„1. Mérés: Egyenáramú mérések, multiméter használata” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
75. sor: 75. sor:
 
! Felbontás  
 
! Felbontás  
 
! Pontosság
 
! Pontosság
−
|-
+
|- style="text-align: center;"
 
| 200 mV  
 
| 200 mV  
 
| 100 $\mu$V  
 
| 100 $\mu$V  

A lap 2019. szeptember 6., 15:26-kori változata


Tartalomjegyzék

 [elrejtés] 


Elméleti összefoglaló

Ideális feszültség- és áramgenerátor

Az ideális feszültséggenerátor egy olyan ideális feszültségforrás, amelynek kapcsain állandó feszültség mérhető függetlenül a terhelő áramkörben folyó áramtól. Ilyen eszköz a valóságban nem létezhet, hiszen az áramot minden határon túl növelve tetszőlegesen nagy teljesítményt adna. Azonban valós feszültségforrásokat lentebb tárgyalt esetben jól modellezi ez az idealizáció, ezért gyakran ezt az egyszerűbb képet használjuk.
Az ideális feszültséggenerátor rajzjelei
Az ideális feszültséggenerátor feszültség-áram görbéje


Az ideális áramgenerátor egy olyan ideális áramforrás, mely állandó áramot hajt át a terhelő körön függetlenül a kapcsain mérhető feszültségtől. Hasonlóan az ideális feszültséggenerátorhoz a valódi áramgenerátorok csak bizonyos tartományban közelíthetőek az idealizációjukkal.
Az ideális áramgenerátor rajzjelei
Az ideális áramgenerátor áram-feszültség görbéje

Valós telep

Egy valós telepet egy \setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% feszültséget szolgáltató feszültséggenerátor és egy azzal sorosan kapcsolt \setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% belső ellenállással modellezhetünk. Galván elemek esetén az elektródák illetve a közöttük lévő elektrolit véges ellenállása okozza a belső ellenállást. Ha a telep kapcsait \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% terhelő ellenálláson keresztül zárjuk, akkor a körben \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áram indul el:
\[ U_0=U+IR_b \]

Ha az \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% terhelő ellenállás jóval nagyobb, mint az \setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% belső ellenállás, akkor a telep kapcsain közelítőleg az \setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% feszültség mérhető. Az ideális feszültséggenerátor működését úgy tudja egy valós telep minél jobban megközelíti ha a belső ellenállás nullához közelít: \setbox0\hbox{$R_b\rightarrow0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% Ezzel szemben ha kis ellenállással terheljük a telepet, "rövidre zárjuk", akkor a kapocsfeszültség leesik.

Valós telep helyettesítőképe
A telep feszültség-áram görbéje

Áramgenerátoros meghajtás

Gyakori feladat, hogy forrásunk feszültséggenerátoként működik, de áramgenerátorra lenne szükségünk. Ezt egy a feszültséggenerátorral sorba kapcsolt \setbox0\hbox{$R_S$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% söntellenállással érhető el. Ekkor a körben folyó áramot az alábbi összefüggés adja \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% terhelő ellenállás esetén:
\[ I=\frac{U_0}{R_S+R} \]

Az áram maximális értéke limitált \setbox0\hbox{$U_0/R_S$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% értéken, melyet kis terhelő ellenállás esetén közelít meg a körben folyó áram.

Áramgenerátoros meghajtás
A körben folyó áram terhelő ellenállás függése

Volt- és árammérő

Egy ideális voltmérő \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% ellenállással párhuzamosan kapcsolva megméri az ellenálláson áthaladó \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% áram hatására eső \setbox0\hbox{$U=IR$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% feszültséget. Egy valós műszeren az áram egy kis része átfolyik, melyet egy nagy, de véges \setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% belsőellenállással modellezhetünk. Látható, hogy az eszköz által mért \setbox0\hbox{$U_m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% feszültség értéke:
\[ U_{m}=\frac{RR_b}{R_b+R}I=\frac{RI}{1+R/R_b}, \]

tehát az eszköz által mért feszültség, akkor közelíti meg az ideális \setbox0\hbox{$U=IR$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% értéket, ha \setbox0\hbox{$R_b \gg R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. A belsőellenállás értéke egyszerű kéziműszereknél kb. 10 \setbox0\hbox{$M\Omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, drágább eszközökben több nagyságrenddel nagyobb is lehet.

Valós voltmérő modellje


Az ideális árammérő az áramkörbe sorosan kapcsolva megméri a rajta átfolyó áramot. Ezek az eszközök is rendelkeznek véges \setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% belsőellenállással, mely erősen függ a műszer érzékenységétől (értéke kb. 1..1000 \setbox0\hbox{$\Omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% között változik kézi műszerek esetén).
Árammérő modellje


Ellenállásmérés

Mérésben használt műszerek

Méréshatár Felbontás Pontosság
200 mV 100 \setbox0\hbox{$\mu$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%V ±0.5% of rdg ± 2 digits
2 V 1 mV ±0.5% of rdg ± 2 digits
20 V 10 mV ±0.5% of rdg ± 2 digits
200 V 100 mV ±0.5% of rdg ± 2 digits
600 V 1 V ±0.8% of rdg ± 2 digits

Mérésifeladatok

A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=1._Mérés:_Egyenáramú_mérések,_multiméter_használata&oldid=25343”