Félvezető termoelem és Peltier-elem vizsgálata save2021fall forrásának megtekintése

<wlatex>

<!--[[Kategória:Mechanika]]--> 
[[Kategória:Elektromosságtan]]
[[Kategória:Hőtan]]
<!--[[Kategória:Kvantummechanika]]-->
<!--[[Kategória:Statisztikus fizika]]-->
<!--[[Kategória:Nanofizika]]-->
<!--[[Kategória:Optika]]-->
<!--[[Kategória:Szilárdtestfizika]]-->
<!--[[Kategória:Mag és részecskefizika]]-->       
<!--[[Kategória:Informatika]]--> 
[[Kategória:Laborgyakorlat]]
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 1.]]-->
[[Kategória:Fizika laboratórium 2.]]
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 3.]]-->
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 4.]]-->
[[Kategória:Szerkesztő:Vankó]]

''A mérés célja:''
* elmélyíteni a hallgatók termoelektromos effektusokkal kapcsolatos ismereteit,
* megismertetni a hallgatókat a félvezető termoelemmel és a Peltier-elemmel (termoelektromos hűtő elemmel).

''Ennek érdekében:''
* összefoglaljuk a félvezető termoelemmel és a Peltier-elemmel kapcsolatos elméleti tudnivalókat,
* mérések segítségével meghatározzuk a félvezető termoelem és a Peltier-elem fontosabb jellemzőit,
* a mért Seebeck és Peltier együttható hányadosából meghatározzuk az abszolút hőmérsékletet.

__TOC__

==Elméleti összefoglaló==

<!--A [[Hőmérsékletérzékelők hitelesítése]] című mérés elméleti részében részletesebben foglalkoztunk a két vezetőből készült termoelemek működésével és alkalmazásával. Most az ott elmondottakra is támaszkodunk.
-->
===Termoelektromos  jelenségek===

A félvezető termoelem és a Peltier-elem működését termoelektromos és hőtani folyamatok határozzák meg. A termoelektromos jelenségek elektromos és hőtani folyamatok közötti kapcsolatokat adnak meg. Összefoglalónkat ezen effektusok (a Seebeck-, a Peltier-, a Thomson-effektus) és a Joule-hő ismertetésével kezdjük, majd a tisztán hőtani folyamatok leírásával folytatjuk, míg végül megvizsgáljuk ezek együttes hatását a termoelem és a Peltier-elem viselkedésére.

A termoelektromos jelenségek fémek esetében is fellépnek, de az effektusok sokkal erősebbek félvezetők alkalmazásakor: például egy félvezető termoelem hőfoktényezője egy nagyságrenddel nagyobb, mint egy fém termoelemé. Ezért a gyakorlatban használt Peltier-elemek (termoelektromos hűtőelemek) is félvezetőkből készülnek és a mérésen is ilyet használunk. Egy n- és p-típusú félvezetőből kialakított termoelemet mutat az ([[#fig:1|1/b ábra]]). 
*Ha az '''A''' és '''B''' pont $T_0$ hőmérsékleten van és '''C''' pont hőmérséklete $T$, ($T\neq T_0$) az '''A''' és '''B''' pont között $U$ feszültséget mérhetünk. Ez a '''Seebeck-effektus'''. Az effektusra jellemző az anyagtól és hőmérséklettől függő $\alpha$ állandót az $$\alpha = \left( \frac{{\rm d}U}{{\rm d}T}\right)_{T_0}$$ egyenlettel definiáljuk.
*Ha a fenti összeállításon áram folyik, az áram irányától függően a '''C''' pontban hő szabadul fel, vagy hő nyelődik el. Ez a '''Peltier-effektus'''. Az egységnyi idő alatt felszabaduló vagy elnyelt hőnek megfelelő hőteljesítmény ($P_P$) arányos az $I$ árammal: $$P_P=\frac{{\rm d}Q}{{\rm d}t}=\pi I=\alpha TI$$ ahol $Q$ a hő, $\pi$ a Peltier-együttható, $T$ az abszolút hőmérséklet, míg $\alpha$ a Seebeck-együttható. 
*Amikor $I$ áram folyik olyan homogén vezetőben, amelyben az áram irányába eső ${\rm d}T/{\rm d}x$ gradiens van, az áram és a hőmérséklet gradiens irányától, valamint a vezető anyagától függően hő szabadul fel, vagy nyelődik el. Ez a '''Thomson-effektus'''. Az időegység alatt a vezető egységnyi hosszúságú részében fejlődő Thomson-hő arányos az áramerősséggel és a hőmérséklet gradienssel: $$P_T=- \tau \frac{{\rm d}T}{{\rm d}x} I$$ ahol $\tau$ a vezető anyagától és a hőmérséklettől függő előjeles mennyiség, a Thomson-állandó. A Thomson-hő pozitív előjelű – azaz hő szabadul fel –, ha $\tau$  pozitív előjelű és az áram a magasabb hőmérsékletű hely felől az alacsonyabb hőmérsékletű hely felé folyik. 
*Az árammal átjárt vezetőben hő szabadul fel: az úgynevezett '''Joule-hő'''. A Joule-törvény értelmében a teljesítmény, ha $R$ ellenállású vezetőn $I$ áram folyik: $$P_J=I^2 R$$
*Az eszköz működésével kapcsolatos "tisztán" hőtani folyamatok közül egyedül az elem belsejében lejátszódó '''hővezetés''' hatását vesszük figyelembe. Ha a meleg oldal $T_1$ és a hideg oldal $T_0$ hőmérsékletű ($T_1 > T_0$), akkor a meleg oldalról a hideg oldal felé lejátszódó hővezetés teljesítménye: $$P_v=\lambda \frac{A}{d}\left(T_1-T_0\right)$$ ahol $\lambda$ a hővezető-képesség, $A$ az elem keresztmetszetének területe és $d$ a vastagság. A termoelemként és Peltier-elemként is használható eszköz vázlata a [[#fig:1|1/d ábrán]] látható.


{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
|{{fig1|Termoelempeltier_1_abra.jpg|fig:1|1. ábra|}}
|-
|}

===Félvezető termoelem===

Két különböző fém érintkezésekor a két fém között elektromos feszültség mérhető. Ez a feszültség az ún. kontaktpotenciál, melynek nagysága az érintkező fémek anyagi minőségétől és az érintkezési pont hőmérsékletétől függ. Tehát két fémből ('''1''' és '''2''') létrehozhatunk egy ún. termoelemet ([[#fig:1|1/a ábra]]), amiben az '''A''' és '''B''' pontok között mérhető feszültség a '''C''' pont $T$ hőmérséklete és az '''A''' és '''B''' pont közös $T_0$ hőmérsékletének különbségétől ($T-T_0$), valamint a két fém anyagi minőségétől függ. A kapott feszültség nem függ a két fém '''C''' pontban történ összeforrasztására használt harmadik fém anyagi minőségétől. A fém termoelemhez hasonlóan, két különböző módon szennyezett félvezetőből is létrehozhatunk termoelemet. Ezek érzékenysége kb. egy nagyságrenddel nagyobb, mint a fémből készült termoelemeké. A félvezető termoelem vázlata az [[#fig:1|1/b ábrán]], perspektivikus rajza pedig az [[#fig:1|1/c ábrán]] látható.

A termoelem egyik jellemzője az előző részben bevezetett Seebeck-együttható, ami az l°C hőmérséklet-különbség hatására kialakuló termofeszültséget adja meg.
Az első közelítésben a termoelem üresjárási feszültségének hőmérsékletfüggése az $$U_0=\alpha_{12}\left(T-T_0\right)$$ összefüggéssel adható meg.

A vizsgálat tárgyát képező félvezető termoelem $k$ darab p-n átmenetet tartalmaz, amelyek elektromosan sorba kapcsolódnak ([[#fig:1|1/d ábra]]), így feszültségük összeadódik: $$U=kU_0$$

Az átmenetek két alumínium lemezhez csatlakoznak, jó hővezető, de elektromosan szigetelő réteggel ([[#fig:1|1/d ábra]]). Az alumínium lemezek közül az egyik (a meleg oldal) $T_1$ hőmérsékleten, míg a másik (a hideg oldal) $T_0$ hőmérsékleten van. Ilyen módon az elemek hőtani szempontból párhuzamosan kapcsolódnak.

Vizsgálatainkhoz a termoelemet két hőcserélő közé helyezzük ([[#fig:3a|3/a ábra]]). A hideg oldalhoz csatlakozó hőcserélőn (alumínium tömb) csapvizet vezetünk keresztül és ennek az oldalnak a hőmérsékletét állandó ($T_0$) értéken tartjuk. A meleg oldalhoz csatlakozó alumínium tömbben ellenállás fűtőtest van, amit alacsony feszültségű külső áramforrás segítségével működtetünk. Így a meleg oldal hőmérsékletét változtatni tudjuk.

Ha különböző $T_1$ hőmérsékletek mellett megmérjük a termoelem $U_0$ üresjárási feszültségét, az $U_0$ – $\left(T_1-T_0\right)$ összefüggést ábrázolva egyenest kapunk. Az egyenes meredeksége a Seebeck-együttható.

A termoelem fontos jellemzője a belső ellenállása. A belső ellenállást a [[Hőmérsékletérzékelők hitelesítése]] című jegyzetben leírtak (6. feladat) szerint mérhető. 

Termoelemünk termikus energia hatására termel villamos energiát. Mekkora hatásfokkal teszi ezt?
Erre a kérdésre a következő módon kaphatunk feleletet:
A termoelemet belső ellenállásával azonos nagyságú ellenállással terheljük. Ekkor tudjuk kivenni a maximális elektromos teljesítményt. Ehhez a meleg oldali alumínium tömböt kb. 20 W villamos teljesítménnyel felfűtjük, majd a fűtést kikapcsolva mérjük az időben csökkenő hőmérsékletet és a terhelő ellenálláson jelentkező villamos teljesítményt. Ha feltételezzük, hogy rendszerünk a környezettől jól szigetelt, akkor azt mondhatjuk, hogy a fűtött alumínium tömb által leadott hő hatására nyerünk elektromos teljesítményt. A leadott hőteljesítmény: $$P_h=\frac{{\rm d}Q}{{\rm d}t}=cm\frac{{\rm d}T}{{\rm d}t}$$ ahol $c$ és $m$ az alumínium fajhője ill. a tömb tömege.

A fentiek alapján termoelem hatásfoka úgy állapítható meg, hogy a $T(t)$ hűlési görbe vizsgált pontján meghatározzuk ${\rm d}T/{\rm d}t$ értékét és az előzőképlet alapján számítjuk a fűtőteljesítményt ($P_h$-t), miközben mérjük az ugyanezen időponthoz tartozó villamos teljesítményt: $$P_v=\frac{U^2}{R}$$

Az átalakítás hatásfoka ezek után: $$\eta=\frac{P_v}{P_h}$$

A fentiekből a hatásfok hőmérséklet-különbség függése [az $\eta(\Delta T)$ kapcsolat] is meghatározható.

A termoelem $\eta(\Delta T)$ hatásfokának értékét egy adott $\Delta T$ hőmérsékletkülönbségnél úgy is meghatározhatjuk, hogy az alumíniumtömböt állandó, ismert fűtőteljesítménnyel melegítjük. Miután állandósult a hőmérsékletkülönbség, akkor a fűtés teljesítménye megegyezik a $P_h$ leadott hőteljesítménnyel, így a hatásfok egyszerűen meghatározható.

===Peltier-elem===

Az előzőekben áttekintett effektusok eredményeként röviden összefoglalva a vizsgált Peltier-elem belsejében a következő folyamatok játszódnak le:

* Az áram irányától függően a Peltier-effektus miatt az egyik oldalon az átmenetnél hő nyelődik el (hideg oldal, $T_0$ hőmérsékleten), másik oldalon hő szabadul fel (meleg oldal, $T_1$ hőmérsékleten).

* A Thomson-effektus következtében a félvezető elemek anyagától (és az áramiránytól) függően az elem belsejében hő szabadul fel vagy nyelődik el. Ez a Peltier-elem két felületén egyenlő mértékű.

* A Joule-hő következtében az elem belsejében hő fejlődik. Ezt egyszerűség kedvéért úgy tekintjük, hogy egyenlő arányban jut a két felületre.

* A hővezetés eredménye egy a meleg oldalról a hideg oldal felé történő hőáramlás.

Az elmondottak alapján a Peltier-elem hideg oldalán a hűtőteljesítmény, azaz a hideg oldalról a Peltier-elembe áramló hőteljesítmény: $$P_H=\alpha T_0 I - \tau \frac{T_1-T_0}{2 d} I - \frac{I^2 R}{2} - \lambda \frac{A}{d}\left(T_1-T_0\right),$$ hiszen a határfelület egyik oldalára érkező, illetve a túloldalon a róla továbbhaladó hőáramok előjeles összege megegyezik.


A meleg oldal fűtő teljesítménye: $$P_F=\alpha T_1 I + \tau \frac{T_1-T_0}{2 d} I + \frac{I^2 R}{2} - \lambda \frac{A}{d}\left(T_1-T_0\right)$$

Az elektromos teljesítmény: $$P_E=P_F - P_H=\alpha \left(T_1-T_0\right) I + \frac{\tau}{d} \left(T_1-T_0\right) I + I^2 R=U_p I$$,

ahol $U_p$ a Peltier-elem kapcsain mérhető feszültség, $I$ pedig az átfolyó áram nagysága.
  

A Peltier-elem energetikai folyamatait a [[#fig:2|2/a. ábra]] szemlélteti. A hőerőgépek és a hűtőgépek működése az ideális Carnot-körfolyamat segítségével közelíthető. Hőerőgépként a Carnot-gép $W$ munkát végez, miközben a rendszer a magasabb $T_1$ hőmérsékletű hőtartályból $Q_1$ hőmennyiséget vesz fel, míg a kisebb $T_0$ hőmérsékletű hőtartálynak $Q_0$ hőt ad le. Az így nyert munka $W=Q_1-Q_0$. A gép hatásfoka illetve maximális hatásfoka pedig rendre $\eta=W/Q_1$ ill. $\eta_{max}=\left(T_1-T_0\right)/T_1$. (Így működik a termoelem.) Hűtőgépként (hőszivattyúként) a Peltier-elem fordított Carnot-gépnek tekinthető. Külső $W$ munka befektetése árán a hidegebb $T_0$ oldalról $Q_0$ hőt von ki, míg a melegebb oldalon $Q_1=W+Q_0$ hőt ad le. A folyamat teljesítménytényezője $\varepsilon=Q_0/W$ ill. $\varepsilon_{max}=T_0/\left(T_1-T_0\right)$. Vegyük észre, hogy $\varepsilon > 1$ is lehet. A hatásfok ill. teljesítménytényező a megfelelő teljesítmények segítségével is kifejezhető.

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
|{{fig2|peltier_2abra_c.png|fig:2|2. ábra}}
|-
|}

A Peltier-elem vizsgálatához használt eszköz a félvezető elemből és a két oldalára szerelt fémtömbökből áll ([[#fig:3b|3/b. ábra]]). Az egyik tömb vízzel hűthető (így $T_0$ hőmérséklete közel állandó), míg a másik oldal hőszigetelt és fűthető ([[#fig:2b|2/b. ábra]]). Ennek megfelelően, a változó hőmérsékletű oldal hőháztartását az alábbi egyenlet írja le: $$cm\frac{{\rm d}T}{{\rm d}t}=-P_h+P_f-\lambda\frac{A}{d}\left(T-T_0\right)$$ ahol $c$ és $m$ a tömb tömege ill. fajhője, $P_h$ a hőszivattyúként működtetett Peltier-elem által kivont hőteljesítmény (a hővezetés figyelembe vétele nélkül), $P_f$ a külső fűtőellenállásból származó fűtőteljesítmény, míg a harmadik tag a Peltier-elemen keresztül hővezetéssel átjutó ismeretlen hőteljesítmény. Termikus egyensúlyban a baloldal 0, vagyis a jobboldali tagok kiejtik egymást.

Legyen kezdetben $T=T_0$. Ha a Peltier-elemet a fűtés bekapcsolása nélkül $P=U_p I$ elektromos teljesítmény befektetése mellett működtetjük, $T$ olyan értékre áll be, melynél $P_h=\lambda (A/d)\left(T_0-T\right)$. $P$ növelésével $P_h$, és ezzel a hőmérséklet-különbség is nő. Mivel azonban $\lambda (A/d)$ ismeretlen, a teljesítménytényező így nem határozható meg.

Az $\varepsilon$ teljesítménytényező meghatározásához olyan elrendezésben használjuk a Peltier-elemet, hogy a külső fűtés a 'hideg' oldalnál legyen, a 'meleg' oldalt pedig a vízhűtéssel állandó hőmérsékleten tartjuk. Ilyenkor állandó teljesítménnyel működtetve a Peltier-elemet nézzük különböző $P_f$ külső fűtőteljesítmény mellett a kialakuló $T_0-T$ egyensúlyi hőmérséklet-különbségeket. Alkalmasan választott fűtőteljesítmény esetén a két oldal közti hőmérséklet-különbség eltűnik. Ekkor a $P_f=U_f I_f$ fűtőteljesítmény éppen megegyezik a Peltier-elem által a vízhűtött oldalra átszivattyúzott $P_h=\dot Q_0$ hőteljesítménnyel: $P_h=P_f$ (lásd: [[#fig:2|2./c. ábra]]), vagyis a teljesítménytényező az $\varepsilon=P_f/P$ összefüggés alapján számítható, hiszen $P$ a fordított Carnot-gép egységnyi idő alatt bevitt külső munkája, $\dot W$.

Akkor, amikor a hőmérséklet-különbség eltűnik, meghatározható a Peltier-elem belső ellenállása és a Peltier-együttható értéke is. $\Delta T=0$ esetében nem keletkezik termofeszültség, így a Peltier-elem belső ellenállása az $$R=\frac{U_p}{I}$$ képlettel meghatározható. $\Delta T=0$ estében nincsen hővezetés (és Thomson-hő) se, így a Peltier-együttható a definiáló képlet alapján könnyen kifejezhető: $$\pi=\frac{P_P}{I}=\frac{P_f+\frac{1}{2}P}{I}=\frac{P_f}{I}+\frac{U_p}{2}$$ (A Peltier-elemnek a fűtőellenállás által leadott teljesítményt és a Peltier-elemre kapcsolt, Joule-hőként felszabaduló elektromos teljesítmény felét kell átszivattyúznia.)

<!--====Peltier-elem ideális meghajtása====
Ha egy Peltier-elemet hűtésre szeretnénk használni, akkor felmerülhet a kérdés, hogy milyen árammal kell meghajtanunk az eszközt, ha a lehető legnagyobb hőmérséklekülönbséget szeretnénk elérni. Ennek a kérdésnek a megválaszolásához írjuk fel újra a hideg oldalról elvont (Peltier-elembe áramló) hőteljesítmény: $$P_H=\alpha T_0 I - \tau \frac{T_1-T_0}{2 d} I - \frac{I^2 R}{2} - \lambda \frac{A}{d}\left(T_1-T_0\right)$$.
Ha a hideg oldalt nem éri semmilyen fűtőteljesítmény, akkor fenti egyenletből az alábbi egyenletet kapjuk: $$P_H=\alpha T_0 I - \tau \frac{T_1-T_0}{2 d} I - \frac{I^2 R}{2} - \lambda \frac{A}{d}\left(T_1-T_0\right),$$.-->
==Mérési elrendezés==

A termoelem és a Peltier-elem vizsgálatához – kicsit különböző elrendezésben – ugyanazt az eszközt használjuk ([[#fig:3a|3/a]] és [[#fig:3b|3/b]] ábra). A mérőeszköz két 50 g-os alumínium tömbből ill. közöttük elhelyezkedő 98 db sorba kötött p-n átmenetből áll. Az eszköznek a külső környezettel történő hőcseréjét többrétegű szigetelés akadályozza. Az egyik tömb hőmérsékletét vízhűtés rögzíti, míg a másik oldal egy tápegységgel (max. 25 V, 5 A) fűthető. A fűtőteljesítményt áram- és feszültségmérés alapján, az alumínium tömbök hőmérsékletét a Pt-hőmérők ellenállásából a $$t(^{\circ} C)=\frac{1}{0,0039}\left(\frac{R(\Omega)}{100}-1\right)$$ összefüggés alapján számítjuk.

A termoelem kimenetén mérhető a termofeszültség és a terhelő áram ([[#fig:3a|3/a ábra]]).

A Peltier-elem működtetéséhez egy másik tápegységet (max. 40 V, 10 A) használunk ([[#fig:3b|3/b ábra]]). A Peltier-teljesítményt áram- és feszültségmérés alapján számítjuk.

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
|{{fig3|Termoelempeltier_3a_abra.jpg|fig:3a|3/a. ábra|}}
|{{fig3|Termoelempeltier_3b_abra.jpg|fig:3b|3/b. ábra|}}
|-
|}

{| align="center"
|-
|{{fig4|Termo.png|fig:3c|3/c. ábra|}}
|-
|}

==Mérési feladatok==

[[A méréshez rendelkezésre álló eszközök: Félvezető termoelem és Peltier-elem vizsgálata|A méréshez rendelkezésre álló eszközök]]

*''A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.''

'''FELADATOK ELSŐ ALKALOMMAL'''

'''1.''' Határozza meg a félvezető termoelem elektromotoros erejét a hőmérséklet függvényében! Ábrázolja az elektromotoros erő – hőmérséklet-különbség összefüggést és határozza meg a Seebeck-állandót.
A fűtőellenállásra kezdetben kb. 2 V, majd egyre nagyobb (max. 20 V) feszültséget kapcsolva folyamatosan fűtse a meleg oldalt, és néhány percenként olvassa le a hőmérséklet (ellenállás) és üresjárati feszültség értékeket. 
* ''Az ellenállás alapján számított hőmérséklet:'' $$t(^{\circ} C)=\frac{1}{0,0039}\left(\frac{R(\Omega)}{100}-1\right)$$

'''2/a''' Határozza meg a termoelem belső ellenállását!
Az első feladat utolsó fűtőteljesítményének beállított értékén folytassa a fűtést a véghőmérséklet eléréséig, és ott határozza meg a termoelem belső ellenállását.
<!-- * ''Ilyen mérést végzett már a [[Hőmérsékletérzékelők hitelesítése]] közben is!''-->
* ''Emlékeztetőül: A termoelem belső ellenállásához mérni kell''
** ''a termoelem üresjárati feszültségét ($U_0$),''
** ''a termoelem áramát egy ismert ellenálláson keresztül ($I$). Ez az ismert ellenállás maga az árammérő is lehet, pl. 20 mA vagy 200 mA méréshatáron.'' 
** ''Az árammérő ellenállását ($R_A$, ami természetesen függ a méréshatártól) egy ellenállásmérő segítségével lehet megmérni. Az ellenállásmérőt egyszerűen rákötjük a – '''más áramkörbe ezalatt be nem kötött!''' –, megfelelő méréshatárra beállított árammérőre.''
** ''$U_0$, $I$ és $R_A$ ismeretében az $R_b$ belső ellenállás számolható.''
* ''Milyen méréshatárra állított árammérővel terheli a termoelemet? Miért?''
* ''Mekkora az árammérő belső ellenállása ezen a méréshatáron?''
* ''Hogyan fejezhető ki $R_b$ a mért mennyiségek segítségével?''

'''2/b''' Határozza meg a termoelem hatásfokát!

A belső ellenállás meghatározása után kapcsoljon a belső ellenállással kb. megegyező ellenállást a termoelem kivezetéseire. Ehhez használjon ellenállásdekádot.

A terhelés hatására csökkenni fog a kialakult hőmérséklet-különbség. Várja meg, amíg a hőmérséklet-különbség egy új értéken állandósul. Mérje meg ekkor a termoelem kimenetén (a terhelő ellenálláson) a kapocsfeszültséget. Számítsa ki a terhelő ellenálláson leadott teljesítményt (a hasznos teljesítményt) és – a fűtőteljesítmény ismeretében – a termoelem hatásfokát.

'''3.''' Mérje meg 2,4 A Peltier-áram esetén (a fűtőtest kiiktatásával) a kialakuló hőmérséklet-különbséget!
* ''A tápegységet áramgenerátoros üzemmódban használja!''
* ''Az áramerősséget a kimenetek rövidre zárása mellett állítsa be!''
* ''A feszültséglimitet (üresjáratban) 3 V-ra állítsa be!''
* ''Hameg multiméterekkel mérje a Peltier-áramot és (a Peltier-elem kivezetésein) a Peltier-feszültséget!''
Mérje a hőmérsékletet 10 percig és a függelékben megadott összefüggések illesztésével határozza meg a kialakuló max. (állandósult) hőmérséklet-különbséget!
* ''A változó hőmérsékletű (a Peltier-elemmel hűtött) oldal hőmérsékletét számítógépes adatgyűjtő segítségével mérje az idő függvényében.''

'''4.''' Mérje rögzített Peltier-áram és különböző fűtőteljesítmények mellett a kialakuló hőmérséklet-különbségeket és ábrázolja ezeket!
Peltier-áram: 2,4 A, fűtőteljesítmények: 2-12 W között 2 W-os lépésekben. A Peltier-elemet működtető tápegységet az előző feladathoz hasonlóan áramgenerátoros üzemmódban használja, és minden esetben írja fel az egyensúly közelében kialakuló feszültségértékeket is! Mérje a hőmérsékletet esetenként 10 percig és a függelékben megadott összefüggések illesztésével határozza meg a fenti teljesítményeknél kialakuló max. hőmérséklet-különbségeket!
* ''A változó hőmérsékletű (a Peltier-elemmel hűtött, a fűtőellenállással viszont fűtött) oldal hőmérsékletét számítógépes adatgyűjtő segítségével mérje az idő függvényében.''
* ''Figyelem! A Peltier-feszültség (állandó Peltier-áram mellett) a hőmérséklet-különbség változásával változik. Mi ennek az oka?''
'''Nem probléma, ha az első alkalom végére nem sikerül minden fűtőteljesítmény esetén elvégezni a mérést. Ebben az esetben a második alkalmon pótolhatja a hiányzó méréseket.'''

'''FIGYELEM!''' A második alkalomra az eddigi feladatok előzetes kiértékelését el kell végezni és meg kell mutatni a mérésvezetőnek. 


'''FELADATOK MÁSODIK ALKALOMMAL'''

'''Ha az első mérési alkalommal elvégzett feladatok kiértékelése során probléma adódott a mért adatok helytelensége miatt, akkor elsőként ezeket a mérési feladatokat végezze el újra.'''
'''Ha nem sikerült az első alkalommal minden fűtőteljesítményt lemérni a 4. feladatban, akkor onnan folytassa a mérést. Ezután kezdje el az 5. feladat számításait.'''

'''5.''' Az állandósult hőmérséklet-különbség – fűtőteljesítmény kapcsolat alapján számítsa ki a Peltier-elem teljesítmény-tényezőjét és belső ellenállását!
* ''Ehhez ábrázolja az állandósult hőmérséklet-különbséget a fűtőteljesítmény függvényében, és egyenesillesztéssel határozza meg, milyen fűtőteljesítménynél lenne nulla a hőmérséklet-különbség.''
* ''A nulla hőmérséklet-különbséghez tartozó Peltier-feszültséget interpolálással határozza meg.''
* ''A Peltier-elem belső ellenállására kapott eredményét hasonlítsa össze a termoelem belső ellenállásával.''

'''6.''' Az 5. feladatban meghatározott nulla hőmérséklet-különbséghez tartozó fűtőteljesítményt felhasználva próbáljon meg méréseket (2-3 mérés) végezni a tényleges nulla hőmérséklet-különbség közelében!
* ''Egészítse ki korábbi eredményeit az új eredményekkel és pontosítsa a számításait!

'''7.''' Határozza meg a Peltier-együtthatót! A Seebeck-együttható és a Peltier-együttható ismeretében számítsa ki a $T_0$ abszolút hőmérsékletet!
* ''A termikus egyensúly beállása viszonylag hosszú időt igényel. Ezért a $T_\infty$ véghőmérséklet meghatározásánál kihasználjuk, hogy a fűthető oldal hőmérsékletének ($T$) időbeli változása jó közelítéssel exponenciális jellegű: $$T(t)=T_\infty+\left(T_0-T_\infty\right)\exp(-t/\tau)$$ ahol $T_0$ a hőmérséklet kezdeti értéke, míg $\tau$ a hőmérséklet-változás karakterisztikus ideje.''

'''8.''' Határozza meg a zérus külső fűtőteljesítmény mellett elérhető maximális hőmérsékletkülönbséget!
* ''A hideg oldali teljesítmény képletét felhasználva határozza meg paraméteresen, a maximális hőmérsékletkülönbséghez tartozó áramot! Az egyszerűbb számítás érdekében a becsléshez a Thomson-effektust elhanyagolhatja!''
* ''A korábbi feladatokban kapott Peltier-együttható és a belső ellenállás felhasználásával becsülje meg, hogy mekkora áramnál várná a maximális hőmérsékletkülönbséget!''
* ''Állítson be a kiszámított áramértéktől 0.5 A-rel kisebb meghajtóáramot és várja meg, míg a hőmérséklet közel állandó értékre áll be. Jegyezze fel a hőmérsékletet és utána emelje az áram értékét, majd ismét rögzítse az állandósult hőmérsékletet.''
* ''A fenti módon minél pontosabban próbálja meg kísérletileg meghatározni a maximális hőmérsékletkülönbséget és a hozzá tartozó áramot!''

</wlatex>