„Fajhő mérése” változatai közötti eltérés
| (3 szerkesztő 12 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
| 11. sor: | 11. sor: | ||
<!--[[Kategória:Informatika]]--> | <!--[[Kategória:Informatika]]--> | ||
[[Kategória:Laborgyakorlat]] | [[Kategória:Laborgyakorlat]] | ||
| − | + | [[Kategória:Fizika laboratórium 1.]] | |
| − | [[Kategória:Fizika laboratórium 2.]] | + | <!--[[Kategória:Fizika laboratórium 2.]]--> |
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 3.]]--> | <!--[[Kategória:Fizika laboratórium 3.]]--> | ||
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 4.]]--> | <!--[[Kategória:Fizika laboratórium 4.]]--> | ||
| 78. sor: | 78. sor: | ||
===A kaloriméter hőkapacitása és a hőmérsékleti korrekció=== | ===A kaloriméter hőkapacitása és a hőmérsékleti korrekció=== | ||
| − | A keveréssel és az elektromos melegítéssel történő fajhőmérés esetén eddig feltételeztük, hogy a folyamat a környezettől hőtanilag jól elszigetelve, hőveszteség nélkül játszódik le. Ennek a feltételnek a teljesítése érdekében a hőközlés a környezettől jó hőszigetelő anyagokkal elválasztott edényben, kaloriméterben történik. (Egy keverési és egy elektromos kaloriméter vázlatát az | + | A keveréssel és az elektromos melegítéssel történő fajhőmérés esetén eddig feltételeztük, hogy a folyamat a környezettől hőtanilag jól elszigetelve, hőveszteség nélkül játszódik le. Ennek a feltételnek a teljesítése érdekében a hőközlés a környezettől jó hőszigetelő anyagokkal elválasztott edényben, kaloriméterben történik. (Egy keverési és egy elektromos kaloriméter vázlatát az [[#fig:1|1. ábra]] mutatja.) |
| − | + | {| cellpadding="5" cellspacing="0" align="right" | |
| + | |- | ||
| + | |{{fig1|Kalorimeter.JPG|fig:1|1. ábra|}} | ||
| + | |- | ||
| + | |} | ||
Ennek ellenére a hőveszteség nélküli mérés mégsem valósítható meg, elsősorban az alábbi két ok miatt: az egyik az, hogy az edény hőmérséklete is változik a mérés közben és ez is energiát igényel, a másik pedig, hogy bármilyen jó hőszigetelést is alkalmazunk a környezet felé mindig történik energiaátadás. Ez a két ok (hiba) a kaloriméter hőkapacitásának figyelembevételével illetve a hőveszteségek becslésével csökkenthető. | Ennek ellenére a hőveszteség nélküli mérés mégsem valósítható meg, elsősorban az alábbi két ok miatt: az egyik az, hogy az edény hőmérséklete is változik a mérés közben és ez is energiát igényel, a másik pedig, hogy bármilyen jó hőszigetelést is alkalmazunk a környezet felé mindig történik energiaátadás. Ez a két ok (hiba) a kaloriméter hőkapacitásának figyelembevételével illetve a hőveszteségek becslésével csökkenthető. | ||
| 98. sor: | 102. sor: | ||
A kaloriméter belseje és a környezet között energiaátadást a belső tér ($t_b$) és a környezet ($t_0$) hőmérséklete közötti eltérés eredményezi. Az ezen hőmérsékletkülönbség okozta energiaátadást jó hőszigeteléssel valamint egymáshoz közeli $t_b$ és $t_0$ választással csökkentjük. A kaloriméter belseje és a külső tér között mindezek ellenére fellépő energiacsere "hőmérsékleti korrekcióval" vehető figyelembe. Az alábbiakban a hőmérsékleti korrekció grafikus végrehajtását mutatjuk be. | A kaloriméter belseje és a környezet között energiaátadást a belső tér ($t_b$) és a környezet ($t_0$) hőmérséklete közötti eltérés eredményezi. Az ezen hőmérsékletkülönbség okozta energiaátadást jó hőszigeteléssel valamint egymáshoz közeli $t_b$ és $t_0$ választással csökkentjük. A kaloriméter belseje és a külső tér között mindezek ellenére fellépő energiacsere "hőmérsékleti korrekcióval" vehető figyelembe. Az alábbiakban a hőmérsékleti korrekció grafikus végrehajtását mutatjuk be. | ||
| − | + | {| cellpadding="5" cellspacing="0" align="right" | |
| + | |- | ||
| + | |{{fig1|Fajho_korrekcio.jpg|fig:2|2. ábra|}} | ||
| + | |- | ||
| + | |} | ||
| − | A | + | A [[#fig:2|2. ábra]] a kaloriméteres mérés során a kaloriméter hőmérsékletének változását mutatja be az idő függvényében. A görbe három jól elkülöníthető szakaszra osztható, az egyes szakaszokon lejátszódó folyamatokat áttekintjük: |
* ''Előperiódus'': A kaloriméterbe helyezett folyadék (víz, olaj stb.) és a kaloriméter, valamint a folyadék és a környezet közötti hőmérsékleti egyensúly kialakulásának folyamata. A kaloriméter és a mérő folyadék hőmérsékletétől függően ebben a szakaszban a belső tér hőmérséklete csökken ha $t_{b0} > t_0$ vagy növekszik ha $t_{b0} < t_0$ ($t_{b0}$ a belső tér hőmérséklete kísérlet indításakor). Ebben a szakaszban a kis hőmérsékletkülönbségek miatt a hőmérséklet - idő kapcsolat jó közelítéssel lineárisnak tekinthető. | * ''Előperiódus'': A kaloriméterbe helyezett folyadék (víz, olaj stb.) és a kaloriméter, valamint a folyadék és a környezet közötti hőmérsékleti egyensúly kialakulásának folyamata. A kaloriméter és a mérő folyadék hőmérsékletétől függően ebben a szakaszban a belső tér hőmérséklete csökken ha $t_{b0} > t_0$ vagy növekszik ha $t_{b0} < t_0$ ($t_{b0}$ a belső tér hőmérséklete kísérlet indításakor). Ebben a szakaszban a kis hőmérsékletkülönbségek miatt a hőmérséklet - idő kapcsolat jó közelítéssel lineárisnak tekinthető. | ||
| 108. sor: | 116. sor: | ||
* ''Utóperiódus'': Ebben a szakaszban $t_{b} > t_0$ és a nem tökéletes hőszigetelés miatt lassan csökken a kaloriméter belsejében a hőmérséklet. A hőmérsékletcsökkenést most is lineárisnak tekintjük. | * ''Utóperiódus'': Ebben a szakaszban $t_{b} > t_0$ és a nem tökéletes hőszigetelés miatt lassan csökken a kaloriméter belsejében a hőmérséklet. A hőmérsékletcsökkenést most is lineárisnak tekintjük. | ||
| − | Látható, hogy a folyamat a nem tökéletes hőszigetelésből adódó hibák miatt az ideálistól eltérően alakul. A hőmérséklet - idő görbe felvétele azonban lehetőséget ad a hibák korrigálására. A hőmérsékleti korrekció gyakorlati végrehajtása a következőképpen történik ( | + | Látható, hogy a folyamat a nem tökéletes hőszigetelésből adódó hibák miatt az ideálistól eltérően alakul. A hőmérséklet - idő görbe felvétele azonban lehetőséget ad a hibák korrigálására. A hőmérsékleti korrekció gyakorlati végrehajtása a következőképpen történik ([[#fig:2|2. ábra]]). Felvesszük a kaloriméter hőmérsékletének időfüggvényét. Az elő- és utóperiódus szakaszára egyenest illesztünk. Tegyük fel, hogy az előperiódusra illesztett egyenes utolsó érintési pontjának koordinátái $\tau_1, t_1$. Az utóperiódusra illesztett egyenes első érintkezési pontjának koordinátái $\tau_2, t_2$. Ezek megállapítása után megrajzoljuk a $t=(t_1+t_2)/2$ időtengellyel párhuzamos egyenest. Ennek az egyenesnek és a főperiódus görbéjének metszéspontján keresztül párhuzamost húzunk a hőmérséklettengellyel. Ez utóbbi egyenesnek és az időperiódusra illesztett egyenesnek a metszéspontját tekintjük a kaloriméter + mérőfolyadék rendszer kezdeti hőmérsékletének ($t_1$), az utóperiódusra illesztett egyenessel való metszéspontját fogadjuk el közös hőmérsékletnek ($t_k$). |
A korrekció fenti módon történő végrehajtása az alábbiakon alapul: A környezettel való energiacsere miatt a kaloriméterben állandóan változik a hőmérséklet, egyensúlyi hőmérséklet sem alakulhat ki, így sem a kiindulási, sem a véghőmérsékletet nem tudjuk megmérni. Az előperiódusra fektetett egyenes mutatja, hogy hogyan változna a kaloriméter belsejében a hőmérséklet, ha nem indulna meg az energiacsere a főperiódusban. Ebből lehet a valódi kezdeti hőmérsékletre következtetni. | A korrekció fenti módon történő végrehajtása az alábbiakon alapul: A környezettel való energiacsere miatt a kaloriméterben állandóan változik a hőmérséklet, egyensúlyi hőmérséklet sem alakulhat ki, így sem a kiindulási, sem a véghőmérsékletet nem tudjuk megmérni. Az előperiódusra fektetett egyenes mutatja, hogy hogyan változna a kaloriméter belsejében a hőmérséklet, ha nem indulna meg az energiacsere a főperiódusban. Ebből lehet a valódi kezdeti hőmérsékletre következtetni. | ||
| 117. sor: | 125. sor: | ||
== A mérőeszköz == | == A mérőeszköz == | ||
| + | |||
| + | {| cellpadding="5" cellspacing="0" align="right" | ||
| + | |- | ||
| + | |{{fig2|Fajho.png|fig:3|3. ábra|}} | ||
| + | |- | ||
| + | |} | ||
A méréshez használt eszközök: | A méréshez használt eszközök: | ||
| 131. sor: | 145. sor: | ||
* mérőhelyenként 1 db alumínium és 1 db sárgaréz próbatest, a próbatestek tömegei: | * mérőhelyenként 1 db alumínium és 1 db sárgaréz próbatest, a próbatestek tömegei: | ||
| − | ** ''A'' jelű alumínium tömb 594, | + | ** ''A'' jelű alumínium tömb 594,5 g (± 0,2 g) |
| − | ** ''B'' jelű alumínium tömb 533, | + | ** ''B'' jelű alumínium tömb 533,2 g (± 0,2 g) |
| − | ** ''C'' jelű sárgaréz tömb | + | ** ''C'' jelű sárgaréz tömb 1605 g (± 5 g) |
| − | ** ''D'' jelű sárgaréz tömb | + | ** ''D'' jelű sárgaréz tömb 1600 g (± 5 g) |
:: ''Ellenőrizzük, hogy melyik próbatesten végezzük a mérést!'' | :: ''Ellenőrizzük, hogy melyik próbatesten végezzük a mérést!'' | ||
| 150. sor: | 164. sor: | ||
== Mérési feladatok == | == Mérési feladatok == | ||
| + | |||
| + | [[A méréshez rendelkezésre álló eszközök: Fajhő mérése|A méréshez rendelkezésre álló eszközök]] | ||
*''A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.'' | *''A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.'' | ||
| 159. sor: | 175. sor: | ||
*''A méréseknél használt vízmennyiségek pontosabb meghatározásához segítséget nyújtanak a rendelkezésre álló digitális mérlegek! Célszerű a mérés elején az üres termoszok tömegét meghatározni.'' | *''A méréseknél használt vízmennyiségek pontosabb meghatározásához segítséget nyújtanak a rendelkezésre álló digitális mérlegek! Célszerű a mérés elején az üres termoszok tömegét meghatározni.'' | ||
| − | *''A pontos | + | *''A pontos fajhőmérés alapvető feltétele a termikus egyensúly kialakulása, melyet mágneses keverő segítségével jelentősen felgyorsíthatunk!'' |
*''A mágneses keverő közvetlen közelében elhelyezkedő hőmérővezetékekben a keverő jelentős zajt indukál, így a vezetékeket a keverőtől minél távolabb rögzítsük!'' | *''A mágneses keverő közvetlen közelében elhelyezkedő hőmérővezetékekben a keverő jelentős zajt indukál, így a vezetékeket a keverőtől minél távolabb rögzítsük!'' | ||
| 173. sor: | 189. sor: | ||
Mindkét termosz hőmérőjét hitelesítsük hideg csapvízben higanyszálas hőmérő segítségével! Határozzuk meg a soros ellenállás értékét és az ebből adódó hőmérsékletkorrekciót! | Mindkét termosz hőmérőjét hitelesítsük hideg csapvízben higanyszálas hőmérő segítségével! Határozzuk meg a soros ellenállás értékét és az ebből adódó hőmérsékletkorrekciót! | ||
| − | *''Melyik mérési feladatnál okozná a | + | *''Melyik mérési feladatnál okozná a legnagyobb problémát, ha a hőmérők nullponteltolódását nem vennénk figyelembe?'' |
'''2.''' A termosz hőveszteségének becslése | '''2.''' A termosz hőveszteségének becslése | ||
| 203. sor: | 219. sor: | ||
* ''A mérésekhez csak egy mágneses keverő áll rendelkezésre, ezzel mindig a melegvizes termoszt keverjük!'' | * ''A mérésekhez csak egy mágneses keverő áll rendelkezésre, ezzel mindig a melegvizes termoszt keverjük!'' | ||
| − | '''6.''' | + | '''6.''' Fém minta fajhőjének mérése |
| − | Forraljunk fel 0, | + | Forraljunk fel 0,5 l vizet, majd a forró vizet töltsük az egyik termoszba. A másik termoszba töltsünk 0,5 l hideg csapvizet. A hideg vízbe helyezzük bele a fém tömböt, várjuk meg amíg mindkét edényben kialakul az egyensúlyi hőmérséklet. A fém tömböt helyezzük át a forró vízbe, és várjuk meg a közös hőmérséklet kialakulását. A hőmérsékletváltozások alapján határozzuk meg az adott fém fajhőjét! |
| − | '''7.''' | + | '''7.''' A jég olvadáshőjének mérése |
| − | Forraljunk fel 0, | + | ''Fakultatív feladat! (Ennek a feladatnak a megoldása nem kötelező, csak akkor foglalkozzon vele, ha marad elég idő rá.)'' |
| + | |||
| + | Forraljunk fel 0,45 l vizet, majd a forró vizet töltsük az egyik termoszba. Várjuk meg az egyensúlyi hőmérséklet kialakulását. Töltsük fel a termoszt olvadásban lévő jéggel, majd várjuk meg míg elolvad a jég, és kialakul az egyensúlyi hőmérséklet. Mérjük le a termoszban lévő víz térfogatát (vagy tömegét), ebből határozzuk meg, hogy mennyi jeget tettünk a termoszba! Határozzuk meg a jég olvadáshőjét! | ||
| − | '''8.''' Sárgaréz fajhőjének mérése | + | <!--'''8.''' Sárgaréz fajhőjének mérése |
| − | A ''7. feladatot'' ismételjük meg sárgarézzel! | + | A ''7. feladatot'' ismételjük meg sárgarézzel!--> |
</wlatex> | </wlatex> | ||
A lap jelenlegi, 2016. március 4., 10:58-kori változata
A mérés célja:
- elmélyíteni a hallgatók fajhővel kapcsolatos ismereteit,
- megismertetni a hallgatókat a fajhőmérés két módszerével.
Ennek érdekében:
- összefoglaljuk a fajhő mérésével kapcsolatos ismereteket, ismertetjük a keverési kaloriméterrel ill. az elektromos fűtésű kaloriméterrel történő fajhőmérést,
- a gyakorlat során megmérjük néhány anyag fajhőjét.
Tartalomjegyzék |
Elméleti összefoglaló
Egy anyag belső energiája (
) a rajta végzett makroszkopikus munka (
), vagy egy másik testtel létrejött kontaktus során molekuláris szinten lezajló energia átadás (
) útján változtatható meg. Ezt a tapasztalatot rögzíti a hőtan I. főtétele:
![\[ \Delta U = \Delta Q + \Delta W \]](/images/math/2/7/f/27f7ad7ea1ba2b5b9574422f9502787f.png)
ahol 
a belső energia megváltozása, 
a testen végzett makroszkopikus munka, 
pedig a molekuláris mechanizmussal a testnek átadott energia, amit hőnek (hőmennyiségnek) nevezünk. Ha egy testtel hőt közlünk (pl. elektromos fűtőtesttel melegítjük), akkor belső energiája és ezzel együtt hőmérséklete is megváltozik. A tapasztalat szerint nem túl nagy hőmennyiség közlése esetén a bekövetkező hőmérséklet-változás (
) egyenesen arányos a közölt hővel (), fordítottan arányos a vizsgált anyag tömegével (
) és függ a vizsgált anyag minőségétől is:
![\[ \Delta t = \frac{Q}{cm} \]](/images/math/d/a/c/dac3f1f9b1083257be4bfc9306623ef2.png)
ahol az anyagra jellemző 
állandót fajhőnek nevezzük. Számértéke megadja, hogy egységnyi tömegű anyaggal mennyi hőt kell közölnünk ahhoz, hogy hőmérsékletét 1 K-nel megváltoztassuk. Mértékegysége 
.
A testtel közölt hő azonban nemcsak a belső energia megváltoztatására, hanem munkavégzésre is fordítódhat:
![\[ \Delta Q = \Delta U - \Delta W \]](/images/math/1/3/6/13659aec3eb30ac8afa0da477615ebec.png)
Ennek megfelelően a fajhő:
![\[ c = \frac{1}{m} \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{1}{m} \frac{\Delta U}{\Delta t} - \frac{1}{m} \frac{\Delta W}{\Delta t} \]](/images/math/2/e/7/2e74705f7fc63f133db52e5666b153ec.png)
Mivel a munkavégzés függ a folyamat körülményeitől, a fajhő csak akkor határozható meg egyértelműen, ha a hőközlés folyamatát pontosan rögzítjük. Ennek megfelelően, elvileg igen sokféle fajhő definiálható, a gyakorlatban ezek közül kettőt használnak, az állandó térfogaton (
) és az állandó nyomáson (
) mért fajhőt. Gázok esetében e kétféle fajhő számottevően különböző, szilárd és folyékony anyagoknál közel azonos értékű.
A fajhő – különösen alacsony hőmérsékleten – a hőmérséklettől is függ. A mérés során szilárd anyagokat vizsgálunk amelyeknek fajhője a vizsgált hőmérsékleteken állandónak tekinthető és amelyeknél a és eltérése is elhanyagolható. Ezért a továbbiakban egyszerűen "fajhő"-ről beszélünk és az index nélküli jelölést használunk. (Szigorúan véve -t mérjük.)
A mérnöki gyakorlatban a hűtő- és fűtő berendezések és határoló szerkezetek hőtani viselkedésének egyik meghatározója az alkalmazott anyagok fajhője. Az anyagtudományban a fajhő mérésével bizonyos anyagszerkezeti változásokat – fázisátalakulásokat – követhetünk nyomon. A fajhő meghatározása a 
képlet alapján lehetséges. Megmérve a vizsgált anyag tömegét, az anyaggal közölt ill. a tőle elvont hő mennyiségét és a bekövetkezett hőmérsékletváltozást, a fajhő kiszámítható.
A gyakorlatban sok esetben közvetlenül a testtel közölt hő és a hőmérsékletváltozás összefüggésére van szükség, így a fajhő helyett az adott testre jellemző 
mennyiséget használják, amelyet hőkapacitásnak neveznek. A összefüggés így a 
alakot ölti.
A vizsgált anyaggal történő hőközlés két módszere terjedt el, a különböző hőmérsékletű anyagok összekeverésével ill. az elektromos fűtőtesttel történő hőközlés. Az alábbiakban ezen két módszer alapgondolatát ismertetjük.
Fajhőmérés keveréssel
A mérendő fajhőjű, tömegű, 
hőmérsékletű anyagot ismert paraméterekkel (
) rendelkező anyaggal – általában olyan folyadékkal, amely nem lép kémiai reakcióba a mérendő anyaggal – összekeverjük, majd megmérjük a beálló közös hőmérsékletet (
). Feltéve, hogy a keverés során a két anyag között kizárólag hőátadás történik, a vizsgálandó anyag által felvett (vagy leadott) hő egyenlő az ismert anyag által felvett (vagy leadott) hővel, ezért
![\[ c m ( t - t_k ) = c_i m_i ( t_k - t_i ) \]](/images/math/4/1/3/413b0e7bcec89bad57cd8e555aaa6052.png)
ami alapján az ismeretlen fajhő meghatározható.
Ez a módszer elsősorban szilárd testek és folyadékok fajhőjének meghatározására alkalmas, de segítségével gázok állandó nyomáson mért fajhője is megmérhető. Ebben az esetben a vizsgált gázt cső-spirálon áramoltatják a folyadékon át. A gáz tömegének, hőmérsékletváltozásának valamint a mérő folyadék adatainak ismeretében a gáz állandó nyomáson mért fajhője () meghatározható. Az állandó nyomáson mért fajhő ismeretében az állandó térfogaton mért fajhő, () szintén meghatározható (pl. hangsebesség-méréssel).
Fajhőmérés elektromos energiaközléssel
Ennél a módszernél a vizsgált anyag (fajhője , tömege ) hőmérsékletét elektromos fűtőtest segítségével értékkel megnöveljük. Feltéve, hogy a fűtőtest által leadott energia teljes egészében a vizsgált anyag belső energiáját növeli:
![\[ U I \tau = c m \Delta t \]](/images/math/e/a/4/ea447715765cb9f8f91c3f70d4c7b62f.png)
amiből az UI fűtőteljesítmény, a 
melegítési idő, a vizsgált anyag tömege és a hőmérsékletváltozás ismeretében a fajhő meghatározható.
A módszer elsősorban folyadékok fajhőjének meghatározására alkalmas. Használható azonban szilárd anyagok esetén is, ha azokat folyadékba helyezve a folyadékkal együtt melegítjük.
A kaloriméter hőkapacitása és a hőmérsékleti korrekció
A keveréssel és az elektromos melegítéssel történő fajhőmérés esetén eddig feltételeztük, hogy a folyamat a környezettől hőtanilag jól elszigetelve, hőveszteség nélkül játszódik le. Ennek a feltételnek a teljesítése érdekében a hőközlés a környezettől jó hőszigetelő anyagokkal elválasztott edényben, kaloriméterben történik. (Egy keverési és egy elektromos kaloriméter vázlatát az 1. ábra mutatja.)
 |
Ennek ellenére a hőveszteség nélküli mérés mégsem valósítható meg, elsősorban az alábbi két ok miatt: az egyik az, hogy az edény hőmérséklete is változik a mérés közben és ez is energiát igényel, a másik pedig, hogy bármilyen jó hőszigetelést is alkalmazunk a környezet felé mindig történik energiaátadás. Ez a két ok (hiba) a kaloriméter hőkapacitásának figyelembevételével illetve a hőveszteségek becslésével csökkenthető.
A kaloriméter hőkapacitása
Ha tudnánk azt, hogy a kaloriméter egyes részei milyen tömegűek, mekkora a fajhőjük és milyen mértékben melegszenek fel, akkor meg tudnánk határozni a kísérlet közben a kaloriméter egyes részeinek melegítéséhez szükséges energiát. Ez az eljárás gyakorlatilag megvalósíthatatlan. Ehelyett mérés segítségével meghatározzuk a kaloriméter 
hőkapacitását. Ha a kaloriméter hőkapacitását is figyelembe vesszük, akkor a hőcserét leíró egyenleteink az alábbiak szerint módosulnak:
![\[ c m ( t - t_k ) = c_i m_i ( t_k - t_i ) + C ( t_k - t_i )\]](/images/math/c/f/5/cf598a2aa784520a46a17534ddcd6899.png)
![\[ U I \tau = c m \Delta t + C \Delta t. \]](/images/math/d/6/4/d64af22861d66fd1ceace71d63ee76ce.png)
A kaloriméter hőkapacitásának meghatározásához ismert fajhőjű (
, ) anyagok alkalmazásával a fenti egyenletek valamelyikével történik. Ismert fajhőjű anyagként rendszerint vizet alkalmazunk.
A hőmérsékleti korrekció
A kaloriméter belseje és a környezet között energiaátadást a belső tér (
) és a környezet (
) hőmérséklete közötti eltérés eredményezi. Az ezen hőmérsékletkülönbség okozta energiaátadást jó hőszigeteléssel valamint egymáshoz közeli és választással csökkentjük. A kaloriméter belseje és a külső tér között mindezek ellenére fellépő energiacsere "hőmérsékleti korrekcióval" vehető figyelembe. Az alábbiakban a hőmérsékleti korrekció grafikus végrehajtását mutatjuk be.
 |
A 2. ábra a kaloriméteres mérés során a kaloriméter hőmérsékletének változását mutatja be az idő függvényében. A görbe három jól elkülöníthető szakaszra osztható, az egyes szakaszokon lejátszódó folyamatokat áttekintjük:
- Előperiódus: A kaloriméterbe helyezett folyadék (víz, olaj stb.) és a kaloriméter, valamint a folyadék és a környezet közötti hőmérsékleti egyensúly kialakulásának folyamata. A kaloriméter és a mérő folyadék hőmérsékletétől függően ebben a szakaszban a belső tér hőmérséklete csökken ha
vagy növekszik ha 
(
a belső tér hőmérséklete kísérlet indításakor). Ebben a szakaszban a kis hőmérsékletkülönbségek miatt a hőmérséklet - idő kapcsolat jó közelítéssel lineárisnak tekinthető.
- Főperiódus: Az előperiódus a fő energiaátadási folyamattal folytatódik (főperiódus), amely az anyagok összekeveredésével illetve a fűtőtest bekapcsolásával kezdődik. A főperiódusban a belső tér hőmérséklete () emelkedik. Ebben a szakaszban megy végbe az energiacsere az összekevert különböző hőmérsékletű anyagok között, vagy a kaloriméterben levő anyagok és a fűtőtest között. A kaloriméter belsejének hőmérséklete a környezeti hőmérséklet fölé emelkedik
és ezért energialeadás történik a környezet felé. A hőveszteség miatt a belső tér hőmérséklete nem érheti el a tökéletes hőszigetelés esetén várható egyensúlyi hőmérsékletet. A főperiódust követő szakasz (az utóperiódus) hőmérséklet-idő grafikonjából azonban következtetni tudunk erre az értékre.
- Utóperiódus: Ebben a szakaszban és a nem tökéletes hőszigetelés miatt lassan csökken a kaloriméter belsejében a hőmérséklet. A hőmérsékletcsökkenést most is lineárisnak tekintjük.
Látható, hogy a folyamat a nem tökéletes hőszigetelésből adódó hibák miatt az ideálistól eltérően alakul. A hőmérséklet - idő görbe felvétele azonban lehetőséget ad a hibák korrigálására. A hőmérsékleti korrekció gyakorlati végrehajtása a következőképpen történik (2. ábra). Felvesszük a kaloriméter hőmérsékletének időfüggvényét. Az elő- és utóperiódus szakaszára egyenest illesztünk. Tegyük fel, hogy az előperiódusra illesztett egyenes utolsó érintési pontjának koordinátái 
. Az utóperiódusra illesztett egyenes első érintkezési pontjának koordinátái 
. Ezek megállapítása után megrajzoljuk a 
időtengellyel párhuzamos egyenest. Ennek az egyenesnek és a főperiódus görbéjének metszéspontján keresztül párhuzamost húzunk a hőmérséklettengellyel. Ez utóbbi egyenesnek és az időperiódusra illesztett egyenesnek a metszéspontját tekintjük a kaloriméter + mérőfolyadék rendszer kezdeti hőmérsékletének (
), az utóperiódusra illesztett egyenessel való metszéspontját fogadjuk el közös hőmérsékletnek ().
A korrekció fenti módon történő végrehajtása az alábbiakon alapul: A környezettel való energiacsere miatt a kaloriméterben állandóan változik a hőmérséklet, egyensúlyi hőmérséklet sem alakulhat ki, így sem a kiindulási, sem a véghőmérsékletet nem tudjuk megmérni. Az előperiódusra fektetett egyenes mutatja, hogy hogyan változna a kaloriméter belsejében a hőmérséklet, ha nem indulna meg az energiacsere a főperiódusban. Ebből lehet a valódi kezdeti hőmérsékletre következtetni.
Az utóperiódusra fektetett egyenes segítségével arra lehet következtetni, hogy milyen hőmérséklet értéket vehetett volna fel a kaloriméter belseje ideális hőszigetelés mellett.
A jó minőségű kaloriméter hőkapacitása kicsi és hőszigetelése jó, azaz kicsi a környezettel való energiacsere. Ekkor a hőmérséklet közel állandó az elő- és utóperiódus során.
A mérőeszköz
 |
A méréshez használt eszközök:
- 2 db 0,75 l űrtartalmú duplafalú rozsdamentes termosz platina vékonyréteg ellenálláshőmérőkkel
- elektromos vízforraló
- 1,2
-os, 50 W maximális teljesítményű fűtőellenállás
- Hameg multiméter számítógépes kezelőprogrammal
- tápegység a fűtőellenállás meghajtásához
- mérőhelyenként 1 db alumínium és 1 db sárgaréz próbatest, a próbatestek tömegei:
- A jelű alumínium tömb 594,5 g (± 0,2 g)
- B jelű alumínium tömb 533,2 g (± 0,2 g)
- C jelű sárgaréz tömb 1605 g (± 5 g)
- D jelű sárgaréz tömb 1600 g (± 5 g)
- Ellenőrizzük, hogy melyik próbatesten végezzük a mérést!
- jég
- mérőhenger
- 1 db kalibrált higanyszálas hőmérő
- mágneses keverő
- digitális mérleg
- tartó állvány a termoszokhoz
Mérési feladatok
A méréshez rendelkezésre álló eszközök
- A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.
- Figyelem! A forró víz komoly égési sérüléseket okozhat, így a mérési gyakorlaton különös figyelmet és óvatosságot várunk el! Figyeljünk arra, hogy a forró víz ne ömöljön ki, ill. hogy a forró fém próbatesteket kézzel ne érintsük! A forróvizes termoszt mindig rögzítsük az erre szolgáló állvány segítségével, hogy véletlenül se tudjon kiborulni!
- A műanyag mérőhengerekbe sose töltsünk forró vizet, mert az a hengerek károsodásához vezet!
- A méréseknél használt vízmennyiségek pontosabb meghatározásához segítséget nyújtanak a rendelkezésre álló digitális mérlegek! Célszerű a mérés elején az üres termoszok tömegét meghatározni.
- A pontos fajhőmérés alapvető feltétele a termikus egyensúly kialakulása, melyet mágneses keverő segítségével jelentősen felgyorsíthatunk!
- A mágneses keverő közvetlen közelében elhelyezkedő hőmérővezetékekben a keverő jelentős zajt indukál, így a vezetékeket a keverőtől minél távolabb rögzítsük!
- A mérések közben értékeljük ki az eredményeket! Lehetőség szerint a 4-8. méréseket ismételjük meg. Ha jelentős eltérést tapasztalunk mérések között, illetve ha a mért értékek jelentősen eltérnek az irodalmi adatoktól, próbáljuk megtalálni, és kiküszöbölni a mérési hiba okát!
1. A hőmérők kalibrálása
A méréshez Pt 100-as szabvány vékonyréteg ellenálláshőmérőket használunk, melyek ellenállása 0 °C-on 100 , és melegítés hatására lineárisan, 0,39 
°C meredekséggel nő. A számítógépes mérőprogram ez alapján az összefüggés alapján számolja a hőmérsékletet. A hőmérőhöz vezető drótok, a banándugók és a forrasztás véges ellenállása miatt viszont megjelenik egy konstans (hőmérsékletfüggetlen) soros ellenállás, ami miatt a mért hőmérsékletérték korrekcióra szorul.
- Ebből milyen irányú hőmérsékleti korrekciót várunk?
Mindkét termosz hőmérőjét hitelesítsük hideg csapvízben higanyszálas hőmérő segítségével! Határozzuk meg a soros ellenállás értékét és az ebből adódó hőmérsékletkorrekciót!
- Melyik mérési feladatnál okozná a legnagyobb problémát, ha a hőmérők nullponteltolódását nem vennénk figyelembe?
2. A termosz hőveszteségének becslése
Töltsünk a termoszba forró vizet, várjuk meg amíg a rendszer termalizálódik. Ezután a rendszer a nem teljesen tökéletes szigetelés miatt kismértékben hőt ad le a környezetének, és emiatt lassan csökken a hőmérséklete. Becsüljük meg a hőleadás sebességét!
- A hőleadást legalább 5 percen keresztül mérjük!
- Adjunk számszerű becslést arra, hogy a termosz hőveszteségének elhanyagolása illetve a fent részletezett hőmérsékleti korrekció elhagyása milyen nagyságrendű hibát okozna az alábbi méréseknél!
3. A termosz hőkapacitásának becslése
Mérjük meg a rozsdamentes termosz tömegét! A rozsdamentes acél fajhője 500 J/kg°C, termosz külső és belső falának vastagsága megegyezik. Becsüljük meg a termosz saját hőkapacitását!
4. A víz fajhőjének mérése fűtéses módszerrel
Töltsünk az egyik termoszba 0,6 l hideg csapvizet. Helyezzük a fűtőellenállást az edénybe, és 
50 W fűtőteljesítmény mellett mérjük a víz melegedését 10 percen keresztül.
- Az 50 W fűtőteljesítményt csak a már vízbe helyezett fűtőellenállásra alkalmazzuk, levegőben ez a fűtőteljesítmény az ellenállás károsodásához vezethet!
- A pontos fűtőteljesítmény meghatározásához digitális multiméterrel mérjük meg az áram és a feszültség pontos értékét.
A leadott hőmennyiség és a mért hőmérsékletváltozás alapján határozzuk meg a víz fajhőjét!
- Az edény hőkapacitását a 3. feladatban becsült értékkel vegyük figyelembe.
5. A termosz hőkapacitásának mérése keveréses módszerrel
Forraljunk fel 0,35 l vizet, majd a forró vizet töltsük az egyik termoszba. A másik termoszba töltsünk 0,35 l hideg csapvizet. Várjuk meg az egyensúlyi hőmérsékletek beálltát. Ezután a hideg vizet töltsük át a forró vizes termoszba, és keverés mellett várjuk meg az egyensúlyi hőmérséklet kialakulását. A mért hőmérsékletváltozások ill. a hideg és a forró víz tömege alapján határozzuk meg a termosz saját hőkapacitását! A mért értéket hasonlítsuk össze a 3. feladatban becsült hőkapacitással!
- A mérésekhez csak egy mágneses keverő áll rendelkezésre, ezzel mindig a melegvizes termoszt keverjük!
6. Fém minta fajhőjének mérése
Forraljunk fel 0,5 l vizet, majd a forró vizet töltsük az egyik termoszba. A másik termoszba töltsünk 0,5 l hideg csapvizet. A hideg vízbe helyezzük bele a fém tömböt, várjuk meg amíg mindkét edényben kialakul az egyensúlyi hőmérséklet. A fém tömböt helyezzük át a forró vízbe, és várjuk meg a közös hőmérséklet kialakulását. A hőmérsékletváltozások alapján határozzuk meg az adott fém fajhőjét!
7. A jég olvadáshőjének mérése
Fakultatív feladat! (Ennek a feladatnak a megoldása nem kötelező, csak akkor foglalkozzon vele, ha marad elég idő rá.)
Forraljunk fel 0,45 l vizet, majd a forró vizet töltsük az egyik termoszba. Várjuk meg az egyensúlyi hőmérséklet kialakulását. Töltsük fel a termoszt olvadásban lévő jéggel, majd várjuk meg míg elolvad a jég, és kialakul az egyensúlyi hőmérséklet. Mérjük le a termoszban lévő víz térfogatát (vagy tömegét), ebből határozzuk meg, hogy mennyi jeget tettünk a termoszba! Határozzuk meg a jég olvadáshőjét!
