„Magnetosztatika példák - Kör alakú áramhurok mágneseses momentuma” változatai közötti eltérés
A Fizipedia wikiből
(→Feladat) |
(→Megoldás) |
||
15. sor: | 15. sor: | ||
Induljunk ki a mágneses momentum definíciójából: | Induljunk ki a mágneses momentum definíciójából: | ||
− | $$\vec{ | + | $$\vec{d}=I\vec{A}$$ |
A gyűrű területét könnyen kiszámíthatjuk: | A gyűrű területét könnyen kiszámíthatjuk: | ||
35. sor: | 35. sor: | ||
Tehát az $R$ sugarú körvezető mágneses momentuma, melynek középpontjában $B$ a mágneses indukció nagysága: | Tehát az $R$ sugarú körvezető mágneses momentuma, melynek középpontjában $B$ a mágneses indukció nagysága: | ||
− | $$ | + | $$d=IA=\dfrac{2BR}{\mu_0}R^2 \pi=\dfrac{2\pi BR^3}{\mu_0}$$ |
</wlatex> | </wlatex> | ||
</noinclude> | </noinclude> |
A lap jelenlegi, 2021. április 13., 16:18-kori változata
Feladat
- Határozzuk meg a mágneses dipólusmomentumát egy kör alakú áramhuroknak, ha a sugara és a középpontjában a mágneses indukció nagysága !
Megoldás
Induljunk ki a mágneses momentum definíciójából:
A gyűrű területét könnyen kiszámíthatjuk:
A gyűrűben folyó áramot pedig meghatározhatjuk a mágneses tér ismeretében. A Gyűrű alakú vezető mágneses tere feladatából tudjuk, hogy az sugarú, árammal átjárt körív, mely középponti szög alatt látszódik, középpontjában síkjára merőleges mágneses teret indukál, melynek nagysága:
A mi esetünkben egy teljes körvezető terét vizsgáljuk, tehát . Az sugarú körvezető mágneses tere és a benne folyó áram között az összefüggés:
Ebből kifejezve az áramot:
Tehát az sugarú körvezető mágneses momentuma, melynek középpontjában a mágneses indukció nagysága: