„2. Mérés: Nemlineáris eszköz vizsgálata, oszcilloszkóp használata” változatai közötti eltérés
a |
|||
(3 szerkesztő 19 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
1. sor: | 1. sor: | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
− | |||
[[Kategória:Fizika BSC alapképzés]] | [[Kategória:Fizika BSC alapképzés]] | ||
[[Kategória:Laborgyakorlat]] | [[Kategória:Laborgyakorlat]] | ||
18. sor: | 17. sor: | ||
$$ I=\frac{1}{R}U, $$ | $$ I=\frac{1}{R}U, $$ | ||
− | ahol $I$ az $R$ ellenálláson folyó áram, $U$ pedig a rajta eső feszültség. A vezetőképességet | + | ahol $I$ az $R$ ellenálláson folyó áram, $U$ pedig a rajta eső feszültség. A vezetőképességet - $G$ - az ellenállás inverzeként szokás definiálni, mértékegysége ''Siemens'' (1 $S$ = 1 $\Omega^{-1}$). Általános esetben azonban az $I(U)$ görbe nemlineáris, melyre példa az egyenirányító dióda alább tárgyalt esete. |
| [[File:IV_R.jpg|225px|thumb|right|Kis és nagy ohmikus ellenállás áram-feszültség karakterisztikája]] | | [[File:IV_R.jpg|225px|thumb|right|Kis és nagy ohmikus ellenállás áram-feszültség karakterisztikája]] | ||
|} | |} | ||
25. sor: | 24. sor: | ||
{| | {| | ||
|- | |- | ||
− | | Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség összefüggése pozitív feszültségekre egy végtelen nagy míg negatív feszültségekre egy nulla vezetőképességű ellenállással közelíthető. Pozitív feszültségek esetén nyitó- míg negatív feszültségek esetén záróirányról szokás beszélni. | + | | Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség összefüggése pozitív feszültségekre egy végtelen nagy, míg negatív feszültségekre egy nulla vezetőképességű ellenállással közelíthető. Pozitív feszültségek esetén nyitó- míg negatív feszültségek esetén záróirányról szokás beszélni. |
− | | [[File:IV_D_ideal.jpg|225px|thumb|right|Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája]] | + | | [[File:IV_D_ideal.jpg|225px|thumb|right|Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája.]] |
|} | |} | ||
{| | {| | ||
|- | |- | ||
− | | Ha megvizsgálunk egy szinuszos váltófeszültséggel táplált áramkört, melyben egy ilyen diódát egy $R$ fogyasztóval sorba kapcsolunk, az $R$ ellenálláson csak az egyik félperiodusban mérhetünk véges feszültséget. | + | | Ha megvizsgálunk egy szinuszos váltófeszültséggel táplált áramkört, melyben egy ilyen diódát egy $R$ fogyasztóval sorba kapcsolunk, az $R$ ellenálláson csak az egyik félperiodusban mérhetünk véges feszültséget. A pozitív félperiodusban a dióda ellenállása elhanyagolható, így a teljes feszültség az ellenálláson esik. A negatív félperiodusban a dióda ellenállása dominálja az eredő ellenállást, hozzá képest az $R$ ellenállás elhanyagolható. |
− | | [[File:RD_circuit.jpg| | + | | [[File:RD_circuit.jpg|250px|thumb|right|$D$ ideális diódából és $R$ ohmikus ellenállásból álló áramkör]] |
| [[File:Ut.jpg|225px|thumb|right|Tápfeszültés és az $R$ ellenálláson eső feszültségek időfüggése]] | | [[File:Ut.jpg|225px|thumb|right|Tápfeszültés és az $R$ ellenálláson eső feszültségek időfüggése]] | ||
|} | |} | ||
+ | |||
+ | {| | ||
+ | |- | ||
+ | | Valódi egyenirányító dióda áram görbéje összefüggése erősen aszimetrikus függvénye a feszültségnek. Pozitív feszültségek esetén egy kritikus érték, a ''nyitófeszültség'' felett az áram gyorsan növekszik. Félvezető Ge és Si dióda esetén $U_k$= 0,3..0,4 V illetve 0,6..0,7 V. Valós diódára kapcsolt negatív feszültség estén véges, ún. ''záróirányú áram'' folyik, mely tipikusan $\mu$A nagyságú. Egy általános $I_D(U_D)$ áram-feszültség karakterisztikával rendelkező diódával sorba kapcsolt $R$ ellenállás esetén a körben folyó áramot illetve a diódán és az ellenálláson eső feszültségeket grafikusan tudjuk meghatározni. A körben azonos $I_D$ áram halad át a diódán és az ellenálláson is, a körben eső feszültségekre pedig teljesül: | ||
+ | $$U=U_D+RI_D$$ | ||
+ | összefüggés, melyet átrendezve kapjuk a grafikus megoldáshoz szükséges alakot: | ||
+ | $$\frac{U-U_D}{R}=I_D(U_D).$$ | ||
+ | Az egyenlet bal oldala egy egyenest ír le, míg a jobboldalon a dióda áram-feszültség karakterisztikája látható. | ||
+ | | [[File:IV_D_real.jpg|225px|thumb|right|Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája]] | ||
+ | | [[File:IV_D_graphical.jpg|250px|thumb|right|Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája]] | ||
+ | |} | ||
+ | |||
+ | ==Mérésben használt műszerek== | ||
+ | |||
+ | A mérésben a '''National Instruments myDAQ digitalizálókártya''' által szintetizált váltakozó feszültség jelet illetve a mérőkártya által megvalósított oszcilloszkópot fogjuk használni. Egy analóg oszcilloszkóp működését az alábbi leírás taglalja: [[https://fizipedia.bme.hu/index.php/Vizsg%C3%A1lat_oszcilloszk%C3%B3ppal]]. A mérőkártya hasonló oszcilloszkópot valósít meg digitálisan. | ||
+ | |||
==Mérési feladatok== | ==Mérési feladatok== | ||
− | '''1. Feladat''' | + | '''1. Feladat''' A függvénygenerátor jelét vizsgáljuk oszcilloszkóp segítségével! A függvénygenerátor jele a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia) pontja között jelenik meg. A váltóáramú jelet csatlakoztassuk a kártya AI 0+, AI 0- bemenetére. Az ELVIS program FGEN nevű függvénygenerátorával hozzunk létre f=275 Hz frekvenciájú és V$_{pp}$=1 V (peak-to-peak) amplitúdójú szinusz jelet. A \emph{Scope} programon állítsuk be a triggert a felfutó élre, majd a feszültségerősítést és az időosztást a megfelelő értékre. Rögzítsük a feszültség időfüggését! Az oszcilloszkóp program STOP gombjának megnyomása után, a LOG gombbal mentsük el a mért jelalakokat. |
+ | |||
+ | A kiértékeléshez a MATLAB segítségével olvassuk be a jeleket. A fejléc (header) kezeléséhez használjuk a textscan parancsot vagy a MATLAB grafikus file import funkcióját. (Figyelem, az oszcilloszkóp időalapjának változtatásával változik a mintavételezés is!) Illesszünk szinusz görbét, és az illesztésből határozzuk meg a jel frekvenciáját és amplitúdóját, majd vessük össze a beállított értékekkel. | ||
+ | |||
+ | Próbáljuk ki a háromszög és négyszög jeleket is, különböző frekvenciákon! | ||
+ | |||
+ | '''2. Feladat''' A próbapanelen állítsuk össze az alábbi kapcsolást! Az R ellenállás legyen 1 k$\Omega$, a D pedig egy (Schottky) dióda. Az ellenálláson és a diódán eső feszültségeket kapcsoljuk a mérőkártya AI 0+, AI 0- illetve AI 1+, AI 1- csatlakozói közé. U$_{be}$ bemenetre csatlakoztassuk a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia pont) kimenetét, és a függvénygenerátor segítségével kapcsoljunk a bemenetre f=200 Hz frekvenciájú, U$_{pp}$=1.6 V-os háromszög jelet. Az oszcilloszkóp mindkét csatornáját kapcsoljuk be, majd állítsuk be a feszültségerősítést, időosztást, valamint a triggert a felfutó élre. Honnan látható a dióda egyenirányító hatása? | ||
+ | [[File:RD.png|225px|thumb|right|2. feladat kapcsolási rajz]] | ||
+ | |||
+ | Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd a MATLAB segítségével dolgozzuk fel a jeleket. Az ellenálláson eső feszültségből számítsuk ki a körben folyó áramot és ábrázoljuk a dióda áram-feszültség karakterisztikáját. Adjunk becslést a nyitófeszültségre! Ehhez érdemes ábrázolni a áram logaritmusát a feszültség függvényében. | ||
+ | Az ideális dióda I-V görbéjét az alábbi formula adja meg: | ||
+ | $$ I=I_0(exp^\frac{eU}{kT}-1) $$ | ||
+ | ahol $I_0$ a szaturációs áram, $e$ az elektron töltése, $k$ a Boltzmann állandó és $T$ az abszolút hőmérséklet. A mért görbére illesszük a fenti formulát, majd a terem hőmérsékletének ismeretében határozzuk meg az elemi töltés és a Boltzmann állandó hányadosát, és hasonlítsuk össze azt az irodalomból ismert adattal! | ||
</wlatex> | </wlatex> |
A lap jelenlegi, 2023. november 15., 14:55-kori változata
Tartalomjegyzék |
Elméleti összefoglaló
Áram-feszültség karakterisztika
Ohmikus ellenállások áram-feszültség összefüggését Ohm törvénye adja meg:
![]() ahol |
Egyenirányító dióda
Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség összefüggése pozitív feszültségekre egy végtelen nagy, míg negatív feszültségekre egy nulla vezetőképességű ellenállással közelíthető. Pozitív feszültségek esetén nyitó- míg negatív feszültségek esetén záróirányról szokás beszélni. |
Ha megvizsgálunk egy szinuszos váltófeszültséggel táplált áramkört, melyben egy ilyen diódát egy ![]() ![]() ![]() |
Valódi egyenirányító dióda áram görbéje összefüggése erősen aszimetrikus függvénye a feszültségnek. Pozitív feszültségek esetén egy kritikus érték, a nyitófeszültség felett az áram gyorsan növekszik. Félvezető Ge és Si dióda esetén ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() összefüggés, melyet átrendezve kapjuk a grafikus megoldáshoz szükséges alakot: ![]() Az egyenlet bal oldala egy egyenest ír le, míg a jobboldalon a dióda áram-feszültség karakterisztikája látható. |
Mérésben használt műszerek
A mérésben a National Instruments myDAQ digitalizálókártya által szintetizált váltakozó feszültség jelet illetve a mérőkártya által megvalósított oszcilloszkópot fogjuk használni. Egy analóg oszcilloszkóp működését az alábbi leírás taglalja: [[1]]. A mérőkártya hasonló oszcilloszkópot valósít meg digitálisan.
Mérési feladatok
1. Feladat A függvénygenerátor jelét vizsgáljuk oszcilloszkóp segítségével! A függvénygenerátor jele a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia) pontja között jelenik meg. A váltóáramú jelet csatlakoztassuk a kártya AI 0+, AI 0- bemenetére. Az ELVIS program FGEN nevű függvénygenerátorával hozzunk létre f=275 Hz frekvenciájú és V=1 V (peak-to-peak) amplitúdójú szinusz jelet. A \emph{Scope} programon állítsuk be a triggert a felfutó élre, majd a feszültségerősítést és az időosztást a megfelelő értékre. Rögzítsük a feszültség időfüggését! Az oszcilloszkóp program STOP gombjának megnyomása után, a LOG gombbal mentsük el a mért jelalakokat.
A kiértékeléshez a MATLAB segítségével olvassuk be a jeleket. A fejléc (header) kezeléséhez használjuk a textscan parancsot vagy a MATLAB grafikus file import funkcióját. (Figyelem, az oszcilloszkóp időalapjának változtatásával változik a mintavételezés is!) Illesszünk szinusz görbét, és az illesztésből határozzuk meg a jel frekvenciáját és amplitúdóját, majd vessük össze a beállított értékekkel.
Próbáljuk ki a háromszög és négyszög jeleket is, különböző frekvenciákon!
2. Feladat A próbapanelen állítsuk össze az alábbi kapcsolást! Az R ellenállás legyen 1 k, a D pedig egy (Schottky) dióda. Az ellenálláson és a diódán eső feszültségeket kapcsoljuk a mérőkártya AI 0+, AI 0- illetve AI 1+, AI 1- csatlakozói közé. U
bemenetre csatlakoztassuk a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia pont) kimenetét, és a függvénygenerátor segítségével kapcsoljunk a bemenetre f=200 Hz frekvenciájú, U
=1.6 V-os háromszög jelet. Az oszcilloszkóp mindkét csatornáját kapcsoljuk be, majd állítsuk be a feszültségerősítést, időosztást, valamint a triggert a felfutó élre. Honnan látható a dióda egyenirányító hatása?
Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd a MATLAB segítségével dolgozzuk fel a jeleket. Az ellenálláson eső feszültségből számítsuk ki a körben folyó áramot és ábrázoljuk a dióda áram-feszültség karakterisztikáját. Adjunk becslést a nyitófeszültségre! Ehhez érdemes ábrázolni a áram logaritmusát a feszültség függvényében. Az ideális dióda I-V görbéjét az alábbi formula adja meg:
![\[ I=I_0(exp^\frac{eU}{kT}-1) \]](/images/math/2/e/d/2ed147c1dbc8c8a8b6c7f25873c79f84.png)
ahol a szaturációs áram,
az elektron töltése,
a Boltzmann állandó és
az abszolút hőmérséklet. A mért görbére illesszük a fenti formulát, majd a terem hőmérsékletének ismeretében határozzuk meg az elemi töltés és a Boltzmann állandó hányadosát, és hasonlítsuk össze azt az irodalomból ismert adattal!