„2. Mérés: Nemlineáris eszköz vizsgálata, oszcilloszkóp használata” változatai közötti eltérés
a |
|||
| 63. sor: | 63. sor: | ||
Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd a MATLAB segítségével dolgozzuk fel a jeleket. Az ellenálláson eső feszültségből számítsuk ki a körben folyó áramot és ábrázoljuk a dióda áram-feszültség karakterisztikáját. Adjunk becslést a nyitófeszültségre! Ehhez érdemes ábrázolni a áram logaritmusát a feszültség függvényében. | Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd a MATLAB segítségével dolgozzuk fel a jeleket. Az ellenálláson eső feszültségből számítsuk ki a körben folyó áramot és ábrázoljuk a dióda áram-feszültség karakterisztikáját. Adjunk becslést a nyitófeszültségre! Ehhez érdemes ábrázolni a áram logaritmusát a feszültség függvényében. | ||
Az ideális dióda I-V görbéjét az alábbi formula adja meg: | Az ideális dióda I-V görbéjét az alábbi formula adja meg: | ||
| − | $$ I=I_0(exp^\frac{ | + | $$ I=I_0(exp^\frac{eU}{kT}-1) $$ |
ahol $I_0$ a szaturációs áram, $e$ az elektron töltése, $k$ a Boltzmann állandó és $T$ az abszolút hőmérséklet. A mért görbére illesszük a fenti formulát, majd a terem hőmérsékletének ismeretében határozzuk meg az elemi töltés és a Boltzmann állandó hányadosát, és hasonlítsuk össze azt az irodalomból ismert adattal! | ahol $I_0$ a szaturációs áram, $e$ az elektron töltése, $k$ a Boltzmann állandó és $T$ az abszolút hőmérséklet. A mért görbére illesszük a fenti formulát, majd a terem hőmérsékletének ismeretében határozzuk meg az elemi töltés és a Boltzmann állandó hányadosát, és hasonlítsuk össze azt az irodalomból ismert adattal! | ||
</wlatex> | </wlatex> | ||
A lap 2023. november 15., 13:54-kori változata
Tartalomjegyzék |
Elméleti összefoglaló
Áram-feszültség karakterisztika
Ohmikus ellenállások áram-feszültség összefüggését Ohm törvénye adja meg:
![\[ I=\frac{1}{R}U, \]](/images/math/9/2/1/9211784a68cb1d6b23c5005cdbe41776.png) ahol |
 |
az 
pedig a rajta eső feszültség. A vezetőképességet - 
- az ellenállás inverzeként szokás definiálni, mértékegysége Siemens (1 
= 1 
). Általános esetben azonban az 
görbe nemlineáris, melyre példa az egyenirányító dióda alább tárgyalt esete.
Egyenirányító dióda
| Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség összefüggése pozitív feszültségekre egy végtelen nagy, míg negatív feszültségekre egy nulla vezetőképességű ellenállással közelíthető. Pozitív feszültségek esetén nyitó- míg negatív feszültségek esetén záróirányról szokás beszélni. |  |
Ha megvizsgálunk egy szinuszos váltófeszültséggel táplált áramkört, melyben egy ilyen diódát egy  fogyasztóval sorba kapcsolunk, az ellenálláson csak az egyik félperiodusban mérhetünk véges feszültséget. A pozitív félperiodusban a dióda ellenállása elhanyagolható, így a teljes feszültség az ellenálláson esik. A negatív félperiodusban a dióda ellenállása dominálja az eredő ellenállást, hozzá képest az ellenállás elhanyagolható.
|
  ideális diódából és ohmikus ellenállásból álló áramkör |
 ellenálláson eső feszültségek időfüggése |
Valódi egyenirányító dióda áram görbéje összefüggése erősen aszimetrikus függvénye a feszültségnek. Pozitív feszültségek esetén egy kritikus érték, a nyitófeszültség felett az áram gyorsan növekszik. Félvezető Ge és Si dióda esetén  = 0,3..0,4 V illetve 0,6..0,7 V. Valós diódára kapcsolt negatív feszültség estén véges, ún. záróirányú áram folyik, mely tipikusan  A nagyságú. Egy általános  áram-feszültség karakterisztikával rendelkező diódával sorba kapcsolt ellenállás esetén a körben folyó áramot illetve a diódán és az ellenálláson eső feszültségeket grafikusan tudjuk meghatározni. A körben azonos  áram halad át a diódán és az ellenálláson is, a körben eső feszültségekre pedig teljesül:
![\[U=U_D+RI_D\]](/images/math/7/c/5/7c509f3a40fdd4eb0c5a06be2270f866.png) összefüggés, melyet átrendezve kapjuk a grafikus megoldáshoz szükséges alakot: ![\[\frac{U-U_D}{R}=I_D(U_D).\]](/images/math/3/8/5/3850a7c2a1377ccc88737e83970d9a6d.png) Az egyenlet bal oldala egy egyenest ír le, míg a jobboldalon a dióda áram-feszültség karakterisztikája látható. |
 |
 |
Mérésben használt műszerek
A mérésben a National Instruments myDAQ digitalizálókártya által szintetizált váltakozó feszültség jelet illetve a mérőkártya által megvalósított oszcilloszkópot fogjuk használni. Egy analóg oszcilloszkóp működését az alábbi leírás taglalja: [[1]]. A mérőkártya hasonló oszcilloszkópot valósít meg digitálisan.
Mérési feladatok
1. Feladat A függvénygenerátor jelét vizsgáljuk oszcilloszkóp segítségével! A függvénygenerátor jele a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia) pontja között jelenik meg. A váltóáramú jelet csatlakoztassuk a kártya AI 0+, AI 0- bemenetére. Az ELVIS program FGEN nevű függvénygenerátorával hozzunk létre f=275 Hz frekvenciájú és V
=1 V (peak-to-peak) amplitúdójú szinusz jelet. A \emph{Scope} programon állítsuk be a triggert a felfutó élre, majd a feszültségerősítést és az időosztást a megfelelő értékre. Rögzítsük a feszültség időfüggését! Az oszcilloszkóp program STOP gombjának megnyomása után, a LOG gombbal mentsük el a mért jelalakokat.
A kiértékeléshez a MATLAB segítségével olvassuk be a jeleket. A fejléc (header) kezeléséhez használjuk a textscan parancsot vagy a MATLAB grafikus file import funkcióját. (Figyelem, az oszcilloszkóp időalapjának változtatásával változik a mintavételezés is!) Illesszünk szinusz görbét, és az illesztésből határozzuk meg a jel frekvenciáját és amplitúdóját, majd vessük össze a beállított értékekkel.
Próbáljuk ki a háromszög és négyszög jeleket is, különböző frekvenciákon!
2. Feladat A próbapanelen állítsuk össze az alábbi kapcsolást! Az R ellenállás legyen 1 k
, a D pedig egy (Schottky) dióda. Az ellenálláson és a diódán eső feszültségeket kapcsoljuk a mérőkártya AI 0+, AI 0- illetve AI 1+, AI 1- csatlakozói közé. U
bemenetre csatlakoztassuk a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia pont) kimenetét, és a függvénygenerátor segítségével kapcsoljunk a bemenetre f=200 Hz frekvenciájú, V=1.6 V-os háromszög jelet. Az oszcilloszkóp mindkét csatornáját kapcsoljuk be, majd állítsuk be a feszültségerősítést, időosztást, valamint a triggert a felfutó élre. Honnan látható a dióda egyenirányító hatása?
Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd a MATLAB segítségével dolgozzuk fel a jeleket. Az ellenálláson eső feszültségből számítsuk ki a körben folyó áramot és ábrázoljuk a dióda áram-feszültség karakterisztikáját. Adjunk becslést a nyitófeszültségre! Ehhez érdemes ábrázolni a áram logaritmusát a feszültség függvényében. Az ideális dióda I-V görbéjét az alábbi formula adja meg:
![\[ I=I_0(exp^\frac{eU}{kT}-1) \]](/images/math/2/e/d/2ed147c1dbc8c8a8b6c7f25873c79f84.png)
ahol 
a szaturációs áram, 
az elektron töltése, 
a Boltzmann állandó és 
az abszolút hőmérséklet. A mért görbére illesszük a fenti formulát, majd a terem hőmérsékletének ismeretében határozzuk meg az elemi töltés és a Boltzmann állandó hányadosát, és hasonlítsuk össze azt az irodalomból ismert adattal!
