„Elektromos egyenáramú alapmérések” változatai közötti eltérés
| 96. sor: | 96. sor: | ||
Egyenáram és egyenfeszültség mérése a kérdéses mennyiség nagyságának és irányának (polaritásának) meghatározását jelenti. | Egyenáram és egyenfeszültség mérése a kérdéses mennyiség nagyságának és irányának (polaritásának) meghatározását jelenti. | ||
| − | Az árammérőt mindig sorosan kell bekötni az áramkörbe, azaz úgy, hogy a mérni kívánt áram átmenjen a műszeren. Ebből következik, hogy ideális esetben az árammérő ellenállásának zérusnak kellene lennie. Ha a műszer ellenállása nem nulla, akkor az áramkör ellenállását és ezen keresztül az áram értékét is megváltoztatja, és így mérési hibát okoz. | + | Az árammérőt (ampermérőt) mindig sorosan kell bekötni az áramkörbe, azaz úgy, hogy a mérni kívánt áram átmenjen a műszeren. Ebből következik, hogy ideális esetben az árammérő ellenállásának zérusnak kellene lennie. Ha a műszer ellenállása nem nulla, akkor az áramkör ellenállását és ezen keresztül az áram értékét is megváltoztatja, és így mérési hibát okoz. |
A feszültségmérő műszer (voltmérő) két bemeneti pontját mindig ahhoz a két ponthoz kell kötnünk, amelyek közötti feszültséget akarjuk megmérni. (Ha ez egy áramköri elem két végpontja, akkor ez azt jelenti, hogy a feszültségmérőt az áramköri elemmel párhuzamosan kell kapcsolni.) Ideális esetben a voltmérő belső ellenállásának végtelennek kellene lennie. Ellenkező esetben a műszer bekötése megváltoztatja a vizsgált két pont közötti ellenállást, és így egyúttal a mérni kívánt feszültséget is, vagyis mérési hibát okoz. Az elkövetett hiba a vizsgált áramkör elemeinek és az alkalmazott műszer belső ellenállásának ismeretében meghatározható. | A feszültségmérő műszer (voltmérő) két bemeneti pontját mindig ahhoz a két ponthoz kell kötnünk, amelyek közötti feszültséget akarjuk megmérni. (Ha ez egy áramköri elem két végpontja, akkor ez azt jelenti, hogy a feszültségmérőt az áramköri elemmel párhuzamosan kell kapcsolni.) Ideális esetben a voltmérő belső ellenállásának végtelennek kellene lennie. Ellenkező esetben a műszer bekötése megváltoztatja a vizsgált két pont közötti ellenállást, és így egyúttal a mérni kívánt feszültséget is, vagyis mérési hibát okoz. Az elkövetett hiba a vizsgált áramkör elemeinek és az alkalmazott műszer belső ellenállásának ismeretében meghatározható. | ||
| − | A digitális voltmérők ellenállása legalább 1 M$\Omega$ | + | A digitális voltmérők ellenállása legalább 1 M$\Omega$, ami a mérési gyakorlaton vizsgált ellenállásoknál 3-4 nagyságrenddel nagyobb. Ebben az esetben a voltmérő ideálisnak tekinthető. |
| + | A digitális ampermérő belső ellenállása méréshatár függő, érzékeny állásban akár 1 k$Omega$ is lehet, ami összemérhető a vizsgált ellenállások nagyságával. Így az árammérő nem tekinthető ideálisnak. | ||
===Ellenállásmérés Ohm-törvénye alapján=== | ===Ellenállásmérés Ohm-törvénye alapján=== | ||
A lap 2012. február 2., 20:45-kori változata
Tartalomjegyzék |
A mérés célja:
- megismerkedni a legfontosabb elektromos jellemzők (az áram, a feszültség és az ellenállás) mérésének néhány egyszerű módszerével.
Ennek érdekében:
- áttekintjük az egyenáramú áramkörök törvényszerűségeit,
- ismertetjük a gyakorlat során alkalmazott mérési módszereket,
- egyszerű felépítésű áramkörök jellemzőit vizsgáljuk.
Elméleti összefoglaló
Az egyenáramú körökkel kapcsolatos alapfogalmak és törvények rövid összefoglalása
A töltéshordozók áramlásának intenzitását jellemző mennyiség az áramerősség
![\[I=\frac{{\rm d}Q}{{\rm d}t}\]](/images/math/c/1/d/c1dc84d50abe61ab7ea9c23f7be10f5b.png)
ahol 
egy adott felületen átáramló töltést és 
az időt jelenti. Az áramerősség egysége az amper (A). Az egyenáram irányát – megállapodás alapján – a pozitív töltéshordozók mozgásának iránya adja meg. Egyenáramról beszélünk, ha az áram erőssége időben állandó.
Egy vezető két pontja között levő 
potenciálkülönbség (feszültség) áram kialakulásához vezet. A vezetőre kapcsolt feszültség és a benne folyó áram között sok esteben (pl. fémes vezetőkben) az
![\[U=RI\]](/images/math/d/a/7/da7dfc4aaac334c33bcb08664604f794.png)
összefüggés – az Ohm törvény – áll fenn. Itt 
a vezető ellenállása, amely a geometriai adatoktól (
hosszúság és 
keresztmetszet) valamint a vezető anyagától (
fajlagos ellenállás ) az alábbi módon függ:
![\[R=\rho\frac{l}{A}\]](/images/math/9/7/6/976cfd771443eee081282dffb56840c6.png)
A fajlagos ellenállás – sok más anyagi jellemzőhöz hasonlóan – hőmérsékletfüggő:
![\[\rho=\rho_0\left[1+\alpha(t-t_0)+\beta(t-t_0)^2+...\right]\]](/images/math/7/4/0/740ec02430313e290154d4d285124a6a.png)
ahol 
a fajlagos ellenállás 
hőmérsékleten, 
, 
, ... stb. anyagi állandók és a fajlagos ellenállás hőmérsékleten felvett értéke. A vizsgált hőmérsékleti tartomány nagysága és a kívánt pontosság meghatározza, hogy konkrét esetben a fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggésének leírásánál milyen közelítést alkalmazunk, azaz a kifejezésben hányadrendű tagig megyünk el.
Egyenáramú áramkörökkel kapcsolatos számításokat a Kirchhoff-törvények segítségével végezhetünk. A töltésmegmaradás törvényének kifejezése az úgynevezett csomóponti törvény: egy csomópontba összefutó áramok előjeles összege nulla. Ha a ki- és befolyó áramokat ellentétes előjelűnek tekintjük:
![\[\sum_{i=1}^n I_i=0\]](/images/math/e/d/0/ed0ab427e26431a3a1a2d79e07330421.png)
Az energiamegmaradás törvényének következménye a huroktörvény, mely szerint egy zárt vezetőhurok feszültségeinek előjeles összege zérus:
![\[\sum_{i=1}^n U_i=0\]](/images/math/0/8/5/0851e4174ef34b149e0a18de582eb0fc.png)
A Kirchhoff-törvények alkalmazásának egy lehetséges módja az alábbi:
- Felrajzoljuk az áramkört és bejelöljük a telepek polaritását.
- Tetszőlegesen felvesszük az ág áramokat és bejelöljük az irányukat.
- Bejelöljük a hurkokban tetszőleges körüljárási irányokat.
- Felírjuk a csomóponti egyenleteket. (Például a csomópontba befolyó áramokat tekintjük pozitívnak, a kifolyókat pedig negatívnak.)
- Felírjuk a hurokegyenleteket. Ilyenkor pl. úgy járhatunk el, hogy a telepeken a pozitív pólustól a negatív pólus felé haladva a telep
üresjárati feszültségét pozitív előjellel vesszük figyelembe (fordított esetben pedig negatívval), az ellenállásokon eső 
feszültséget pedig akkor vesszük pozitív előjellel számításba, ha a körüljárási irány és a bejelölt ág áram iránya megegyezik (ellenkező esetben pedig negatívval).
- Megoldjuk az egyenletrendszert. Azok az áramok, amelyek pozitívnak adódnak ténylegesen az előzete-sen felvett irányban folynak. Ha a számítások alapján az áramra negatív érték jön ki, a tényleges áramirány a felvettel éppen ellenkező.
Megmutatható, hogy egy áramkör esetében annyi egymástól független egyenlet írható fel, amennyi az ágak – vagyis az áramok – száma.
A Kirchhoff-törvények alkalmazásával könnyen megkapható, hogy 
darab sorba kapcsolt ellenállás eredője
![\[R_s=\sum_{k=i}^n R_i\]](/images/math/1/b/2/1b2531feef0ae8bd4cbee70c5ebb1371.png)
illetve a párhuzamosan kapcsolt ellenállások esetében az eredő reciproka:
![\[\frac{1}{R_p}=\sum_{i=1}^n \frac{1}{R_i}\]](/images/math/c/c/8/cc8c9f16cafd86b5d9071a4c8ed1dd4f.png)
Az áramkörbe be nem kötött, ún. nyitott telep sarkai között fellépő feszültség az üresjárati feszültség, melynek nagysága megegyezik a telep elektromotoros erejével. Az áramkörbe bekötött (árammal átjárt) telep sarkai között fennálló feszültség az 
kapocsfeszültség. Ennek értéke és előjele a telepen átfolyó áram irányától és nagyságától függően az üresjárási feszültségétől jelentősen eltérő lehet. Az eltérés az 
belső ellenálláson eső feszültségből adódik:
![\[U_k=U_0-R_bI\]](/images/math/2/3/d/23d30fd9a10e698b33003e9eaca922de.png)
Áram és feszültség mérése
Egyenáram és egyenfeszültség mérése a kérdéses mennyiség nagyságának és irányának (polaritásának) meghatározását jelenti.
Az árammérőt (ampermérőt) mindig sorosan kell bekötni az áramkörbe, azaz úgy, hogy a mérni kívánt áram átmenjen a műszeren. Ebből következik, hogy ideális esetben az árammérő ellenállásának zérusnak kellene lennie. Ha a műszer ellenállása nem nulla, akkor az áramkör ellenállását és ezen keresztül az áram értékét is megváltoztatja, és így mérési hibát okoz.
A feszültségmérő műszer (voltmérő) két bemeneti pontját mindig ahhoz a két ponthoz kell kötnünk, amelyek közötti feszültséget akarjuk megmérni. (Ha ez egy áramköri elem két végpontja, akkor ez azt jelenti, hogy a feszültségmérőt az áramköri elemmel párhuzamosan kell kapcsolni.) Ideális esetben a voltmérő belső ellenállásának végtelennek kellene lennie. Ellenkező esetben a műszer bekötése megváltoztatja a vizsgált két pont közötti ellenállást, és így egyúttal a mérni kívánt feszültséget is, vagyis mérési hibát okoz. Az elkövetett hiba a vizsgált áramkör elemeinek és az alkalmazott műszer belső ellenállásának ismeretében meghatározható.
A digitális voltmérők ellenállása legalább 1 M
, ami a mérési gyakorlaton vizsgált ellenállásoknál 3-4 nagyságrenddel nagyobb. Ebben az esetben a voltmérő ideálisnak tekinthető.
A digitális ampermérő belső ellenállása méréshatár függő, érzékeny állásban akár 1 k
is lehet, ami összemérhető a vizsgált ellenállások nagyságával. Így az árammérő nem tekinthető ideálisnak.
