„Folyadékok felületi feszültségének mérése” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
 
(3 szerkesztő 19 közbeeső változata nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
 
<wlatex>
 
<wlatex>
  
−
[[Kategória:Fizika BSC alapképzés]]
 
−
<!--[[Kategória:Fizika BSC alkalmazott fizika szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizika BSC fizikus szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC alapképzés]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC alkalmazott fizika szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC kutatófizikus szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC nukleáris technika szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC orvosi fizika szakirány]]-->
 
 
[[Kategória:Mechanika]]  
 
[[Kategória:Mechanika]]  
 
<!--[[Kategória:Elektromosságtan]]-->
 
<!--[[Kategória:Elektromosságtan]]-->
24. sor: 16. sor:
 
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 3.]]-->
 
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 3.]]-->
 
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 4.]]-->
 
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 4.]]-->
−
[[Kategória:Fizika Tanszék]]
 
−
<!--[[Kategória:Elméleti Fizika Tanszék]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Atomfizika Tanszék]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Nukleáris Technikai Intézet]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Matematika Intézet]]-->   
 
 
[[Kategória:Szerkesztő:Vankó]]
 
[[Kategória:Szerkesztő:Vankó]]
  
68. sor: 55. sor:
 
$$\Delta W = \Delta x F_h = \Delta x 2 \alpha l = \alpha \Delta A$$
 
$$\Delta W = \Delta x F_h = \Delta x 2 \alpha l = \alpha \Delta A$$
  
−
melyet azelőző egyenlettel összevetve az $\alpha = \gamma$ kapcsolat közvetlenül adódik. A felületi feszültség (első közelítésben) független a felszín alakjától, értéke a folyadék minőségétől, állapotától valamint attól függ, hogy a szabad felszínnel milyen közeg érintkezik.
+
melyet az előző egyenlettel összevetve az $\alpha = \gamma$ kapcsolat közvetlenül adódik. A felületi feszültség (első közelítésben) független a felszín alakjától, értéke a folyadék minőségétől, állapotától valamint attól függ, hogy a szabad felszínnel milyen közeg érintkezik.
 
A táblázatokban található felületi feszültség értékek általában a saját gőzével egyensúlyban lévő folyadékra vonatkoznak. A felületi feszültség függ a hőmérséklettől, növekvő hőmérséklettel csökken és a kritikus ponton eltűnik. Ez a viselkedés jól közelíthető az
 
A táblázatokban található felületi feszültség értékek általában a saját gőzével egyensúlyban lévő folyadékra vonatkoznak. A felületi feszültség függ a hőmérséklettől, növekvő hőmérséklettel csökken és a kritikus ponton eltűnik. Ez a viselkedés jól közelíthető az
  
79. sor: 66. sor:
 
===Felületi feszültség mérése hajszálcső segítségével===
 
===Felületi feszültség mérése hajszálcső segítségével===
  
−
Ha nagyobb szabad felületű folyadékba függőlegesen hajszálcsövet mártunk, akkor a cső belsejében a folyadék felszínének szintje a szabad felszín szintjéhez képest eltér. A csőben lévő folyadék szintje akkor magasabb, ha a folyadék a cső falát nedvesíti, és akkor alacsonyabb, ha a folyadék a cső falát nem nedvesíti. (2a ábra)
+
[[Fájl:felfesz_2_abra.jpg|bélyegkép|200px|2.ábra]]
−
 
+
[[Fájl:felfesz_3_abra.jpg|bélyegkép|200px|3.ábra]]
−
{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
+
Ha nagyobb szabad felületű folyadékba függőlegesen hajszálcsövet mártunk, akkor a cső belsejében a folyadék felszínének szintje a szabad felszín szintjéhez képest eltér. A csőben lévő folyadék szintje akkor magasabb, ha a folyadék a cső falát nedvesíti, és akkor alacsonyabb, ha a folyadék a cső falát nem nedvesíti. (2. ábra)
−
|-
+
−
| [[Fájl:felfesz_2_abra.jpg|közép|600px|2.ábra]]
+
−
|-
+
−
| align="center"|2. ábra
+
−
|}
+
  
 
A nedvesítő folyadékoknál a felületi feszültség hatására fellépő erő a felemelkedett folyadékoszlop súlyával tart egyensúlyt. Ebből levezethető, hogy:
 
A nedvesítő folyadékoknál a felületi feszültség hatására fellépő erő a felemelkedett folyadékoszlop súlyával tart egyensúlyt. Ebből levezethető, hogy:
  
−
{| width = "100%"
+
$$ \alpha = \frac{h \rho g r}{2 \cos \theta}$$
−
|-
+
−
| width = "10%" |
+
−
| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \alpha = \frac{h \rho g r}{2 \cos \theta} \]</latex></div>
+
−
| align = "right" | <span id="eq2"> (7) </span>
+
−
|}
+
  
−
ahol ''h'' az emelkedés magassága, &rho; a folyadék sűrűsége, ''g'' a nehézségi gyorsulás, ''r'' a cső sugara és &theta; a nedvesítési szög. Ideálisan nedvesítő folyadék esetén (&theta; = 0):
+
ahol $h$ az emelkedés magassága, $\rho$ a folyadék sűrűsége, $g$ a nehézségi gyorsulás, $r$ a cső sugara és $\theta$ a nedvesítési szög. Ideálisan nedvesítő folyadék esetén ($\theta = 0$):
  
−
{| width = "100%"
+
$$\alpha = h \rho g r / 2$$
−
|-
+
−
| width = "10%" |
+
−
| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \alpha = h \rho g r / 2 \]</latex></div>
+
−
| align = "right" | <span id="eq2"> (8) </span>
+
−
|}
+
  
−
A mérésnél a csőben lévő folyadékfelszín alsó pontjának magasságát mérjük meg (''h<sub>m</sub>'') és az emelkedés magasságát az alábbiak szerint számítjuk.(ld. 2b és 2c ábrák)
+
A mérésnél a csőben lévő folyadékfelszín alsó pontjának magasságát mérjük meg ($h_m$) és az emelkedés magasságát az alábbiak szerint számítjuk (3. ábra).
  
−
{| width = "100%"
+
$$h = h_m + r/3$$
−
|-
+
−
| width = "10%" |
+
−
| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ h = h_m + r/3 \]</latex></div>
+
−
| align = "right" | <span id="eq2"> (9) </span>
+
−
|}
+
  
−
A nedvesítési szög ismeretében tehát a felületi feszültség egy kapilláris, valamint a (7) és (9) kifejezések segítségével határozható meg.
+
A nedvesítési szög ismeretében tehát a felületi feszültség egy kapilláris segítségével meghatározható.
  
 
===Felületi feszültség mérése csepegtetéssel===
 
===Felületi feszültség mérése csepegtetéssel===
  
−
[[Fájl:felfesz_3_abra.jpg|bélyegkép|120px|3. ábra]]
+
[[Fájl:felfesz_4_abra.jpg|bélyegkép|80px|4. ábra]]
 +
[[Fájl:felfesz_5_abra.jpg|bélyegkép|200px|5.ábra]]
 +
Ezen mérési módszer alapgondolata az, hogy egy folyadékcsepp lecseppenése akkor következik be, amikor a csepp súlya meghaladja a leszakadási felületnél a felületi feszültségből származó erőt. Ha vastag falú, függőleges, alul síkra csiszolt kapilláris csőből lassan csepegtetjük ki a csövet jól nedvesítő folyadékot, akkor a csepp felszíne az $r$ külső sugarú csővel $2 r \pi$ hosszú darabon érintkezik. Ekkor a felületi feszültségből származó erő legfeljebb $G = 2 r \pi \alpha$ súlyú cseppet tud megtartani. Valójában a leszakadó csepp súlya a 3. ábrán látható "befűződés" miatt a fenti értéknél kisebb: $G = k r \alpha$, ahol a $k$ állandó a felületi feszültségtől, a cső méretétől és a folyadék sűrűségétől függő állandó, értéke 3,8 és 4,5 közötti.
 +
Egy adott eszköz $k$ értékét ismert felületi feszültségű anyagok segítségével határozhatjuk meg. Tájékozódó jellegű összehasonlító méréseknél a $k$ ismerete mellőzhető, mert ebben az esetben két folyadékra nézve
  
−
Ezen mérési módszer alapgondolata az, hogy egy folyadékcsepp lecseppenése akkor következik be, amikor a csepp súlya meghaladja a leszakadási felületnél a felületi feszültségből származó erőt. Ha vastag falú, függőleges, alul síkra csiszolt kapilláris csőből lassan csepegtetjük ki a csövet jól nedvesítő folyadékot, akkor a csepp felszíne az ''r'' külső sugarú csővel $ 2 r \pi $ hosszú darabon érintkezik. Ekkor a felületi feszültségből származó erő legfeljebb $ G = 2 r \pi \alpha $ súlyú cseppet tud megtartani. Valójában a leszakadó csepp súlya a 3. ábrán látható "befűződés" miatt a fenti értéknél kisebb: $ G = k r \alpha $, ahol a ''k'' állandó a felületi feszültségtől, a cső méretétől és a folyadék sűrűségétől függő állandó, értéke 3,8 és 4,5 közötti.
+
$$\alpha_1 / \alpha_2 = G_1 / G_2$$
−
Egy adott eszköz ''k'' értékét ismert felületi feszültségű anyagok segítségével határozhatjuk meg. Tájékozódó jellegű összehasonlító méréseknél a ''k'' ismerete mellőzhető, mert ebben az esetben két folyadékra nézve
+
−
 
+
−
{| width = "86%"
+
−
|-
+
−
| width = "10%" |
+
−
| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \alpha_1 / \alpha_2 = G_1 / G_2 \]</latex></div>
+
−
| align = "right" | <span id="eq2"> (10) </span>
+
−
|}
+
  
 
A csepegtetéssel működő felületi feszültség mérő eszközöket sztalagmométereknek nevezzük.
 
A csepegtetéssel működő felületi feszültség mérő eszközöket sztalagmométereknek nevezzük.
135. sor: 97. sor:
 
===Felületi feszültség mérés szakításos módszerrel===
 
===Felületi feszültség mérés szakításos módszerrel===
  
−
+
Egy folyadékba mártott gyűrűt – amelynek anyagát a folyadék nedvesíti – lassan, függőlegesen kiemeljük a folyadékból, és közben folyamatosan mérjük az erőt (5. ábra). Az erő maximális értéke a gyűrű súlyával és a gyűrűhöz tapadó vékony folyadékhártya elszakításához szükséges erővel egyenlő.
−
Egy folyadékba mártott gyűrűt – amelynek anyagát a folyadék nedvesíti – lassan, függőlegesen kiemeljük a folyadékból, és közben folyamatosan mérjük az erőt. (4. ábra) Az erő maximális értéke a gyűrű súlyával és a gyűrűhöz tapadó vékony folyadékhártya elszakításához szükséges erővel egyenlő.
+
  
−
{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
+
Az 5/a ábrán látható elrendezés esetén:
−
|-
+
−
| [[Fájl:felfesz_4_abra.jpg|közép|640px|4.ábra]]
+
−
|-
+
−
| align="center"|4. ábra
+
−
|}
+
  
−
A 4a ábrán látható elrendezés esetén:
+
$$F_{max} = G + 2 \pi \left( r_1 + r_2 \right) \alpha$$
  
−
{| width = "84%"
+
az 5/b ábrán látható elrendezés esetén pedig:
−
|-
+
−
| width = "10%" |
+
−
| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ F_{max} = G + 2 \pi \left( r_1 + r_2 \right) \alpha \]</latex></div>
+
−
| align = "right" | <span id="eq2"> (11) </span>
+
−
|}
+
  
−
a 4b ábrán látható elrendezés esetén pedig
+
$$F_{max} = G + 4 \pi r \alpha$$
  
−
{| width = "84%"
+
A felületi feszültség hatására fellépő erő nagyon kicsi. A mérési gyakorlaton az erőt [[A_rugalmassági_együttható_meghatározása#Erő_mérése_induktív_mérőátalakítóval|induktív mérőátalakítóval]] mérjük, amely az erővel arányos feszültségjelet ad ki. A feszültségjelet az idő függvényében számítógépen lehet rögzíteni, és így az erő maximuma meghatározható.
−
|-
+
 
−
| width = "10%" |
+
==Erő mérése induktív mérőátalakítóval==
−
| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ F_{max} = G + 4 \pi r \alpha \]</latex></div>
+
 
−
| align = "right" | <span id="eq2"> (12) </span>
+
[[Fájl:rug_7_abra.jpg|bélyegkép|200px|6.ábra]]
−
|}
+
[[Fájl:rug_8_abra.jpg|bélyegkép|200px|7.ábra]]
 +
Az induktív mérőátalakító elmozdulás detektálására alkalmas, így felhasználható minden olyan mennyiség mérésére, melynek változása elmozdulást eredményez. Így például deformáció, és ezen keresztül erő mérésére is.
 +
 +
Az induktív mérőátalakító a mérendő fizikai mennyiség változásának hatására induktivitásváltozást hoz létre. A mérendő fizikai mennyiség nagysága és a mérőátalakító induktivitása között egyértelmű kapcsolat van. Így induktivitás méréssel vagy az induktivitásváltozás egyéb módon való detektálásával a mérendő fizikai mennyiség nagysága meghatározható.
 +
A legegyszerűbb, nyitott mágneses körű átalakító lényegében egy vasmagos tekercs. Vázlata a 6. ábrán látható. Ha a vasmag nélküli tekercs $L_0$ induktivitásából indulunk ki, könnyen belátható, hogy a vasmagnak a tekercsbe való bevitele az önindukciós együttható növekedését eredményezi. Az önindukciós együttható maximuma ott lesz, ahol a mágneses ellenállás a legkisebb, azaz ahol a vasmag teljes egészében a tekercsben helyezkedik el. A magot tovább mozgatva (a másik oldalon kihúzva a tekercsből) induktivitás az előzőekkel szimmetrikusan csökken.
 +
 
 +
A nyitott mágneses körű mérőátalakító karakterisztikája a 7. ábrán látható. Önindukciós együtthatója a vasmag helyzetének függvénye, tehát az átalakító elmozdulás hatására induktivitás-változást hoz létre. A karakterisztika viszonylag hosszú lineáris szakasszal rendelkezik, ami nagy (néhány cm) elmozdulások mérésére teszi alkalmassá. A tekercs hossztengelye mentén a menetsűrűség megfelelő változtatásával a linearitási tartomány növelhető.
 +
A mérőátalakító induktivitása sokféleképp mérhető. Gyakran alkalmazzák az úgynevezett differenciál kialakítást. A differenciál kialakítású induktív adó két teljesen azonos induktív adó, úgy elhelyezve, hogy bemenőjel (vasmag elmozdulás) hatására az egyik átalakító induktivitása nő, a másiké csökken. A differenciál kialakítású induktív adó alkalmazása azzal az előnnyel jár, hogy a hídkapcsolás érzékenysége kétszerese lesz az egy adót tartalmazó híd érzékenységének, megnő a kapcsolás linearitási tartománya, míg a külső zavaró tényezők a híd két ágára egyszerre hatnak, így csökkentve fejtik ki hatásukat.
  
 
==Mérési feladatok==
 
==Mérési feladatok==
 +
 +
[[A méréshez rendelkezésre álló eszközök: Folyadékok felületi feszültségének mérése|A méréshez rendelkezésre álló eszközök]]
  
 
*''A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.''
 
*''A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.''
  
 
'''1.''' Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése csepegtetéses módszerrel
 
'''1.''' Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése csepegtetéses módszerrel
 +
 +
{{figN|Felfesz2.jpg|figN:8|8. ábra: Sztalagmométer|200}}
  
 
'''a)''' Határozza meg a sztalagmométer $k$ készülékállandóját desztillált víz segítségével!
 
'''a)''' Határozza meg a sztalagmométer $k$ készülékállandóját desztillált víz segítségével!
173. sor: 135. sor:
  
 
'''b)''' Ismételje meg az a) feladatot 10 és 20 %-os alkohol oldattal! Az oldatcseréhez engedje le a tölcséres csepegtetőből a folyadékot, töltse fel a következő oldattal, majd azt is folyassa ki. Egy újabb (második) feltöltés után az új oldat már mérhető.
 
'''b)''' Ismételje meg az a) feladatot 10 és 20 %-os alkohol oldattal! Az oldatcseréhez engedje le a tölcséres csepegtetőből a folyadékot, töltse fel a következő oldattal, majd azt is folyassa ki. Egy újabb (második) feltöltés után az új oldat már mérhető.
−
* ''Az alkoholos oldatok maradékait kérjük a gyűjtőedénybe önteni!''
+
* ''Az alkoholos oldatok maradékait kérjük a megfelelő gyűjtőedénybe önteni!''
  
 
'''2.''' Szakításos felületi feszültség mérő beállítása és kalibrálása
 
'''2.''' Szakításos felületi feszültség mérő beállítása és kalibrálása
 +
 +
{{figN|Felfesz1.png|figN:9|9. ábra|300}}
  
 
'''a)''' Állítsa össze a szakításos felületi feszültség mérőt! Az induktív erőmérő elektronikája az erőhatással arányos -10 és +10 V közötti feszültségjelet generál, melynek a nulla szintje potméterrel szabályozható. Ezt a feszültségjelet kösse a HAMEG digitális multiméterre. A mért feszültséget számítógépes interfészen keresztül, a ''felfesz_meres.exe'' program segítségével rögzíti. Ellenőrizze a program működését, és állítsa be az induktív erőmérő nullszintjét -6 V és -3 V közötti értékre.
 
'''a)''' Állítsa össze a szakításos felületi feszültség mérőt! Az induktív erőmérő elektronikája az erőhatással arányos -10 és +10 V közötti feszültségjelet generál, melynek a nulla szintje potméterrel szabályozható. Ezt a feszültségjelet kösse a HAMEG digitális multiméterre. A mért feszültséget számítógépes interfészen keresztül, a ''felfesz_meres.exe'' program segítségével rögzíti. Ellenőrizze a program működését, és állítsa be az induktív erőmérő nullszintjét -6 V és -3 V közötti értékre.
187. sor: 151. sor:
 
   
 
   
 
'''3.''' Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése szakításos módszerrel
 
'''3.''' Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése szakításos módszerrel
 +
* ''Becsülje meg, és állítsa be az erőmérés számítógépes rögzítésének optimális mintavételezési frekvenciáját!''
  
 
'''a)''' Helyezze a ''deszt. víz'' feliratú, leeresztő csappal ellátott edényt a mérőkeret alá. Töltse fel az edényt desztillált vízzel addig, hogy a vízszint pár mm magasan legyen a keret alsó éle felett. Gyors csepegtetéssel eressze le az edényből a vizet a ''deszt. víz'' feliratú gyűjtőedénybe, közben vegye fel az erő változását a gyűrű szakadásáig. Ekkor a csapot elzárva a pohárból töltse vissza a vizet a keret közepébe (nem a keretre!) és a szakítási kísérletet ismételje meg legalább kétszer!
 
'''a)''' Helyezze a ''deszt. víz'' feliratú, leeresztő csappal ellátott edényt a mérőkeret alá. Töltse fel az edényt desztillált vízzel addig, hogy a vízszint pár mm magasan legyen a keret alsó éle felett. Gyors csepegtetéssel eressze le az edényből a vizet a ''deszt. víz'' feliratú gyűjtőedénybe, közben vegye fel az erő változását a gyűrű szakadásáig. Ekkor a csapot elzárva a pohárból töltse vissza a vizet a keret közepébe (nem a keretre!) és a szakítási kísérletet ismételje meg legalább kétszer!
194. sor: 159. sor:
 
'''b)''' Az a) mérést ismételje meg 10 %-os és 20 %-os alkohololdattal.
 
'''b)''' Az a) mérést ismételje meg 10 %-os és 20 %-os alkohololdattal.
 
* ''Figyelem! Az oldatokat mindig a koncentrációnak megfelelő feliratú edénybe töltse, majd a mérés végén ne öntse ki, hanem töltse vissza a megfelelő tároló edénybe. Ügyeljen rá, hogy az oldatok ne keveredjenek.''
 
* ''Figyelem! Az oldatokat mindig a koncentrációnak megfelelő feliratú edénybe töltse, majd a mérés végén ne öntse ki, hanem töltse vissza a megfelelő tároló edénybe. Ügyeljen rá, hogy az oldatok ne keveredjenek.''
 +
* ''Hasonlítsa össze az egyes oldatok csepegtetéses és szakításos módszerrel meghatározott felületi feszültség értékeit egymással, valamint a rendelkezésre álló irodalmi adatokkal!''
 +
''
  
 
'''4.''' Desztillált víz felületi feszültségének hőmérséklet függése, Eötvös-féle szabály igazolása
 
'''4.''' Desztillált víz felületi feszültségének hőmérséklet függése, Eötvös-féle szabály igazolása
199. sor: 166. sor:
 
A 4/a mérést ismételje meg desztillált vízzel 40 és 60 °C-os hőmérsékleten. A hőmérséklet méréséhez rögzítse a higanyszálas hőmérőt a bunsen állványhoz. A víz melegítése közben használjon mágneses keverőt, de az erőmérés előtt kapcsolja ki a keverőt, és várja meg, míg a vízfelszín megnyugszik.
 
A 4/a mérést ismételje meg desztillált vízzel 40 és 60 °C-os hőmérsékleten. A hőmérséklet méréséhez rögzítse a higanyszálas hőmérőt a bunsen állványhoz. A víz melegítése közben használjon mágneses keverőt, de az erőmérés előtt kapcsolja ki a keverőt, és várja meg, míg a vízfelszín megnyugszik.
 
Ábrázolja a felületi feszültséget a hőmérséklet függvényében, és illesszen egyenest a mérési pontokra! Az egyenes paramétereiből határozza meg az Eötvös-állandót és a kritikus hőmérsékletet.
 
Ábrázolja a felületi feszültséget a hőmérséklet függvényében, és illesszen egyenest a mérési pontokra! Az egyenes paramétereiből határozza meg az Eötvös-állandót és a kritikus hőmérsékletet.
 +
 +
 +
[[Fizika laboratórium 1.|Vissza a Fizika laboratórium 1. tárgyoldalára.]]
  
 
</wlatex>
 
</wlatex>

A lap jelenlegi, 2015. február 24., 21:40-kori változata


A mérés célja:

  • megismerkedni a folyadékok felületi feszültségének néhány mérési módszerével,
  • elmélyíteni a felületi feszültséggel kapcsolatos ismereteket.

Ennek érdekében:

  • ismertetünk néhány a felületi feszültség mérésére alkalmas módszert,
  • az ismertetett módszerek segítségével felületi feszültséget mérünk,
  • vizsgáljuk a folyadék felületi feszültségének a hőmérséklettől és a folyadék összetételétől való függését.


Tartalomjegyzék


Elméleti összefoglaló

Tapasztalati tény, hogy a folyadékfelszín igyekszik a lehető legkisebbre összehúzódni. A folyadékfelszín viselkedését egy olyan rugalmas hártya viselkedéséhez hasonlíthatjuk, amelynek határvonalán erő hat. Ennek alapján a folyadék felszínét határoló görbe bármely \setbox0\hbox{$\Delta l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% darabjára a felszín érintősíkjában a vonaldarabra merőlegesen

\[\Delta F = \alpha \Delta l\]

nagyságú erő hat. Ugyanekkora erő hat a felszín bármely belső, elemien keskeny \setbox0\hbox{$\Delta l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú ún. vonalelemének mindkét oldalára. A kifejezésben szereplő \setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% arányossági tényezőt felületi feszültségnek nevezzük:

\[\alpha = \frac{\Delta F}{\Delta l}\]

A felületi feszültség az egységnyi vonalhosszúságra ható erő. Mértékegysége Nm-1. A felületi feszültség a folyadékfelszín növeléséhez szükséges munkával is kapcsolatba hozható. A folyadék felszínének \setbox0\hbox{$\Delta A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-val való megnöveléséhez szükséges munka arányos a felület növekedésével és a \setbox0\hbox{$\gamma$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% felületi szabadenergiával:

\[\Delta W = \Delta E_f = \gamma \Delta A\]

ahol a felületi szabadenergia mértékegysége Jm-2. Belátható, hogy folyadékok esetében a felületi feszültség egyenlő a felületi szabadenergiával. Ezért a két mennyiséget gyakran nem különböztetik meg. Az egyenlőség azonban kizárólag folyadékok esetén igaz, hiszen a szabadenergia mindig skalár, míg a felületi feszültség általában tenzor (pl. szilárdtestek esetén).

1.ábra

Az, hogy a fenti két mennyiség folyadékok esetén valóban egyenlő, az 1. ábrán vázolt kísérlet elemzésével látható be. Az első összefüggés szerint a hártya egyik oldalát alkotó \setbox0\hbox{$l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú keretdarabra

\[F_f = 2 \alpha l\]

nagyságú erő hat. (A 2-es szorzó azt veszi figyelembe, hogy a hártya első és hátsó felszínén is fellép a felületi feszültség.) Ha a keret k-val jelölt, \setbox0\hbox{$l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú darabját \setbox0\hbox{$\Delta x$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-szel elmozdítjuk, és így a hártya felszínét \setbox0\hbox{$2 l \Delta x = \Delta A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-val megnöveljük, akkor a végzett munka:

\[\Delta W = \Delta x F_h = \Delta x 2 \alpha l = \alpha \Delta A\]

melyet az előző egyenlettel összevetve az \setbox0\hbox{$\alpha = \gamma$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% kapcsolat közvetlenül adódik. A felületi feszültség (első közelítésben) független a felszín alakjától, értéke a folyadék minőségétől, állapotától valamint attól függ, hogy a szabad felszínnel milyen közeg érintkezik. A táblázatokban található felületi feszültség értékek általában a saját gőzével egyensúlyban lévő folyadékra vonatkoznak. A felületi feszültség függ a hőmérséklettől, növekvő hőmérséklettel csökken és a kritikus ponton eltűnik. Ez a viselkedés jól közelíthető az

\[\alpha V^{2/3} = K \left( T_c-T \right)\]

Eötvös-formulával, ahol \setbox0\hbox{$V$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a folyadék móltérfogata, \setbox0\hbox{$K$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% az Eötvös-állandó, míg \setbox0\hbox{$T_c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a kritikus hőmérséklet. Mivel a felületi feszültség molekuláris erők következménye értékét erősen módosíthatja a határfelület szennyezettsége.

Mérési módszerek

Felületi feszültség mérése hajszálcső segítségével

2.ábra
3.ábra

Ha nagyobb szabad felületű folyadékba függőlegesen hajszálcsövet mártunk, akkor a cső belsejében a folyadék felszínének szintje a szabad felszín szintjéhez képest eltér. A csőben lévő folyadék szintje akkor magasabb, ha a folyadék a cső falát nedvesíti, és akkor alacsonyabb, ha a folyadék a cső falát nem nedvesíti. (2. ábra)

A nedvesítő folyadékoknál a felületi feszültség hatására fellépő erő a felemelkedett folyadékoszlop súlyával tart egyensúlyt. Ebből levezethető, hogy:

\[ \alpha = \frac{h \rho g r}{2 \cos \theta}\]

ahol \setbox0\hbox{$h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% az emelkedés magassága, \setbox0\hbox{$\rho$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a folyadék sűrűsége, \setbox0\hbox{$g$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a nehézségi gyorsulás, \setbox0\hbox{$r$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a cső sugara és \setbox0\hbox{$\theta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a nedvesítési szög. Ideálisan nedvesítő folyadék esetén (\setbox0\hbox{$\theta = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%):

\[\alpha = h \rho g r / 2\]

A mérésnél a csőben lévő folyadékfelszín alsó pontjának magasságát mérjük meg (\setbox0\hbox{$h_m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%) és az emelkedés magasságát az alábbiak szerint számítjuk (3. ábra).

\[h = h_m + r/3\]

A nedvesítési szög ismeretében tehát a felületi feszültség egy kapilláris segítségével meghatározható.

Felületi feszültség mérése csepegtetéssel

4. ábra
5.ábra

Ezen mérési módszer alapgondolata az, hogy egy folyadékcsepp lecseppenése akkor következik be, amikor a csepp súlya meghaladja a leszakadási felületnél a felületi feszültségből származó erőt. Ha vastag falú, függőleges, alul síkra csiszolt kapilláris csőből lassan csepegtetjük ki a csövet jól nedvesítő folyadékot, akkor a csepp felszíne az \setbox0\hbox{$r$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% külső sugarú csővel \setbox0\hbox{$2 r \pi$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszú darabon érintkezik. Ekkor a felületi feszültségből származó erő legfeljebb \setbox0\hbox{$G = 2 r \pi \alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% súlyú cseppet tud megtartani. Valójában a leszakadó csepp súlya a 3. ábrán látható "befűződés" miatt a fenti értéknél kisebb: \setbox0\hbox{$G = k r \alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ahol a \setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% állandó a felületi feszültségtől, a cső méretétől és a folyadék sűrűségétől függő állandó, értéke 3,8 és 4,5 közötti. Egy adott eszköz \setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% értékét ismert felületi feszültségű anyagok segítségével határozhatjuk meg. Tájékozódó jellegű összehasonlító méréseknél a \setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% ismerete mellőzhető, mert ebben az esetben két folyadékra nézve

\[\alpha_1 / \alpha_2 = G_1 / G_2\]

A csepegtetéssel működő felületi feszültség mérő eszközöket sztalagmométereknek nevezzük.

Felületi feszültség mérés szakításos módszerrel

Egy folyadékba mártott gyűrűt – amelynek anyagát a folyadék nedvesíti – lassan, függőlegesen kiemeljük a folyadékból, és közben folyamatosan mérjük az erőt (5. ábra). Az erő maximális értéke a gyűrű súlyával és a gyűrűhöz tapadó vékony folyadékhártya elszakításához szükséges erővel egyenlő.

Az 5/a ábrán látható elrendezés esetén:

\[F_{max} = G + 2 \pi \left( r_1 + r_2 \right) \alpha\]

az 5/b ábrán látható elrendezés esetén pedig:

\[F_{max} = G + 4 \pi r \alpha\]

A felületi feszültség hatására fellépő erő nagyon kicsi. A mérési gyakorlaton az erőt induktív mérőátalakítóval mérjük, amely az erővel arányos feszültségjelet ad ki. A feszültségjelet az idő függvényében számítógépen lehet rögzíteni, és így az erő maximuma meghatározható.

Erő mérése induktív mérőátalakítóval

6.ábra
7.ábra

Az induktív mérőátalakító elmozdulás detektálására alkalmas, így felhasználható minden olyan mennyiség mérésére, melynek változása elmozdulást eredményez. Így például deformáció, és ezen keresztül erő mérésére is.

Az induktív mérőátalakító a mérendő fizikai mennyiség változásának hatására induktivitásváltozást hoz létre. A mérendő fizikai mennyiség nagysága és a mérőátalakító induktivitása között egyértelmű kapcsolat van. Így induktivitás méréssel vagy az induktivitásváltozás egyéb módon való detektálásával a mérendő fizikai mennyiség nagysága meghatározható. A legegyszerűbb, nyitott mágneses körű átalakító lényegében egy vasmagos tekercs. Vázlata a 6. ábrán látható. Ha a vasmag nélküli tekercs \setbox0\hbox{$L_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% induktivitásából indulunk ki, könnyen belátható, hogy a vasmagnak a tekercsbe való bevitele az önindukciós együttható növekedését eredményezi. Az önindukciós együttható maximuma ott lesz, ahol a mágneses ellenállás a legkisebb, azaz ahol a vasmag teljes egészében a tekercsben helyezkedik el. A magot tovább mozgatva (a másik oldalon kihúzva a tekercsből) induktivitás az előzőekkel szimmetrikusan csökken.

A nyitott mágneses körű mérőátalakító karakterisztikája a 7. ábrán látható. Önindukciós együtthatója a vasmag helyzetének függvénye, tehát az átalakító elmozdulás hatására induktivitás-változást hoz létre. A karakterisztika viszonylag hosszú lineáris szakasszal rendelkezik, ami nagy (néhány cm) elmozdulások mérésére teszi alkalmassá. A tekercs hossztengelye mentén a menetsűrűség megfelelő változtatásával a linearitási tartomány növelhető. A mérőátalakító induktivitása sokféleképp mérhető. Gyakran alkalmazzák az úgynevezett differenciál kialakítást. A differenciál kialakítású induktív adó két teljesen azonos induktív adó, úgy elhelyezve, hogy bemenőjel (vasmag elmozdulás) hatására az egyik átalakító induktivitása nő, a másiké csökken. A differenciál kialakítású induktív adó alkalmazása azzal az előnnyel jár, hogy a hídkapcsolás érzékenysége kétszerese lesz az egy adót tartalmazó híd érzékenységének, megnő a kapcsolás linearitási tartománya, míg a külső zavaró tényezők a híd két ágára egyszerre hatnak, így csökkentve fejtik ki hatásukat.

Mérési feladatok

A méréshez rendelkezésre álló eszközök

  • A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.

1. Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése csepegtetéses módszerrel

8. ábra: Sztalagmométer

a) Határozza meg a sztalagmométer \setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% készülékállandóját desztillált víz segítségével! A sztalagmométer egy csapos tölcsér. Ne érintse kézzel a kapilláris zsírtalanított alsó peremét ill. a tölcsér belsejét! A sztalagmométert függőleges helyzetbe rögzítse, majd a csap elzárása után a tölcsér feléig töltse meg desztillált vízzel. A csepegtetés megkezdése előtt mérjen le táramérleggel egy üres műanyag edényt, majd csepegtessen a pohárba minimálisan 100 cseppet. A csap óvatos nyitásával a folyadékáramlást úgy szabályozza be, hogy a cseppek kényelmesen számolhatóak legyenek. Az edény visszamérése után 1 csepp átlagtömege, \setbox0\hbox{$\Delta m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% számolható. Az egyensúly feltételéből \setbox0\hbox{$g \Delta m = k r \alpha $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ami alapján a desztillált víz felületi feszültségének ismeretében a \setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% készülékállandó meghatározható.

b) Ismételje meg az a) feladatot 10 és 20 %-os alkohol oldattal! Az oldatcseréhez engedje le a tölcséres csepegtetőből a folyadékot, töltse fel a következő oldattal, majd azt is folyassa ki. Egy újabb (második) feltöltés után az új oldat már mérhető.

  • Az alkoholos oldatok maradékait kérjük a megfelelő gyűjtőedénybe önteni!

2. Szakításos felületi feszültség mérő beállítása és kalibrálása

9. ábra

a) Állítsa össze a szakításos felületi feszültség mérőt! Az induktív erőmérő elektronikája az erőhatással arányos -10 és +10 V közötti feszültségjelet generál, melynek a nulla szintje potméterrel szabályozható. Ezt a feszültségjelet kösse a HAMEG digitális multiméterre. A mért feszültséget számítógépes interfészen keresztül, a felfesz_meres.exe program segítségével rögzíti. Ellenőrizze a program működését, és állítsa be az induktív erőmérő nullszintjét -6 V és -3 V közötti értékre.

  • Figyelem! A mérőkeretet előzetesen zsírtalanítottuk, ezért azt kézzel érinteni tilos!

b) Kalibrálja az induktív erőmérőt! Akasszon növekvő számban felfüggeszthető súlyokat az erőmérőre, és a súlyok számának függvényében vegye fel az erőmérő kimenő feszültségét, illesszen egyenest a mért pontokra.

  • A súlyokat ne a mérőkeretre, hanem a mérőkeret feletti műanyag lapon található lyukakba akassza. Ügyeljen a keret egyenletes terhelésére, ha a súlyok egy oldalra húzzák a keretet, megnő az induktív erőmérőben a súrlódás, ami növeli a mérési hibát. A súlyok átlagos tömege: 0,47 g.

c) Vízszintezze a mérőkeretet! Ehhez helyezze a keret alá egy állítható lábú plexi asztalkát. Az asztalra helyezett vízszintmérő segítségével vízszintezze az aszalt olyan magasságban, hogy a mérőkeret éppen ne érjen hozzá. Ezután a mérőkeret feletti műanyag tárcsán található piros csavarok segítségével állítsa be a mérőkeretet az asztal síkjával párhuzamosan.

  • A mérőkeret vízszintességét a mérés során többször is ellenőrizze, és szükség esetén korrigálja.

3. Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése szakításos módszerrel

  • Becsülje meg, és állítsa be az erőmérés számítógépes rögzítésének optimális mintavételezési frekvenciáját!

a) Helyezze a deszt. víz feliratú, leeresztő csappal ellátott edényt a mérőkeret alá. Töltse fel az edényt desztillált vízzel addig, hogy a vízszint pár mm magasan legyen a keret alsó éle felett. Gyors csepegtetéssel eressze le az edényből a vizet a deszt. víz feliratú gyűjtőedénybe, közben vegye fel az erő változását a gyűrű szakadásáig. Ekkor a csapot elzárva a pohárból töltse vissza a vizet a keret közepébe (nem a keretre!) és a szakítási kísérletet ismételje meg legalább kétszer!

  • Az erőt mindig az elszakadás előtti és a szakadás utáni feszültségszint különbségéből állapítsa meg!
  • A mérőkeret átmérője a szakítási élnél 91 mm.

b) Az a) mérést ismételje meg 10 %-os és 20 %-os alkohololdattal.

  • Figyelem! Az oldatokat mindig a koncentrációnak megfelelő feliratú edénybe töltse, majd a mérés végén ne öntse ki, hanem töltse vissza a megfelelő tároló edénybe. Ügyeljen rá, hogy az oldatok ne keveredjenek.
  • Hasonlítsa össze az egyes oldatok csepegtetéses és szakításos módszerrel meghatározott felületi feszültség értékeit egymással, valamint a rendelkezésre álló irodalmi adatokkal!

4. Desztillált víz felületi feszültségének hőmérséklet függése, Eötvös-féle szabály igazolása

A 4/a mérést ismételje meg desztillált vízzel 40 és 60 °C-os hőmérsékleten. A hőmérséklet méréséhez rögzítse a higanyszálas hőmérőt a bunsen állványhoz. A víz melegítése közben használjon mágneses keverőt, de az erőmérés előtt kapcsolja ki a keverőt, és várja meg, míg a vízfelszín megnyugszik. Ábrázolja a felületi feszültséget a hőmérséklet függvényében, és illesszen egyenest a mérési pontokra! Az egyenes paramétereiből határozza meg az Eötvös-állandót és a kritikus hőmérsékletet.


Vissza a Fizika laboratórium 1. tárgyoldalára.


A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Folyadékok_felületi_feszültségének_mérése&oldid=16219”