Elektrosztatika példák - Elektromos térerősség potenciálból való kiszámolása forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 2.]]
[[Kategória:Szerkesztő:Beleznai]]
[[Kategória:Elektrosztatika]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 2.
| témakör     = Elektrosztatika - Elektromos potenciál
}}
== Feladat ==
</noinclude><wlatex>#Határozzuk meg az elektromos térerősség vektorát, ha a potenciál: <br> '''a)''' $U=a(x^2+y^2)$ <br> '''b)''' $U=axy$ <br> módon függ a koordinátáktól, ahol $a=$állandó!
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content= '''a)''' $$\overline{E}=-2ax\overline{i}+2ay\overline{j}$$ '''b)'''$$\overline{E}=-ay\overline{i}-ax\overline{j}$$}}
</wlatex></includeonly><noinclude>
== Megoldás ==
<wlatex>
Induljunk ki a potenciál definíciójából:

$$E=-grad(U)=-\dfrac{\partial U}{\partial x}\overline{i}-\dfrac{\partial U}{\partial y}\overline{j}$$


Ez alapján a térerősség az a) esetben:

$$\overline{E}=-2ax\overline{i}+2ay\overline{j}$$
 
A b) esetben:

$$\overline{E}=-ay\overline{i}-ax\overline{j}$$
</wlatex>
</noinclude>