„Mérések interferométerrel” változatai közötti eltérés
106. sor: | 106. sor: | ||
===1. Piros félvezető lézer koherencia hosszának mérése Fabry-Pérot interferométerrel=== | ===1. Piros félvezető lézer koherencia hosszának mérése Fabry-Pérot interferométerrel=== | ||
− | ''' | + | '''a)''' Állítsunk össze a Faby-Pérot interferométer elrenedzést a leiratban ismertetett módon a piros félvezető lézer lézert használva! |
− | ''' | + | '''b)''' Állítsuk a mikrométert középállásba (közelítőleg 500 µm)! |
* ''Ebben a helyzetben a leginkább lineáris az összefüggés a mikrométeren leolvasott érték és a tükör elmozdulása között.'' | * ''Ebben a helyzetben a leginkább lineáris az összefüggés a mikrométeren leolvasott érték és a tükör elmozdulása között.'' | ||
− | ''' | + | '''c)''' Forgassuk el a mikrométer gombját egy teljes fordulattal az óra járásával ellenkező irányban addig, amíg a nulla helyzet egybe nem esik a jelzéssel! Jegyezzük fel a leolvasott mikrométer értéket! |
* ''Ha a mikrométer gomb forgatásának irányát megváltoztatjuk, a tükör nem indul meg azonnal. Ezt nevezzük kotyogásnak, amely minden mechanikai rendszernél előfordul mozgásirány megváltoztatásakor. A fenti módon a kotyogásból eredő hiba kiküszöbölhető.'' | * ''Ha a mikrométer gomb forgatásának irányát megváltoztatjuk, a tükör nem indul meg azonnal. Ezt nevezzük kotyogásnak, amely minden mechanikai rendszernél előfordul mozgásirány megváltoztatásakor. A fenti módon a kotyogásból eredő hiba kiküszöbölhető.'' | ||
− | ''' | + | '''d)''' A megfigyelő ernyőt állítsuk be úgy, hogy a milliméter skála egyik jele essék egybe az interferenciakép egyik gyűrűjével! |
* ''Könnyebb lesz a gyűrűk számlálása, ha a referencia jel a kép közepétől számított első vagy második gyűrűre esik.'' | * ''Könnyebb lesz a gyűrűk számlálása, ha a referencia jel a kép közepétől számított első vagy második gyűrűre esik.'' | ||
− | ''' | + | '''e)''' Forgassuk tovább a mikrométer gombját az óramutató járásával ellenkező irányba és számoljuk meg a referencia jelen áthaladó gyűrűket! Legalább 20 gyűrűátmenetet számoljunk le, de a felbontás javítása érdekében érdemes lehet akár 50 átmenetig is elmenni! A gyűrűátmenetek leszámlálása után a gyűrűknek ugyanabban a helyzetben kell lenniük, mint a számlálás megkezdésekor. Jegyezzük fel a mikrométer tárcsán leolvasott értéket! |
− | ''' | + | '''f)''' Jegyezzük fel a leszámlált gyűrű átmenetek számát! |
− | ''' | + | '''g)''' Határozzuk meg a lézer fényforrás hullámhosszát, annak figyelembe vételével, hogy a mikrométeren egy kis osztás egy µm ($10^{-6}$ m) tükör elmozdulásnak felel meg! |
− | ''' | + | '''h)''' Többször ismételjük meg a ''3 - 7. lépéseket''! |
− | ===A levegő törésmutatójának meghatározása Michelson-féle interferométerrel=== | + | ===2. A levegő törésmutatójának meghatározása Michelson-féle interferométerrel=== |
− | ''' | + | '''a)''' Állítsunk össze Michelson-féle interferométert a piros félvezető lézer használatával! |
− | ''' | + | '''b)''' Helyezzük az elemtartót a rögzített tükör és a sugárosztó közé, és helyezzük fel ennek mágneses hátoldalára a vákuum-kamrát és húzzuk a vákuumkamra levegőző csonkjára a kézi vákuumszivattyú csövét! |
* ''Szükség szerint állítsuk be a rögzített tükröt úgy, hogy az interferenciakép közepe jól látható legyen a megfigyelő ernyőn!'' | * ''Szükség szerint állítsuk be a rögzített tükröt úgy, hogy az interferenciakép közepe jól látható legyen a megfigyelő ernyőn!'' | ||
− | ''' | + | '''c)''' A kézi vákuumszivattyún lévő billenőkapcsoló segítségével engedjünk levegőt a vákuumkamrába, és győződjünk meg arról, hogy a vákuumkamrában atmoszférikus nyomás uralkodik! Ez lesz a $P_i$ kezdeti nyomás. |
− | ''' | + | '''d)''' Lassan szivattyúzzuk ki a levegőt a vákuumkamrából, miközben számoljuk meg a bekövetkező gyűrű átmeneteket! Jegyezzük fel a manométerről leolvasott $P_f$ nyomás végértéket és a gyűrűátmenetek $N$ számát! |
* ''A manométer a nyomást az atmoszférikus nyomáshoz képest méri (pl. a 34 Hgcm állás az atmoszférikusnál 34 Hgcm-rel kisebb nyomást jelent). Ebben az esetben az abszolút nyomást a következőképpen kell számítani:'' | * ''A manométer a nyomást az atmoszférikus nyomáshoz képest méri (pl. a 34 Hgcm állás az atmoszférikusnál 34 Hgcm-rel kisebb nyomást jelent). Ebben az esetben az abszolút nyomást a következőképpen kell számítani:'' | ||
163. sor: | 163. sor: | ||
ahol $P_i$ a levegő kezdeti nyomása, $P_f$ a levegő végső nyomása, $n_i$ a levegő törésmutatója $P_i$ nyomáson, $n_f$ a levegő törésmutatója $P_f$ nyomáson, $N$ a leszívás során megfigyelt gyűrűátmenetek száma, $\lambda_0$ a lézerfény hullámhossza vákuumban és $d$ a vákuumkamra hossza (3 cm). | ahol $P_i$ a levegő kezdeti nyomása, $P_f$ a levegő végső nyomása, $n_i$ a levegő törésmutatója $P_i$ nyomáson, $n_f$ a levegő törésmutatója $P_f$ nyomáson, $N$ a leszívás során megfigyelt gyűrűátmenetek száma, $\lambda_0$ a lézerfény hullámhossza vákuumban és $d$ a vákuumkamra hossza (3 cm). | ||
− | ===Üveg törésmutatójának meghatározása Michelson-féle interferométerrel=== | + | ===3. Üveg törésmutatójának meghatározása Michelson-féle interferométerrel=== |
− | ''' | + | '''a)''' Továbbra is a Michelson-féle interferométer elrendezést használjuk, a mérés elején ellenőrizze, hogy megfelelően van-e beállítva a fényút. |
− | ''' | + | '''b)''' Helyezzük a forgatható mutatót az elemtartóval a sugárosztó és a mozgatható tükör közé, és rögzítsük az üveglemezt az elemtartó mágneses hátlapjára! |
− | ''' | + | '''c)''' Úgy állítsuk be a mutatót, hogy finom skálájának "0"-ja az interferométer alapon lévő fokosztás nullpontjával essen egybe! |
− | ''' | + | '''d)''' Vegyük el a lencsét a lézer elől! Tartsuk a megfigyelő ernyőt a sugárosztó és a mozgatható tükör között! Ha egy fényes pont és néhány másodlagos pont látható a megfigyelő ernyőn, addig állítsuk az elemtartó szögét a forgatható mutatóhoz képest, amíg egy fényes pont látható. Ezután ismét igazítsuk a forgatható mutatót a skálaosztás nullpontjához! Ekkor az üveglemez merőleges az optikai útra. |
− | ''' | + | '''e)''' Helyezzük vissza a lencsét és a megfigyelő ernyőt, és végezzük el a szükséges tükör beállításokat, hogy tiszta gyűrűképet kapjunk! |
− | ''' | + | '''f)''' Lassan forgassuk el a forgatható mutatót 0°-tól $\theta$ szögig (legalább 10 fokot), és eközben számoljuk le a megfigyelt gyűrűátmenetek számát! |
− | ''' | + | '''g)''' A mérési eredmények alapján határozzuk meg az üveglemez törésmutatóját az alábbi összefüggés szerint: |
$$ n_g = \frac{(2t-N\lambda)(1-\cos\theta)}{2t(1-\cos\theta)-N\lambda} $$ | $$ n_g = \frac{(2t-N\lambda)(1-\cos\theta)}{2t(1-\cos\theta)-N\lambda} $$ | ||
183. sor: | 183. sor: | ||
ahol $t$ az üveglemez vastagsága. | ahol $t$ az üveglemez vastagsága. | ||
− | ===He-Ne lézer hullámhosszának meghatározása Michelson-féle interferométerrel=== | + | ===4. He-Ne lézer hullámhosszának meghatározása Michelson-féle interferométerrel=== |
* ''Mivel csak egy He-Ne lézer van, ha a másik mérőpár már elkezdte ezt a mérést, akkor ugorjon a "Félvezető lézer koherencia hosszának mérésére" és utána térjen vissza erre a feladatra.'' | * ''Mivel csak egy He-Ne lézer van, ha a másik mérőpár már elkezdte ezt a mérést, akkor ugorjon a "Félvezető lézer koherencia hosszának mérésére" és utána térjen vissza erre a feladatra.'' | ||
189. sor: | 189. sor: | ||
* ''Ha az első alkalom végén, vagy a második alkalom során marad ideje, akkor próbálja meg meghatározni a piros és akár a zöld lézer hullámhosszát is ezzel a módszerrel és így összevetheti a különböző módon mért hullámhosszakat'' | * ''Ha az első alkalom végén, vagy a második alkalom során marad ideje, akkor próbálja meg meghatározni a piros és akár a zöld lézer hullámhosszát is ezzel a módszerrel és így összevetheti a különböző módon mért hullámhosszakat'' | ||
− | ''' | + | '''a)''' Állítsuk össze a Michelson-féle interferométert a He-N lézerrel! |
− | ''' | + | '''b)''' Határozzuk meg a He-Ne lézer hullámhosszát, a gyűrűátmenetek számából és a tükör elmozdulásából. A mérést ismételje meg legalább 3 alkalommal és számoljon le alkalmanként legalább 30 gyűrűátmenetet.! |
− | ===Kis koherenciahosszú félvezető lézer koherencia hosszának mérése=== | + | ===5. Kis koherenciahosszú félvezető lézer koherencia hosszának mérése=== |
− | ''' | + | '''a)''' Állítsuk össze a Michelson-féle interferométert a kis koherenciahosszú (mutató) félvezető lézerrel! |
* ''Tolómérő segítségével úgy állítsuk be a tükröket, hogy a kettéválasztott fénynyalábok optikai úthossza minél pontosabban megegyezzen.'' | * ''Tolómérő segítségével úgy állítsuk be a tükröket, hogy a kettéválasztott fénynyalábok optikai úthossza minél pontosabban megegyezzen.'' | ||
− | ''' | + | '''b)''' Állítsuk be a félvezető mutatólézert úgy, hogy a lézer nyaláb pontosan merőleges legyen a mozgatható tükörre. |
* ''Ennek pontos beállításához egy papírlapba fúrt kis lyukon eresszük át a lézernyalábot, és addig állítsuk a lézer szögét, amíg a lézernyaláb pontosan a kis lyukba érkezik vissza. '' | * ''Ennek pontos beállításához egy papírlapba fúrt kis lyukon eresszük át a lézernyalábot, és addig állítsuk a lézer szögét, amíg a lézernyaláb pontosan a kis lyukba érkezik vissza. '' | ||
205. sor: | 205. sor: | ||
* ''A lézernyaláb beállítása közben a féligáteresztő tükröt fordítsuk oldalra, hogy ne legyen a lézer útjában.'' | * ''A lézernyaláb beállítása közben a féligáteresztő tükröt fordítsuk oldalra, hogy ne legyen a lézer útjában.'' | ||
− | ''' | + | '''c)''' Helyezzük el a sugárosztót a lézernyalábbal $45^\circ$-os szöget bezárólag a jelzések közé úgy, hogy a nyaláb az álló tükörre verődjék! |
* ''A sugárosztó szögét úgy kell beállítani, hogy a visszavert nyaláb a rögzített tükör közepére essék!'' | * ''A sugárosztó szögét úgy kell beállítani, hogy a visszavert nyaláb a rögzített tükör közepére essék!'' | ||
211. sor: | 211. sor: | ||
* ''Ekkor két fényes pontsorozatot kell látnunk a megfigyelő ernyőn. Az egyik pontsorozat a rögzített tükörről, a másik a mozgatható tükörről jön létre. Mindegyik pontsorozat egy fényes pontot és két vagy több kevésbé fényes pontot tartalmaz (a többszörös visszaverődés miatt).'' | * ''Ekkor két fényes pontsorozatot kell látnunk a megfigyelő ernyőn. Az egyik pontsorozat a rögzített tükörről, a másik a mozgatható tükörről jön létre. Mindegyik pontsorozat egy fényes pontot és két vagy több kevésbé fényes pontot tartalmaz (a többszörös visszaverődés miatt).'' | ||
− | ''' | + | '''d)''' Állítsuk a sugárosztó szögét addig, amíg a két pontsorozat a lehető legközelebb kerül egymáshoz, majd rögzítsük a sugárosztó helyzetét! |
− | ''' | + | '''e)''' A rögzített tükör hátoldalán lévő csavarokkal állítsuk be annak hajlásszögét úgy, hogy a két pontsorozat a megfigyelő ernyőn egybeessék! |
− | ''' | + | '''f)''' Helyezzünk egy 18 mm fókusztávolságú lencsét a lézer előtti elemtartó mágneses oldalára, és állítsuk be úgy, hogy a széttartó nyaláb a sugárosztóra koncentrálódjék! |
− | ''' | + | '''g)''' A mikrométercsavar segítségével mozgassuk az egyik tükröt addig, míg a koncentrikus gyűrűk megjelennek a képen. Állapítsuk meg, hogy milyen elmozdulás-tartományban láthatók a gyűrűk. Ez alapján becsüljük meg a mutatólézer koherenciahosszát. |
* ''Ha nem sikerül interferenciagyűrűket észlelni, akkor rossz a beállításunk, pl. nem eléggé kiegyenlítettek az optikai úthosszak.'' | * ''Ha nem sikerül interferenciagyűrűket észlelni, akkor rossz a beállításunk, pl. nem eléggé kiegyenlítettek az optikai úthosszak.'' |
A lap 2021. október 13., 21:58-kori változata
A mérés célja:
- koherens optikai jelenségek tanulmányozása.
Ennek érdekében:
- áttekintjük az interferencia elméletét,
- megmérjük a lézerfény koherenciahosszát,
- méréseket végzünk interferométerrel,
Elméleti összefoglaló
Koherencia fogalma
A koherencia fogalmát a következő egyszerű képen keresztül definiálhatjuk. Tételezzük fel, hogy egy hullám egy kiindulási pontból két úton keresztül juthat el a pontba. Az 1. és 2. úton a pontba érkező nyalábokat és komplex számokkal jellemezhetjük, ahol és a nyalábok amplitúdóit, és pedig a fázisukat adják meg. B pontban a két nyaláb a szuperpozíció elve alapján összeadódik, így az eredő komplex amplitúdó lesz. Detektoraink viszont nem a komplex amplitúdót, hanem annak az abszolút érték négyzetét, az intenzitást érzékelik, mely egyszerű számolás alapján:
Látszik, hogy a két nyaláb intenzitásának összege mellett megjelenik az úgynevezett interferencia tag is: ha a két nyaláb azonos fázisban érkezik a pontba, akkor erősítést, ha ellentétes fázisban érkeznek, akkor kioltást kapunk. Persze interferenciát csak akkor tapasztalunk, ha a két nyaláb fáziskülönbsége időben állandó, ekkor beszélünk koherens nyalábokról. Ellenkező esetben az interferenciatag időben kiátlagolódik, így nem látunk erősítéseket, ill. kioltásokat.
Fény esetében az interferencia tag eltűnésének a leggyakoribb oka, hogy maga az pontban elhelyezett fényforrás sem koherens. Ha az 1. és 2. nyaláb által megtett optikai úthossz különbözik, akkor a pontban találkozó nyalábok különböző időpontban indultak el az pontból. Koherencia időnek hívjuk azt a maximális időkülönbséget, melyre a fényforrásból a ill. időpontban kibocsátott fotonok fázisai között korreláció tapasztalható. Ha az 1. és 2. nyaláb optikai úthosszainak különbsége nagyobb a fény által idő alatt megtett útnál, , akkor az interferencia tag eltűnik. Az ennek megfelelő úthosszat koherenciahossznak nevezzük.
Az első koherens optikai kísérletet Thomas Young végezte úgy, hogy keskeny fénynyalábot irányított két szorosan egymás mellett elrendezett résre. A résekkel szemben elhelyezett ernyőn a réseken keresztül ráeső fényből szabályos, sötét és világos sávokból álló interferenciakép jött létre. Young kísérlete fontos bizonyítéka volt a fény hullámtermészetének. 1881-ben, 78 évvel Young után, A. A. Michelson hasonló elven működő interferométert épített. Michelson kísérletében a fényhullámot egy félig áteresztő tükör segítségével választotta két részre, melyek különböző utak megtétele után (lásd később) egy detektáló ernyőn újra találkozva alkotnak interferenciaképet. Michelson eredetileg az éternek, az elektromágneses sugárzások – így a fénynek is – terjedését biztosító feltételezett közegnek a kimutatására szerkesztette meg interferométerét. Részben az ő erőfeszítéseinek is köszönhetően az éter feltételezését ma nem tekintjük életképes hipotézisnek. Ezen túlmenően azonban a Michelson-féle interferométer széleskörűen elterjedt a fény hullámhosszának mérésére illetve ismert hullámhosszúságú fényforrás alkalmazásával rendkívül kis távolságok mérésére és optikai közegek vizsgálatára.
A fenti kísérletek elvégzése hagyományos fényforrásokkal rendkívül nehéz feladat a rövid koherenciaidő, illetve a különböző frekvenciájú fénykomponensek keveredése miatt. A lézerek feltalálása óta lényegesen könnyebb interferencia-jelenségeket vizsgálni, egy vékony résen történő diffrakciót akár otthon is kipróbálhatjuk egy mutatólézer segítségével.
A lézer működési elvénél fogva egy nagy koherencia-hosszal rendelkező, jól meghatározott irányban terjedő monokromatikus fénynyalábot biztosít. A lézerben egy aktív közeg jól meghatározott frekvenciájú fotonokat emittál, melyek egy rezonátorban „oda-vissza pattognak”. A stimulált emisszió jelenségének köszönhetően az emittált fotonok a rezonátorban már jelenlévő fotonokkal azonos állapotúak lesznek, azaz a már jelenlévő fotonokkal azonos fázisú és terjedési irányú fotonok emittálódnak. A rezonátor egyik oldalán a fény egy részét kicsatolva egy irányított, koherens nyalábot kapunk. A mérésen is használt He-Ne lézerben a fényemissziót a gázkeverék bizonyos atomi átmenetei biztosítják, míg a rezonátort két szembeállított tükör alkotja, melyek egyike a fény kb. 1 %-át kiengedi. Mivel a rezonátor szélessége 10-20 cm is lehet, illetve a fotonok a kilépés előtt sokszor körbejárják a rezonátort, így a He-Ne lézer koherenciahossza több méter is lehet.
A napjainkban tömegesen alkalmazott félvezető lézerekben a fény elektronok és lyukak rekombinációjának köszönhetően emittálódik. A rezonátort maga a félvezető nanoszerkezet biztosítja, így kisebb koherenciahosszat várunk.
Michelson-féle interferométer felépítése
A 2. ábrán a Michelson-féle interferométer vázlata látható. A lézer sugárnyalábja sugárosztóra esik, amely a beeső fény 50 %-át visszaveri, és másik 50 %-át átengedi. A beeső fény így két nyalábra oszlik. Az egyik a mozgatható tükörre () esik, a másik a rögzített tükörre () verődik. Mindkét tükör a sugárosztóra veri vissza a fényt.
A mozgatható tükörről visszavert fény egyik fele most a megfigyelő ernyőre esik be, és a rögzített tükörről visszaverődő fény fele a sugárosztón áthaladva szintén a megfigyelő ernyőre esik.
Ily módon az eredeti sugárnyaláb először kettéosztódik, majd a keletkezett nyalábok egy része visszafelé egyesül egymással. Mivel a nyalábok ugyanabból a fényforrásból származnak, fázisuk erősen korrelált. Így, amikor lencsét helyezünk a lézer fényforrás és a sugárosztó közé, a fénynyaláb kitágul és a megfigyelő ernyőn sötét és világos gyűrűkből álló kép jelenik meg (3. ábra).
Mivel a két interferáló nyaláb ugyanabból a forrásból származik, fázisuk eredetileg azonos volt. Relatív fázisuk, amikor a megfigyelő ernyő bármely pontjában találkoznak, attól az optikai úthossztól függ, amelyet ezen pont eléréséig megtettek.
mozgatásával az egyik nyaláb úthossza változtatható. Mivel a nyaláb az és a sugárosztó közötti utat kétszer teszi meg, -et 1/4 hullámhossznyival közelítve a sugárosztóhoz, a nyaláb úthossza 1/2 hullámhossznyival csökken. Eközben megváltozik az interferenciakép. A maximumok sugara oly módon csökken, hogy a korábbi minimumok helyét foglalják el. Ha -et tovább mozgatjuk 1/4 hullámhossznyival a sugárosztó felé, a maximumok sugara tovább csökken úgy, hogy a maximumok és a minimumok ismét helyet cserélnek, és az új elrendezés megkülönböztethetetlen lesz az eredeti képtől.
Lassan mozgatva a tükröt egy meghatározott távolságon, és közben leszámolva -et, annak számát, hányszor jutott a gyűrűkép az eredeti állapotába, meghatározható a fény hullámhossza:
Ha a fény hullámhossza ismert, ugyanígy mérhető a távolság.
Fabry-Pérot interferométer felépítése
A 4. ábrán a Faby-Pérot interferométer vázlata látható. Itt a lézerből bejövő nyaláb a lencse után széttartóvá válik és így éri el a rögzített, féligáteresztő tükröt (M1). A széttartó nyalábok ezután a szintén féligáteresztő tükörre (M2) jutnak, ahol részben visszaverődnek és részben továbbhaladnak. A visszaverődött nyalábok a rögzített tükörről újra visszaverődnek, így a két tükör között többszörös visszaverődés révén egy optikai üregrezonátor alakul ki. Mivel a rezonátorból kilépő transzmittált nyalábok egy közös bejövő nyalábból származnak, a fázisuk eredetileg azonos volt, az üregből kilépés után pedig a relatív fázisuk a széttartás szögétől és a két tükör távolságától függ. Ha a lencse rögzített, akkor a fáziskülönbség a mozgatható tükör mozgatásával változtatható. A Michelson-féle interferométernél leírtakhoz hasonlóan, ha a tükröt 1/2 hullámhossznyival mozdítjuk el, az új és a kiindulási gyűrűkép egyformának adódik. Így a Fabry-Pérot interferométer is hasonlóan a gyűrűátmenetek számolásával használható a távolság mérésére, ha ismert hullámhosszú fényt használunk, vagy a hullámhossz meghatározására, ha ismerjük az elmozdulást.
A Fabry-Pérot elrenedzés elviekben a Michelson-féle interferométernél látott gyűrűképhez képest fényesebb, vékonyabb és egymástól távolabb elhelyezkedő gyűrűkből álló képet ad.
Mérési feladatok
A méréshez rendelkezésre álló eszközök
- A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.
FELADATOK ELSŐ ALKALOMMAL
1. Piros félvezető lézer koherencia hosszának mérése Fabry-Pérot interferométerrel
a) Állítsunk össze a Faby-Pérot interferométer elrenedzést a leiratban ismertetett módon a piros félvezető lézer lézert használva!
b) Állítsuk a mikrométert középállásba (közelítőleg 500 µm)!
- Ebben a helyzetben a leginkább lineáris az összefüggés a mikrométeren leolvasott érték és a tükör elmozdulása között.
c) Forgassuk el a mikrométer gombját egy teljes fordulattal az óra járásával ellenkező irányban addig, amíg a nulla helyzet egybe nem esik a jelzéssel! Jegyezzük fel a leolvasott mikrométer értéket!
- Ha a mikrométer gomb forgatásának irányát megváltoztatjuk, a tükör nem indul meg azonnal. Ezt nevezzük kotyogásnak, amely minden mechanikai rendszernél előfordul mozgásirány megváltoztatásakor. A fenti módon a kotyogásból eredő hiba kiküszöbölhető.
d) A megfigyelő ernyőt állítsuk be úgy, hogy a milliméter skála egyik jele essék egybe az interferenciakép egyik gyűrűjével!
- Könnyebb lesz a gyűrűk számlálása, ha a referencia jel a kép közepétől számított első vagy második gyűrűre esik.
e) Forgassuk tovább a mikrométer gombját az óramutató járásával ellenkező irányba és számoljuk meg a referencia jelen áthaladó gyűrűket! Legalább 20 gyűrűátmenetet számoljunk le, de a felbontás javítása érdekében érdemes lehet akár 50 átmenetig is elmenni! A gyűrűátmenetek leszámlálása után a gyűrűknek ugyanabban a helyzetben kell lenniük, mint a számlálás megkezdésekor. Jegyezzük fel a mikrométer tárcsán leolvasott értéket!
f) Jegyezzük fel a leszámlált gyűrű átmenetek számát!
g) Határozzuk meg a lézer fényforrás hullámhosszát, annak figyelembe vételével, hogy a mikrométeren egy kis osztás egy µm ( m) tükör elmozdulásnak felel meg!
h) Többször ismételjük meg a 3 - 7. lépéseket!
2. A levegő törésmutatójának meghatározása Michelson-féle interferométerrel
a) Állítsunk össze Michelson-féle interferométert a piros félvezető lézer használatával!
b) Helyezzük az elemtartót a rögzített tükör és a sugárosztó közé, és helyezzük fel ennek mágneses hátoldalára a vákuum-kamrát és húzzuk a vákuumkamra levegőző csonkjára a kézi vákuumszivattyú csövét!
- Szükség szerint állítsuk be a rögzített tükröt úgy, hogy az interferenciakép közepe jól látható legyen a megfigyelő ernyőn!
c) A kézi vákuumszivattyún lévő billenőkapcsoló segítségével engedjünk levegőt a vákuumkamrába, és győződjünk meg arról, hogy a vákuumkamrában atmoszférikus nyomás uralkodik! Ez lesz a kezdeti nyomás.
d) Lassan szivattyúzzuk ki a levegőt a vákuumkamrából, miközben számoljuk meg a bekövetkező gyűrű átmeneteket! Jegyezzük fel a manométerről leolvasott nyomás végértéket és a gyűrűátmenetek számát!
- A manométer a nyomást az atmoszférikus nyomáshoz képest méri (pl. a 34 Hgcm állás az atmoszférikusnál 34 Hgcm-rel kisebb nyomást jelent). Ebben az esetben az abszolút nyomást a következőképpen kell számítani:
5. A mérési eredmények alapján határozzuk meg a törésmutató () - nyomás () grafikon meredekségét levegőre és a levegő törésmutatóját atmoszférikus nyomáson.
A Michelson-féle interferométernél a gyűrűkép jellemzőit a két interferáló nyaláb fázisviszonyai határozzák meg. A fázisviszonyok kétféle módon változhatnak meg. Az egyik az egyes nyalábok által megtett utak változása (például, a mozgatható tükör mozgatása révén). A másik a közeg megváltozása, amelyben az egyik vagy mindkét nyaláb áthalad.
Adott frekvenciájú fény esetén a hullámhossz a következő formula szerint változik:
ahol a fény hullámhossza vákuumban, és a közeg törésmutatója, amelyben a fény halad. Megfelelően alacsony nyomásokon egy gáz törésmutatója lineárisan változik a gáz nyomásával. Vákuum esetén, ahol a nyomás zérus, a törésmutató pontosan 1. Ennek alapján kísérletileg meghatározva a törésmutató – nyomás grafikon meredekségét, kiszámíthatjuk a gáz törésmutatóját különböző nyomásokon.
A lézer nyaláb oda és vissza megtéve az utat a sugárosztó és a mozgatható tükör között, kétszer halad át a vákuumkamrán. A kamrán kívül a két nyaláb optikai úthossza nem változik a kísérlet során. A kamrán belül azonban a fény hullámhossza megnövekszik a nyomás csökkenésével.
Feltételezve, hogy a kamra hossza eredetileg 10 hullámhossznyi volt (a valóságban természetesen sokkal hosszabb) és a kamra leszívása közben, a hullámhossz növekedése folytán 9 1/2 hullámhossznyi lesz, a kétszeri áthaladás miatt a kamrán, a fény eggyel kevesebb rezgést végez a kamrán belül. Ennek hatása az interferenciaképre ugyanolyan, mint amikor a mozgatható tükröt 1/2 hullámhossznyival közelebb hozzuk a sugárosztóhoz. Ezért egyetlen gyűrű átmenetet fogunk megfigyelni.
Fentieknek megfelelően (a kétszeri fényáthaladást figyelembe véve) a kamra belseje eredetileg fényhullámhossznyi hosszúságú volt. A végnyomáson pedig hullámhossznyi fért el a kamrában. Ezen két érték közötti különbség, , éppen a kamra leszívása közben leszámlált gyűrűátmenetek száma. Ezért . Azonban és , ahol és a kamrában lévő levegő törésmutatójának kezdeti és végértéke. Ezért , úgyhogy . A törésmutató-nyomás grafikon meredeksége pedig:
ahol a levegő kezdeti nyomása, a levegő végső nyomása, a levegő törésmutatója nyomáson, a levegő törésmutatója nyomáson, a leszívás során megfigyelt gyűrűátmenetek száma, a lézerfény hullámhossza vákuumban és a vákuumkamra hossza (3 cm).
3. Üveg törésmutatójának meghatározása Michelson-féle interferométerrel
a) Továbbra is a Michelson-féle interferométer elrendezést használjuk, a mérés elején ellenőrizze, hogy megfelelően van-e beállítva a fényút.
b) Helyezzük a forgatható mutatót az elemtartóval a sugárosztó és a mozgatható tükör közé, és rögzítsük az üveglemezt az elemtartó mágneses hátlapjára!
c) Úgy állítsuk be a mutatót, hogy finom skálájának "0"-ja az interferométer alapon lévő fokosztás nullpontjával essen egybe!
d) Vegyük el a lencsét a lézer elől! Tartsuk a megfigyelő ernyőt a sugárosztó és a mozgatható tükör között! Ha egy fényes pont és néhány másodlagos pont látható a megfigyelő ernyőn, addig állítsuk az elemtartó szögét a forgatható mutatóhoz képest, amíg egy fényes pont látható. Ezután ismét igazítsuk a forgatható mutatót a skálaosztás nullpontjához! Ekkor az üveglemez merőleges az optikai útra.
e) Helyezzük vissza a lencsét és a megfigyelő ernyőt, és végezzük el a szükséges tükör beállításokat, hogy tiszta gyűrűképet kapjunk!
f) Lassan forgassuk el a forgatható mutatót 0°-tól szögig (legalább 10 fokot), és eközben számoljuk le a megfigyelt gyűrűátmenetek számát!
g) A mérési eredmények alapján határozzuk meg az üveglemez törésmutatóját az alábbi összefüggés szerint:
ahol az üveglemez vastagsága.
4. He-Ne lézer hullámhosszának meghatározása Michelson-féle interferométerrel
- Mivel csak egy He-Ne lézer van, ha a másik mérőpár már elkezdte ezt a mérést, akkor ugorjon a "Félvezető lézer koherencia hosszának mérésére" és utána térjen vissza erre a feladatra.
- Ha az első alkalom végén, vagy a második alkalom során marad ideje, akkor próbálja meg meghatározni a piros és akár a zöld lézer hullámhosszát is ezzel a módszerrel és így összevetheti a különböző módon mért hullámhosszakat
a) Állítsuk össze a Michelson-féle interferométert a He-N lézerrel!
b) Határozzuk meg a He-Ne lézer hullámhosszát, a gyűrűátmenetek számából és a tükör elmozdulásából. A mérést ismételje meg legalább 3 alkalommal és számoljon le alkalmanként legalább 30 gyűrűátmenetet.!
5. Kis koherenciahosszú félvezető lézer koherencia hosszának mérése
a) Állítsuk össze a Michelson-féle interferométert a kis koherenciahosszú (mutató) félvezető lézerrel!
- Tolómérő segítségével úgy állítsuk be a tükröket, hogy a kettéválasztott fénynyalábok optikai úthossza minél pontosabban megegyezzen.
b) Állítsuk be a félvezető mutatólézert úgy, hogy a lézer nyaláb pontosan merőleges legyen a mozgatható tükörre.
- Ennek pontos beállításához egy papírlapba fúrt kis lyukon eresszük át a lézernyalábot, és addig állítsuk a lézer szögét, amíg a lézernyaláb pontosan a kis lyukba érkezik vissza.
- A lézernyaláb beállítása közben a féligáteresztő tükröt fordítsuk oldalra, hogy ne legyen a lézer útjában.
c) Helyezzük el a sugárosztót a lézernyalábbal -os szöget bezárólag a jelzések közé úgy, hogy a nyaláb az álló tükörre verődjék!
- A sugárosztó szögét úgy kell beállítani, hogy a visszavert nyaláb a rögzített tükör közepére essék!
- Ekkor két fényes pontsorozatot kell látnunk a megfigyelő ernyőn. Az egyik pontsorozat a rögzített tükörről, a másik a mozgatható tükörről jön létre. Mindegyik pontsorozat egy fényes pontot és két vagy több kevésbé fényes pontot tartalmaz (a többszörös visszaverődés miatt).
d) Állítsuk a sugárosztó szögét addig, amíg a két pontsorozat a lehető legközelebb kerül egymáshoz, majd rögzítsük a sugárosztó helyzetét!
e) A rögzített tükör hátoldalán lévő csavarokkal állítsuk be annak hajlásszögét úgy, hogy a két pontsorozat a megfigyelő ernyőn egybeessék!
f) Helyezzünk egy 18 mm fókusztávolságú lencsét a lézer előtti elemtartó mágneses oldalára, és állítsuk be úgy, hogy a széttartó nyaláb a sugárosztóra koncentrálódjék!
g) A mikrométercsavar segítségével mozgassuk az egyik tükröt addig, míg a koncentrikus gyűrűk megjelennek a képen. Állapítsuk meg, hogy milyen elmozdulás-tartományban láthatók a gyűrűk. Ez alapján becsüljük meg a mutatólézer koherenciahosszát.
- Ha nem sikerül interferenciagyűrűket észlelni, akkor rossz a beállításunk, pl. nem eléggé kiegyenlítettek az optikai úthosszak.
FIGYELEM! A második alkalomra az eddigi feladatok előzetes kiértékelését el kell végezni és meg kell mutatni a mérésvezetőnek.
FELADATOK MÁSODIK ALKALOMMAL
Ha az első mérési alkalommal elvégzett feladatok kiértékelése során probléma adódott a mért adatok helytelensége miatt, akkor elsőként ezeket a mérési feladatokat végezze el újra.