2. Mérés: Nemlineáris eszköz vizsgálata, oszcilloszkóp használata forrásának megtekintése

<wlatex>
[[Kategória:Fizika BSC alapképzés]]
[[Kategória:Laborgyakorlat]]
[[Kategória:Fizika Tanszék]]
[[Kategória:Szerkesztő:Halbritt]]
[[Kategória:Szerkesztő:Bordacs]]

__TOC__

==Elméleti összefoglaló==

===Áram-feszültség karakterisztika===
{|
|- 
| Ohmikus ellenállások áram-feszültség összefüggését Ohm törvénye adja meg:

$$ I=\frac{1}{R}U, $$

ahol $I$ az $R$ ellenálláson folyó áram, $U$ pedig a rajta eső feszültség. A vezetőképességet - $G$ - az ellenállás inverzeként szokás definiálni, mértékegysége ''Siemens'' (1 $S$ = 1 $\Omega^{-1}$). Általános esetben azonban az $I(U)$ görbe nemlineáris, melyre példa az egyenirányító dióda alább tárgyalt esete.
| [[File:IV_R.jpg|225px|thumb|right|Kis és nagy ohmikus ellenállás áram-feszültség karakterisztikája]]
|}

===Egyenirányító dióda===
{|
|- 
| Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség összefüggése pozitív feszültségekre egy végtelen nagy, míg negatív feszültségekre egy nulla vezetőképességű ellenállással közelíthető. Pozitív feszültségek esetén nyitó- míg negatív feszültségek esetén záróirányról szokás beszélni.
| [[File:IV_D_ideal.jpg|225px|thumb|right|Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája.]]
|}

{|
|- 
| Ha megvizsgálunk egy szinuszos váltófeszültséggel táplált áramkört, melyben egy ilyen diódát egy $R$ fogyasztóval sorba kapcsolunk, az $R$ ellenálláson csak az egyik félperiodusban mérhetünk véges feszültséget. A pozitív félperiodusban a dióda ellenállása elhanyagolható, így a teljes feszültség az ellenálláson esik. A negatív félperiodusban a dióda ellenállása dominálja az eredő ellenállást, hozzá képest az $R$ ellenállás elhanyagolható. 
| [[File:RD_circuit.jpg|250px|thumb|right|$D$ ideális diódából és $R$ ohmikus ellenállásból álló áramkör]]
| [[File:Ut.jpg|225px|thumb|right|Tápfeszültés és az $R$ ellenálláson eső feszültségek időfüggése]]
|}

{|
|- 
| Valódi egyenirányító dióda áram görbéje összefüggése erősen aszimetrikus függvénye a feszültségnek. Pozitív feszültségek esetén egy kritikus érték, a ''nyitófeszültség'' felett az áram gyorsan növekszik. Félvezető Ge és Si dióda esetén $U_k$= 0,3..0,4 V illetve 0,6..0,7 V. Valós diódára kapcsolt negatív feszültség estén véges, ún. ''záróirányú áram'' folyik, mely tipikusan $\mu$A nagyságú. Egy általános $I_D(U_D)$ áram-feszültség karakterisztikával rendelkező diódával sorba kapcsolt $R$ ellenállás esetén a körben folyó áramot illetve a diódán és az ellenálláson eső feszültségeket grafikusan tudjuk meghatározni. A körben azonos $I_D$ áram halad át a diódán és az ellenálláson is, a körben eső feszültségekre pedig teljesül:
$$U=U_D+RI_D$$
összefüggés, melyet átrendezve kapjuk a grafikus megoldáshoz szükséges alakot:
$$\frac{U-U_D}{R}=I_D(U_D).$$
Az egyenlet bal oldala egy egyenest ír le, míg a jobboldalon a dióda áram-feszültség karakterisztikája látható.
| [[File:IV_D_real.jpg|225px|thumb|right|Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája]]
| [[File:IV_D_graphical.jpg|250px|thumb|right|Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája]]
|}

==Mérésben használt műszerek==

A mérésben a '''National Instruments myDAQ digitalizálókártya''' által  szintetizált váltakozó feszültség jelet illetve a mérőkártya által megvalósított oszcilloszkópot fogjuk használni. Egy analóg oszcilloszkóp működését az alábbi leírás taglalja: [[https://fizipedia.bme.hu/index.php/Vizsg%C3%A1lat_oszcilloszk%C3%B3ppal]]. A mérőkártya hasonló oszcilloszkópot valósít meg digitálisan.

==Mérési feladatok==

'''1. Feladat''' A függvénygenerátor jelét vizsgáljuk oszcilloszkóp segítségével! A függvénygenerátor jele a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia) pontja között jelenik meg. A váltóáramú jelet csatlakoztassuk a kártya AI 0+, AI 0- bemenetére. Az ELVIS program FGEN nevű függvénygenerátorával hozzunk létre f=275 Hz frekvenciájú és V$_{pp}$=1 V (peak-to-peak) amplitúdójú szinusz jelet. A \emph{Scope} programon állítsuk be a triggert a felfutó élre, majd a feszültségerősítést és az időosztást a megfelelő értékre. Rögzítsük a feszültség időfüggését! Az oszcilloszkóp program STOP gombjának megnyomása után, a LOG gombbal mentsük el a mért jelalakokat.

A kiértékeléshez a MATLAB segítségével olvassuk be a jeleket. A fejléc (header) kezeléséhez használjuk a textscan parancsot vagy a MATLAB grafikus file import funkcióját. (Figyelem, az oszcilloszkóp időalapjának változtatásával változik a mintavételezés is!) Illesszünk szinusz görbét, és az illesztésből határozzuk meg a jel frekvenciáját és amplitúdóját, majd vessük össze a beállított értékekkel.

Próbáljuk ki a háromszög és négyszög jeleket is, különböző frekvenciákon!

'''2. Feladat''' A próbapanelen állítsuk össze az alábbi kapcsolást! Az R ellenállás legyen 1 k$\Omega$, a D pedig egy (Schottky) dióda. Az ellenálláson és a diódán eső feszültségeket kapcsoljuk a mérőkártya AI 0+, AI 0- illetve AI 1+, AI 1- csatlakozói közé. U$_{be}$ bemenetre csatlakoztassuk a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia pont) kimenetét, és a függvénygenerátor segítségével kapcsoljunk a bemenetre f=200 Hz frekvenciájú, U$_{pp}$=1.6 V-os háromszög jelet. Az oszcilloszkóp mindkét csatornáját kapcsoljuk be, majd állítsuk be a feszültségerősítést, időosztást, valamint a triggert a felfutó élre. Honnan látható a dióda egyenirányító hatása?
[[File:RD.png|225px|thumb|right|2. feladat kapcsolási rajz]]
 
Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd a MATLAB segítségével dolgozzuk fel a jeleket. Az ellenálláson eső feszültségből számítsuk ki a körben folyó áramot és ábrázoljuk a dióda áram-feszültség karakterisztikáját. Adjunk becslést a nyitófeszültségre! Ehhez érdemes ábrázolni a áram logaritmusát a feszültség függvényében.
Az ideális dióda I-V görbéjét az alábbi formula adja meg:
$$ I=I_0(exp^\frac{eU}{kT}-1) $$
ahol $I_0$ a szaturációs áram, $e$ az elektron töltése, $k$ a Boltzmann állandó és $T$ az abszolút hőmérséklet. A mért görbére illesszük a fenti formulát, majd a terem hőmérsékletének ismeretében határozzuk meg az elemi töltés és a Boltzmann állandó hányadosát, és hasonlítsuk össze azt az irodalomból ismert adattal!

</wlatex>