Mérőkártya programozás, atomi méretű kontaktusok forrásának megtekintése

__NOTOC__
<!--A mérés célja a Tektronix TDS320 digitális oszcilloszkóp használatának és programozásának megismerése, ill. atomi méretű kontaktusok vezetési tulajdonságainak vizsgálata digitális oszcilloszkóp segítségével.
-->
A mérés célja atomi méretű kontaktusok vezetési tulajdonságainak vizsgálata a korábban megismert MyDAQ adatgyűjtőkártya segítségével.

Ennek érdekében nanokontaktusok vezetőképesség-görbéit rögzítjük a szétszakadás előtti pillanatokban, mikor csak pár atom köti össze a két oldalt. A számítógéppel beolvasott vezetőképesség görbéket statisztikailag vizsgáljuk vezetőképesség hisztogram segítségével.
 
<!--
== Bevezetés == 
<wlatex>
Az alagútmikroszkóp működése az elektronok hullámtermészetének egy speciális következményén alapul, miszerint két egymáshoz közel vitt fémdarab között akkor is folyik áram, ha azok nem érnek össze. Ezt az áramot ''kvantummechanikai alagútáramnak'' hívják, melynek érdekes tulajdonsága, hogy a két fém távolságától nagyon érzékenyen függ: ha csak egy fél atom-atom távolsággal csökkentjük a rés szélességét, akkor az áram tízszeresére nő. Ezt a viselkedést demonstrálja az 1. ábra.
{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| [[Fájl:STM_approach.ogv|bélyegkép|közép|800px|thumbtime=0:08]]
|-
| align="center"|1. ábra. '' Egy hegyes fémtű és egy fémfelület közé feszültséget kapcsolunk, és miközben a tűt közelítjük a felülethez, mérjük az áramot. Amíg távol van a tű a felülettől, az áram olyan kicsi, hogy az árammérőnkkel nem tudjuk felbontani. Ahogy a tű és a felület távolsága összemérhetővé válik két szomszédos atom távolságával véges áramot kezdünk el detektálni. Az áramot ún. logaritmikus skálán ábrázoltuk, azaz egy osztás az áram tízszeres megváltozásának felel meg. A tű és a felület távolságát Angström mértékegységben adtuk meg, ami 10<sup>-10</sup> méternek felel meg. Forrás: Magyarkuti András diploma előadás, BME Fizika Tanszék, 2013.''
|}

Egy nem túl hegyes tű (pl. egy ollóval elvágott fémszál) esetén is találunk a tű hegyén egy atomot, ami egy kicsit közelebb van a felülethez a többi atomnál. Az érzékeny távolságfüggés miatt az alagútáram jelentős része ezen egyetlen atomon keresztül fog folyni. Ezt kihasználva a fémfelületet akár atomi felbontással is feltérképezhetjük a tű megfelelő mozgatásával. A fémfelülettel párhuzamosan pásztázunk a tűvel, miközben egy szabályozó áramkört használva úgy mozgatjuk a tűt a felületre merőleges irányban, hogy mindig állandó legyen a mért alagútáram, azaz a tű közel azonos távolságban mozogjon a minta felületéhez képest (2. ábra). A tű mozgását számítógéppel rögzítve rekonstruálhatjuk a felület képét.

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| [[Fájl:STM_feedback.ogv|bélyegkép|közép|800px|thumbtime=0:17]]
|-
| align="center"|2. ábra. ''Miközben a tűt a felülettel párhozamosan konstans sebességgel mozgatjuk, a felületre merőleges irányban úgy pozicionáljuk, hogy az alagútáram, azaz a minta és a tű távolsága konstans maradjun (bal oldal). A tű mozgása alapján rekonstruálhatjuk a felület képét akár atomi felbontással (jobb oldal). Forrás: Magyarkuti András diploma előadás, BME Fizika Tanszék, 2013.''
|}

Az alábbi ábra egy grafit felület pásztázó alagútmikroszkóppal készített, atomi felbontású képét mutatja be.

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| [[Fájl:HOPG_atomic.png|közép|500px]]
|-
| align="center"|3. ábra. ''Atomi felbontású kép grafit minta felületéről, forrás: Magyarkuti András diplomamunka, BME Fizika Tanszék, 2013.''
|}

A pásztázó alagútmikroszkóp tűjét piezoelektromos kerámiák segítségével mozgathatjuk akár atomi precizitással.
Piezo kerámiával a hétköznapokban is találkozunk, például az öngyújtó egy piezohasáb hirtelen megnyomásával hoz létre nagy feszültséget, és az így keletkező szikra gyújtja be a lángot. Piezo mozgatónál pont fordítva járunk el, a piezohasábra elektromos feszültséget kapcsolunk, és ennek hatására a hasáb egy kicsit megnyúlik. 

A pásztázó alagútmikroszkóp nem csak képalkotásra, hanem a minta felületének atomi felbontású manipulációjára is alkalmas: a tű segítségével atomokat lehet mozgatni a felületen. Ezzel a technikával hozták létre a 4. ábrán látható kör alakzatot, amit 48 vas atom alkot egy réz felületen. Az alagútmikroszkópos felvételen jól megfigyelhetőek a kör belsejében kialakuló elektron-állóhullámok. 

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| [[Fájl:Quantum_corral.jpg|közép|300px]]
|-
| align="center"|4. ábra. ''Elektron-állóhullámok egy atomokból kirakott kör belsejében. Forrás: [http://en.wikipedia.org/wiki/File:The_Well_(Quantum_Corral).jpg Wikipedia]''
|}

Egy pásztázó alagútmikroszkópot arra is használhatunk, hogy létrehozzuk az elképzelhető legvékonyabb nanovezetéket. Ha a mikroszkóp tűjét a felületbe nyomjuk, majd elkezdjük visszahúzni, akkor egy nanovezetéket tudunk ''húzni'' a felület és a tű között. A széthúzás közben a nanovezeték egyre vékonyodik, majd a szétszakadás előtt már csak egyetlen atom köti össze a két oldalt. 

Ha egy pár atom átmérőjű nanovezeték szakítása közben mérjük a vezetőképességet (az ellenállás reciprokát, $G=1/R$), akkor a 5. ábra bal oldalán látható ''vezetőképesség görbéket'' kapjuk: a tű emelése közben a vezetőképesség nem folytonosan, hanem lépcsőzetesen csökken. Amikor egy lapos platót látunk, akkor a vezeték geometriája nem nagyon változik, csak rugalmasan távolodnak egymástól az atomok. Az ugrásnál viszont hirtelen átrendeződnek az atomok, és az ugrás után már kevesebb atom köti össze a két oldalt. A szétszakadás előtti utolsó lépcsőnél az áram már csak egyetlen atomon keresztül folyik.

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| align="center"|[[Fájl:histogram.jpg|közép|500px]]
|-
| align="center"|5. ábra. ''Atomi méretű arany nanovezetékek szakítás közben felvett vezetőképesség-görbéi (jobb oldal). Az egymás utáni szakítások jellegre hasonló, de a részletekben különböző vezetőképsség-görbéket adnak. Sok szakítás vezetőképesség-görbéi alapján felrajzolhatunk egy vezetőképesség-hisztogramot (bal oldal), melyben a csúcsok a gyakran kialakuló atomi konfigurációk vezetőképességeit adják meg.''
|}

Egyetlen arany atomon keresztül a vezetőképesség közel van egy univerzális állandóhoz, az úgynevezett vezetőképesség kvantumhoz, melyet az elektron töltése, és Planck-állandó definiál: $G_0=2e^2/h$. Ez a vezetőképesség körülbelül 12900 Ω ellenállásnak felel meg. 

Ha a szakítás után a két elektródát összenyomjuk, a szakítási felületen az atomok újra összekapcsolódnak, így a nanovezeték szakítását újra és újra megismételhetjük. Több ezer szakítás során felvett vezetőképesség-görbéből hisztogramot készíthetünk, melyben csúcsok jelennek meg a gyakran előforduló atomi elrendeződések vezetőképesség-értékeinél. Az első csúcs az egyatomos kontaktus vezetőképességénél, azaz a vezetőképesség kvantumnál jelenik meg (5. ábra, jobb oldal).

Arany nanovezetékeknél egy további érdekes jelenséggel is találkozunk. A szétszakadás előtti utolsó vezetőképesség-plató hosszát megmérve gyakran lényegesen nagyobb hosszt kapunk, mint amit egy atom méretéből várnánk. Megmutatható, hogy egy egyatomos arany kontaktus további széthúzása során az nem mindig szakad szét, hanem akár hét atomból álló atomi aranyláncot is húzhatunk (6. ábra).

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| align="center"|[[Fájl:chain.ogv|közép|150px|thumbtime=0:01]]
|-
| align="center"|6. ábra. ''Atomlánc húzása a nanovezeték szakítása közben (számítógépes szimuláció).''
|}

Hétköznapi körülmények között egy 7 méter hosszú vezeték ellenállása pontosan hétszerese egy egyméteres vezetékdarabénak. Atomi méretskálán viszont teljesen más viselkedést tapasztalunk. Egy hétatomos aranylánc ellenállása pontosan megegyezik a háromatomos láncéval, vagy az egyatomos kontaktuséval, hiszen ha az elektronok egyszer bejutnak a láncba, akkor már a lánc hosszától függetlenül ütközés nélkül átjutnak a túloldalra. 

Atomi méretű nanovezetékek segítségével a jelenlegi félvezető tranzisztoroknál lényegesen kisebb elektronikai építőelemek hozhatók létre, például a Fizika Tanszék laboratóriumában egy olyan rendszert tanulmányozunk, amiben pozitív feszültség hatására kialakul egy nanovezeték a két elektróda között, negatív feszültséggel viszont megszakíthatjuk ezt a vezetéket. Ez gyakorlatilag egy memóriaelem, amivel pár nanométeres skálán tárolhatunk információt. Ezen kívül az atomi méretű kontaktusokat arra is használhatjuk, hogy egyedi molekulák elektromos vezetési tulajdonságait tanulmányozzuk. Miután szétszakad a kontaktus, egy olyan keskeny nano-rés jön létre, amihez a megfelelő kémiai csoportokkal rendelkező parányi molekulák szeretnek kötődni. Így a két elektróda között akár egy egyetlen molekulából álló hidat hozhatunk létre. Egyedi molekulákból készített nanoáramkörök vizsgálatával a nanofizikán belül egy egész tudományterület, az úgynevezett molekuláris elektronika foglalkozik. A kutatások fő célja, hogy a jelenleg több százezer atomból álló tranzisztorokat egyedi molekulákból felépülő elektronikai eszközök váltsák fel. Laboratóriumi körülmények között már sikerült létrehozni olyan tranzisztort, aminek az aktív tartománya egyetlen fullerén molekulából áll, és az erősítést egyetlen elektron végzi.
</wlatex>
-->
== Bevezetés: atomi méretű kontaktusok ==

Napjainkban a fizikai kutatások egyre jelentősebb és rohamosan növekvő területe a különböző nanoszerkezetek vizsgálata, melyek tipikus szélessége pár száz — vagy mint látni fogjuk akár egyetlen — atom. A nanométeres skálájú eszközökben számos meghökkentő kvantumfizikai folyamatot tapasztalunk, hiszen a rendszer mérete összemérhetővé válik az elektronok szabad úthosszával, vagy akár az elektron hullámhosszal is, az egészen kicsi, atomi mérető rendszereknél pedig az anyag atomi kvantáltságát is figyelembe kell venni. A nanoszerkezetek az alapkutatás számára érdekes kvantumfizikai jelenségek vizsgálatán túl az elektronikai eszközök miniatürizálásában és fejlesztésében is rohamosan növekvő szerepet kapnak. A legtöbb nanostruktúra előállítása komoly, elektron-sugár litográfiára épülő technikai hátteret igényel, és számos kvantumfizikai folyamat csak extrém alacsony hőmérsékleteken (4 K-10 mK) tanulmányozható. A mérési gyakorlaton egy olyan nanofizikai jelenséget vizsgálunk, mely szobahőmérsékleten, viszonylag egyszerű mérőrendszerrel is megfigyelhető, bár a vizsgált struktúra talán az egyik legkisebb nanoszerkezet, egy olyan kontaktus, melyben két elektródát egyetlen atom köt össze.

Egy egyatomos kontaktus meglepően egyszerűen létrehozható, hiszen egy fémszál szétszakításának utolsó pillanatában egyetlen atom köti össze a két oldalt. Komoly kihívás viszont a kontaktus stabilizálása, hiszen egy nanokontaktus tanulmányozásának elengedhetetlen feltétele, hogy a mérőberendezés mechanikai stabilitása jelentősen jobb legyen egy tipikus atom-atom távolságnál (~300 pm). Ilyen körülmények elérhetőek egy nagystabilitású alacsony hőmérsékleti alagútmikroszkóppal, de rendelkezésre áll egy másik eszköz is, az ún. MCBJ technika (Mechanically Controllable Break Junction technique). Ennek a módszernek a működését szemlélteti az 1. ábra. A kontaktust egy egyszerű fémszálból hozzuk létre, melyet két ragasztópöttyel egy laprugóra rögzítünk. A laprugó hajlításával a rögzítési pontok távolodnak egymástól, így a fémszál elszakítható. A műszer mechanikai elrendezéséből következik, hogy ha a laprugót középen egy finoman mozgatható tengely segítségével hajlítjuk, az elektródák relatív elmozdulása csak nagyjából 1/100-ad része a tengely elmozdulásának. Ha a méréseket extrém alacsony hőmérsékleten, folyékony hélium környezetben végezzük, és a rugó hajlításához finoman hangolható piezo mozgatót használunk, a pásztázó alagútmikroszkópnál nagyságrendekkel jobb, akár pár pm-es mechanikai stabilitás érhető el.

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| align="center"|[[Fájl:MCBJ_mintatarto.jpg|közép|350px|]]
|-
| align="center"|1. ábra. ''A mérésen használt MCBJ elrendezés vázlata.''
|}

A rendszer stabilitását a kvantummechanikai alagúteffektus segítségével vizsgálhatjuk. Ha a fémszál szétszakítása után az elektródákat finoman közelítjük egymáshoz, a közvetlen kontaktus létrejötte előtt alagútáram folyik a két oldal között, melynek nagysága az elektródák távolságának exponenciális függvénye. Kiszámolható, hogy az alagútáram mintegy tízszeresére növekszik, ha az elektródákat 100 pm-rel közelítjük egymáshoz. Alacsony hőmérsékleti kísérletekben az exponenciális távolságfüggés mintegy hat nagyságrenden keresztül kimutatható (2. ábra), azaz a vezetőképesség mintegy egymilliószorosára nő, miközben az elektródákat csak 600 pm-rel (egy tipikus atom-atom távolság két-háromszorosával) közelítjük egymáshoz. Ez a jelenség az elektródák közötti távolság változásának nagyon érzékeny detektálását teszi lehetővé. A 2. ábra betétje mutatja, hogy rögzített piezo feszültségnél az elektródák távolsága tíz perc alatt csak 2 pm-rel változik, amely mintegy egyszázad része a tipikus atom-atom távolságnak. 

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| align="center"|[[Fájl:Alagutaram.jpg|közép|300px|]]
|-
| align="center"|2. ábra. ''Alagútáram és stabilitás mérése alacsony hőmérsékleti MCBJ mérőrendszerben.''
|}

Az ábrán látható, hogy az elektródák közelítése közben egy adott ponton egy hirtelen ugrást tapasztalunk, melyet egy vezetőképesség plató követ. Ekkor egy közvetlen, fémes kontaktus jön létre, mely a legtöbb esetben egyetlen atomból áll. 

Most közelítsük meg az egyatomos kontaktus kialakulását a másik oldalról, és vizsgáljuk meg a vezetőképesség változását a fémszál szétszakítása közben. Ahogy a szál vékonyodik, először folytonosan csökkenő vezetőképességet tapasztalunk. Ha viszont a kontaktus átmérője már eléri a pár atomot, a vezetőképesség már nem tud folytonosan változni az atomi kvantáltság miatt. A 3/a. ábra bal oldali panelje nanokontaktusok szétszakítása közben felvett vezetőképesség-görbéket mutat. A kontaktus két oldalának széthúzása közben először az atomok csak rugalmasan mozdulnak el egymáshoz képest, miközben a vezetőképesség csak mérsékelten változik (platók). Egy bizonyos feszítés után viszont az atomok ugrásszerűen átrendeződnek, és egy kevesebb atomot tartalmazó, kedvezőbb konfiguráció jön létre. Az atomi átrendeződéseket a vezetőképesség ugrásszerű változása tükrözi. Mikor a teljes szétszakadás előtti utolsó platót látjuk, a két oldalt már csak egyetlen atom köti össze. Ha a szakítás után a két elektródát összenyomjuk, a szakítási felületen az atomok újra összekapcsolódnak, így a nanovezeték szakítását újra és újra megismételhetjük (3/c. ábra). Természetszerűleg, minden egyes nanokontaktus szétszakításakor a vezetőképesség-görbék máshogyan néznek ki, bár jellegre hasonlóak (lásd a 3/a. ábra különböző vezetőképesség-görbéit). Egy adott anyagból készült nanokontaktusok karakterisztikus jellemzőit statisztikai módszerrel térképezhetjük fel. Nagyszámú szétszakítás közben felvett vezetőképesség görbéből felrajzolhatunk egy hisztogramot, mely megmutatja hogy a szétszakítások közben egy adott vezetőképesség-értéket milyen gyakorisággal láthattunk (3/b. ábra). A hisztogramban kirajzolódó csúcsok megmutatják a stabil, nagy gyakorisággal létrejövő atomi konfigurációk vezetőképességét. A hisztogram első csúcsa az egyatomos kontaktus vezetőképességét adja meg. Érdemes megemlíteni, hogy bizonyos anyagokban, pl. aranyban egy egyatomos kontaktus a további széthúzás hatására még nem szakad szét, hanem akár hét atom hosszúságú, egyetlen atom átmérőjű atomlánc is képződhet, ahogy ez a 3/c. ábrán látható szimuláció is szemlélteti.

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| align="center"|[[Fájl:histogram.jpg|közép|400px]]
| align="center"|[[Fájl:chain.ogv|közép|120px|thumbtime=0:01]]
|-
| align="center"|3/a-b. ábra. ''Atomi méretű arany nanovezetékek szakítás közben felvett vezetőképesség-görbéi (bal oldal). Az egymás utáni szakítások jellegre hasonló, de a részletekben különböző vezetőképsség-görbéket adnak. Sok szakítás vezetőképesség-görbéi alapján felrajzolhatunk egy vezetőképesség-hisztogramot (jobb oldal), melyben a csúcsok a gyakran kialakuló atomi konfigurációk vezetőképességeit adják meg.''
| align="center"|3/c. ábra. ''Fém nanovezeték ismételt szakítása (számítógépes szimuláció).''
|}

Az egyatomos kontaktus vezetési mechanizmusának megértéséhez kvantummechanikai megközelítésre van szükség, hiszen a kontaktus átmérője azonos méretskálájú az elektronok hullámhosszával. A vezetés kvantált vezetési csatornákon keresztül történik, melyek vezetőképessége nem haladhatja meg a kvantumvezetőképesség-egységet, <wlatex>$G_0=2e^2/h$</wlatex>. 

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| align="center"|[[Fájl:pointcontact.jpg|közép|300px]]
|-
| align="center"|4. ábra ''Egy nanokontaktus vezetési tulajdonságait modellezhetjük két ideális (párhuzamos falú) kvantumvezeték közötti szórási tartománnyal, melyen a bal oldali n-edik vezetési csatornából a jobb oldali n-edik vezetési csatornába <wlatex>$T_n$</wlatex> valószínűséggel transzmittálódnak az elektronok.''
|}

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| align="center"|[[Fájl:VezetesiCsatornak.jpg|közép|450px]]
|-
| align="center"|5. ábra ''(a) Diszperzós reláció ideális kvantumvezetékben. (b) Diszperzós reláció a mintára feszültséget kapcsolva.''
|}

A vezetőképesség-kvantum megértéséhez vizsgáljunk meg egy ideális kvantumvezetéket. (Mindezekről részletesebb leírás található a [[Transzport_nanovezetékekben:_Landauer-formula,_vezetőképesség-kvantálás|nanofizika tudásbázisban]]!) Képzeljünk el egy két elektródát összekötő ballisztikus vezetéket, melyben nincsenek szórócentrumok, mint például a 4. ábra bal vagy jobb oldali, párhuzamos falú tartománya. Az elektronok mozgását a vezetékben a Schrödinger-egyenlet írja le, keresztirányban kvantált módusok alakulnak ki, hosszirányban pedig egydimenziós síkhullámként propagálnak az elektronhullámok. A diszperziós reláció <wlatex>$\epsilon_n(k)=\hbar^2 k^2/2m+E_n$</wlatex>  alakú, ahol <wlatex>$E_n$</wlatex> a keresztirányú módus energiája. Az egyes keresztmódusokhoz tartozó diszperziókat vezetési csatornának nevezzük. Nyitott csatornáról beszélünk, ha a diszperziós reláció metszi a kémiai potenciált, <wlatex>$E_n>\mu$</wlatex> esetén viszont zárt a csatorna, azaz nem propagálnak benne elektronok. Számoljuk ki a kvantumvezeték vezetőképességét egyetlen vezetési csatorna esetén. Az elektródákra feszültséget kapcsolva a kémiai potenciálok eltolódnak <wlatex>$\mu_L-\mu_R=eV$</wlatex>-vel, így a balról jobbra propagáló állapotok <wlatex>$eV$</wlatex>-vel magasabb energiáig vannak betöltve, mint a jobbról balra menő állapotok. A betöltések eltolódása miatt a pozitív és negatív irányú áram nem egyenlő, így a vezetékben <wlatex>$I=e\int_{\mu_R}^{\mu_L} n(\epsilon)v(\epsilon)d\epsilon$</wlatex>  nettó áram folyik, ahol <wlatex>$v(\epsilon)=\hbar^{-1} \partial \epsilon/\partial k$</wlatex> az elektronok sebessége, <wlatex>$n(\epsilon)=\rho(\epsilon)/L$</wlatex>  pedig az elektronsűrűség, ahol <wlatex>$L$</wlatex> a vezeték hossza, <wlatex>$\rho(\epsilon)=\frac{2L}{2\pi\hbar v(\epsilon)}$</wlatex> pedig az egydimenziós állapotsűrűség. Behelyettesítés után <wlatex>$I=\frac{2e^2}{h}V$</wlatex> adódik, azaz az egy vezetési csatornának megfelelő vezetőképesség-kvantum  <wlatex>$G_0 = 2e^2/h$</wlatex>, amely 12906 Ω ellenállásnak felel meg. Az eredményt általánosíthatjuk, ha több vezetési csatornát is figyelembe veszünk, és minden csatornában megengedünk egy véges transzmissziós valószínűséget (4. ábra). A rendszert kezelhetjük egy megfelelő saját bázisban, melyben a bal oldali n-edik vezetési csatornából csak a jobb oldali n-edik vezetési csatornába szóródhatnak elektronok. Ez alapján egy tetszőleges nanokontaktus vezetőképességét az ún. Landauer-formula segítségével adhatjuk meg:

<wlatex>$$G=\frac{2e^2}{h}\sum\limits_{n}{} T_n,$$</wlatex>

ahol <wlatex>$T_n$</wlatex> az <wlatex>$n$</wlatex>-edik csatorna transzmissziós valószínűsége. Egy adott nanokontaktus jól jellemezhető a vezetési csatornák számával, és az egyes csatornák transzmissziós valószínűségeivel, így a transzmissziós együtthatók halmazát gyakran a nanokontaktus mezoszkópikus PIN-kódjának hívják.

A 3. ábrán bemutatott vezetőképesség-görbéken ill. hisztogramon látjuk, hogy arany kontaktus szétszakításakor az egyatomos kontaktusnak megfelelő utolsó plató a <wlatex>$G_0=2e^2/h$</wlatex> vezetőképesség-kvantumhoz közel helyezkedik el. Ebből szigorúan véve még nem következik, hogy egyetlen, tökéletesen transzmittáló csatorna adja-e a vezetést, hiszen véletlen egybeesésként több részlegesen részlegesen áteresztő vezetési csatorna együttes vezetőképessége is kiadhat <wlatex>$G_0=2e^2/h$</wlatex>-nak megfelelő vezetőképességet. Ennek megállapításához további mérések szükségesek, melyek nem csak a transzmissziós együtthatók összegét mérik, hanem további információt nyújtanak a transzmissziós együtthatókról. Példaként említhetjük a sörétzaj mérését. Ha a vezetőképesség átlagértéke mellett [[Zajjelenségek_nanoszerkezetekben#Elektronok_s.C3.B6r.C3.A9tzaja|a vezetőképesség időbeli fluktuációit is mérjük]], a  <wlatex>$\sum\limits_{n}{} T_n (1-T_n)$</wlatex> mennyiség is meghatározható. Látszik, hogy egyetlen tökéletesen transzmittáló csatorna esetén a sörétzaj eltűnik, míg több, részlegesen transzmittáló csatorna esetén véges zajt kapunk. Az arany kontaktuson végzett zajmérések egyértelműen megmutatták, hogy az egyatomos arany kontaktus <wlatex>$G_0 = 2e^2/h$</wlatex> vezetőképességét 1 db tökéletesen áteresztő csatorna adja. Elméleti megfontolások alapján ez azzal hozható összefüggésbe, hogy aranyban csak az s elektronok vesznek részt a vezetésben. Például d-fémekben, ahol az egyatomos kontaktus vezetéséhez a d elektronok is hozzájárulnak akár 5 részleges transzmissziójú nyitott csatornát is megfigyelhetünk. Megjegyezzünk, hogy a jelenség különbözik a két dimenziós heterostruktúrákban megfigyelhető [[Transzport_nanovezetékekben:_Landauer-formula,_vezetőképesség-kvantálás|vezetőképesség kvantálástól]] vagy a [[Kvant%C3%A1lt_Hall-jelens%C3%A9g|kvantum Hall effektustól]] , ahol csak teljesen nyitott és zárt csatornák vannak jelen.

== Mérési elrendezés ==
A laboratóriumi gyakorlaton egyatomos kontaktusok vezetését vizsgáljuk egy vékony fémszál ismételt elszakításával és összeérintésével. Mivel az egyatomos arany kontaktusok vezetőképessége közel van a vezetőképesség-kvantumhoz, illetve az összes fém közül az arany oxidálódik a legkevésbé, ezért méréseinket arany mintán végezzük. A kontaktus kontrollált mozgatása érdekében az MCBJ technikát használjuk. A laprugókra 100 μm átmérőjű nagytisztaságú aranyszálat rögzítettünk.

{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
|-
| align="center"|[[Fájl:MCBJ_kozeli_2.jpg|közép|500px|]]
|-
| align="center"|6. ábra. ''Nyáklapból készült rugalmas lapkára forrasztott fémszál''
|}

A laprugó egy léptetőmotorral vezérelt lineáris mozgató, valamint egy piezoelektromos mozgató segítségével hajlítható. A mintára az MyDAQ kártya segítségével 100 mV nagyságrendű feszültséget adunk, a kontaktuson folyó áramot egy 10<sup>5</sup> erősítésű áramerősítővel mérjük.

Az 1.ábrának megfelelően egy alumínium konzolba rögzítve található a léptetőmotor, a piezomozgató és a rugalmas lapkára rögzített fémszál. A motorhoz egy tápegység tartozik. A motor és a piezomozgató vezérlését, illetve a vezetőképesség mérését teljes egészében egy számítógéphez csatlakoztatott MyDAQ kártyával végezzük. A méréshez szükséges kiegészítő áramkörök egy előre összeállított próbanyákon találhatóak.

A TRINAMIC - PD3-013-42 léptetőmotor az alumínium konzolra rögzített négypólusú mikrofoncsatlakozón keresztül vezérelhető. A négy pólusból háromra digitális jeleket küldünk a mérőkártyáról. Az egyik pólussal a motor ki és bekapcsolható (ENABLED), a másik pólussal a motor forgásiránya állítható (DIRECTION), a harmadik pólusra pedig egy rövid pulzust küldve a motor egy lépést tesz, azaz körülbelül 0.1 fokkal fordul el. A negyedik pólusra a digitális jelek földje (DGND) kerül. Az áramkörhöz csatlakoztatott kábel segítségével kötjük a motort a mérőkártyához. A kábel színkiosztása: ENABLED - Kék, DIRECTION - Zöld, STEP - Narancs, DGND - Barna.
Az ENABLED, DIRECTION, STEP, DGND jeleket az összeállított áramkör csatlakozója a kártya DIO0, DIO1, DIO2 és DGND kimeneteivel köti össze. 

A finom mozgatáshoz Piezomechanik PSt150/3.5x3.5/20 típusú piezomozgatót használunk, mely -30 - +150 V tartományban működtethető, a teljes feszültségtartomány 28 μm elmozdulásnak felel meg. A piezot nem vezérelhetjük közvetlenül a mérőkártyáról, hiszen az nem tudna elég nagy áramot kiadni, így egy erősítőt kell közbeiktatnunk.
Ez az erősítő áramkör szintén az összeállított panelen helyezkedik el. A panel egy szabványos csatlakozóval köthető az adatgyűjtő kártyához.

A méréshez rendelkezésre áll egy mérőprogram, amiben a léptető motor vezérlését implementáltuk. Itt gombnyomássokkal lehet ki vagy befele tekerni a motort, illetve a lépések számát meghatározó pulzusok számát is meg lehet adni.

== Mérési feladatok ==
'''1.''' Ismerjük meg és próbáljuk ki a kétpaneles MCBJ mérőprogramot, annak funkcióit, működését! 

:A programnak a következőképp kell működni:

::-Timer ciklusonként kiad egy háromszög jelet

::- A mintára kiad egy konstans DC feszültséget. Méri a vezetőképességet a timer ciklusban (minden piezo feszültségnél)

::- Megjeleníti az adatokat, és gombnyomás esetén csak a pár <wlatex> $\rm{G}_{0}$ </wlatex>-s tartományt ábrázolja

::- Eltárolja az adatokat

::- Kiszámítja a hisztogramot és frissíti ciklusonként

A következő feladatok ezen lépésekben segítenek.

'''2.''' A Fizipédián található [https://fizipedia.bme.hu/index.php/F%C3%BCggv%C3%A9nygener%C3%A1tor_program_myDAQ-al függvénygenerátor program] alapján a MyDAQ '''ao1''' kimenetén adjunk ki egy periódusnyi 10 V amplitúdójú háromszögjelet minden timer eseményben.

'''3.''' Szintén a Fizipédián található [https://fizipedia.bme.hu/index.php/Oszcilloszk%C3%B3p_program_myDAQ-al oszcilloszkóp program] alapján írjuk meg az adatok beolvasását a MyDAQ '''ai0''' bemenetén, minden timer eseményben olvassuk be, mentsük ki fájlba az összes adatot, valamint ábrázoljuk őket. A méréshez adjunk a mintára 100 mV DC feszültséget az '''ao0''' csatornán.

'''4.''' Írjunk egy szoftveres triggert, majd egy kapcsolóval állíthatóan csak a megadott trigger szint utáni N pontot ábrázoljunk. A mérés közben a trigger szint legyen <wlatex> $8~\rm{G}_{0}$ </wlatex>.

'''5.''' Írjunk egy rutint, mely az egymás után beolvasott görbék alapján hisztogramot készít, azaz kiszámolja a különböző feszültségértékek előfordulási gyakoriságát. Érdemes még a mérés előtt, felkészüléskor átgondolni, hogyan lehet hisztogram-készítő algoritmust megvalósítani. Mentsük ezt a hisztogramot a mérés végén/közben egy külön fájlba/változóba, hogy a jegyzőkönyv írásnál ez az adat rendelkezésre álljon.

'''6.''' Ábrázoljuk a paneleken a beolvasott vezetőképességet mellett a kumulált hisztogramot is! A vezetőképességet mindkét panelen <wlatex> $\rm{G}_{0}$ </wlatex> egységeben ábrázoljuk.

'''7.''' Állítsuk össze a mérési elrendezést atomi méretű kontaktusok vizsgálatához és teszteljük a kapcsolást egy 12900 Ω-os ellenállással! Ezen az ellenálláson teszteljük a hisztogramkészítő rutint. A rutint tesztelhetjük akár a kiadott háromszög jelen is (a hozzátartozó tömbön).

'''8.''' A mintaellenállás helyére kössük a laprugóra rögzített aranyszálat! Szakítsuk el a kontaktust a léptetőmotor segítségével, és vegyünk fel egyedi vezetőképesség görbéket! Tároljunk el pár görbét, melyek szépen mutatják a vezetőképesség platókat! A léptetőmotor és a piezoelektromos mozgató együttes vezérlésével a kontaktust újra meg újra elszakítva vegyünk fel legalább 100 görbét, és készítsünk vezetőképesség hisztogramot! Ezeket a görbéket mentsük el, hogy az otthoni adatelemzés lehetséges legyen!

'''Szorgalmi feladat 1''': Vizsgáljuk az elszakított kontaktus összenyomását! Készítsünk olyan mérőfunkciót, amely rögzíti és ábrázolja a kontaktusok között folyó alagútáramot! Ábrázoljuk az alagútáramot logaritmikus skálán és vessük össze az irodalmi adattal!

'''Szorgalmi feladat 2''': Az alagútáramot felhasználva szabályozzuk időben a két elektróda távolságát! Ehhez a közismert PI szabályozástechnikát alkalmazzuk. A finom mozgatást kizárólag a piezó segítségével valósítsuk meg. Teszteljük a stabilitást különböző külső hatásokkal (taps, hőforrás). 
Segítség:
<wlatex> $\dot{z}(t)=C_p \cdot e(t) + C_i \int_0^t e(\tau) d\tau $</wlatex>
<!--
*''Írjunk egy rutint, mely az egymás után beolvasott görbék alapján hisztogramot készít, azaz kiszámolja a különböző feszültségértékek előfordulási gyakoriságát. Érdemes még a mérés előtt, felkészüléskor átgondolni, hogyan lehet hisztogram-készítő algoritmust megvalósítani. Állítsunk be az adatgyűjtő kártyával megvalósított függvénygenerátoron egy erősen aszimmetrikus háromszög jelet. Triggereljünk a meredek lefutó élre, és vegyük fel annak a trigger-szint körül egy rövid tartományát. Állítsuk az oszcilloszkópot single shot üzemmódba, és számítógéppel indítsuk el a mintavételezést. Folyamatosan figyeljük a mintavételezés státuszát, és amennyiben az oszcilloszkóp felvette a görbét, és befejezte a mintavételezést számítógéppel olvassuk be a mért görbét. Ezután számítógéppel indítsuk újra a mintavételezést. A beolvasott görbékkel teszteljük a hisztogramkészítő rutint.''
-->
<!-- 
=== Program ===

'''1.''' A <tt>C:\_speclab\harompaneles_mcbj</tt> könyvtárban található a korábban megismert „hárompaneles” program ezen méréshez specializált változata, induljunk ki ebből a program írásakor. 
Az oszcilloszkóp használata a programból a következőképpen történik. Az alábbi két sorral létrehozzuk a hozzá való objektumot és inicializáljuk az oszcilloszkópot:

<syntaxhighlight lang=csharp>
Tektronix = new DSO(GPIBdev1);
Tektronix.Initialize();
</syntaxhighlight>

:Ezután olvashatunk be görbéket a <tt>readScopeCurve()</tt> metódussal, ami 

kétdimenziós tömbbel tér vissza, argumentuma a beolvasandó csatorna:

<syntaxhighlight lang=csharp>
ScopeCurve = Tektronix.readScopeCurve("CH1");
</syntaxhighlight>

'''2.''' A NI gyártmányú adatgyűjtő kártyához három függvényt bocsátunk rendelkezésre a feladat megoldásához.

'''2.a''' A TRINAMIC - PD3-013-42 léptetőmotor az alumínium konzolra rögzített négypólusú mikrofoncsatlakozón keresztül vezérelhető. A négy pólusból háromra digitális jeleket küldünk a mérőkártyáról. Az egyik pólussal a motor ki és bekapcsolható (ENABLED), a másik pólussal a motor forgásiránya állítható (DIRECTION), a harmadik pólusra pedig egy rövid pulzust küldve a motor egy lépést tesz, azaz körülbelül 0.1 fokkal fordul el. A negyedik pólusra a digitális jelek földje (DGND) kerül. A mellékelt kábellel csatlakoztathatjuk a motort a mérőkártyához. A kábel színkiosztása: ENABLED - Kék, DIRECTION - Zöld, STEP - Narancs, DGND - Barna.
Az alábbi '''MotorStepFunction''' függvény n lépést tesz meg a léptetőmotorral a megadott irányban. A lépések számát a függvény első argumentumába írt egész szám adja, a léptetés irányát pedig a második argumentumba írt logikai változó határozza meg. A lépésekért felelős pulzusokat (STEP) a DIO2 kimenet adja, a léptetőmotor irányát (DIRECTION) pedig a kártya DIO1-es kimenete. Az ENABLED lábát kössük a +5V-os, a DGND lábat pedig a DGND kimenetekre!  

<source lang="csharp">

        void MotorStepFunction(int Number, bool Direction)
        {
            //For stepper motor step adjust
            NationalInstruments.DAQmx.Task OutDigitalTask_Step;
            OutDigitalTask_Step = new NationalInstruments.DAQmx.Task();
            DigitalSingleChannelWriter Digital_DAQwriter_Step;

            //Output on DIO2
            OutDigitalTask_Step.DOChannels.CreateChannel("myDaq1/port0/line2", "",ChannelLineGrouping.OneChannelForAllLines);
            Digital_DAQwriter_Step = new DigitalSingleChannelWriter(OutDigitalTask_Step.Stream);

            //For stepper motor step direction
            NationalInstruments.DAQmx.Task OutDigitalTask_Direction;
            OutDigitalTask_Direction = new NationalInstruments.DAQmx.Task(); 
            DigitalSingleChannelWriter Digital_DAQwriter_Direction;

            //Output on DIO1
            OutDigitalTask_Direction.DOChannels.CreateChannel("myDaq1/port0/line1", "",ChannelLineGrouping.OneChannelForAllLines);
            Digital_DAQwriter_Direction = new DigitalSingleChannelWriter(OutDigitalTask_Direction.Stream);
            Digital_DAQwriter_Direction.WriteSingleSampleSingleLine(true, Direction);

            //Routine for steps
            for (int i = 0; i < Number; i++)
            {
                Digital_DAQwriter_Step.WriteSingleSampleSingleLine(true, true);
                System.Threading.Thread.Sleep(1);
                Digital_DAQwriter_Step.WriteSingleSampleSingleLine(true, false);
                System.Threading.Thread.Sleep(1);
            }
            OutDigitalTask_Step.Dispose();
            OutDigitalTask_Direction.Dispose();
        }
</source>

'''2.b''' Az NI kártyával hajtható végre a feszültség kiadása is. Az ehhez szükséges függvény '''AnalogOutput''', melybe egész számú mV-ban kell megadni azt a feszültséget, melyet a kártya AO0-ás kimenetén kiadni kívánunk. 
<source lang="csharp">
        void AnalogOutput(double Millivolts)
        {
            NationalInstruments.DAQmx.Task OutAnalogTask;
            OutAnalogTask = new NationalInstruments.DAQmx.Task(); 
            AnalogSingleChannelWriter Analog_DAQwriter;
            
            double Minimumvoltage = -5;                    //DAQmx output value min
            double Maximumvoltage = 5;                     //DAQmx output value max
            
            //Analoge output on AO0
            try
            {
                Analog_DAQwriter = new AnalogSingleChannelWriter(OutAnalogTask.Stream);
                OutAnalogTask.AOChannels.CreateVoltageChannel("myDAQ1/ao0", "",
                        Minimumvoltage, Maximumvoltage,
                        AOVoltageUnits.Volts);
                Analog_DAQwriter.WriteSingleSample(true, Millivolts / 1000);
            }
            catch (DaqException exception)
            {
                MessageBox.Show(exception.Message);
            }
            OutAnalogTask.Dispose();
        }
</source>

'''2.c''' Az NI adatgyűjtő kártya továbbá felhasználható feszültség mérésére is. Erre a kontaktus monitorozásakor van szükségünk. Az '''AnalogInput''' függvény a kártya AI1 bemenetére kötött feszültség értéket adja vissza mV-ban, double-ként. 
<source lang="csharp">
       double AnalogInput()
        {
	    NationalInstruments.DAQmx.Task InputTask;
            InputTask = new NationalInstruments.DAQmx.Task(); 
            AnalogSingleChannelReader Analog_DAQreader;
 
            double Minimumvoltage = 0;                     //DAQmx output value min
            double Maximumvoltage = 5;                     //DAQmx output value max
 
            //Analog input channel AI0
	    InputTask.AIChannels.CreateVoltageChannel("myDAQ1/ai1","",AITerminalConfiguration.Differential, Minimumvoltage, Maximumvoltage,AIVoltageUnits.Volts);		
	    Analog_DAQreader = new AnalogSingleChannelReader(InputTask.Stream);
 
            return Analog_DAQreader.ReadSingleSample()*1000;
        }
</source>

'''3.''' Az oszcilloszkóppal való kommunikációt a következőképpen állíthatjuk fel és tesztelhetjük. Kövessük a weboldalon megtalálható programozási segédlet ([http://dept.phy.bme.hu/ttk/labor/TDS500_programming.pdf TDS500_programming.pdf]) 21-22. oldalán írtakat és állítsuk az oszcilloszkópot GPIB kommunikációra, majd válasszunk neki egy címet (Primary Address). Kövessük a [[NI_MAX | National Instruments Measurement & Automation Explorer]] szócikk "GPIB parancsok tesztelése" szakaszában leírtakat! A feladatok megoldásakor szóba jövő GPIB parancsok:

<code>
CH1:SCALE?

CH1:POS?

ACQUIRE:STATE?

ACQUIRE:STATE RUN
</code>

Ezek működése részletesen megtalálható a műszerkönyvben.

'''4.''' Az oszcilloszkóp teljes méréstartománya a függőleges tengely mentén ±5 beosztás (±5 div). Hogy a teljes felbontást kihasználjuk, a Vertical position gombbal az éles méréseknél a görbét letoljuk, ezt a programnak a helyes ábrázoláshoz (és a hisztogram-készítéshez) korrigálnia kell. „Single shot” üzemmódba az Acquire menüben a Single Acquisition Sequence kiválasztásával tehetjük. A Trigger menüben állítsuk a triggerelés módját Normalra. 

'''Figyelmeztetés: a 3. feladatban, az éles mérésnél figyeljük a motor mozgását, és ha túl sokat forog ugyanabba az irányba indokolatlanul, állítsuk le a programot a pánik gombbal (ez azonnal leállítja a motort és kikapcsolja a mérést vezérlő timert).'''

-->
=== A jegyzőkönyvbe ===
:-Absztrakt 
:-Elméleti bevezető
:-Ábrázoljunk pár kiválasztott szakítási görbét!
:-A szétválogatott szakítási és összenyomási görbékről készítsünk egy-egy vezetőképesség hisztogram ábrát!
::-A különbségek és hasonlóságok a két hisztogram között.
::-Mi állhat a különbségek hátterében?
:-Vizsgáljuk meg az elektron alagutazási szakaszát egy görbének
::-Találjunk valamit, amit megtudunk határozni ennek segítségével (több jó megoldás is létezik)!
:-Szorgalmi: írjuk le a PI szabályozás lényegét és, hogy hogyan valósítottuk meg.

=== Segítség ===
Egy kiindulási program áll rendelkezésre a laborgyakorlathoz [[Média:MyDAQ_MCBJ_2019.zip|itt]].

=== Egyéb ===
A korábbi mérésleírás [[Média:MCBJ_leiras.pdf‎ |itt]] található pdf formátumban.