|
|
| 11. sor: |
11. sor: |
| | | | |
| | A gamma-spektrometria az atommagból valamilyen magfolyamat következtében (radioaktív bomlás, mesterséges vagy természetes magreakció) kilépő gamma sugárzás energiájának, intenzitásának, szögeloszlásának mérésével foglalkozik. A jelen laborgyakorlat lehetővé teszi az elméleti előadásokon hallott nukleáris méréstechnikai ismeretek elmélyítését és azok gyakorlati alkalmazásainak készségszintű elsajátítását. A gyakorlaton részt vevők betekintést nyernek a félvezető detektorra alapozott gamma-spektrometria alapjaiba, megismerik annak fontosabb eszközeit és a gamma-spektrumok kiértékelésének elemi lépéseit. | | A gamma-spektrometria az atommagból valamilyen magfolyamat következtében (radioaktív bomlás, mesterséges vagy természetes magreakció) kilépő gamma sugárzás energiájának, intenzitásának, szögeloszlásának mérésével foglalkozik. A jelen laborgyakorlat lehetővé teszi az elméleti előadásokon hallott nukleáris méréstechnikai ismeretek elmélyítését és azok gyakorlati alkalmazásainak készségszintű elsajátítását. A gyakorlaton részt vevők betekintést nyernek a félvezető detektorra alapozott gamma-spektrometria alapjaiba, megismerik annak fontosabb eszközeit és a gamma-spektrumok kiértékelésének elemi lépéseit. |
| − |
| |
| − | A gyakorlat alapvető mérőeszköze egy HPGe (High Purity Germanium) félvezető detektor, amely különböző mintákban lévő gamma-sugárzó izotópok azonosítására, azok ''abszolút'' és ''fajlagos aktivitásának'' meghatározására használható. A gamma spektrometria gyakorlati jelentőségét az adja, hogy számos területen alkalmazható a gamma-sugárzó izotópokkal kapcsolatos valamilyen analitikai vagy magfizikai probléma megoldásában. A ''magfizikai'' vonatkozású tudományos kutatásban a leggyakrabban az atommag energianívói energiájának és élettartamának meghatározására, izotópok bomlási sémáinak felderítésére, a belső konverziós együttható értékének mérésére, gamma-gamma szögkorreláció vizsgálatára stb. szokták alkalmazni.
| |
| − |
| |
| − | A közvetlen ''gyakorlati célú'' hasznosítási területek a neutronaktivációs analízis, orvosi-, ipari-, mezőgazdasági nukleáris vonatkozású vizsgálatok a természetes és mesterséges radioizotópok analízisére, a környezet- és sugárvédelem gamma spektroszkópiai mérésekkel vizsgálható problémáinak megoldásában.
| |
| − |
| |
| − | A gamma-spektrometriai gyakorlat során az alábbiakkal lehet megismerkedni:
| |
| − |
| |
| − | * gamma-sugárzás és az anyag közötti kölcsönhatások megfigyelése
| |
| − | * gamma-spektrométer felépítése, az egyes részegységek spektroszkópiai jellemzői
| |
| − | * HPGe detektorok jelfeldolgozó elektronika alkalmazása a gamma-spektrometriában
| |
| − | * gamma-spektrumok kvantitatív kiértékelése
| |
| − | * mérési adatok feldolgozása, azok bizonytalanságának becslése
| |
| − |
| |
| − | ==Elméleti összefoglaló==
| |
| − |
| |
| − | '''Fotoeffektus, szórás, párkeltés, emisszió és abszorpció:'''
| |
| − |
| |
| − | Az atommagok alfa- és béta-bomlásai, a maghasadás valamint a magreakciók gyakran a leánymag gerjesztett állapotához vezetnek. A magfolyamat során keletkezett atommag a gerjesztett állapotból általában egy vagy több gamma foton kibocsátásával tér vissza az alapállapotába. A radioaktív atommag bomlása során emittált gamma fotonok energiája, intenzitása vagy szögeloszlása információt hordoz a sugárzó atommag belső felépítéséről, szerkezetéről. Egy atommag több legerjesztődési folyamata is lehet, amit az ún. bomlássémával szoktak ábrázolni (1. ábra). Az 1. ábrán egy '''A''' tömegű és '''Z''' rendszámú atommag energianívóit a függőleges tengelyen, míg a vízszintes tengelyen a rendszámot ábrázoltuk.
| |
| − |
| |
| − | '''Gamma_1'''
| |
| − |
| |
| − | A különböző bomlási útvonalakhoz más-más átmeneti valószínűség tartozik, amit az adott béta vagy gamma-emisszió gyakoriságának nevezünk. A gyakorisági értékek az adott atommagra jellemző olyan nukleáris állandók, amik azt adják meg, hogy ha az adott magból 100 db elbomlik, akkor nagy valószínűséggel hány esetben emittál a mag adott energiájú béta-részecskét vagy gamma-fotont. A gamma-sugárzás és az anyag kölcsönhatása három alapvető folyamattal jellemezhető: '''fotoeffektus''', '''Compton-szórás''' és '''párkeltés'''. Ezt a három alapvető fizikai folyamatot más elméleti tárgyak már részletesen elemezték ezért a jelen leírásban csak egy rövid áttekintést adunk.
| |
| − |
| |
| − | A fotoeffektus során a gamma-foton átadja a '''teljes energiáját''' egy atom valamelyik kötött elektronjának, amely szabaddá válik, miközben az elektronburokban egy elektronhiányos állapot jön létre. A detektor anyagában lejátszódó fotoeffektus hatására a félvezető belsejében olyan elektronok lesznek jelen, amelyek elegendő energiával rendelkeznek, ahhoz, hogy részt vegyenek az elektromos vezetési folyamatban. A jelenség hatáskeresztmetszete az alábbi (1) formulával írható le, ahol '''Z''' az anyag rendszáma, '''N''' az anyag atomsűrűsége:
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \sigma_{f} \sim NZ^{5}(E_{\gamma})^{3,5} \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (1) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | A '''Compton-szórás''' során a foton az energiájának (E<sub>${\gamma}$</sub>) csak egy részét adja át a szabad vagy az E<sub>${\gamma}$</sub> energiához képest kis kötési energiával rendelkező atomi elektronnak. A folyamat során a foton energiája és iránya megváltozik. A szórt foton energiájának nagyságát a (2) egyenlet írja le, ahol 0 < ${\vartheta}$ < 180° a szórt foton iránya a primer foton irányához képest, ''m'' az elektron nyugalmi tömege, ''c'' a fénysebesség.
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ E_{\gamma} = \frac {E_{\gamma}} {\frac {E_{\gamma}}{mc^2}}(1-cos\vartheta)+1 \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (2) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | A folyamat hatáskeresztmetszetét a Klein-Nishina formula írja le a (3) egyenlet szerint.
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \sigma_{KN} \sim \frac {NZ} {E_{\gamma}} ln (\frac {2E_{\gamma}}{mc^2}+0,5) \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (3) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | A fenti szórási folyamatban a meglökött elektron energiája egy meghatározott energiatartományba esik a ${\vartheta}$ szög értékétől függően, aminek következménye a gamma spektrumokban megjelenő Compton-él és plató. Például a <sup>60</sup>Co bomlása során keletkező 1333 keV energiájú fotonhoz tartozó Compton-él energiája 1119 keV.
| |
| − |
| |
| − | A '''párkeltés''' folyamata során egy gamma-foton a detektor anyaga egy atommagjának erőterében elektron-pozitron párrá alakulhat abban az esetben, ha a foton energiája nagyobb, mint a 2''mc''<sup>2</sup> = 1.022 MeV. Ha E<sub>${\gamma}$</sub> > 1.022 MeV feltétel teljesül, azaz a foton energiája nagyobb, mint a két részecske nyugalmi tömegeinek összege, akkor a foton maradék energiája az elektron és pozitron kinetikus energiájára fordítódik. A pozitron később egyesül egy elektronnal, aminek eredményeképpen '''annihiláció''' következik be. A folyamat során két 0.511 MeV energiájú foton jelenik meg a detektorban. A párkeltés hatáskeresztmetszete az alábbi (4) kifejezéssel arányos:
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \sigma_{p} \sim NZ^{2}({E_{\gamma}} - 2mc^{2}) \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (4) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | A fenti három alapvet_ kölcsönhatási folyamat eredménye a gamma sugárzás abszorpciója, aminek egy gamma nyaláb intenzitására gyakorolt hatását az (5) egyenlettel írhatjuk le, ahol ${\mu}$ az ''abszorpciós együttható'', ''x'' az abszorbeáló anyag rétegvastagsága, ''I''<SUB>0</SUB> a kezdeti, ''I'' az abszorbens réteg elhagyása utáni intenzitás.
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ I = I_{0}e^{-\mu x} \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (5) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | A leggyakrabban alkalmazott félvezető-detektor alapanyagok a Ge és Si, ezért a 2. ábrán a fenti három alapvető fizikai folyamat hatáskeresztmetszetét ezekre az anyagokra adjuk meg a fotonenergia függvényében.
| |
| − |
| |
| − | Megfigyelhető, hogy a fotoeffektus és a párkeltés hatáskeresztmetszete több nagyságrend értékben változik, ellentétben a Compton-szórás hatáskeresztmetszetével. Mindhárom folyamat eredménye olyan elektronok megjelenése a detektor anyagában, amelyek elegendő energiával rendelkeznek, ahhoz hogy az elektromos vezetési folyamatban részt vegyenek. Összegyűjtve az így létrehozott töltéshordozókat a detektor elektromos kimenetén feszültség- vagy áramimpulzus jelenik meg, melynek amplitúdója arányos az abszorbeált
| |
| − | gamma-foton energiájával. A spektrométer elektronikus és digitalizáló egységeinek feladata ezen impulzusok paramétereinek számszerűsítése és ez által a detektált gamma spektrum energia-eloszlásának megjelenítése.
| |
| − |
| |
| − | '''Gamma_2'''
| |
| − |
| |
| − | ==A gamma-spektrometria eszközei==
| |
| − |
| |
| − | '''Detektor'''
| |
| − |
| |
| − | A nukleáris spektroszkópiában két fajta félvezető-detektor a legelterjedtebb, a Ge és a Si alapanyagú egykristályok. A Si detektorok elsősorban béta és nehéz töltött részecskék mérésére alkalmasak. Az egykristályos Ge anyagban kb. 3 eV abszorbeált energia szükséges egy elektron-lyuk pár létrehozásához. Ez az érték kb. tizede a gáztöltésű detektor és századrésze a szcintillációs detektorok hasonló értékeihez képest. Így, azonos energia átadásával a félvezető-detektorban lényegesen több töltéshordozó keletkezik, mint a másik
| |
| − | két detektorban. Mivel a nagyobb számú töltéshordozó számának relatív ingadozása lényegesen kisebb, ami a detektoranyagban abszorbeált foton-energia meghatározását sokkal pontosabbá teheti. Ez azt eredményezi, hogy a félvezető detektorokkal lényegesen jobb energiafelbontást lehet elérni, mint az egyéb detektortípusokkal. A kis sűrűségű, illetve relatíve kevés detektoranyagot tartalmazó gáztöltésű detektorok hatásfoka gamma-
| |
| − | sugárzásra alacsony, míg a Ge nagyobb rendszáma és sűrűsége nagyobb detektálási hatásfokot eredményez, ami ideálissá teszi a gamma-sugárzás detektálására. A Si rendszáma kisebb, ezért elsősorban alacsony energiájú (3-60 keV) gamma- ill. Röntgen-sugárzás érzékelésére alkalmazzák.
| |
| − |
| |
| − | A fentiekben részletezett méréstechnikai tulajdonság oka a félvezetőkben lejátszódó szilárdtestfizikai folyamatokkal magyarázható. Egy félvezető egykristályban az atomokhoz kötött elektronok által betöltött legfelső energia-sáv az u. n. ''valencia sáv'', míg az atomokhoz nem kötött, szilárd félvezető belsejében szabadon mozogni képes elektronok energiasávja az u. n. ''vezetési sáv'' között található a ''tiltott sáv'', amelyben nincs elektronállapot.
| |
| − |
| |
| − | A tiltott sáv szélessége a félvezető anyagokban 1-2 eV. Radioaktív sugárzás, hő vagy fény hatására a valencia sáv egyes elektronjai átkerülhetnek a vezetési sávba és így részt vehetnek az elektromos vezetésben. Ha egy gamma-foton kölcsönhatásba lép a kristály elektronjaival, akkor átadja azoknak energiáját, ezáltal az elektronok a valencia sávból a vezetési sávba kerülnek. A gerjesztett elektronok egy elektronhiányos állapotot hagynak maguk után a valenciasávban. Egy ilyen elektron-lyuk pár keltéséhez Ge-ban kb. 2.8 eV, Si-ban 3.6 eV energia szükséges.
| |
| − |
| |
| − | A detektorra kapcsolt feszültség hatására létrejövő kb. 1000 V/cm-es elektromos térerősség a töltéshordozók egyirányú áramlását idézi elő a detektor elektródáira. Az így létrejövő töltésekből álló impulzust a detektorhoz kapcsolt áramkörök alakítják tovább. Fontos, hogy az alkalmazott félvezetők anyagának fajlagos ellenállása kb 10<sup>8</sup> ${\Omega}$cm, mivel ellenkező esetben a saját áramból eredő zaj igen nagy lenne. Mivel elektronok eljuthatnak a vezetési sávba úgy is, hogy energiájukat véletlenszerűen, a környezetből abszorbeált termikus fotonokból nyerik, ez által növelhetik a spektrométer áramát olyan módon, hogy annak oka nem gamma fotonok detektálása, azaz a jelenség zajt eredményez. A ''termikus zaj''
| |
| − | csökkentése érdekében a félvezető detektorokat alacsony hőmérsékleten (kb. 77°K) cseppfolyós nitrogénnel hűtve kell üzemeltetni. Ma már vannak Peltier-effektust alkalmazó hűtéssel felszerelt, valamint szobahőmérsékleten működő félvezető detektorok is (SDD = Silicon Drift Detector). A HPGe detektorok technikai-geometriai kialakítására számos egyedi megoldást dolgoztak ki a felhasználás céljától függően. A leggyakrabban alkalmazott geometriai elrendezések a 3. ábrán láthatóak. További részleteket a témával foglalkozó, idézett irodalomban illetve a ''Nukleáris méréstechnika'' tárgy keretein belül lehet találni. A
| |
| − | jelen gyakorlat során egy p-típusú koaxiális detektort fogunk használni.
| |
| − |
| |
| − | '''Gamma_3'''
| |
| − |
| |
| − | '''Elektronikus jelfeldolgozó egységek'''
| |
| − |
| |
| − | A gamma-spektrométerek egyes elektronikus egységeinek kiválasztását az adott nukleáris detektálási feladat szabja meg. Az '''előerősítő''' feladata a detektor és a főerősítő közötti illesztés illetve a jel erősítése annak továbbítása előtt oly módon, hogy a jel/zaj arány minél kedvezőbb legyen. A '''főerősítő'''vel szemben támasztott követelmény a nagyfokú linearitás és időbeni stabilitás. Az '''alapszint helyreállító''' (base line restorer) nagy számlálási sebességek esetén fellépő alapszint-csökkenés mértékét (jelamplitúdó-változást) mérsékli. Az '''expander''' (nyújtó) '''erősítő''' a spektrum bizonyos részének széthúzását teszi lehetővé, abban az esetben, ha a spektrum struktúrájának részletesebb vizsgálatára van szükség. A '''stretcher''' (jelnyújtó) az analizátor bemenetének (ADC: analóg digital converter) egy elektronikailag kedvezőbb jelformát biztosít. A '''pulser''' vagy impulzusgenerátor egy stabil frekvenciával és amplitúdóval rendelkező impulzus-generátor a jelalak vizsgálathoz, illetve az automatikus holtidő-korrekcióhoz használatos. A '''sokcsatornás amplitúdó-analizátor'''t két különböző típusú ADC-vel szokták alkalmazni: a lassúbb változat a Wilkinson típusú ADC, míg a gyorsabb a jelanalízis szukcesszív approximációján alapszik. A '''nagyfeszültségű tápegység''' biztosítja a detektor működéséhez szükséges feszültséget (2-5000 V). Félvezető-detektorok esetében nem kívánalom a nagy stabilitás, csak az alacsony elektronikus zaj. A '''kisfeszültségű tápegység''' (${\pm}$6, ${\pm}$12, ${\pm}$24 V) a különböző elektronikus egységek (erősítők, stb.) tápfeszültség forrása. A jelen gyakorlat során egy DSP jelfeldolgozó egységet használunk, amely elvégzi, a fentiekben felsorolt funkciókon kívül az analóg jelek digitalizálását és az egyes csatornatartalmakat közvetlenül a PC memóriájába tölti.
| |
| − |
| |
| − | ==A gamma-spektrumok kiértékelése==
| |
| − |
| |
| − | A 4. ábrán egy monoenergetikus gamma-sugárzásról felvett spektrum elvi alakja látható. A teljesenergia-csúcs megjelenése elsősorban a fotoeffektus révén következik be, ezért fotocsúcsnak is szokták nevezni. Az 511 keV energiánál jelentkező ún. annihilációs csúcs vagy a párkeltési folyamat következménye, vagy egy pozitív béta-bomló izotóptól származik. A visszaszórási csúcs a detektor burkolatán, a mérőhely árnyékolásának belső falán szóródott fotonok detektálásának következménye. A gamma spektrumokban a csúcsok alatt található
| |
| − | folytonos háttér nagysága, és ezzel egy adott izotóp kimutathatósági határa csökkenthető a szóró felületek távolabb helyezésével és az anyaguk rendszámának csökkentésével. A visszaszórási-, annihilációs-, stb. csúcsok a Compton kölcsönhatás miatt kialakuló ún. Compton tartományra szuperponálódnak.
| |
| − |
| |
| − | A spektrum kiértékelésének alapvető célja az, hogy a ''teljesenergia-csúcsok'' területét meghatározzuk. Ehhez a következő lépéseket kell tenni:
| |
| − |
| |
| − | * a spektrum energia-kalibrációja
| |
| − | * csúcskeresés
| |
| − | * a csúcsokhoz tartozó izotópok azonosítása egy izotópkönyvtár alapján
| |
| − | * az átlapoló csúcsok matematikai szétválasztása és a spektrum matematikai függvényekkel történő illesztése
| |
| − | * csúcsterületek kiszámítása
| |
| − | * az egyes csúcsokhoz tartozó izotópok aktivitásának/fajlagos aktivitásának számítása
| |
| − |
| |
| − | A fenti feladatokat, a mérést vezérlő '''Genie-2000''' szoftverrel végezzük, amely alapvető funkcióinak rövid útmutatója és használata a jelen jegyzethez mellékelt leírásban található.
| |
| − |
| |
| − | '''Gamma_4'''
| |
| − |
| |
| − | '''A gamma-spektrumok kiértékeléséhez szükséges fogalmak és azok számítása'''
| |
| − |
| |
| − | A gamma-spektrométerek kvantitatív jellemzéséhez néhány alapvető paramétert kell definiálni. A detektor energia-felbontóképessége egy olyan, a gammafotonok energiától függő paraméter, amely megadja egy adott energiájú gamma csúcs félértékszélességét (FWHM= full width at half maximum) a csúcs centrumához tartozó energia függvényében. A gamma csúcsokat matematikailag egy Gauss-függvénnyel lehet leírni a (6) egyenlet
| |
| − | szerint. A görbe kiszélesedését jellemezni lehet a maximum érték feléhez tartozó csúcsszélességgel (FWHM).
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ y_{i}= \frac{y_{0}}{\sigma \sqrt {2\pi}} exp \Bigg(\frac {(E-E_{0})^{2}}{2\sigma^{2}}\Bigg) \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (6) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | A csúcsok kiszélesedésének több oka is van, amelyek közül a jelentősebb járulékot adó tag a detektorban lejátszódó fizikai folyamatok, illetve a jelfeldolgozó elektronikus egységek által keltett zaj miatt következik be. Az ${\Large{f}}$ értéke egy adott detektor esetén függ a gamma-energiától (annak növekedésével javul) és valamelyest a számlálási sebességtől (ennek növekedésével romlik). Ge detektorok esetében a ${\Delta}$''E'' ${\approx}$ 1.8 - 2.7 keV közötti értékű 1333 keV (<sup>60</sup>Co) gamma energiánál.
| |
| − |
| |
| − | A félértékszélesség energiafüggését számos tényező befolyásolja, aminek eredményeképpen az FWHM az alábbi összefüggésben van a detektált gamma-fotonok energiájával. Az FWHM értékét befolyásoló folyamatokról bővebb ismereteket az [1] és [2] irodalomban lehet megtalálni. A félértékszélesség energiafüggését a Genie-2000 szoftver a (7) összefüggéssel közelíti
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ FWHM = a+b \sqrt{E} \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (7) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | ahol a ''k'' és ''r'' konstansok és ''E'' a gamma-fotonok energiája.
| |
| − |
| |
| − | Az ''abszolút vagy teljesenergia-csúcs hatásfok értéke'' azt adja meg, hogy a sugárforrásból kibocsátott, adott energiájú összes gamma fotonból hányat regisztrál a detektor a teljesenergia-csúcsban. A hatásfok számszerű definícióját a (8) összefüggéssel lehet megadni, ahol ''N'' a teljesenergia-csúcs területe, amit egy, a mérés időpontjában az ''A'' aktivitású sugárforrás gamma-sugárzásának detektálásával kaptunk, m<sub>t</sub> a mérés időtartama és ''k'' a gamma-gyakoriság értéke.
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \eta = \frac{N}{t_{m}Ak} \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (8) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | Az ''abszolút hatásfok'' értéke csökken a gamma sugárzás energiájának növekedésével, növekszik a detektor térfogatával és jelentősen befolyásolják a mérési geometria paraméterei: forrás-detektor távolság, forrás alakja, kiterjedtsége és a forrás anyaga. A félvezető-detektorokat gyártó cégek megadják az u. n. ''relatív hatásfokot'', amely egy 25 cm távolságban elhelyezett <sup>60</sup>Co pontforrás 1333 KeV vonalának intenzitására vonatkozik a (9) egyenletnek megfelelően
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \eta_{rel} = \frac{\eta_{Ge}}{\eta_{Nal}} \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (9) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | '''Mérés alatti bomlás korrekciója'''
| |
| − |
| |
| − | Ha a mérendő izotóp felezési ideje rövid a mérés időtartamához viszonyítva, azaz összemérhető a minta mérési idejével, akkor az aktivitás meghatározása során figyelembe kell venni a mérés alatt bekövetkező bomlásokat is. A radioaktív bomlás időfüggése alapján felírható a (10) egyenlet, ahol ''${\Large{\lambda}}$'' az izotóp bomlási állandója és ''t<sub>m</sub>'' a mérés időtartama, ''N<sub>0</sub>'' a radioaktív preparátum aktivitása a mérés kezdő időpontjában és ''N<sub>m</sub>'' a mérés teljes időtartama alatt mért aktivitás.
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ N_{0} = \frac{N_{m}}{\int_{0}^{t_{m}}e^{-\lambda t}dt} = \frac {N_{m} \lambda t_{m}}{1-e^{-\lambda t_{m}}} \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (10) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | ===Valódi koincidencia és a mintaösszetétel miatti korrekciók===
| |
| − |
| |
| − | A gyakorlati gamma-spektroszkópiai méréseknél szükség lehet még további két különböző korrekció alkalmazására is. Az egyik ilyen jelenség a ''valódi-koincidencia'', amely akkor jön létre, ha a mérendő mintában olyan izotóp található, amely ''kaszkád bomlással'' több fotont emittál a spektrométer holtidején belüli időtartamban (ilyen a <sup>60</sup>Co, <sup>152</sup>Eu izotópok). Az effektus valószínűsége növekszik a detektortérfogattal és a minta-detektor távolság csökkenésével de független a minta aktivitásától. A valódi koincidencia miatt a spektrumban megjelennek az ''összegcsúcsok'', ami két valódi teljesenergia-csúcs összegéből áll elő, ezzel együtt a teljesenergia csúcsok területe kisebb lesz. A valódi koincidencia korrekcióba vétele általában bonyolult számítást jelent, amire a gyakorlat során alkalmazott
| |
| − | Genie-2000 kiértékelő szoftver fel van készítve.
| |
| − |
| |
| − | A nagy térfogatú minták mérése során a mintában bekövetkező ''önabszorpció'' jelentős intenzitásváltozást okozhat. Ez akkor következik be, ha a detektortól távolabbi mintarészekből emittált fotonok csak a minta anyagán keresztül tudnak a detektorkristályba jutni. Ekkor a minta abszorbciós tulajdonságaitól függően csökken a detektált fotonok száma. Ennek a jelenségnek a figyelmen kívül hagyása kis energiájú (kb. 150 keV alatti) gamma-sugárzások mérésénél jelentős mértékű hibát okozhat. Az önabszorbció korrekciójának
| |
| − | meghatározásához a hatásfok-kalibrációhoz használt forrásokat egy, a mintához hasonló abszorbciós tulajdonságú anyagba kevert izotópokkal kell elkészíteni. Megoldást jelenthet az is ha a minta összetétele ismeretében a korrekció mértékét elméleti számításokkal megbecsüljük.
| |
| − |
| |
| − | ===A csúcsterületek számítása:===
| |
| − |
| |
| − | A gyakorlat során a Genie-2000 kiértékelő szoftvert használjuk, ami a csúcsterület és annak hibája számítását automatikusan végzi a következő algoritmus szerint.
| |
| − |
| |
| − | '''Gamma_5'''
| |
| − |
| |
| − | A kiértékelő szoftverrel átlapoló csúcsokból álló együttesek is kiértékelhetőek. Ekkor a megfelelő spektrumrészletre több matematikai függvényből álló összetett alakot illesztünk, amely eredményéből a csúcsok alatti nettó terület meghatározható.
| |
| − |
| |
| − | ==Mérési feladatok==
| |
| − |
| |
| − | ===Energiakalibráció===
| |
| − |
| |
| − | Az energia-kalibráció elvégzéséhez helyezzen el a detektor elé ismert gamma-energiákat sugárzó, pontszerű, etalon sugárforrásokat (<sup>60</sup>Co, <sup>137</sup>Cs). Vegyen fel egy gamma-spektrumot! A teljesenergia-csúcsok helyének megkeresésével, az energiák ismeretében határozza meg a gamma-energia-csatornaszám függvényt! Gyakorlatban a mért adatpárokra első- vagy másodfokú függvény illesztése szokásos. Ehhez a feladathoz használja a Genie-2000 szoftver energia-kalibrációra vonatkozó menüpontját ('''Calibrate''' menüpont). Legegyszerűbb esetben legyen két ismert kalibráló energia E<sub>1</sub> és E<sub>2</sub>, a hozzájuk tartozó csatornaszámok ''Cs<sub>1</sub>'' és ''Cs<sub>2</sub>''. Feltételezve, hogy a berendezés lineáris, a szoftver az alábbi két ponton átmenő egyenes alapján számítja ki a kalibrációs egyenes meredekségét.
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ m = \frac{E_{2}-E_{1}}{Cs_{2}-Cs_{1}} \hspace{0.5cm} \Bigg(\frac {keV}{csat} \Bigg) \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (11) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | Ahol a ''m'' az energia-kalibráció egyenesének meredeksége, amely két csatorna közötti intervallum energia értékét adja meg az adott erősítés esetén. A (11) egyenletet célszerű átrendezni a következő formára, ahol ''b'' a kalibrációs egyenes tengelymetszete.
| |
| − |
| |
| − | {| width = "100%"
| |
| − | |-
| |
| − | | width = "10%" |
| |
| − | | width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ E = MCs+b \]</latex></div>
| |
| − | | align = "right" | <span id="eq2"> (12) </span>
| |
| − | |}
| |
| − |
| |
| − | Az energia-kalibráció elvégzéséhez használja az '''Calibrate/Energy Only Calibration''' menüpontot, ahol a kalibrációhoz használt izotópok egyes vonalaira vonatkozóan be kell írni a vonal energiáját és a maximuma helyének csatornaszámát. A fenti művelethez használja fel a kalibráló gamma-forrásokra vonatkozó, az 1. táblázatban található adatokat. Mérje meg néhány, a gyakorlatvezetőtől kapott néhány etalon sugárforrás
| |
| − | gamma-spektrumát. Ellenőrizze a kiszámolt energia-kalibrációs görbét, a gyakorlatvezetőtől kapott források ismert energiájú vonalai felhasználásával. A méréseket úgy végezze el, hogy az egyes etalonokat mérés közben cserélje ki ez által egy olyan kevert spektrumot kap, ami tartalmazza az összes mért izotóp vonalait. A szükséges mérési időt úgy válassza meg, hogy a gamma-csúcsok területének statisztikus hibája 1-3%-nál ne legyen nagyobb!
| |
| − | Ügyeljen a holtidő nagyságára is, amit a minta-detektor távolság helyes megválasztásával tud elérni: 0, 10, 50, 150 mm. A mérések során a holtidő ne legyen nagyobb, mint 1-2%.
| |
| − |
| |
| − | '''Gamma_tbl_1'''
| |
| − |
| |
| − | '''Gamma_tbl_2'''
| |
| − |
| |
| − | A feladattal kapcsolatos adatokat a részfeladathoz tartozó táblázatba jegyezze fel. Az árnyékolt mérőkamrában talál egy plexi állványt és egy mintatartó plexi lapot, amelynek tetejére kell elhelyezni az etalon-forrásokat. A plexi mintatartó magasságbeli helyzetét változtatva különböző minta-detektor távolság állítható be. Az egyes pozíciók helyzetéhez tartozó detektor-minta távolságok az adott pozíción fel vannak tüntetve. A Genie-2000 által kiszámított paramétereket és az illesztett kalibrációs görbét a '''Calibrate/Energy show''' menüpont alatt találja.
| |
| − |
| |
| − | ===A spektrométer energiafelbontásának meghatározása===
| |
| − |
| |
| − | Ehhez a feladathoz használja az előző pontban már felvett és tárolt "mix" spektrumot az ismert csúcsokkal. Határozza meg az egyes csúcsok FWHM értékét, majd ábrázolja az adatokat illessze rá a ${FWHM = a+b}\sqrt{E}$ függvényt az energia függvényében!
| |
| − |
| |
| − | '''Gamma_tbl_3'''
| |
SZERKESZTÉS ALATT! Kérjük egyelőre mindenki a fenti pdf mérésleírást használja a felkészüléshez!
A gamma-spektrometria az atommagból valamilyen magfolyamat következtében (radioaktív bomlás, mesterséges vagy természetes magreakció) kilépő gamma sugárzás energiájának, intenzitásának, szögeloszlásának mérésével foglalkozik. A jelen laborgyakorlat lehetővé teszi az elméleti előadásokon hallott nukleáris méréstechnikai ismeretek elmélyítését és azok gyakorlati alkalmazásainak készségszintű elsajátítását. A gyakorlaton részt vevők betekintést nyernek a félvezető detektorra alapozott gamma-spektrometria alapjaiba, megismerik annak fontosabb eszközeit és a gamma-spektrumok kiértékelésének elemi lépéseit.
