T hőmérsékletű fekete test egységnyi felülete által egységnyi idő alatt kisugárzott teljes energia arányos a test hőmérsékletének negyedik hatványával. A törvényben szereplő $\sigma$ állandó értéke $5.4*10^{-8} \frac{W}{m^2K^4}$.
 
A Stefan-Boltzmann törvény a fekete test által minden irányban kisugárzott összteljesítményt adja meg. A tapasztalat szerint azonban egy felületről ugyanolyan térszögbe kisugárzott energia függ a felülethez viszonyított iránytól. A sugárzás intenzitásának irányfüggését fekete test esetén a Lambert-törvény adja meg, amely szerint egységnyi felület által a felület '''n''' normálisával $d\varphi$ szöget bezáró irányban a $d\Omega$ térszögben egységnyi idő alatt kisugárzott energia [[#fig:4|(4. ábra)]]:
<span id="fig:4>[[Fájl:Lambert_törv._ábra_homsug.jpg|bélyegkép|200px|4. ábra]]</span>
{{eq| \mathrm{d}E_\varphi (T) {{=}}\frac{\sigma}{\pi}T^4 \mathrm{d} \Omega cos\varphi |eq:17| (17) }}

===Nem fekete testek sugázása===
A fekete test sugárzására érvényes törvényszerűségeknek a valódi (nem fekete) testekre való alkalmazásánál igen fontos szerepet játszik az emisszió- és abszorpció képességek között fennálló alábbi tapasztalati törvény.

Különböző testek $\varepsilon_1(\lambda,T)$, $\varepsilon_2(\lambda,T)$, emisszióképességét és $a_1(\lambda,T)$, $a_2(\lambda,T)$, ... abszorpcióképességét megmérve, azt találjuk, hogy

{{eq| \frac{\varepsilon_1(\lambda,T)}{a_1(\lambda,T)} {{=}} \frac{\varepsilon_2(\lambda,T)}{a_2(\lambda,T)} {{=}} const. |eq:18|  (18) }}

Ez a hőmérsékleti sugárzásra vonatkozó ''Kirchhoff-törvény''.

Mivel ez a törvény a fekete testre is érvényes, melyre $a_f = 1$, bármely test emisszió- és abszorpció képességére teljesül, hogy

{{eq| \frac{\varepsilon(\lambda,T)}{a(\lambda,T)} {{=}} \varepsilon_f(\lambda,T) |eq:19|  (19) }}

Vagyis a fekete test emisszió képességének ismeretében bármely test emisszió képessége kiszámítható, ha ismerjük annak abszorpció képességét is:

{{eq| \varepsilon(\lambda,T) {{=}} a(\lambda,T)\varepsilon_f(\lambda,T). |eq:20| (20) }}

Egy test hőmérsékleti sugárzásának jellemzésére gyakran használják a test ún. ''relatív emissziós tényező''jét (dimenzió nélküli, egynél nem nagyobb szám), vagy más néven feketeségi fokát, ami azt adja meg, hogy adott hőmérsékleten és hullámhosszon hogyan aránylik a test által kibocsátott teljesítmény a fekete test teljesítményéhez:

{{eq| e(\lambda,T) {{=}}\frac{\varepsilon(\lambda,T)}{\varepsilon_f(\lambda,T)} |eq:21| (21) }}

A [[#eq:19|(19)]] és [[#eq:21|(21)]] egyenletek összevetéséből kiderül, hogy a test $a(\lambda,T)$ abszorpció képessége megegyezik az $e(\lambda ,T)$ relatív emissziós tényezővel:

{{eq| e(\lambda,T) {{=}} a(\lambda,T) |eq:22| (22) }}

Az integrált emisszió képességet a [[#eq:20|(20)]] egyenlet integrálásával kapjuk meg:

{{eq| E(T) {{=}} \int_0^\infty \varepsilon(\lambda,T)\mathrm{d}\lambda {{=}} \int_0^\infty a(\lambda,T) \varepsilon_f(\lambda,T)\mathrm{d}\lambda  |eq:23| (23) }}

Kiszámításához ismerni kell az $a(\lambda,T)$ függvényt, ami a feladatot eléggé megnehezíti. Szerencsére nem túl magas hőmérsékletű testek sugárzása esetén a legtöbb esetben a feladat egyszerűsíthető, mert a relatív emissziós tényező gyakorlatilag nem függ a hullámhossztól, azaz $e(\lambda, T)$ = $e(T)$. Azokat a testeket, amelyekre ez az összefüggés fennáll, ''szürke testeknek'' nevezik. Tovább egyszerűsíti a helyzetet, hogy az általunk vizsgált hőmérsékleteken a szürke testek relatív emissziós tényezője gyakorlatilag független a hőmérséklettől, így $e(\lambda,T) = e(T) \approx e$. Ez a [[#eq:20|(20)]]  egyenlet értelmében egyben azt is jelenti, hogy alacsony hőmérsékletű szürke testek esetén az abszorpció képességre is igaz mindaz, ami a relatív emissziós tényezőre, és érvényes az

{{eq| a{{=}}e |eq:24| (24) }}

összefüggés is.
A [[#eq:23|(23)]] és [[#eq:24|(24)]] összefüggés felhasználásával a test integrált emisszió képessége:

{{eq| E(T) {{=}} a\int_0^\infty \varepsilon_f(\lambda,T)\mathrm{d}\lambda{{=}}aE_f(T){{=}}eE_f(T) |eq:25| (25 }}

Behelyettesítve ide a fekete test ismert integrált emisszió képességét([[#eq:16|Stefan-Boltzmann-törvény; (16) egyenlet]]), azt kapjuk, hogy

{{eq| E(T) {{=}} e\sigma T^4 |eq:26| (26) }}

Alacsony hőmérsékletű szürke test integrált emisszió képessége tehát csak egy konstans szorzóban különbözik a fekete testétől.

==A kísérlet során alkalmazott eszközök.==

===A sugárforrások===

*A. ''Az alacsony hőmérsékletű sugárforrás'' egy alumínium kocka, négy különböző minőségű felülettel ( feketére festett, matt alumínium, fehérre festett és polírozott alumínium), melynek hőmérséklete a szobahőmérséklettől kb. 120 ºC - ig változtatható [[#fig:5|(5. ábra)]]. A kocka belsejében egy 100 W -os izzólámpa helyezkedik el, melynek teljesítményét egy forgatógomb segítségével változtatni tudjuk. A kocka hőmérsékletét egy beépített termisztor méri. A termisztor ellenállás hőmérséklet függését az [[#table:2|2. táblázat]] tartalmazza (ld. Függelék). 


{|
| [[Fájl:Homsug3.jpg|bélyegkép|x300px|5/a Az alacsonyhőmérsékletű sugárzó.]]
| [[Fájl:Homsug4.jpg|bélyegkép|x300px|5/b Az alacsonyhőmérsékletű sugárzó fedő nélkül. Belülről egy izzólámpa fűti.]]
| <span id="fig:5">[[Fájl:Nagy_fekete_izé_homsug.jpg|bélyegkép|150px|5.ábra]]</span>
| <span id="fig:6">[[Fájl:Lámpa_homsug.jpg|bélyegkép|150px|6.ábra]]</span>
|}

{| border="3"
| '''Figyelem: mérés közben a kocka felülete forró lehet, érintésétől tartózkodjunk!'''
|}

*B. A magas hőmérsékletű sugárzó egy izzólámpa - az ún. “Stefan - Boltzmann izzó” [[#fig:6|(6. ábra)]] amelynek hőmérséklete a rákapcsolt feszültség segítségével változtatható.

{| border="3"
| '''Figyelem: az izzóra maximum 12 V feszültséget kapcsoljon!'''
|}

A sugárzó hőmérsékletét az [[#graf|1. grafikon]] vagy a [[#table:1|1. táblázat]] segítségével határozhatjuk meg (ld. Függelék). Ehhez mérjük meg az izzó ellenállását szobahőmérsékleten és az aktuális hőmérsékleten!



===A sugárzásérzékelő===
<span id="fig:7">[[Fájl:Érzékelő_homsug.jpg|bélyegkép|150px|7. ábra]]</span>
A sugárzás érzékelésére egy termoelem szolgál, amelynek feszültsége arányos a reá érkező sugárzás intenzitásával [[#fig:7|(7. ábra)]]. Spektrális érzékenysége egyenletes az infravörös tartományban $(0,5 - 40 \mu m)$, és feszültsége néhány $\mu V$ és $100 mV$ között változik.
A termoelemet fényzár védi; melyet csak a mérés idejére, lehetőleg rövid időre szabad kinyitni. Ez akadályozza meg a termoelem referenciapontjának hőmérsékletváltozását. Az érzékelő habszivacs lapkával is árnyékolható. Az érzékelő optimális helyzete egy állvány segítségével állítható be.
A magas hőmérsékletű sugárzó és a sugárzásérzékelő egy fából készült tartószerkezeten  helyezkedik el. Az érzékelőt egy erre a célra készített hasábbal lehet pontosan az izzólámpával szembe beállítani. Az érzékelő helyzete állandó, az izzót egy horonyban tolva lehet különböző távolságokra állítani.

{|
| [[Fájl:Homsug6.jpg|bélyegkép|x200px|7/a Sugárzásdetektor lezárt érzékelővel.]]
| [[Fájl:Homsug7.jpg|bélyegkép|x200px|7/b Sugárzásdetektor nyitott érzékelővel.]]
|}

===Az abszorpciómérő===
<span id="fig:8">[[Fájl:Abszorpciómérő_homsug.jpg|bélyegkép|150px|8. ábra]]</span>
Az abszorpciómérő négy különböző felületű résszel rendelkezik: feketére festett, matt alumínium, fehérre festett és polírozott alumínium [[#fig:8|(8. ábra)]]. A felületek hőmérsékletét egy - egy beépített termisztor méri. (A termisztor karakterisztikáját az [[#table:2|2. táblázat]] adja meg.) A vizsgálandó felületek termikusan jól szigeteltek, így a hőmérsékletük változását elsősorban a hőmérsékleti sugárzásból elnyelt energia határozza meg. A szerkezet hátoldalán levő tolókapcsolóval lehet a kiválasztott szegmens termisztorát a kimeneti csatlakozókra kapcsolni.

{| border="3"
| '''Figyelem: az abszorpciómérőt ne melegítse 60 ºC fölé!'''
|}

{|
| [[Fájl:Homsug2.jpg|bélyegkép|x300px|8/a Az abszorpciómérő.]]
|}

==Mérési feladatok==
*1. Mérje meg szobahőmérsékleten a “Stefan - Boltzmann izzó” és az alacsonyhőmérsékletű sugárforrás érzékelő termisztorának “hideg” ellenállását! (Ezekre az adatokra később szüksége lesz.) Használják a négypontos ellenállásmérőt!
*2. Ellenőrizze a Stefan - Boltzmann törvényt magas hőmérsékletű sugárforrás esetén! ''Mérőeszközök'': Stefan - Boltzmann izzó, tápegység (Ohmeg ST 255, 25V, 5A), 3 db multiméter, sugárzás detektor állvánnyal, fa tartószerkezet.
**A. Állítsa össze a [[#fig:9|9. ábra]] szerinti mérési elrendezést. Az érzékelő és sugárforrás közötti távolság legyen 6 cm. Az izzó üzemi hőmérsékletét az átfolyó áram és a rajta eső feszültségből számított üzemi ellenállás valamint a volfram ellenállásának hőmérsékletfüggéséből számítjuk ki.
**B. Kapcsolja be a lámpa tápegységét, majd a feszültséget fokozatosan 1V-os lépésekben  emelje 12 V- ig. Mérje meg az izzón átfolyó áramot és a rajta eső feszültséget, valamint a sugárzásdetektor feszültségét! Ohm törvénye alapján számítsa az aktuális ellenállást és az izzó “hideg” ellenállásának ismeretében a [[#table:1|1. táblázat]] alapján határozza meg a hőmérsékletet! Vonja le a detektorfeszültségből a detektor sötétáramához tartozó feszültséget, így a sugárzással arányos $E_f$ kimenőjelet kap. Ábrázolja $E_f$-et $T^4$ függvényében! A sugárzásdetektorral ~ 1 s-ig mérjen és a két mérés közti szünetben gondosan árnyékolja le, hogy elkerülje az érzékelő felmelegedését!
<span id="fig:9">[[Fájl:Mérési_elrendezés_1_homsug.jpg|bélyegkép|közép|350px|9. ábra]]</span>

{| border="3"
| '''Ügyeljen arra, hogy az izzó ne kapjon 12 V-nál nagyobb feszültséget.'''
|}
{|
| [[Fájl:Homsug8.jpg|bélyegkép|x300px|9/a Magas hőmérsékletű sugárforrás sugárzásának mérése.]]
| [[Fájl:Homsug9.jpg|bélyegkép|x300px|9/b A detektor túlmelegedés ellenei védelme két mérés közötti időben.]]
|}

*3. Határozza meg a pontszerű forrás sugárzási intenzitásának távolságfüggését!  ''Mérőeszközök'': Stefan - Boltzmann izzó, tápegység (Ohmeg ST 255, 25V, 5A), 3 db multiméter, sugárzás detektor állvánnyal, fa tartószerkezet.
**Állítsa össze a [[#fig:10|10. ábra]] szerinti mérési elrendezést
**Az előző mérésnél elért maximális üzemi feszültséget (12V) hagyja az izzón változatlanul bekapcsolva. Távolítsa az izzót  a detektortól centiméterenként a lehetséges legtávolabbi pontig, mérje meg minden beállított távolságnál a sugárzásdetektor feszültségét. [Vonja le a detektor feszültség értékéből a detektor sötétáramához tartozó feszültséget, így a sugárzással arányos kimenőjelet $(E_f)$ kap.] Ábrázolja $E_f$-et $\frac{1}{x^2}$ függvényében!
<span id="fig:10">[[Fájl:Mérési_elrendezés_2_homsug.jpg|bélyegkép|közép|400px|10. ábra]]</span>
*<span id="4.fel">4. </span>Ellenőrizze a Stefan - Boltzmann törvényt alacsony hőmérsékletű sugárforrás esetén! Határozza meg a sugárforrás felületeit jellemző abszorpciós és emissziós tényezőket! ''Mérőeszközök'': Alacsonyhőmérsékletű sugárforrás, sugárzásérzékelő + állvány, 2 db multiméter, stopper.
**Állítsa össze a [[#fig:11|11. ábrán]] látható elrendezést! A sugárzásérzékelő mérőfeje a sugárforrás lapjainak közepénél, attól kb. 3 - 4 cm távolságban legyen! A fűtés bekapcsolása előtt határozzuk meg a termisztor ellenállása alapján a környezet hőmérsékletét $(T_0)$ ! Kapcsolja a sugárforrás fűtését HIGH-állásba! 1 perc eltelte után olvassa le a fekete oldallal szembe állított detektor feszültségét (nyitott és zárt ablakkal), valamint a sugárforrás termisztorának ellenállását! 1 perc múlva ismételje meg a mérést a szomszédos felületen! Percenként váltogatva a vizsgált felületet folytassa a vizsgálatot kb. fél órán keresztül! (Az egyes felületek 4 percenként kerülnek sorra.) A méréssorozat végére a sugárforrás eléri a véghőmérsékletet. A fűtést még ne kapcsolja ki!

{|
| [[Fájl:Homsug5.jpg|bélyegkép|x300px|11/a Az alacsonyhőmérsékletű sugárzó emisszió képességének vizsgálata.]]
| <span id="fig:11">[[Fájl:Mérési_elrendezés_3_homsug.jpg|bélyegkép|350px|közép|11.ábra]]</span>
|}

**Ábrázolja az egyes felületekre külön-külön $E_f$ $(T_f^4-T_0^4)$  -et   függvényében! Határozza meg a felüle-tek relatív emissziós tényezőit! Értékelje ki a fekete felületen mért adatokból a detektor $c$ együtthatóját (ld. alább)!
**''Megjegyzések'': A detektor hőmérsékletét a ráeső su-gárzási teljesítmény és a leadott sugárzási teljesítmény különbsége határozza meg. Az előbbi a forrás hőmérsékletének $(T_f)$ negyedik hatványával arányos míg az utóbbi a detektor hőmérséklet $(T_0)$ negyedik hatványával. Így a kimenőjel $U_{ki}  = c(T_f^4-T_0^4)$, ahol c állandó. [A 2. és 3. feladatoknál, ahol a forrás hőmérséklete 1000 - 3000 K között változott a detektor által kibocsátott sugárzást elhanyagolhattuk. Most azonban, a sugárforrás hőmérséklete 120 ºC alatt van, így ez nem tehető meg.] Feltesszük, hogy az érzékelő szobahőmérsékleten van, aminek értékét az 1. pontban mért termisztor ellenállásból határozhatjuk meg. A sugárforrás hőmérséklete az alumínium kockában levő izzó áramával szabályozható. A skálával ellátott forgatógomb 5; 6,5; 8 és “HIGH” állásaihoz tartozó állandósult hőmérsékletek rendre ~ 80, 90, 100 és 110 ºC.

*5. Határozza meg az abszorpciómérő szegmenseit jellemző abszorpciós tényezőket!
**''Megjegyzések'': Távolítsa el a korábban használt sugárzásdetektort és cserélje fel az abszorpciómérő egységgel! Az abszorpciómérő állványát úgy állítsa be, hogy a mérőfej a sugárforrás középmagasságában legyen! Helyezze a mérőfejet a fekete felülettől 3 - 4 cm távolságba, majd a négy szegmenst 15 másodpercenként váltva kb. 10 percen át mérje a szegmensek hőmérsékletét mérő termisztorok ellenállását! Ábrázolja az egyes felületek hőmérsékletét az idő függvényében! Határozza meg a felületek (relatív) abszorpciós tényezőit!(Lásd [[#4.fel|4. feladat]].)

{|
| [[Fájl:Homsug1.jpg|bélyegkép|x300px|Az abszorpciómérés összeállítása.]]
|}

=PDF formátum=
*[[Media:Hőm_sug_vizsgálata_2011_02_07.pdf|Hőmérsékleti sugárzás vizsgálata]]

=Függelék=

<span id="graf">[[Fájl:R-Tgrafikon.jpg|bélyegkép|600px|az ellenállás hőmérsékletfüggése]]</span>

<span id="table:1">'''A volfram fajlagos ellenállásának a hőmérsékletfüggése'''</span>
{| class="wikitable" style="width: 300px" align="center"
!$\frac{R}{R_{300K} }$
!Hőm (K)
!$\rho (\Omega m)$
|-
| 1.00 || 300 || 5.65E-8
|-
| 1.43 || 400 || 8.06E-8
|-
| 1.87 || 500 || 10.56E-8
|-
| 2.34 || 600 || 13.23E-8
|-
| 2.85 || 700 || 16.09E-8
|-
| 3.36 || 800 || 19.00E-8
|-
| 3.88 || 900 || 21.94E-8
|-
| 4.41 || 1000 || 24.93E-8
|-
| 4.95 || 1100 || 27.94E-8
|-
| 5.48 || 1200 || 30.96E-8
|-
| 6.03 || 1300 || 34.08E-8
|-
| 6.58 || 1400 || 37.19E-8
|-
| 7.14 || 1500 || 40.36E-8
|-
| 7.71 || 1600 || 43.55E-8
|-
| 8.28 || 1700 || 46.78E-8
|-
| 8.86 || 1800 || 50.05E-8
|-
| 9.44 || 1900 || 53.35E-8
|-
| 10 || 2000 || 56.67E-8
|-
| 10.6 || 2100 || 60.06E-8
|-
| 11.2 || 2200 || 63.48E-8
|-
| 11.8 || 2300 || 66.91E-8
|-
| 12.5 || 2400 || 70.39E-8
|-
| 13.1 || 2500 || 73.91E-8
|-
| 13.7 || 2600 || 77.49E-8
|-
| 14.3 || 2700 || 81.04E-8
|-
| 15 || 2800 || 84.70E-8
|-
| 15.6 || 2900 || 88.33E-8
|-
| 16.3 || 3000 || 92.04E-8
|-
| 17 || 3100 || 95.76E-8
|-
| 17.6 || 3200 || 99.54E-8
|-
| 18.3 || 3300 || 103.3E-8
|-
| 19 || 3400 || 107.2E-8
|-
| 19.7 || 3500 || 111.1E-8
|-
| 26.4 || 3600 || 115.0E-8
|}




<span id="table:2">'''AZ alacsony hőmérsékletű sugárforrásban és az abszorpciómérőben levő termisztor ellenállásának hőmérsékletfüggése'''</span>

{| class="wikitable"
! Hőmérséklet (ºC) 
! Ellenállás ($ \Omega $)
|-
| 6 || 255380
|-
| 7 || 242460
|-
| 8 || 230260
|-
| 9 || 218730
|-
| 10 || 207850
|-
| 11 || 197560
|-
| 12 || 187840
|-
| 13 || 178650
|-
| 14 || 169950
|-
| 15 || 161730
|-
| 16 || 153950
|-
| 17 || 148580
|-
| 18 || 139610
|-
| 19 || 133000
|-
| 20 || 126740
|-
| 21 || 120810
|-
| 22 || 115190
|-
| 23 || 109850
|-
| 24 || 104800
|-
| 25 || 100000
|-
| 26 || 95447
|-
| 27 || 91126
|-
| 28 || 87022
|-
| 29 || 83124
|-
| 30 || 79422
|-
| 31 || 75903
|-
| 32 || 72560
|-
| 33 || 69380
|-
| 34 || 66356
|-
| 35 || 63480
|-
| 36 || 60743
|-
| 37 || 58138
|-
| 38 || 55658
|-
| 39 || 53297
|-
| 40 || 51048
|-
| 41 || 48905
|-
| 42 || 46863
|-
| 43 || 44917
|-
| 44 || 43062
|-
| 45 || 41292
|-
| 46 || 39605
|-
| 47 || 37995
|-
| 48 || 36458
|-
| 49 || 34991
|-
| 50 || 33591
|-
| 51 || 32253
|-
| 52 || 30976
|-
| 53 || 29756
|-
| 54 || 28590
|-
| 55 || 27475
|-
| 56 || 26409
|-
| 57 || 25390
|-
| 58 || 24415
|-
| 59 || 23483
|-
| 60 || 22590
|-
| 61 || 21736
|-
| 62 || 20919
|-
| 63 || 20136
|-
| 64 || 19386
|-
| 65 || 18668
|- 
| 66 || 17980
|-
| 67 || 17321
|-
| 68 || 16689
|-
| 69 || 16083
|-
| 70 || 15502
|-
| 71 || 14945
|-
| 72 || 14410
|-
| 73 || 13897
|-
| 74 || 13405
|-
| 75 || 12932
|-
| 76 || 12479
|-
| 77 || 12043
|-
| 78 || 11625
|-
| 79 || 11223
|-
| 80 || 10837
|-
| 82 || 10100
|-
| 84 || 9437.7
|-
| 86 || 8816.0
|-
| 88 || 8240.6
|-
| 90 || 7707.7
|-
| 92 || 7214.0
|-
| 94 || 6755.9
|-
| 96 || 6330.8
|-
| 98 || 5936.1
|-
| 100 || 5569.3
|-
| 102 || 5228.1
|-
| 104 || 4910.7
|-
| 106 || 4615.1
|-
| 108 || 4339.7
|-
| 110 || 4082.9
|- 
| 112 || 3843.4
|- 
| 114 || 3619.8
|- 
| 116 || 3411.0
|-
| 118 || 3215.8
|-
| 120 || 3033.3
|-
| 122 || 2862.5
|-
| 124 || 2702.7
|-
| 126 || 2553.0
|-
| 128 || 2412.6
|-
| 130 || 2281.0
|-
| 132 || 2157.6
|-
| 134 || 2041.7
|-

|}