Pontrendszerek - 3.1.16 forrásának megtekintése

<noinclude>
[[Kategória:Kísérleti fizika gyakorlat 1.]]
[[Kategória:Szerkesztő: Bácsi Ádám]]
[[Kategória:Mechanika - Pontrendszerek]]
{{Kísérleti fizika gyakorlat
| tárgynév    = Kísérleti fizika gyakorlat 1.
| témakör     = Mechanika - Pontrendszerek
}}
== Feladat ==
</noinclude><wlatex># (3.1.16) Valamely $m_{1}$ tömegű test rugalmatlanul ütközik egy $m_{2}$ tömegű testtel. Határozzuk meg hányadrésze vész el a kinetikus energiának, ha az $m_{2}$ tömegű test az ütközés előtt nyugalomban volt!
</wlatex><includeonly><wlatex>{{Útmutatás|content=Tökéletesen rugalmatlan ütközés esetén is érvényes az impulzus megmaradás és a későbbi sebességek azonosak lesznek. Vigyázat! A teljes mozgási energia NEM marad meg az ütközés során!}}{{Végeredmény|content=$$\frac{E_{kin,0}-E_{kin}}{E_{kin,0}}=\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}$$}}</wlatex></includeonly><noinclude>
== Megoldás ==
<wlatex>#: Az ütközés során megmarad az impulzus és a tökéletes rugalmatlanság miatt az ütközés utáni sebességek megegyeznek. Ha az $m_{1}$ tömegű test ütközés előtti sebességét $v_{1}$-gyel, az ütközés utáni sebességet pedig $v$-vel jelöljük, akkor az impulzus megmaradást az alábbiak szerint írhatjuk fel. $$m_{1}v_{1}=(m_{1}+m_{2})v\qquad\Rightarrow\qquad v=\frac{m_{1}}{m_{1}+m_{2}}v_{1}$$ A kinetikus energia veszteség aránya $$\frac{E_{kin,0}-E_{kin}}{E_{kin,0}}=\frac{\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}-\frac{1}{2}(m_{1}+m_{2})v^{2}}{\frac{1}{2}m_{1}v_{1}^{2}}=\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\,.$$
</wlatex>
</noinclude>