„Fajhő mérése” változatai közötti eltérés
| 38. sor: | 38. sor: | ||
ahol $\Delta U$ a belső energia megváltozása, $\Delta W$ a testen végzett makroszkopikus munka, $\Delta Q$ pedig a molekuláris mechanizmussal a testnek átadott energia, amit \textit{hőnek} (hőmennyiségnek) nevezünk. Ha egy testtel hőt közlünk (pl. elektromos fűtőtesttel melegítjük), akkor belső energiája és ezzel együtt hőmérséklete is megváltozik. A tapasztalat szerint nem túl nagy hőmennyiség közlése esetén a bekövetkező hőmérséklet-változás ($\Delta t$) egyenesen arányos a közölt hővel ($Q$), fordítottan arányos a vizsgált anyag tömegével ($m$) és függ a vizsgált anyag minőségétől is: | ahol $\Delta U$ a belső energia megváltozása, $\Delta W$ a testen végzett makroszkopikus munka, $\Delta Q$ pedig a molekuláris mechanizmussal a testnek átadott energia, amit \textit{hőnek} (hőmennyiségnek) nevezünk. Ha egy testtel hőt közlünk (pl. elektromos fűtőtesttel melegítjük), akkor belső energiája és ezzel együtt hőmérséklete is megváltozik. A tapasztalat szerint nem túl nagy hőmennyiség közlése esetén a bekövetkező hőmérséklet-változás ($\Delta t$) egyenesen arányos a közölt hővel ($Q$), fordítottan arányos a vizsgált anyag tömegével ($m$) és függ a vizsgált anyag minőségétől is: | ||
| − | $$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $$ | + | $$ \Delta t = \frac{Q}{cm} $$(1) |
ahol az anyagra jellemző $c$ állandót fajhőnek nevezzük. Számértéke megadja, hogy egységnyi tömegű anyaggal mennyi hőt kell közölnünk ahhoz, hogy hőmérsékletét 1 K-nel megváltoztassuk. Mértékegysége $Jkg^{-1}K^{-1}$. | ahol az anyagra jellemző $c$ állandót fajhőnek nevezzük. Számértéke megadja, hogy egységnyi tömegű anyaggal mennyi hőt kell közölnünk ahhoz, hogy hőmérsékletét 1 K-nel megváltoztassuk. Mértékegysége $Jkg^{-1}K^{-1}$. | ||
| 52. sor: | 52. sor: | ||
A fajhő – különösen alacsony hőmérsékleten – a hőmérséklettől is függ. A mérés során szilárd anyagokat vizsgálunk amelyeknek fajhője a vizsgált hőmérsékleteken állandónak tekinthető és amelyeknél a $c_p$ és $c_V$ eltérése is elhanyagolható. Ezért a továbbiakban egyszerűen "fajhő"-ről beszélünk és az index nélküli $c$ jelölést használunk. (Szigorúan véve $c_p$-t mérjük.) | A fajhő – különösen alacsony hőmérsékleten – a hőmérséklettől is függ. A mérés során szilárd anyagokat vizsgálunk amelyeknek fajhője a vizsgált hőmérsékleteken állandónak tekinthető és amelyeknél a $c_p$ és $c_V$ eltérése is elhanyagolható. Ezért a továbbiakban egyszerűen "fajhő"-ről beszélünk és az index nélküli $c$ jelölést használunk. (Szigorúan véve $c_p$-t mérjük.) | ||
A mérnöki gyakorlatban a hűtő- és fűtő berendezések és határoló szerkezetek hőtani viselkedésének egyik meghatározója az alkalmazott anyagok fajhője. Az anyagtudományban a fajhő mérésével bizonyos anyagszerkezeti változásokat – fázisátalakulásokat – követhetünk nyomon. A fajhő meghatározása a $ c = \frac{Q}{m\Delta t} $ képlet alapján lehetséges. Megmérve a vizsgált anyag tömegét, az anyaggal közölt ill. a tőle elvont hő mennyiségét és a bekövetkezett hőmérsékletváltozást, a fajhő kiszámítható. | A mérnöki gyakorlatban a hűtő- és fűtő berendezések és határoló szerkezetek hőtani viselkedésének egyik meghatározója az alkalmazott anyagok fajhője. Az anyagtudományban a fajhő mérésével bizonyos anyagszerkezeti változásokat – fázisátalakulásokat – követhetünk nyomon. A fajhő meghatározása a $ c = \frac{Q}{m\Delta t} $ képlet alapján lehetséges. Megmérve a vizsgált anyag tömegét, az anyaggal közölt ill. a tőle elvont hő mennyiségét és a bekövetkezett hőmérsékletváltozást, a fajhő kiszámítható. | ||
| + | A gyakorlatban sok esetben közvetlenül a testtel közölt hő és a hőmérsékletváltozás összefüggésére van szükség, így a fajhő helyett az adott testre jellemző $C=mc$ mennyiséget használják, amelyet hőkapacitásnak neveznek. A (2) összefüggés így a alakot ölti. | ||
| + | A vizsgált anyaggal történő hőközlés két módszere terjedt el; a különböző hőmérsékletű anyagok összekeverésével ill. az elektromos fűtőtesttel történő hőközlés. Az alábbiakban ezen két módszer alapgondolatát ismertetjük. | ||
| + | |||
</wlatex> | </wlatex> | ||
A lap 2012. augusztus 28., 17:28-kori változata
Szerkesztés alatt!
A mérés célja:
- elmélyíteni a hallgatók fajhővel kapcsolatos ismereteit,
- megismertetni a hallgatókat a fajhőmérés két módszerével.
Ennek érdekében:
- összefoglaljuk a fajhő mérésével kapcsolatos ismereteket, ismertetjük a keverési kaloriméterrel ill. az elektromos fűtésű kaloriméterrel történő fajhőmérést,
- a gyakorlat során megmérjük néhány anyag fajhőjét.
Tartalomjegyzék |
Elméleti összefoglaló
Egy anyag belső energiája (
) a rajta végzett makroszkopikus munka (
), vagy egy másik testtel létrejött kontaktus során molekuláris szinten lezajló energia átadás (
) útján változtatható meg. Ezt a tapasztalatot rögzíti a hőtan I. főtétele:
![\[ \Delta U = \Delta Q + \Delta W \]](/images/math/2/7/f/27f7ad7ea1ba2b5b9574422f9502787f.png)
ahol 
a belső energia megváltozása, 
a testen végzett makroszkopikus munka, 
pedig a molekuláris mechanizmussal a testnek átadott energia, amit \textit{hőnek} (hőmennyiségnek) nevezünk. Ha egy testtel hőt közlünk (pl. elektromos fűtőtesttel melegítjük), akkor belső energiája és ezzel együtt hőmérséklete is megváltozik. A tapasztalat szerint nem túl nagy hőmennyiség közlése esetén a bekövetkező hőmérséklet-változás (
) egyenesen arányos a közölt hővel (), fordítottan arányos a vizsgált anyag tömegével (
) és függ a vizsgált anyag minőségétől is:
![\[ \Delta t = \frac{Q}{cm} \]](/images/math/d/a/c/dac3f1f9b1083257be4bfc9306623ef2.png)
ahol az anyagra jellemző 
állandót fajhőnek nevezzük. Számértéke megadja, hogy egységnyi tömegű anyaggal mennyi hőt kell közölnünk ahhoz, hogy hőmérsékletét 1 K-nel megváltoztassuk. Mértékegysége 
.
A testtel közölt hő azonban nemcsak a belső energia megváltoztatására, hanem munkavégzésre is fordítódhat:
![\[ \Delta Q = \Delta U - \Delta W \]](/images/math/1/3/6/13659aec3eb30ac8afa0da477615ebec.png)
Ennek megfelelően a fajhő:
![\[ c = \frac{1}{m} \frac{\Delta Q}{\Delta t} = \frac{1}{m} \frac{\Delta U}{\Delta t} - \frac{1}{m} \frac{\Delta W}{\Delta t} \]](/images/math/2/e/7/2e74705f7fc63f133db52e5666b153ec.png)
Mivel a munkavégzés függ a folyamat körülményeitől, a fajhő csak akkor határozható meg egyértelműen, ha a hőközlés folyamatát pontosan rögzítjük. Ennek megfelelően, elvileg igen sokféle fajhő definiálható, a gyakorlatban ezek közül kettőt használnak, az állandó térfogaton (
) és az állandó nyomáson (
) mért fajhőt. Gázok esetében e kétféle fajhő számottevően különböző, szilárd és folyékony anyagoknál közel azonos értékű.
A fajhő – különösen alacsony hőmérsékleten – a hőmérséklettől is függ. A mérés során szilárd anyagokat vizsgálunk amelyeknek fajhője a vizsgált hőmérsékleteken állandónak tekinthető és amelyeknél a és eltérése is elhanyagolható. Ezért a továbbiakban egyszerűen "fajhő"-ről beszélünk és az index nélküli jelölést használunk. (Szigorúan véve -t mérjük.)
A mérnöki gyakorlatban a hűtő- és fűtő berendezések és határoló szerkezetek hőtani viselkedésének egyik meghatározója az alkalmazott anyagok fajhője. Az anyagtudományban a fajhő mérésével bizonyos anyagszerkezeti változásokat – fázisátalakulásokat – követhetünk nyomon. A fajhő meghatározása a 
képlet alapján lehetséges. Megmérve a vizsgált anyag tömegét, az anyaggal közölt ill. a tőle elvont hő mennyiségét és a bekövetkezett hőmérsékletváltozást, a fajhő kiszámítható.
A gyakorlatban sok esetben közvetlenül a testtel közölt hő és a hőmérsékletváltozás összefüggésére van szükség, így a fajhő helyett az adott testre jellemző 
mennyiséget használják, amelyet hőkapacitásnak neveznek. A (2) összefüggés így a alakot ölti.
A vizsgált anyaggal történő hőközlés két módszere terjedt el; a különböző hőmérsékletű anyagok összekeverésével ill. az elektromos fűtőtesttel történő hőközlés. Az alábbiakban ezen két módszer alapgondolatát ismertetjük.
