1. Mérés: Egyenáramú mérések, multiméter használata forrásának megtekintése

<wlatex>

[[Kategória:Fizika BSC alapképzés]]
[[Kategória:Laborgyakorlat]]
[[Kategória:Fizika Tanszék]]
[[Kategória:Szerkesztő:Halbritt]]
[[Kategória:Szerkesztő:Bordacs]]

__TOC__

==Elméleti összefoglaló==

===Ideális feszültség- és áramgenerátor===
{|
|- 
| Az ideális feszültséggenerátor egy olyan ideális feszültségforrás, amelynek kapcsain állandó feszültség mérhető függetlenül a terhelő áramkörben folyó áramtól. Ilyen eszköz a valóságban nem létezhet, hiszen az áramot minden határon túl növelve tetszőlegesen nagy teljesítményt adna. Azonban valós feszültségforrásokat lentebb tárgyalt esetben jól modellezi ez az idealizáció, ezért gyakran ezt az egyszerűbb képet használjuk. 
| [[File:FeszGen.jpg|175px|thumb|right|Az ideális feszültséggenerátor rajzjelei]]
| [[File:FeszGenUI.jpg|225px|thumb|right|Az ideális feszültséggenerátor feszültség-áram görbéje]]
|}


{|
|- 
| Az ideális áramgenerátor egy olyan ideális áramforrás, mely állandó áramot hajt át a terhelő körön függetlenül a kapcsain mérhető feszültségtől. Hasonlóan az ideális feszültséggenerátorhoz a valódi áramgenerátorok csak bizonyos tartományban közelíthetőek az idealizációjukkal.
| [[File:AramGen.jpg|150px|thumb|right|Az ideális áramgenerátor rajzjelei]]
| [[File:AramGenIU.jpg|250px|thumb|right|Az ideális áramgenerátor áram-feszültség görbéje]]
|}

===Valós telep===

{|
|-
| Egy valós telepet egy $U_0$ feszültséget szolgáltató feszültséggenerátor és egy azzal sorosan kapcsolt $R_b$ belső ellenállással modellezhetünk. Galván elemek esetén az elektródák illetve a közöttük lévő elektrolit véges ellenállása okozza a belső ellenállást. Ha a telep kapcsait $R$ terhelő ellenálláson keresztül zárjuk, akkor a körben $I$ áram indul el:
$$ U_0=U+IR_b $$
Ha az $R$ terhelő ellenállás jóval nagyobb, mint az $R_b$ belső ellenállás, akkor a telep kapcsain közelítőleg az $U_0$ feszültség mérhető. Az ideális feszültséggenerátor működését úgy tudja egy valós telep minél jobban megközelíti ha a belső ellenállás nullához közelít: $R_b\rightarrow0$ Ezzel szemben ha kis ellenállással terheljük a telepet, "rövidre zárjuk", akkor a kapocsfeszültség leesik.
| [[File:ValosTelep.jpg|105px|thumb|right|Valós telep helyettesítőképe]] 
| [[File:ValosTelepUI.jpg|250px|thumb|right|A telep feszültség-áram görbéje]]
|}

===Áramgenerátoros meghajtás===

{|
|-
| Gyakori feladat, hogy forrásunk feszültséggenerátoként működik, de áramgenerátorra lenne szükségünk. Ezt egy a feszültséggenerátorral sorba kapcsolt $R_S$ söntellenállással érhető el. Ekkor a körben folyó áramot az alábbi összefüggés adja $R$ terhelő ellenállás esetén:
$$ I=\frac{U_0}{R_S+R} $$
Az áram maximális értéke limitált $U_0/R_S$ értéken, melyet kis terhelő ellenállás esetén közelít meg a körben folyó áram.
| [[File:AramMeghajtas.jpg|150px|thumb|right|Áramgenerátoros meghajtás]] 
| [[File:AramMeghajtasIR.jpg|280px|thumb|right|A körben folyó áram terhelő ellenállás függése]]
|}

===Volt- és árammérő===

{|
|-
| Egy ideális voltmérő $R$ ellenállással párhuzamosan kapcsolva megméri az ellenálláson áthaladó $I$ áram hatására eső $U=IR$ feszültséget. Egy valós műszeren az áram egy kis része átfolyik, melyet egy nagy, de véges $R_b$ belsőellenállással modellezhetünk. Látható, hogy az eszköz által mért $U_m$ feszültség értéke:
$$ U_{m}=\frac{RR_b}{R_b+R}I=\frac{RI}{1+R/R_b}, $$
tehát az eszköz által mért feszültség, akkor közelíti meg az ideális $U=IR$ értéket, ha $R_b \gg R$. A belsőellenállás értéke egyszerű kéziműszereknél kb. 10 $M\Omega$, drágább eszközökben több nagyságrenddel nagyobb is lehet. 
|[[File:VoltMeter.jpg|400px|thumb|right|Valós voltmérő modellje]]
|}


{|
|-
| Az ideális árammérő az áramkörbe sorosan kapcsolva megméri a rajta átfolyó áramot. Ezek az eszközök is rendelkeznek véges $R_b$ belsőellenállással, mely erősen függ a műszer érzékenységétől (értéke kb. 1..1000 $\Omega$ között változik kézi műszerek esetén).
|[[File:AmpMeter.jpg|400px|thumb|right|Árammérő modellje]]
|}


===Ellenállásmérés===

==Mérésben használt műszerek==

'''MAS-830 3.5 digites kézi multiméter'''

{| class="wikitable"
|+DC feszültség
! Méréshatár
! Felbontás 
! Pontosság
|- style="text-align: center;"
| 200 mV 
| 100 $\mu$V 
| ±0.5% of rdg ± 2 digits
|- style="text-align: center;"
| 2 V 
| 1 mV
| ±0.5% of rdg ± 2 digits
|- style="text-align: center;"
| 20 V
| 10 mV
| ±0.5% of rdg ± 2 digits
|- style="text-align: center;"
| 200 V
| 100 mV 
| ±0.5% of rdg ± 2 digits
|- style="text-align: center;"
| 600 V
| 1 V 
| ±0.8% of rdg ± 2 digits
|}

{| class="wikitable"
|+DC áram
! Méréshatár
! Felbontás 
! Pontosság
|- style="text-align: center;"
| 200 mA 
| 0,1 $\mu$A 
| ±1% of rdg ± 2 digits
|- style="text-align: center;"
| 2 mA 
| 1 $\mu$A
| ±1% of rdg ± 2 digits
|- style="text-align: center;"
| 20 mA
| 10 $\mu$A
| ±1% of rdg ± 2 digits
|- style="text-align: center;"
| 200 mA
| 100 $\mu$A 
| ±1.5% of rdg ± 2 digits
|- style="text-align: center;"
| 10 A
| 10 mA 
| ±3% of rdg ± 2 digits
|}

'''National Instruments myDAQ digitalizálókártya'''

==Mérésifeladatok==

'''1. Feladat''' Kézi multiméter segítségével mérjük meg a 10 db 5%-os, névlegesen 3,3 k$\Omega$-os ellenállást (vastag, zöld ellenállások 3k3, 5% felirattal) illetve a névlegesen
4,7 $\Omega$-os ellenállásokkal (vastag, zöld ellenállások 4R7, 5% felirattal). Jegyezzük fel a használt méromuszer beállításait, felbontását, soroljuk fel a lehetséges hibaforrásokat, és becsüljük meg az okozott hiba nagyságát. A mért ellenállás értékeket táblázatban foglaljuk össze. Végezetül addjuk meg az átlagos ellenállást és a mért értékek szórását. Írásban értékeljük a tapasztaltakat!

{|
| '''2. Feladat''' A 4,7 $\Omega$-os ellenállásokat mérjük meg négypont módszerrel is. A mérésekhez használjuk a myDAQ 5 V-os kimenetét, az áramot mérjük a kézi multiméterrel,
az ellenálláson eso feszültséget pedig a myDAQ multiméterével. Használjunk áramgenerátoros meghajtást ($R_S$ $\gtrsim$ 100)! Próbáljuk ki az alábbi ábrákon bemutatott mindkét kapcsolást.
A muszerek beállításait, a hibaforrásokat, és a sönt ellenállás értékét jegyezzük fel. A mért ellenállás értéket addjuk meg táblázatban, számoljuk ki az átlagukat és a szórásukat. Tapasztalunk-e bármilyen eltérést az elozo feladathoz képest. Mi lehet az oka?
| [[File:4pontkapcsolas1.png|400px|thumb|right|Árammérő modellje]]
| [[File:4pontkapcsolas2.png|400px|thumb|right|Árammérő modellje]]
|}


'''3. Feladat''' Az elozo feladatban leírt 4-pontos mérést ismételjük meg az ismeretlen fémszálon, majd számítsuk ki annak fajlagos ellenállását. Elemezzük a különbözo hibákat, azok terjedését. A mért fajlagos ellenállás hogyan viszonyul ismert vezetoanyagok, pl. réz, arany, fajlagos ellenállásához? Mi lehet a vezeték anyaga és vajon mire használható ez a drót?

</wlatex>