Mérések oszcilloszkóppal: hangsebesség és fénysebesség vizsgálata forrásának megtekintése

<wlatex>

<!--[[Kategória:Mechanika]]--> 
[[Kategória:Elektromosságtan]] 
<!--[[Kategória:Hőtan]]-->
<!--[[Kategória:Kvantummechanika]]-->
<!--[[Kategória:Statisztikus fizika]]-->
<!--[[Kategória:Nanofizika]]-->
<!--[[Kategória:Optika]]-->
<!--[[Kategória:Szilárdtestfizika]]-->
<!--[[Kategória:Mag és részecskefizika]]-->       
<!--[[Kategória:Informatika]]--> 
[[Kategória:Laborgyakorlat]]
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 1.]]-->
[[Kategória:Fizika laboratórium 2.]]
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 3.]]-->
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 4.]]-->
[[Kategória:Szerkesztő:Vankó]]

''A mérés célja:''

* megismerkedni az elektronikai méréstechnikában leggyakrabban használt készülék, az oszcilloszkóp működésével és használatával,
* különböző mérések megismerése, kezdve az egyszerű jelalakok vizsgálatától a hangsebesség megméréséig
* egy ötletes módszer megismerése, mellyel a fény sebessége meghatározható ill. nagyfrekvenciás jelek mérhető tartományba transzformálhatók,

''Ennek érdekében:''

* megismerkedünk az oszcilloszkóp felépítésével és kezelőszerveivel,
* megvizsgáljuk néhány jelalak fontosabb jellemzőit,
* néhány egyszerű áramkörben megvizsgáljuk a fellépő feszültségek fázisviszonyait,
* megmérjük a hangsebességet egy hangszóró és egy oszcilloszkópra kötött mikrofon segítségével
* összeállítunk és kalibrál egy a fénysebesség mérésére akár laboratóriumi körülmények között is alkalmas rendszert 
* meghatározzuk a fény sebességét levegőben, szerves üvegben, ill. vízben.


__TOC__
 
==Az oszcilloszkóp bemutatása==

Az oszcilloszkóp az elektronikai méréstechnika leggyakrabban használt, legsokoldalúbb készüléke. Közvetlenül feszültség–idő függvényt vagy fázishelyzetet jelenít meg a képernyőjén. Ez a megjelenítő képesség az, ami lényegesen több információ megszerzését teszi lehetővé, mint amennyi például multiméterrel lehetséges.

Oszcilloszkóppal az alábbi mennyiségek mérhetők közvetlen vagy közvetett módon:

* egyenfeszültség,
* váltakozó feszültség,
* egyenáram,
* váltakozó áram,
* idő, időkülönbség,
* fázis, fáziskülönbség,
* frekvencia.

Oszcilloszkópos vizsgálattal észrevehető a jelalak torzulása, mérhető a jel egyen- és váltóáramú komponense, gerjedés, felharmonikusok jelenléte látható. Többcsatornás készülékkel lehetséges több, általában kettő vagy négy időfüggvény egyidejű vizsgálata és összehasonlítása.

===Az oszcilloszkóp felépítése és működése===

[[Fájl:Oszcilloszkop_felepites.jpg|bélyegkép|250px|1.ábra]]

Az oszcilloszkóp fő részeit és kapcsolódásukat az 1. ábra mutatja.

====Katódsugárcső====

A katódsugárcső az oszcilloszkóppal vizsgált jelalakok megjelenítését végzi megfelelő vezérlés esetén. A katódsugárcső kúpos kialakítású, tölcsérszerű zárt vákuumcső. Vékony, hengeres részében van az elektronágyú. A fűtött katódból az anód és katód közötti elektromos tér hatására kilépnek az elektronok és az anód felé gyorsulnak. Ha $U_a$ az anód és katód közötti potenciálkülönbség, $b$ a katód-anód távolság, az $m$ tömegű, $-q$ töltésű elektronra az így kialakuló $E = U_a/b$ nagyságú térerősség $F = qE$ erővel hat az anód irányába. A munkatételt alkalmazva írhatjuk, hogy $ Fb=\frac{mv^2}{2} $, ebből az elektronok sebessége az anódnál kifejezhető: $v=\sqrt{\frac{2q}{m}}\sqrt{U_a}$. (Feltételeztük, hogy a katódból kilépő elektronok sebessége elhanyagolható.)

Az anódon levő résen áthaladó elektronokat egy fókuszáló rendszer nyalábbá formálja. A sugár vízszintes és függőleges irányú eltérítését síkkondenzátor-szerű, egymással 90°-os szöget bezáró párhuzamos lemezpárok közötti elektromos tér végzi. A cső kiszélesedő végét lezáró oldal belső felülete fluoreszkáló anyaggal van bevonva. A képernyőre elegendően nagy sebességgel becsapódó elektronok rövid idejű felvillanást okoznak.

A cső geometriai és elektromos paraméterei nagymértékben meghatározzák az egész készülék használhatóságát.

[[Fájl:Katodsugarcso.jpg|bélyegkép|200px|2.ábra]]
A függőlegesen eltérítő lemezekre feszültséget kapcsolva a lemezek között kialakuló elektromos tér ($E$) $F = qE$ nagyságú erővel hat a $v$ kezdősebességgel a lemezek közé érkező $q$ töltésű elektronokra (2. ábra).

Ennek hatására az elektronok $a=\frac{qE}{m}$ gyorsulással mozognak függőleges irányba.

Vízszintes irányú sebességük változatlan, ezért a befutott pálya a lemezek között parabola lesz (vízszintes hajítás).

{| cellpadding="2" style="border: 0px solid darkgray;" align="center"
|- border="0"
|- align="center"
| width="250pt" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ x=vt ,  \]</latex></div> 
| width="250pt" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ y=\frac{a}{2}t^2,   \]</latex></div>
| width="250pt" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ y=\frac{qE}{2mv^2}x^2   \]</latex></div>
|}

Az elektronok a lemezeket elhagyva a pálya $x = l$ pontbeli érintője mentén állandó sebességgel haladnak tovább. A lemezek középpontjától $L$ távolságban levő képernyőt $D$ magasságban érik el. A pálya iránytangense a lemezek szélénél:

$$\tan\alpha = \frac{qEl}{mv^2}$$

az egyenes egyenlete:

$$y=\frac{qEl}{mv^2}(x-\frac{l}{2})$$

Az eltérítés mértéke az $x = (L + l/2)$ helyen:

$$D = \frac{qE}{mv^2}lL$$

A lemezek közötti térerősség a rájuk kapcsolt eltérítő feszültségből származik:

$$E=\frac{U_e}{d}$$.

Ezeket felhasználva az eltérítésre a következő összefüggés adódik:

$$D = \frac{lL}{2dU_a}U_e$$.

A katódsugárcső érzékenységét az egységnyi eltérítő feszültség hatására létrejövő eltérüléssel definiáljuk:

$$\frac{D}{U_e}=\frac{lL}{2dU_a}$$

====Fűrészjel generátor====

[[Fájl:Fureszjel.jpg|bélyegkép|200px|3.ábra]]
Az oszcilloszkóppal leggyakrabban periodikus időfüggvényeket vizsgálunk, vagyis a  képernyő vízszintes tengelye az időtengely. Mivel a jelek időben nagyon gyorsan változnak, a bejövő jel egy darabjának egyszerű felrajzolását szemmel nem tudjuk értékelni és nem lehet kiértékelni, ezért biztosítani kell a folyamatos, azonos pozíciójú ábrázolást.  A fűrészjel generátor a 3. ábrán látható jelet állítja elő, amely a vízszintes erősítőn keresztül a vízszintesen eltérítő lemezpárra jut. A felerősített jel akkora, hogy az elektronnyalábot a képernyő szélső pontjáig kitéríti.

A jel periódusideje változtatható, ez az idő lesz a vízszintes tengely "hossza", ennyi idő alatt fut végig az elektronnyaláb a képernyőn. A periódusidő minél tágabb határok között  változtatható, annál gyorsabb jelek vizsgálatára van mód, mert akkor kapunk jól kiértékelhető ábrát, ha a bejövő jel változási sebessége (függőleges eltérítés) és vízszintes eltérítés sebessége azonos nagyságrendű. (Másként fogalmazva: a fűrészjel periódusideje közel egyenlő legyen a bejövő jel néhány periódusával.)

====Indító jel képző (szinkronizáló)====

[[Fájl:Szinusz.jpg|bélyegkép|200px|4.ábra]]
A szinkronizáló egység feladata, hogy a gyorsan változó bejövő jeleket azonos kezdőfázissal kezdje kirajzolni a képernyőre. A 4. ábrán látható szinusz-jel érkezik az $y$ bemenetre. A 0 időpontban a fűrészjel generátor feszültségének értéke legyen $–U_a$, vagyis az elektronsugár a képernyő bal szélén van. Ha $T$ a fűrészfeszültség periódusideje, akkor az ábrán vastagon megrajzolt görbedarabot fogjuk látni a képernyőn. Amikor a nyaláb visszafut a képernyő bal szélére, $y$ irányú kitérés nem egyezik meg az előző induláskor felvett értékkel. Ezért, ha most azonnal kezdődne a következő vízszintes kitérítés (indulna a fűrészjel-feszültség második periódusa), akkor a képernyőn az előzőhöz képest egy másik görbedarabot rajzolna fel. Ezt így folytatva könnyen belátható, hogy a különböző szinusz-darabok halmaza miatt egy világító sávot látnánk kiértékelhető jel helyett. A szinkronizáló egység feladata, hogy a fűrészjel generátor következő periódusát a bejövő jel egy beállítható értéke elérése esetén engedi csak elindulni. Ez azt jelenti, hogy az '''Y''' bemenetre adott jel $T$ hosszúságú, azonos kezdőfázisú szakaszait rajzolja egymásra. A jel ábrán besatírozott, vékonyított részeit nem fogjuk látni, de ez nem okoz információ veszteséget, mert ha $T$-t úgy választjuk meg, hogy az nagyobb, mint a bejövő jel periódusa, akkor a jelről minden információ leolvasható.

====Vízszintes és függőleges erősítő====

A katódsugárcső paramétereiből adódik, hogy mekkora feszültség szükséges az elektronsugár kitérítéséhez a képernyő széléig. (Általában néhány száz volt.) A vizsgált jelek nagysága széles tartományban változhat, az erősítés állításával lehet az optimális feszültséget beállítani úgy, hogy az ábra kitöltse a képernyőt. A vízszintes erősítő vagy a fűrészjel generátor jelét vagy az $X$ bemenetre adott külső jelet erősíti.

====A kétcsatornás oszcilloszkóp====

A gyakorlatban sokszor előfordul, hogy egyszerre több (kettő) időfüggvényt kellene vizsgálni. Ez úgy oldható meg, hogy a függőleges eltérítő lemezekre felváltva kapcsolják a két bejövő jelet, vagyis egy időben két időfüggvény látható. Lassú jelek esetén egy-egy rövid darabkát felváltva rajzol fel az elektronnyaláb mindkét jelből (chopper üzemmód). Gyors jeleknél a fűrészjel generátor egyik periódusában az egyik, következő periódusában a másik jelet ábrázolja (alternatív üzemmód).

===Digitális oszcilloszkóp===

A fentiekben az analóg oszcilloszkóp működését tárgyaltuk részletesen. A működés és megjelenítés módja már régi technológiának számít, de az ilyen elven működő jobb minőségű eszközök a mai napig megtalálhatók számos élvonalbeli laboratóriumban is. A digitális technológiák fejlődése és térnyerése viszont az oszcilloszkópok területén is tetten érhető, már gyakran találkozhatunk ún. digitális oszcilloszkópokkal is, a laborgyakorlat során is egy Tektronix TBS1052B-EDU digitális oszcilloszkópot használunk.

A digitális oszcilloszkóp alapfunkciói megegyeznek az analóg társáéval, de a működési elve lényegesen különbözik. Egy digitális oszcilloszkópban a mérendő jelet egy analóg-digitális átalakítóval (ADC) mintavételezik a beállított frekvenciával, majd a kapott digitális jelet eltárolja az oszcilloszkóp memóriája. Az eltárolt értékek megjeleníthetők az oszcilloszkóp kijelzőjén, elmenthetők és akár műveleteket is végezhetünk rajtuk. A digitális oszcilloszkóp esetén a mintavételezés folytonos, a trigger beállítása csak az ábrázolás kezdetét határozza meg. A folytonos mintavételezésnek köszönhetően pedig a trigger előtti események is rögzíthetők.

A digitális oszcilloszkóp egyik fontos paramétere az analóg-digitális konverter felbontása, amit "bit"-ben adnak meg. Egy általános digitális oszcilloszkópban használt 8 bites ADC 256 jelszint megkülönböztetésére alkalmas, ami gyengébb felbontás, mint egy analóg oszcilloszkóp esetén, de egy jobb digitális oszcilloszkóp ettől nagyobb (pl 12 bites) felbontású ADC-vel is rendelkezhet. További fontos paraméterek a mintavételezés gyakorisága (GSample/sec), ami a maximális mintavételezési frekvenciát adja meg; a sávszélesség (MHz), ami a bemeneti jel -3dB-es torzításának frekvenciája; és a memória mérete (Mb), ami a maximálisan eltárolható értékek számát adja meg.

==Egyszerű mérések oszcilloszkóppal==

===Periodikus feszültség vizsgálata===

A vizsgált jelet (feszültség-idő függvény) az '''Y''' bemenetre kapcsolva, és a belső vízszintes eltérítést használva vizsgálhatjuk a jeleket. Megadható a jelalak, amplitúdó,  periódusidő, frekvencia.

[[Fájl:Ellipszis.jpg|bélyegkép|200px|5.ábra]]
[[Fájl:Jelalakok.jpg|bélyegkép|200px|6.ábra]]
[[Fájl:Lissajous.jpg|bélyegkép|200px|7.ábra]]
===Egymásra merőleges harmonikus rezgések összetétele===

====Két egyenlő frekvencia fázisszögének mérése====

Ebben az esetben a fűrészjel generátort kikapcsoljuk és a vízszintes eltérítést az '''X''' bemenetre adott jel végzi. Ha az '''X''' bemenetre $x=A\sin\omega t$ jelet, az '''Y''' bemenetre $y=B\sin(\omega t + \varphi$) jelet kapcsolunk, egyszerű helyettesítéssel adódik, hogy

$$y = \frac{Bx}{A}\cos\varphi+B\sqrt{1-\frac{x^2}{A^2}}\sin\varphi$$

A kapott egyenlet egy ellipszist ír le. A fázisszög az $x = 0$-nál leolvasott $y$ érték és $B$ ismeretében számítható (5. ábra):

$$\varphi = \arcsin\frac{y}{B}$$

Néhány, különböző fázisszöghöz tartozó jelalakot mutat a 6. ábra $A = B$ esetén.

====Különböző frekvenciájú rezgések vizsgálata====

Ha a rezgések frekvenciái kicsit különböznek, a képernyőn ez úgy jelenik meg, mint azonos frekvenciájú rezgések közötti lassú, folyamatos fázisváltozás. A görbe végighalad a 6. ábrán látható helyzeteken, lebegés jön létre.

Ha a frekvenciák jelentősen különböznek, lényegesen bonyolultabb ábrák alakulnak ki, [http://en.wikipedia.org/wiki/Lissajous_curve Lissajous-görbék] keletkeznek. Ha a frekvenciák aránya racionális, akkor önmagába záródik a görbe (7. ábra), ha nem, akkor a képernyőt teljesen behálózó, nem záródó ábrát kapunk. A frekvenciák arányát a következő módon lehet meghatározni:

$$\frac{f_x}{f_y} = \frac{N_y}{N_x}$$

ahol $N_x$ és $N_y$ a vízszintes és függőleges oldalak érintési pontjainak száma.

==Hangsebesség mérése==

Hang illetve longitudinális hullám terjedési sebességének mérése alapján hasznos információkat kaphatunk a közeg összetételéről, állapotáról. A számtalan mérési módszer közül az egyik legegyszerűbbet használjuk. Visszavezetjük a mérést fáziskülönbség és távolság mérésére.

===Hangsebesség mérése levegőben===

A hangforrás legyen egy hangszóró, amit szinuszos jellel vezérlünk. A vevő egy mikrofon, amely mozgathatóan van elhelyezve. A vezérlő jel és a mikrofon jele egy oszcilloszkóp '''X''' és '''Y''' bemenetére kerül. Adott hullámhosszúságú vezérlő jel esetén a hangszóró és a mikrofon távolsága kifejezhető:

$$d = k\lambda + b\lambda$$

ahol $k$ egész szám, $b$ pedig egynél kisebb. Az oszcilloszkópon tehát egy ferde tengelyű ellipszist fogunk látni. Beállíthatjuk úgy a mikrofont, hogy $b$ nulla legyen, vagyis egy egyenest kapjunk a képernyőn. Ha most a mikrofont lassan mozgatjuk, pl. a hangszóró felé, akkor az ismert ellipszisek alakulnak ki, majd az eredetihez képest 90°-kal elfordult egyeneshez jutunk. Ekkor a mikrofon $\lambda/2$ távolsággal mozdult el. A frekvencia ismeretében a sebesség számítható: 

$$c=\lambda \nu$$

==Fénysebesség mérése==

A vákuumra vonatkozó fénysebesség az egyik fontos természeti állandó, melynek meghatározása alapvető szerepet játszott a modern fizikai világkép kialakításában. Az a felismerés, hogy az elektromágneses sugárzás véges sebességgel terjed, alapjaiban rendítette meg a távolhatáson alapuló (a kölcsönhatások végtelen sebességgel való terjedését feltételező) korábbi világképet. A fénysebesség az elektromágnesség Maxwell által kidolgozott általános elméletében, a speciális és általános relativitáselméletben, és a kvantum-térelméletben lépten-nyomon előforduló mennyiség.
Azt, hogy a fény haladási sebessége véges, először Olaf Römer dán csillagász mutatta ki 1676-ban a Jupiter egyik holdja keringési idejének változása alapján. Az általa becsült érték $c$ = 225 000 km/s még lényegesen eltér a ma definíciószerűen rögzített 299 792 458 m/s értéktől. (Manapság a lézeres méréstechnika segítségével a fénysebesség nagy pontossággal mérhető. Ezért 1983 óta a távolság egységét a fénysebesség segítségével definiálják: 1 m az a távolság, amit a fény vákuumban 1/299 792 458 s alatt befut.) A fénysebesség meghatározására számos módszert dolgoztak ki, mint pl. a Foucault által javasolt és Michelson által tökéletesített forgó tükrös eljárás, melynek hibája kb. 5 %. A jelen gyakorlat során egy ötletes, a modern elektronika lehetőségeit kihasználó módszerrel ismerkedünk meg, mely valamivel pontosabb, mint a forgótükrös eljárás (hibája kb. 1 %).

===A mérési módszer elvének bemutatása===

[[Fájl:fenyseb_1_abra.jpg|bélyegkép|300px|8.ábra]]
A fénysebesség meghatározásánál csak akkor nincs szükség nagy távolságokra, ha igen rövid időket tudunk mérni. A jelen mérésben alkalmazott távolságok nagyságrendje ~ 1 m. A fellépő igen rövid idők (~ ns) mérését az alábbi megoldás teszi lehetővé: Egy olyan LED fényét vizsgáljuk, mely 60 MHz-el villog. (A mérőeszköz blokk-diagramja az 8. ábrán látható.) A fényforrást és az érzékelő egységet (mely a fotodiódát, erősítőt, jelkeverőket és a tápegységet tartalmazza) egy 6 m-es koaxiális kábel köti össze. Ez a kábel továbbítja a fényforrás elektronikája által előállított 60 MHz-es jelet az elektronikai dobozban található keverő egységbe és biztosítja a fényforrás tápfeszültségét. A fényforrás (fotodióda) által kibocsátott fényt, a forrás és az érzékelő közti $\Delta s$ út megtétele után, az érzékelő fotodióda 60 MHz-es váltófeszültséggé alakítja, melynek fázisa az eredeti jelhez képest a $\Delta s$ úttal arányos $\phi$ fázisszöggel ($\Delta t$ időtolással) késik. Ekkor a fény sebessége

$$c = \Delta s / \Delta t$$

Hogy a ns nagyságrendű időtolás kényelmesebben kezelhető legyen, egy kb. 600-szoros időnyújtást alkalmazunk, aminek megvalósításához az eredeti- és a fáziseltolt jeleket egy 59,9 MHz-es jellel keverjük:
Legyen a fényforrásra érkező $f_1$ = 60 MHz-es vezérlő feszültség $U_1 = \cos \left( \omega_1 t \right)$, ahol $\omega_1 = 2 \pi f_1$. (Az egyszerűség kedvéért a továbbiakban az amplitúdókkal nem foglalkozunk.) Mivel a fény véges sebességgel terjed, a fotodióda $U_2$ jele $\Delta t = \Delta s/c$ idővel késik $U_1$-hez képest, ami $\phi = \omega_1 \Delta t$ fáziskésésnek felel meg, azaz $U_2 = \cos \left( \omega_1 t - \phi \right)$. Ha most $U_1$-et és $U_2$-t az $f_2$ = 59,9 MHz-es jellel szorozzuk ("keverjük"), akkor az

$$U_1 ' = \cos [( \omega_1 + \omega_2 ) t] + \cos [( \omega_1 - \omega_2 ) t ] $$

$$U_2 ' = \cos [( \omega_1 + \omega_2 ) t - \phi] + \cos [( \omega_1 - \omega_2 ) t - \phi ] $$

összetett jeleket kapjuk, ahol kihasználtuk a szögfüggvényekre vonatkozó $2 \cos \alpha \cdot \cos \beta = \cos (\alpha + \beta) + \cos (\alpha - \beta)$ összefüggést. Az összegfrekvencia igen magas ($f_1+f_2$ = 119,9 MHz), amit szűrőkkel elnyomunk. A különbségi frekvenciához tartozó ($f_1-f_2$ = 100 kHz) komponenseket, az

$$U_1 ' = \cos [( \omega_1 - \omega_2 ) t ]$$

referenciajelet és a

$$U_2 ' = \cos [( \omega_1 - \omega_2 ) t - \phi ]$$

késleltetett jelet pedig oszcilloszkópon jelenítjük meg. Vegyük észre, hogy ''a fázistolás állandó maradt''. Így a hozzá tartozó időtolás 600-szorosára nőtt, miközben a frekvenciák 600-ad részükre csökkentek, azaz bármely jobb oszcilloszkópon megjeleníthetők.
A fentiek értelmében $ \phi = \omega_1 \Delta t = ( \omega_1 - \omega_2 ) \Delta t' $, azaz

$$\Delta t' = \frac{\omega_1}{\omega_1 - \omega_2} \Delta t = 600 \Delta t $$

vagyis az oszcilloszkópon látott $\Delta t$ = 1 &mu;s idő $\Delta t$ = 1/600 &mu;s &asymp; 1,6&times;10<sup>-9</sup> s tényleges időkésésnek felel meg.

<ins>Összefoglalva:</ins> Az a $\Delta t$ idő, ami alatt a fény megteszi a két fotodióda közti távolságot, nem egyéb, mint a kevert alacsonyfrekvenciás jelek oszcilloszkópon észlelt fáziskülönbségének megfelelő időtolás ($\Delta t'$) és az időnyújtási faktor (600) hányadosa.


===A mérőberendezés bemutatása és használata===

{{figN|Fenysebesseg.png|figN:9|9. ábra|500}}

Az összeállított mérőeszköz és annak vázlatos rajza a 8. és 9. ábrákon látható.

Részei:
* fényforrás + tartó ("lovas")
* fényérzékelő/elektronika egység
* Tektronix TBS1052B-EDU oszcilloszkóp
* koaxiális kábelek BNC csatlakozókkal (1 db 6 m-es, 2 db 1,5 m-es)
* optikai pad mm-skálával
* 150 mm fókusztávolságú lencse + tartó ("lovas")

A mérésnél használt további eszközök:
* szerves üveg tömb + tartó ("lovas")
* kétablakú vízzel töltött cső + tartók
* HAMEG frekvenciamérő

====Az eszköz összeállítása====

[[Fájl:fenyseb_3_abra.jpg|bélyegkép|300px|10. ábra: Mérési elrendezés vázlata (Jelölések: '''(1)''' 6 m-es kábel; '''(2)''' 1,5 m-es kábel; '''(a)''' fényforrás vezérlő jel ki- és bemenet; '''(b)''' referencia jel; '''(c)''' vizsgált jel; '''(d)''' fényérzékelő bemenete)]]
Állítsa lábaira a fényérzékelő/elektronikai egységet, majd helyezze az optikai pad végéhez úgy, hogy az lehetőség szerint merőleges legyen az előlapra! Rögzítse a fényforrást az optikai padon kb. 1 m-re a fényérzékelőtől! Kapcsolja össze a fényforrást, az elektronikai dobozt és az oszcilloszkópot a mellékelt koaxiális kábelekkel a 10. ábra szerint, úgy, hogy a 6 m-es (1. kábel) legyen a fényforrás és az elektronikai doboz '''a''' csatlakozói között, míg az 1,5 m-esek (2. kábelek) az elektronika és az oszcilloszkóp közt! Földelje az oszcilloszkóp mindkét csatornáját (GND), majd állítsa a nullvonalakat a képernyő közepére úgy, hogy fedjék egymást! Ekkor kapcsolja mindkét csatornát váltófeszültségre (AC), 0,5 V/cm-re, és az időlépést 2 &mu;s/cm-re! Csatlakoztassa és kapcsolja az elektronikát a hálózati feszültségre. (Az előlap jelzőlámpája és a fényforrás LED-je világít.) Ekkor egy kb. 100 kHz-es jel (referencia jel) látható az oszcilloszkóp képernyőjén.

====Az optikai út beállítása====

A fényforrást és az előtte levő kondenzor lencsét úgy állítsa be, hogy a vörös fényfolt az elektronikai doboz előlapjára essen! Helyezze a 150 mm-es lencsét a fénysugár útjába! A fényforrás, a lencse és a fényérzékelő bemente legyenek azonos magasságban.
A beállítás megkönnyítésére helyezzen papírlapot a fényérzékelő bemeneti nyílása (10. ábra, '''d''') elé! Úgy állítsa a kondenzort és a fényforrást, hogy a 150 mm-es lencse a fénysugarat a bemeneti nyílásra fókuszálja! Ezután mozgassa 13 mm-rel az előlap felé a lencsét (ui. a fotodióda 13 mm mélyen van a bemeneti nyílás mögött)! Ha elveszi a papírlapot egy újabb 100 kHz-es jel jelenik meg az oszcilloszkóp II csatornáján, melynek amplitúdója még meglehetősen kicsi lehet. Ezt a jelet vizsgáljuk a továbbiakban.

Mozgassuk addig a lencsét, míg a II csatornán látható jel amplitúdója maximális lesz! A fényforrás hátlapján levő csavarok állításával is keresse meg az érzékelőre eső fényintenzitás maximumát! (Helyes beállítás esetén a csúcstól-csúcsig feszültség ~ 4 V.)

''Megjegyzések:''
* Az oszcilloszkóp időskálája kalibrált állásban legyen. 
* A mérés előtt a két jel nullpontjai a fázistoló gomb segítségével fedésbe hozhatók. Ezzel kompenzáljuk a koaxiális kábelek és az optikai rendszer eredő fázistolását.
* A jelnek a referenciajelhez viszonyított eltolódása a nullátmenetek távolsága alapján határozható meg.

==Mérési feladatok==

[[A méréshez rendelkezésre álló eszközök: Vizsgálat oszcilloszkóppal|A méréshez rendelkezésre álló eszközök]]

* ''A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.''

'''FELADATOK ELSŐ ALKALOMMAL'''

'''1.''' A függvénygenerátor segítségével állítson be az oszcilloszkópon
	
'''a)''' 2 V amplitúdójú, 4 kHz-es szinuszjelet,

'''b)''' 500 mV amplitúdójú, 15 kHz-es háromszögjelet,

'''c)''' 3 V amplitúdójú, 500 Hz-es négyszögjelet!
* ''Minden mennyiséget az oszcilloszkóppal mérjen! A jelgenerátor adatai csak tájékoztató értékek.
* ''Frekvenciát nem tud közvetlenül mérni. Számítsa ki a beállítandó frekvenciákhoz tartozó periódusidőket, és azokat állítsa be!
* ''Fényképezze le (vagy mentse el az oszcilloszkóppal) a képernyőn látott jelalakokat, és jegyezze fel a függőleges erősítő és az időalap kapcsoló állását! Határozza meg a beállítások hibáját! (Az oszcilloszkópot tekintse pontosnak, a hiba a leolvasásból adódik.)''

'''2.''' A függvénygenerátoron állítson be 1 kHz-es szinuszjelet és csatlakoztassa az 1. függőleges bemenetre! Ugyanezt a jelet a fázistolón keresztül csatlakoztassa a 2. függőleges bemenetre (most '''X''' bemenet). (5) '''X-Y''' benyomásával és a fázistolón a fázis változtatásával a 6. ábrán látható jelalakokat állíthat elő. Állítson be egy-egy $\pi/2$-nél kisebb és nagyobb, általános helyzetet, és számítsa ki a hozzájuk tartozó fáziskülönbségeket!
* ''A fázistoló 20 V egyenfeszültséggel működik, amit az egyenfeszültségű tápegységen kell beállítani. A fekete dugót kell a "–" kivezetésbe dugni.''
* ''Fényképezze le (vagy mentse el az oszcilloszkóppal) a megfigyelt jelalakot! Jegyezze fel most is a kapcsolók állását, és a közvetlenül mért adatok hibáját!''

[[Fájl:Kapcsolasok.jpg|bélyegkép|300px|11.ábra]]
'''3.''' Állítsa össze a 11/a ábrán látható elrendezést! Mérje meg $U_x$ és $U_y$ feszültségek közötti  fázisszöget! Az $U_{be}$ jelet függvénygenerátorból vegye, legyen 5 V, 1 kHz, szinuszos!
* ''Az oszcilloszkóp bemenetei nem földfüggetlenek, ezért ha mindkét bementet használja, akkor a két földpontnak (fekete kivezetés) az áramkör ugyanazon pontjához kell csatlakoznia, különben a szkópon keresztül rövidre zárná az áramkör két pontját. (11/a és 11/b ábra)
* ''Fényképezze le (vagy mentse el az oszcilloszkóppal) a kapott ábrát és magyarázza meg, amit lát!''

'''4.''' Ismételje meg az előző mérést a 11/b ábrának megfelelő összeállításban!
* ''Fényképezze le (vagy mentse el az oszcilloszkóppal) a kapott ábrát és magyarázza meg, amit lát!''

'''5.''' Hangsebesség mérését 400 és 1200 Hz között legalább 6 frekvencián végezze! Ábrázolja a hullámhosszt a frekvencia reciprokának függvényében! Illesszen a mérési pontokra egyenest, és az egyenes meredekségéből állapítsa meg a hang sebességét!
* ''A hangsebesség mérésénél a mikrofonerősítőhöz a 12 V-os tápfeszültséget az egyenfeszültségű tápegységből lehet venni. '''Mielőtt a tápfeszültséget rákapcsolja az erősítőre ne felejtse el a tápegységet átállítani 20 V-ról 12 V-ra!''

'''Nem probléma, ha az első alkalommal nem tudja teljesen elvégezni a hangsebesség mérése feladatot. A második alkalom elején lesz ideje a hiányzó adatok pótlására.'''

'''FIGYELEM!''' A második alkalomra az eddigi feladatok előzetes kiértékelését el kell végezni és meg kell mutatni a mérésvezetőnek. 


'''FELADATOK MÁSODIK ALKALOMMAL'''

'''Ha az első mérési alkalommal elvégzett feladatok kiértékelése során probléma adódott a mért adatok helytelensége miatt, akkor elsőként ezeket a mérési feladatokat végezze el újra.'''

'''Ha a hangsebesség mérése feladatot nem tudta elkezdeni az első alkalommal, vagy csak kevés mérési pont felvételére volt ideje, akkor a végezze el azt a feladatot, egészítse ki eredményeit.'''

'''6.''' Állítsa össze a mérőeszközt, állítsa be az oszcilloszkópot és az optikai elemeket!

*''Az oszcilloszkópot melyik jelre érdemes triggerelni? Ha egy zajjal terhelt szinusz jelre triggerelünk, akkor milyen trigger szint mellett lesz a legkisebb illetve a legnagyobb az időmérés hibája?'' 

*''A mérési naplóba mindig jegyezze fel az oszcilloszkóp beállításait!''

'''7.''' Mérje meg a különbségi frekvenciát! Ennek ismeretében határozza meg az időnyújtási tényező pontos értékét!

* ''A 60 MHz-es alapfrekvencia pontosnak tekinthető.''

'''8.''' Határozza meg a levegőre vonatkozó fénysebességet a $\Delta s(\Delta t)$ függvénykapcsolat meredekségéből!

*''Ezt a mérést csak az optikai elemek precíz beállítása mellett lehet pontosan elvégezni. A fényforrást nem elég egy adott pozíciónál a detektorra fókuszálni, hanem a fényforrás akár 1m-es mozgási tartományában végig a detektorra fókuszált jel mellett kell mérni. Ha ez nem teljesül, akkor elképzelhető hogy bizonyos pozícióknál a direkt nyalábnak csak kis része jut el a detektorba, ekkor elképzelhető, hogy a mért jel nagy részét többszörösen visszaverődő nyaláb, vagy a következő pontban ismertetett háttérjel adja.''

*''A mérési elektronikán belül előfordulhatnak áthallások, azaz akkor is mérünk 100kHz-es jelet, ha a detektort teljesen kitakarjuk. Határozzuk meg ennek a háttérjelnek az amplitúdóját. Ügyeljünk arra, hogy a mérés során a detektor végig ennél a zavaró háttérjelnél lényegesen nagyobb jelet mutasson (azaz a fényforrás jelének nagy része eljusson a detektorba).''

*''A mérést igyekezzünk a lehető legérzékenyebb oszcilloszkóp beállítások mellett elvégezni, azaz alkalmazzuk a lehető legkisebb időalapot és a lehető legnagyobb feszültségerősítést.''
 
'''9.''' Határozza meg a szerves-üveg minta levegőre vonatkoztatott törésmutatóját!

*''Vegye figyelembe, hogy törésmutató a közegekben vett fénysebességek hányadosa!''

*''Ez a mérés a mérőeszköz felbontóképességének határán mozog, így különösen ügyeljünk az optikai rendszer és az oszcilloszkóp optimális beállítására, illetve a mérési hiba reális meghatározására.'' 

'''10.''' Határozza meg a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatóját!
*''Ne felejtse el összevetni a kapott értéket az irodalmi adattal!''

</wlatex>