Mechanika - Forgó henger lejtőn húzva forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]
[[Kategória:Szerkesztő:Gombkötő]]
[[Kategória:Mechanika]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
| témakör     = Mechanika - Merev testek II.
}}
== Feladat ==
</noinclude><wlatex># (*3.3.18.) $R$ sugarú, $m$ tömegű homogén körhenger kerületére fonalat csavarunk. A hengert ezután $\alpha$ hajlásszögű lejtőre helyezzük. A hengert elengedve a fonalat $F$ erővel húzzuk felfelé. Mekkora kötélerő biztosítja azt, hogy a henger csak forgó mozgást végezzen? ÁBRA</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content=$$F=mg\sin{\alpha}-\mu mg\cos{\alpha}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
== Megoldás ==
<wlatex>Ha a henger csak forgómozgást végez, akkor a felülete a lejtőn csúszik, valamint tömegközéppontja nem gyorsul. A mozgásegyenletek: $$ma=mg\sin{\alpha}-\mu mg\cos{\alpha}-F=0$$ $$\theta\beta=FR-\mu mg\cos{\alpha}R$$ Az első egyenletből $$F=mg\sin{\alpha}-\mu mg\cos{\alpha},$$ ezt felhasználva a másodikból pedig $$\beta=\frac{2g}R(\sin{\alpha}-2\mu\cos{\alpha}),$$ ami csak speciális esetben nulla.</wlatex>
</noinclude>