„2. Mérés: Nemlineáris eszköz vizsgálata, oszcilloszkóp használata” változatai közötti eltérés
a |
a |
||
| (3 szerkesztő 13 közbeeső változata nincs mutatva) | |||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
<wlatex> | <wlatex> | ||
| − | |||
[[Kategória:Fizika BSC alapképzés]] | [[Kategória:Fizika BSC alapképzés]] | ||
[[Kategória:Laborgyakorlat]] | [[Kategória:Laborgyakorlat]] | ||
| 25. sor: | 24. sor: | ||
{| | {| | ||
|- | |- | ||
| − | | Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség összefüggése pozitív feszültségekre egy végtelen nagy míg negatív feszültségekre egy nulla vezetőképességű ellenállással közelíthető. Pozitív feszültségek esetén nyitó- míg negatív feszültségek esetén záróirányról szokás beszélni. | + | | Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség összefüggése pozitív feszültségekre egy végtelen nagy, míg negatív feszültségekre egy nulla vezetőképességű ellenállással közelíthető. Pozitív feszültségek esetén nyitó- míg negatív feszültségek esetén záróirányról szokás beszélni. |
| − | | [[File:IV_D_ideal.jpg|225px|thumb|right|Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája]] | + | | [[File:IV_D_ideal.jpg|225px|thumb|right|Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája.]] |
|} | |} | ||
{| | {| | ||
|- | |- | ||
| − | | Ha megvizsgálunk egy szinuszos váltófeszültséggel táplált áramkört, melyben egy ilyen diódát egy $R$ fogyasztóval sorba kapcsolunk, az $R$ ellenálláson csak az egyik félperiodusban mérhetünk véges feszültséget. A pozitív félperiodusban a dióda ellenállása elhanyagolható, így a teljes feszültség az ellenálláson esik. A negatív félperiodusban a dióda ellenállása dominálja az eredő ellenállást, | + | | Ha megvizsgálunk egy szinuszos váltófeszültséggel táplált áramkört, melyben egy ilyen diódát egy $R$ fogyasztóval sorba kapcsolunk, az $R$ ellenálláson csak az egyik félperiodusban mérhetünk véges feszültséget. A pozitív félperiodusban a dióda ellenállása elhanyagolható, így a teljes feszültség az ellenálláson esik. A negatív félperiodusban a dióda ellenállása dominálja az eredő ellenállást, hozzá képest az $R$ ellenállás elhanyagolható. |
| − | | [[File:RD_circuit.jpg|250px|thumb|right|$D$ ideális diódából és $R$ ohmikus ellenállásból álló áramkör | + | | [[File:RD_circuit.jpg|250px|thumb|right|$D$ ideális diódából és $R$ ohmikus ellenállásból álló áramkör]] |
| [[File:Ut.jpg|225px|thumb|right|Tápfeszültés és az $R$ ellenálláson eső feszültségek időfüggése]] | | [[File:Ut.jpg|225px|thumb|right|Tápfeszültés és az $R$ ellenálláson eső feszültségek időfüggése]] | ||
|} | |} | ||
| 38. sor: | 37. sor: | ||
{| | {| | ||
|- | |- | ||
| − | | Valódi egyenirányító dióda áram görbéje összefüggése erősen aszimetrikus függvénye a feszültségnek. Pozitív feszültségek esetén egy kritikus, ''nyitófeszültség'' felett az áram gyorsan növekszik. Félvezető Ge és Si dióda esetén $U_k$= 0,3..0,4 V illetve 0,6..0,7 V. Valós diódára kapcsolt negatív feszültség estén véges, ún. ''záróirányú áram'' folyik, mely tipikusan $\mu$A nagyságú. Egy általános $I_D(U_D)$ áram-feszültség karakterisztikával rendelkező diódával sorba kapcsolt $R$ ellenállás a körben folyó áramot illetve a diódán és az ellenálláson eső feszültségeket grafikusan tudjuk meghatározni. A körben azonos $I_D$ áram halad át a diódán és az ellenálláson is, a körben eső feszültségekre pedig teljesül: | + | | Valódi egyenirányító dióda áram görbéje összefüggése erősen aszimetrikus függvénye a feszültségnek. Pozitív feszültségek esetén egy kritikus érték, a ''nyitófeszültség'' felett az áram gyorsan növekszik. Félvezető Ge és Si dióda esetén $U_k$= 0,3..0,4 V illetve 0,6..0,7 V. Valós diódára kapcsolt negatív feszültség estén véges, ún. ''záróirányú áram'' folyik, mely tipikusan $\mu$A nagyságú. Egy általános $I_D(U_D)$ áram-feszültség karakterisztikával rendelkező diódával sorba kapcsolt $R$ ellenállás esetén a körben folyó áramot illetve a diódán és az ellenálláson eső feszültségeket grafikusan tudjuk meghatározni. A körben azonos $I_D$ áram halad át a diódán és az ellenálláson is, a körben eső feszültségekre pedig teljesül: |
$$U=U_D+RI_D$$ | $$U=U_D+RI_D$$ | ||
| − | + | összefüggés, melyet átrendezve kapjuk a grafikus megoldáshoz szükséges alakot: | |
$$\frac{U-U_D}{R}=I_D(U_D).$$ | $$\frac{U-U_D}{R}=I_D(U_D).$$ | ||
Az egyenlet bal oldala egy egyenest ír le, míg a jobboldalon a dióda áram-feszültség karakterisztikája látható. | Az egyenlet bal oldala egy egyenest ír le, míg a jobboldalon a dióda áram-feszültség karakterisztikája látható. | ||
| 49. sor: | 48. sor: | ||
==Mérésben használt műszerek== | ==Mérésben használt műszerek== | ||
| − | A mérésben a '''National Instruments myDAQ digitalizálókártya''' által szintetizált váltakozó feszültség jelet illetve a mérőkártya által | + | A mérésben a '''National Instruments myDAQ digitalizálókártya''' által szintetizált váltakozó feszültség jelet illetve a mérőkártya által megvalósított oszcilloszkópot fogjuk használni. Egy analóg oszcilloszkóp működését az alábbi leírás taglalja: [[https://fizipedia.bme.hu/index.php/Vizsg%C3%A1lat_oszcilloszk%C3%B3ppal]]. A mérőkártya hasonló oszcilloszkópot valósít meg digitálisan. |
==Mérési feladatok== | ==Mérési feladatok== | ||
| − | '''1. Feladat''' A | + | '''1. Feladat''' A függvénygenerátor jelét vizsgáljuk oszcilloszkóp segítségével! A függvénygenerátor jele a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia) pontja között jelenik meg. A váltóáramú jelet csatlakoztassuk a kártya AI 0+, AI 0- bemenetére. Az ELVIS program FGEN nevű függvénygenerátorával hozzunk létre f=275 Hz frekvenciájú és V$_{pp}$=1 V (peak-to-peak) amplitúdójú szinusz jelet. A \emph{Scope} programon állítsuk be a triggert a felfutó élre, majd a feszültségerősítést és az időosztást a megfelelő értékre. Rögzítsük a feszültség időfüggését! Az oszcilloszkóp program STOP gombjának megnyomása után, a LOG gombbal mentsük el a mért jelalakokat. |
| + | |||
| + | A kiértékeléshez a MATLAB segítségével olvassuk be a jeleket. A fejléc (header) kezeléséhez használjuk a textscan parancsot vagy a MATLAB grafikus file import funkcióját. (Figyelem, az oszcilloszkóp időalapjának változtatásával változik a mintavételezés is!) Illesszünk szinusz görbét, és az illesztésből határozzuk meg a jel frekvenciáját és amplitúdóját, majd vessük össze a beállított értékekkel. | ||
| + | |||
| + | Próbáljuk ki a háromszög és négyszög jeleket is, különböző frekvenciákon! | ||
| − | '''2. Feladat''' Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd | + | '''2. Feladat''' A próbapanelen állítsuk össze az alábbi kapcsolást! Az R ellenállás legyen 1 k$\Omega$, a D pedig egy (Schottky) dióda. Az ellenálláson és a diódán eső feszültségeket kapcsoljuk a mérőkártya AI 0+, AI 0- illetve AI 1+, AI 1- csatlakozói közé. U$_{be}$ bemenetre csatlakoztassuk a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia pont) kimenetét, és a függvénygenerátor segítségével kapcsoljunk a bemenetre f=200 Hz frekvenciájú, U$_{pp}$=1.6 V-os háromszög jelet. Az oszcilloszkóp mindkét csatornáját kapcsoljuk be, majd állítsuk be a feszültségerősítést, időosztást, valamint a triggert a felfutó élre. Honnan látható a dióda egyenirányító hatása? |
| − | $$ I=I_0(exp^\frac{ | + | [[File:RD.png|225px|thumb|right|2. feladat kapcsolási rajz]] |
| − | ahol $I_0$ a | + | |
| + | Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd a MATLAB segítségével dolgozzuk fel a jeleket. Az ellenálláson eső feszültségből számítsuk ki a körben folyó áramot és ábrázoljuk a dióda áram-feszültség karakterisztikáját. Adjunk becslést a nyitófeszültségre! Ehhez érdemes ábrázolni a áram logaritmusát a feszültség függvényében. | ||
| + | Az ideális dióda I-V görbéjét az alábbi formula adja meg: | ||
| + | $$ I=I_0(exp^\frac{eU}{kT}-1) $$ | ||
| + | ahol $I_0$ a szaturációs áram, $e$ az elektron töltése, $k$ a Boltzmann állandó és $T$ az abszolút hőmérséklet. A mért görbére illesszük a fenti formulát, majd a terem hőmérsékletének ismeretében határozzuk meg az elemi töltés és a Boltzmann állandó hányadosát, és hasonlítsuk össze azt az irodalomból ismert adattal! | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
A lap jelenlegi, 2023. november 15., 13:55-kori változata
Tartalomjegyzék |
Elméleti összefoglaló
Áram-feszültség karakterisztika
Ohmikus ellenállások áram-feszültség összefüggését Ohm törvénye adja meg:
![\[ I=\frac{1}{R}U, \]](/images/math/9/2/1/9211784a68cb1d6b23c5005cdbe41776.png) ahol |
 |
az 
pedig a rajta eső feszültség. A vezetőképességet - 
- az ellenállás inverzeként szokás definiálni, mértékegysége Siemens (1 
= 1 
). Általános esetben azonban az 
görbe nemlineáris, melyre példa az egyenirányító dióda alább tárgyalt esete.
Egyenirányító dióda
| Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség összefüggése pozitív feszültségekre egy végtelen nagy, míg negatív feszültségekre egy nulla vezetőképességű ellenállással közelíthető. Pozitív feszültségek esetén nyitó- míg negatív feszültségek esetén záróirányról szokás beszélni. |  |
Ha megvizsgálunk egy szinuszos váltófeszültséggel táplált áramkört, melyben egy ilyen diódát egy  fogyasztóval sorba kapcsolunk, az ellenálláson csak az egyik félperiodusban mérhetünk véges feszültséget. A pozitív félperiodusban a dióda ellenállása elhanyagolható, így a teljes feszültség az ellenálláson esik. A negatív félperiodusban a dióda ellenállása dominálja az eredő ellenállást, hozzá képest az ellenállás elhanyagolható.
|
  ideális diódából és ohmikus ellenállásból álló áramkör |
 ellenálláson eső feszültségek időfüggése |
Valódi egyenirányító dióda áram görbéje összefüggése erősen aszimetrikus függvénye a feszültségnek. Pozitív feszültségek esetén egy kritikus érték, a nyitófeszültség felett az áram gyorsan növekszik. Félvezető Ge és Si dióda esetén  = 0,3..0,4 V illetve 0,6..0,7 V. Valós diódára kapcsolt negatív feszültség estén véges, ún. záróirányú áram folyik, mely tipikusan  A nagyságú. Egy általános  áram-feszültség karakterisztikával rendelkező diódával sorba kapcsolt ellenállás esetén a körben folyó áramot illetve a diódán és az ellenálláson eső feszültségeket grafikusan tudjuk meghatározni. A körben azonos  áram halad át a diódán és az ellenálláson is, a körben eső feszültségekre pedig teljesül:
![\[U=U_D+RI_D\]](/images/math/7/c/5/7c509f3a40fdd4eb0c5a06be2270f866.png) összefüggés, melyet átrendezve kapjuk a grafikus megoldáshoz szükséges alakot: ![\[\frac{U-U_D}{R}=I_D(U_D).\]](/images/math/3/8/5/3850a7c2a1377ccc88737e83970d9a6d.png) Az egyenlet bal oldala egy egyenest ír le, míg a jobboldalon a dióda áram-feszültség karakterisztikája látható. |
 |
 |
Mérésben használt műszerek
A mérésben a National Instruments myDAQ digitalizálókártya által szintetizált váltakozó feszültség jelet illetve a mérőkártya által megvalósított oszcilloszkópot fogjuk használni. Egy analóg oszcilloszkóp működését az alábbi leírás taglalja: [[1]]. A mérőkártya hasonló oszcilloszkópot valósít meg digitálisan.
Mérési feladatok
1. Feladat A függvénygenerátor jelét vizsgáljuk oszcilloszkóp segítségével! A függvénygenerátor jele a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia) pontja között jelenik meg. A váltóáramú jelet csatlakoztassuk a kártya AI 0+, AI 0- bemenetére. Az ELVIS program FGEN nevű függvénygenerátorával hozzunk létre f=275 Hz frekvenciájú és V
=1 V (peak-to-peak) amplitúdójú szinusz jelet. A \emph{Scope} programon állítsuk be a triggert a felfutó élre, majd a feszültségerősítést és az időosztást a megfelelő értékre. Rögzítsük a feszültség időfüggését! Az oszcilloszkóp program STOP gombjának megnyomása után, a LOG gombbal mentsük el a mért jelalakokat.
A kiértékeléshez a MATLAB segítségével olvassuk be a jeleket. A fejléc (header) kezeléséhez használjuk a textscan parancsot vagy a MATLAB grafikus file import funkcióját. (Figyelem, az oszcilloszkóp időalapjának változtatásával változik a mintavételezés is!) Illesszünk szinusz görbét, és az illesztésből határozzuk meg a jel frekvenciáját és amplitúdóját, majd vessük össze a beállított értékekkel.
Próbáljuk ki a háromszög és négyszög jeleket is, különböző frekvenciákon!
2. Feladat A próbapanelen állítsuk össze az alábbi kapcsolást! Az R ellenállás legyen 1 k
, a D pedig egy (Schottky) dióda. Az ellenálláson és a diódán eső feszültségeket kapcsoljuk a mérőkártya AI 0+, AI 0- illetve AI 1+, AI 1- csatlakozói közé. U
bemenetre csatlakoztassuk a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia pont) kimenetét, és a függvénygenerátor segítségével kapcsoljunk a bemenetre f=200 Hz frekvenciájú, U=1.6 V-os háromszög jelet. Az oszcilloszkóp mindkét csatornáját kapcsoljuk be, majd állítsuk be a feszültségerősítést, időosztást, valamint a triggert a felfutó élre. Honnan látható a dióda egyenirányító hatása?
Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd a MATLAB segítségével dolgozzuk fel a jeleket. Az ellenálláson eső feszültségből számítsuk ki a körben folyó áramot és ábrázoljuk a dióda áram-feszültség karakterisztikáját. Adjunk becslést a nyitófeszültségre! Ehhez érdemes ábrázolni a áram logaritmusát a feszültség függvényében. Az ideális dióda I-V görbéjét az alábbi formula adja meg:
![\[ I=I_0(exp^\frac{eU}{kT}-1) \]](/images/math/2/e/d/2ed147c1dbc8c8a8b6c7f25873c79f84.png)
ahol 
a szaturációs áram, 
az elektron töltése, 
a Boltzmann állandó és 
az abszolút hőmérséklet. A mért görbére illesszük a fenti formulát, majd a terem hőmérsékletének ismeretében határozzuk meg az elemi töltés és a Boltzmann állandó hányadosát, és hasonlítsuk össze azt az irodalomból ismert adattal!
