Görbült téridő - szabadon választható tantárgy forrásának megtekintése

[[Kategória:Szerkesztő:Bokor]]
[[Kategória:Vegyészmérnök képzés]]
[[Kategória:Fizika Tanszék]]




== Tantárgyi adatok ==
*Szabadon választható tárgy a BME bármely karának hallgatói részére. 
*Előadó: Dr. Bokor Nándor (TTK Fizika Tanszék)
*Tárgykód: BMETE11AX39
*Követelmények: 2/0/0/v
*Kredit: 2
*Nyelv: magyar
*Félév végi számonkérés: szóbeli vizsga
*Az aláírás megszerzésének feltétele: az előadások legalább 70%-án való részvétel.
* [[Media:GRvizsgafeladatok2.pdf|A szóbeli vizsgára kidolgozandó feladatok listája.]]
* [[Media:2016nevsor_vizsgafeladatok.pdf|2016. tavasz, névsor és vizsgafeladatok.]]
*A tárgy felvételéhez elvileg nincs előkövetelmény, de a "Görbült téridő" sok szempontból az őszi félévben induló [http://fizipedia.bme.hu/index.php/Szeml%C3%A9letes_relativit%C3%A1selm%C3%A9let_-_szabadon_v%C3%A1laszthat%C3%B3_tant%C3%A1rgy "Személetes relativitáselmélet"] c. tárgy folytatásának tekinthető, ezért érdemes először a "Szemléletes relativitáselmélet" tárgyat felvenni.

== A tárgy tematikája ==


Idő és tömeg méterben.

A gravitációról newtoni és einsteini szemmel. Létezik-e a gravitációs erő? A gravitációs kölcsönhatás és az elektromos kölcsönhatás közötti analógia. (A „negatív tömeg“ teljesen analóg a negatív töltéssel?) Einstein játéka és az ekvivalencia-elv. A felhajtóerő paradoxona. A gravitációs vöröseltolódásról egyszerűen. 

Párhuzamos eltolás. Görbült felületek. Mi a különbség egy keleti irányt tartó és egy északi irányt tartó hajó között? A Gauss-görbület és a Gauss-Bonnet tétel. A Foucault-inga és a délirányt jelző kordé. Felületek metrikája. A Theorema Egregium.

A téridő görbültsége. Az árapály-gyorsulás. A téridő metrikája. A Maximális Öregedés Elve. Ptolemaiosznak vagy Kopernikusznak van-e igaza? (A Nap kering a Föld körül, vagy a Föld a Nap körül? Van-e egyáltalán különbség? Mi a különbség a ptolemaioszi és a kopernikuszi világkép között?) A geodetikus egyenlet és az Einstein-egyenlet jelentése. A geodetikus deviáció egyenlete és a Riemann-tenzor. 

A fekete lyukak körüli téridő metrikája Schwarzschild-koordinátákkal és Painlevé-Gullstrand-koordinátákkal. Az eseményhorizont. Fénykúpdiagramok. Globális mozgásállandók: az energia és az impulzusmomentum. A Merkúr perihélium-vándorlása. A gravitációs lencse és a borospohár. Mi lenne a GPS-ből relativitáselmélet nélkül? Legfeljebb mennyi ideig lehet életben maradni egy fekete lyukban, és mennyi ideig tart az utazás fájdalmas szakasza? 

Féreglyukak és időgépek. 

Gravitációs hullámok: miért mutathatók ki fénysugarakkal? 

A táguló világegyetem. Miről szól a Hubble-törvény?



== Ajánlott könyvek ==

E. F. Taylor – J. A. Wheeler: Exploring Black Holes, Addison Wesley Longman 2000. (A könyv második, alaposan átdolgozott kiadása most készül. Az aktuális fejezetváltozatok szabadon és legálisan hozzáférhetőek [http://www.eftaylor.com/exploringblackholes/ ezen a linken].)

T. Moore: A General Relativity Workbook, Univ Science Books 2012.

K. Thorne: The Science of Interstellar, W. W. Norton & Co. 2014.

A. Everett - T. Roman: Times Travel and Warp Drives, University of Chicago Press, 2011.

== Kiegészítő anyagok ==

* [[Media:parh_gorb_metrika_Gauss.pdf|Párhuzamos eltolás, görbült felületek, metrika, Gauss-görbület.]]

* [[Media:grav_ekvivalencia_teridometrika3.pdf|Erő-e a gravitáció? Az ekvivalencia-elv. A Maximális Öregedés Elve. A téridő metrikája.]]

* [[Media:Einstein_geod_geoddev4.pdf|Az Einstein-egyenlet. A geodetikus egyenlet. A geodetikus deviáció egyenlete.]]

* [[Media:Schwarz_PG_1-2b.pdf|Gömbszimmetrikus tömeg körüli téridő vákuumban. Fénykúpdiagram, eseményhorizont.]]

* [[Media:Schwarz_PG_3.pdf|Szabad kő mozgása gömbszimmetrikus tömeg körül. Az energia és az impulzusmomentum, mint mozgásállandók.]]

* [[Media:Schwarz_PG_4-5b.pdf|A Merkúr perihélium-precessziója.]]

* [[Media:Schwarz_PG_6-9.pdf|A GPS-nél fellépő relativisztikus hatások + Meddig lehet életben maradni egy fekete lyukban, és meddig tart az utazás fájdalmas szakasza?]]

* [[Media:negative mass_szabad.pdf|Teljesen analóg-e a "negatív tömeg" a negatív töltéssel? (Hammond: Negative Mass, 2013).]]

* [[Media:gravitaciorol1.pdf|A gravitációról I. (Fiz. Szemle 2014).]]

* [[Media:gravitaciorol2.pdf|A gravitációról II. (Fiz. Szemle 2014).]]

* [[Media:paralleltranszport1.pdf|Vektorok párhuzamos eltolása I. (Fiz. Szemle 2011).]]

* [[Media:paralleltranszport2.pdf|Vektorok párhuzamos eltolása II. (Fiz. Szemle 2011).]]

* [[Media:Hubble2.pdf|A Hubble-törvényről (Fiz. Szemle 2014).]]

* [[Taylor-Wheeler-Bertschinger: Exploring Black Holes - az átdolgozott kiadás jelenlegi fejezetváltozatai, szerzői engedéllyel]]