„Folyadékok felületi feszültségének mérése” változatai közötti eltérés
| 120. sor: | 120. sor: | ||
$$F_{max} = G + 4 \pi r \alpha$$ | $$F_{max} = G + 4 \pi r \alpha$$ | ||
| − | A felületi feszültség hatására fellépő erő nagyon kicsi. A mérési gyakorlaton az erőt [[A_rugalmassági_együttható_meghatározása#Erő_mérése_induktív_mérőátalakítóval|induktív mérőátalakítóval]] mérjük. | + | A felületi feszültség hatására fellépő erő nagyon kicsi. A mérési gyakorlaton az erőt [[A_rugalmassági_együttható_meghatározása#Erő_mérése_induktív_mérőátalakítóval|induktív mérőátalakítóval]] mérjük, amely az erővel arányos feszültségjelet ad ki. A feszültségetjelet az idő függvényében számítógépen lehet rögzíteni, és így az erő maximuma meghatározható. |
| − | + | ||
==Mérési feladatok== | ==Mérési feladatok== | ||
A lap 2012. február 16., 18:59-kori változata
A mérés célja:
- megismerkedni a folyadékok felületi feszültségének néhány mérési módszerével,
- elmélyíteni a felületi feszültséggel kapcsolatos ismereteket.
Ennek érdekében:
- ismertetünk néhány a felületi feszültség mérésére alkalmas módszert,
- az ismertetett módszerek segítségével felületi feszültséget mérünk,
- vizsgáljuk a folyadék felületi feszültségének a hőmérséklettől és a folyadék összetételétől való függését.
Tartalomjegyzék |
Elméleti összefoglaló
Tapasztalati tény, hogy a folyadékfelszín igyekszik a lehető legkisebbre összehúzódni. A folyadékfelszín viselkedését egy olyan rugalmas hártya viselkedéséhez hasonlíthatjuk, amelynek határvonalán erő hat. Ennek alapján a folyadék felszínét határoló görbe bármely 
darabjára a felszín érintősíkjában a vonaldarabra merőlegesen
![\[\Delta F = \alpha \Delta l\]](/images/math/e/8/9/e8954e8dc109d0cb4625a3b1b957194a.png)
nagyságú erő hat. Ugyanekkora erő hat a felszín bármely belső, elemien keskeny hosszúságú ún. vonalelemének mindkét oldalára. A kifejezésben szereplő 
arányossági tényezőt felületi feszültségnek nevezzük:
![\[\alpha = \frac{\Delta F}{\Delta l}\]](/images/math/e/1/c/e1c9dff5022adc84058a45359242c47a.png)
A felületi feszültség az egységnyi vonalhosszúságra ható erő. Mértékegysége Nm-1. A felületi feszültség a folyadékfelszín növeléséhez szükséges munkával is kapcsolatba hozható. A folyadék felszínének 
-val való megnöveléséhez szükséges munka arányos a felület növekedésével és a 
felületi szabadenergiával:
![\[\Delta W = \Delta E_f = \gamma \Delta A\]](/images/math/e/a/b/eabece1288a831d49efd5bb56a7cf4c5.png)
ahol a felületi szabadenergia mértékegysége Jm-2. Belátható, hogy folyadékok esetében a felületi feszültség egyenlő a felületi szabadenergiával. Ezért a két mennyiséget gyakran nem különböztetik meg. Az egyenlőség azonban kizárólag folyadékok esetén igaz, hiszen a szabadenergia mindig skalár, míg a felületi feszültség általában tenzor (pl. szilárdtestek esetén).
Az, hogy a fenti két mennyiség folyadékok esetén valóban egyenlő, az 1. ábrán vázolt kísérlet elemzésével látható be. Az első összefüggés szerint a hártya egyik oldalát alkotó 
hosszúságú keretdarabra
![\[F_f = 2 \alpha l\]](/images/math/8/b/4/8b44057a3977ff9d7bb3ba6ca75ec3d0.png)
nagyságú erő hat. (A 2-es szorzó azt veszi figyelembe, hogy a hártya első és hátsó felszínén is fellép a felületi feszültség.) Ha a keret k-val jelölt, hosszúságú darabját 
-szel elmozdítjuk, és így a hártya felszínét 
-val megnöveljük, akkor a végzett munka:
![\[\Delta W = \Delta x F_h = \Delta x 2 \alpha l = \alpha \Delta A\]](/images/math/8/9/e/89e92cad0d76ba847bae71fd1b14c639.png)
melyet azelőző egyenlettel összevetve az 
kapcsolat közvetlenül adódik. A felületi feszültség (első közelítésben) független a felszín alakjától, értéke a folyadék minőségétől, állapotától valamint attól függ, hogy a szabad felszínnel milyen közeg érintkezik.
A táblázatokban található felületi feszültség értékek általában a saját gőzével egyensúlyban lévő folyadékra vonatkoznak. A felületi feszültség függ a hőmérséklettől, növekvő hőmérséklettel csökken és a kritikus ponton eltűnik. Ez a viselkedés jól közelíthető az
![\[\alpha V^{2/3} = K \left( T_c-T \right)\]](/images/math/0/e/0/0e083947a3a387b40377f118601612d8.png)
Eötvös-formulával, ahol 
a folyadék móltérfogata, 
az Eötvös-állandó, míg 
a kritikus hőmérséklet. Mivel a felületi feszültség molekuláris erők következménye értékét erősen módosíthatja a határfelület szennyezettsége.
Mérési módszerek
Felületi feszültség mérése hajszálcső segítségével
Ha nagyobb szabad felületű folyadékba függőlegesen hajszálcsövet mártunk, akkor a cső belsejében a folyadék felszínének szintje a szabad felszín szintjéhez képest eltér. A csőben lévő folyadék szintje akkor magasabb, ha a folyadék a cső falát nedvesíti, és akkor alacsonyabb, ha a folyadék a cső falát nem nedvesíti. (2. ábra)
A nedvesítő folyadékoknál a felületi feszültség hatására fellépő erő a felemelkedett folyadékoszlop súlyával tart egyensúlyt. Ebből levezethető, hogy:
![\[ \alpha = \frac{h \rho g r}{2 \cos \theta}\]](/images/math/7/d/6/7d62abb7f9274e8bd40c1ddf4d39e002.png)
ahol 
az emelkedés magassága, 
a folyadék sűrűsége, 
a nehézségi gyorsulás, 
a cső sugara és 
a nedvesítési szög. Ideálisan nedvesítő folyadék esetén (
):
![\[\alpha = h \rho g r / 2\]](/images/math/d/1/f/d1f01a6d748c70fe9c538564671cd935.png)
A mérésnél a csőben lévő folyadékfelszín alsó pontjának magasságát mérjük meg (
) és az emelkedés magasságát az alábbiak szerint számítjuk (3. ábra).
![\[h = h_m + r/3\]](/images/math/8/c/a/8ca28441ff07cea11e6366201b0d71d8.png)
A nedvesítési szög ismeretében tehát a felületi feszültség egy kapilláris segítségével meghatározható.
Felületi feszültség mérése csepegtetéssel
Ezen mérési módszer alapgondolata az, hogy egy folyadékcsepp lecseppenése akkor következik be, amikor a csepp súlya meghaladja a leszakadási felületnél a felületi feszültségből származó erőt. Ha vastag falú, függőleges, alul síkra csiszolt kapilláris csőből lassan csepegtetjük ki a csövet jól nedvesítő folyadékot, akkor a csepp felszíne az külső sugarú csővel 
hosszú darabon érintkezik. Ekkor a felületi feszültségből származó erő legfeljebb 
súlyú cseppet tud megtartani. Valójában a leszakadó csepp súlya a 3. ábrán látható "befűződés" miatt a fenti értéknél kisebb: 
, ahol a 
állandó a felületi feszültségtől, a cső méretétől és a folyadék sűrűségétől függő állandó, értéke 3,8 és 4,5 közötti.
Egy adott eszköz értékét ismert felületi feszültségű anyagok segítségével határozhatjuk meg. Tájékozódó jellegű összehasonlító méréseknél a ismerete mellőzhető, mert ebben az esetben két folyadékra nézve
![\[\alpha_1 / \alpha_2 = G_1 / G_2\]](/images/math/0/5/c/05c682adf1635378846c4979b837ea91.png)
A csepegtetéssel működő felületi feszültség mérő eszközöket sztalagmométereknek nevezzük.
Felületi feszültség mérés szakításos módszerrel
Egy folyadékba mártott gyűrűt – amelynek anyagát a folyadék nedvesíti – lassan, függőlegesen kiemeljük a folyadékból, és közben folyamatosan mérjük az erőt (5. ábra). Az erő maximális értéke a gyűrű súlyával és a gyűrűhöz tapadó vékony folyadékhártya elszakításához szükséges erővel egyenlő.
A 5/a ábrán látható elrendezés esetén:
![\[F_{max} = G + 2 \pi \left( r_1 + r_2 \right) \alpha\]](/images/math/1/4/0/1403dc2c1fcee8d115ac759dd9484986.png)
a 5/b ábrán látható elrendezés esetén pedig:
![\[F_{max} = G + 4 \pi r \alpha\]](/images/math/0/e/d/0edaeda6ed411aa4cfc7d080b3d05559.png)
A felületi feszültség hatására fellépő erő nagyon kicsi. A mérési gyakorlaton az erőt induktív mérőátalakítóval mérjük, amely az erővel arányos feszültségjelet ad ki. A feszültségetjelet az idő függvényében számítógépen lehet rögzíteni, és így az erő maximuma meghatározható.
Mérési feladatok
- A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.
1. Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése csepegtetéses módszerrel
a) Határozza meg a sztalagmométer készülékállandóját desztillált víz segítségével!
A sztalagmométer egy csapos tölcsér. Ne érintse kézzel a kapilláris zsírtalanított alsó peremét ill. a tölcsér belsejét! A sztalagmométert függőleges helyzetbe rögzítse, majd a csap elzárása után a tölcsér feléig töltse meg desztillált vízzel. A csepegtetés megkezdése előtt mérjen le táramérleggel egy üres műanyag edényt, majd csepegtessen a pohárba minimálisan 100 cseppet. A csap óvatos nyitásával a folyadékáramlást úgy szabályozza be, hogy a cseppek kényelmesen számolhatóak legyenek. Az edény visszamérése után 1 csepp átlagtömege, 
számolható. Az egyensúly feltételéből 
, ami alapján a desztillált víz felületi feszültségének ismeretében a készülékállandó meghatározható.
b) Ismételje meg az a) feladatot 10 és 20 %-os alkohol oldattal! Az oldatcseréhez engedje le a tölcséres csepegtetőből a folyadékot, töltse fel a következő oldattal, majd azt is folyassa ki. Egy újabb (második) feltöltés után az új oldat már mérhető.
- Az alkoholos oldatok maradékait kérjük a gyűjtőedénybe önteni!
2. Szakításos felületi feszültség mérő beállítása és kalibrálása
a) Állítsa össze a szakításos felületi feszültség mérőt! Az induktív erőmérő elektronikája az erőhatással arányos -10 és +10 V közötti feszültségjelet generál, melynek a nulla szintje potméterrel szabályozható. Ezt a feszültségjelet kösse a HAMEG digitális multiméterre. A mért feszültséget számítógépes interfészen keresztül, a felfesz_meres.exe program segítségével rögzíti. Ellenőrizze a program működését, és állítsa be az induktív erőmérő nullszintjét -6 V és -3 V közötti értékre.
- Figyelem! A mérőkeretet előzetesen zsírtalanítottuk, ezért azt kézzel érinteni tilos!
b) Kalibrálja az induktív erőmérőt! Akasszon növekvő számban felfüggeszthető súlyokat az erőmérőre, és a súlyok számának függvényében vegye fel az erőmérő kimenő feszültségét, illesszen egyenest a mért pontokra.
- A súlyokat ne a mérőkeretre, hanem a mérőkeret feletti műanyag lapon található lyukakba akassza. Ügyeljen a keret egyenletes terhelésére, ha a súlyok egy oldalra húzzák a keretet, megnő az induktív erőmérőben a súrlódás, ami növeli a mérési hibát. A súlyok átlagos tömege: 0,47 g.
c) Vízszintezze a mérőkeretet! Ehhez helyezze a keret alá egy állítható lábú plexi asztalkát. Az asztalra helyezett vízszintmérő segítségével vízszintezze az aszalt olyan magasságban, hogy a mérőkeret éppen ne érjen hozzá. Ezután a mérőkeret feletti műanyag tárcsán található piros csavarok segítségével állítsa be a mérőkeretet az asztal síkjával párhuzamosan.
- A mérőkeret vízszintességét a mérés során többször is ellenőrizze, és szükség esetén korrigálja.
3. Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése szakításos módszerrel
a) Helyezze a deszt. víz feliratú, leeresztő csappal ellátott edényt a mérőkeret alá. Töltse fel az edényt desztillált vízzel addig, hogy a vízszint pár mm magasan legyen a keret alsó éle felett. Gyors csepegtetéssel eressze le az edényből a vizet a deszt. víz feliratú gyűjtőedénybe, közben vegye fel az erő változását a gyűrű szakadásáig. Ekkor a csapot elzárva a pohárból töltse vissza a vizet a keret közepébe (nem a keretre!) és a szakítási kísérletet ismételje meg legalább kétszer!
- Az erőt mindig az elszakadás előtti és a szakadás utáni feszültségszint különbségéből állapítsa meg!
- A mérőkeret átmérője a szakítási élnél 91 mm.
b) Az a) mérést ismételje meg 10 %-os és 20 %-os alkohololdattal.
- Figyelem! Az oldatokat mindig a koncentrációnak megfelelő feliratú edénybe töltse, majd a mérés végén ne öntse ki, hanem töltse vissza a megfelelő tároló edénybe. Ügyeljen rá, hogy az oldatok ne keveredjenek.
4. Desztillált víz felületi feszültségének hőmérséklet függése, Eötvös-féle szabály igazolása
A 4/a mérést ismételje meg desztillált vízzel 40 és 60 °C-os hőmérsékleten. A hőmérséklet méréséhez rögzítse a higanyszálas hőmérőt a bunsen állványhoz. A víz melegítése közben használjon mágneses keverőt, de az erőmérés előtt kapcsolja ki a keverőt, és várja meg, míg a vízfelszín megnyugszik. Ábrázolja a felületi feszültséget a hőmérséklet függvényében, és illesszen egyenest a mérési pontokra! Az egyenes paramétereiből határozza meg az Eötvös-állandót és a kritikus hőmérsékletet.
