„Hőmérsékletérzékelők hitelesítése” változatai közötti eltérés

A lap 2012. február 8., 22:39-kori változata (lapforrás) Vanko (vitalap | szerkesztései) ← Régebbi szerkesztés		A lap 2012. február 10., 09:39-kori változata (lapforrás) Vanko (vitalap | szerkesztései) Újabb szerkesztés →
1. sor:		1. sor:
−	Szerkesztés alatt!	+	<wlatex>
		+	__TOC__
		+
		+	''A mérés célja:''
		+
		+	három elterjedten alkalmazott hőmérsékletérzékelő bemutatása:
		+
		+	-ellenállás-hőmérő (fém anyagú hőmérsékletfüggő ellenállás),
		+
		+	-termisztor (félvezető anyagú hőmérsékletfüggő ellenállás),
		+
		+	-termoelem.
		+
		+
		+	''Ennek érdekében:''
		+
		+	-ismertetjük az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a hőelem működésének alapelvét, valamint az alkalmazásukkal kapcsolatos fontosabb tudnivalókat;
		+
		+	-kimérjük az érzékelőket jellemző ellenállás - hőmérséklet, ill. feszültség - hőmérséklet kapcsolatokat;
		+
		+	-meghatározzuk az érzékelők viselkedését leíró függvények paramétereit.
		+
		+
		+	==Elméleti összefoglaló==
		+
		+	Az anyagok jellemzői általában függenek a hőmérséklettől. Elvben bármely hőmérsékletfüggő tulajdonság felhasználható hőmérő készítésére. Ennek megfelelően a hőmérsékletmérő eszközök széles skáláját fejlesztették ki. A gyakorlat során a laboratóriumokban leggyakrabban használt hőmérők kerülnek bemutatásra: az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a termoelem. Az előbbi kettőnél az elektromos ellenállás hőmérsékletfüggését használjuk ki, míg az utóbbinál termofeszültségét.
		+
		+	===Ellenállás-hőmérő ellenállásának hőmérsékletfüggése===
		+
		+	[[Fájl:ellenallas_homero.JPG|bélyegkép|180px|1.ábra]]
		+
		+	A fémes anyagok ellenállása az
		+
		+	{| width = "80%"
		+	|-
		+	| width = "10%" |
		+	| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ R = R_{0} [ 1 + \alpha (T-T_{0})] \]</latex></div>
		+	| align = "right" | <span id="eq1"> (1) </span>
		+	|}
		+
		+	kifejezéssel közelíthető, ahol $ R $ és $ R_{0} $ a $ T $ ill. $ T_{0} $ hőmérsékletekhez tartozó ellenállás értékek, $ \alpha $ pedig az anyagtól függő hőmérsékleti tényező (1. ábra). $ R $, $ R_{0} $, $ T_{0} $ és $ \alpha $ ismeretében a hőmérséklet közvetlenül számítható.
		+
		+	===Termisztor ellenállásának hőmérsékletfüggése===
		+
		+	[[Fájl:Felvezeto_homero.jpg|bélyegkép|180px|2.ábra]]
		+
		+	A félvezető anyagok  ellenállása jól közelíthető az
		+
		+	{| width = "80%"
		+	|-
		+	| width = "10%" |
		+	| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ R = A e^\frac{B}{T} \]</latex></div>
		+	| align = "right" | <span id="eq2"> (2) </span>
		+	|}
		+
		+	kifejezéssel (2. ábra), ahol $ A $ a $ T = \infty $ értékhez tartozó ún. maradékellenállás, és $ B > 0 $ a félvezető anyagára jellemző állandó ($ B = \Delta E / k $, ahol $ \Delta E $ a félvezető tiltott sáv szélessége, $ k $ pedig a Boltzmann-állandó).
		+
		+	A (2) kifejezés természetes alapú logaritmusát véve
		+
		+
		+	{| width = "100%"
		+	|-
		+	| width = "10%" |
		+	| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ \textrm{ln} R = \textrm{ln} A + \frac{B}{T}. \]</latex></div>
		+	| align = "right" | <span id="eq3"> (3) </span>
		+	|}
		+
		+	Ha tehát a mért ellenállás értékek logaritmusát $ 1/T $ függvényében ábrázoljuk egyenest kapunk (2. a) és 2. b) ábra), melynek tengelymetszetéből ill. meredekségéből $ A $ és $ B $ meghatározható.
		+
		+	===Ellenállás-hőmérők és termisztorok összehasonlítása===
		+
		+	Az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállása függ a hőmérséklettől. Az előbbi esetben az elektronok mozgékonyságának csökkenése miatt az ellenállás növekszik a hőmérséklettel. Ezzel szemben a termisztor ellenállása csökken, mivel a hőmérséklet emelkedésével nő a töltéshordozók koncentrációja. A két érzékelő jellemzőit az 1. táblázatban hasonlítjuk össze.
		+
		+	{| border="1"
		+	|+ 1. Táblázat
		+	! scope="col" | Tulajdonság
		+	! scope="col" | Ellenállás-hőmérő
		+	! scope="col" | Termisztor
		+	|-
		+	! scope="row" | Hőfoktényező
		+	| kicsi, $ ~10^{-3} \textrm{K}^{-1} $ || nagy, $ T $-függő
		+	|-
		+	! scope="row" | $ R $ $(20 $ $^\circ C)$
		+	| $ ~ 100 $  $\Omega $ || k$ \Omega $ nagyságrendű
		+	|-
		+	! scope="row" | Stabilitás
		+	| jó || gyengébb
		+	|-
		+	! scope="row" | Reprodukálhatóság
		+	| jó || gyengébb
		+	|-
		+	! scope="row" | Karakterisztika
		+	| lineáris || exponenciális
		+	|-
		+	! scope="row" | Tömeg
		+	| > termisztor || < ellenállás-hőmérő
		+	|-
		+	! scope="row" | Hőtehetetlenség
		+	| > termisztor || < ellenállás-hőmérő
		+	|-
		+	! scope="row" | Ár
		+	| > termisztor || < ellenállás-hőmérő
		+	|-
		+	! scope="row" | Hőmérséklet tartomány
		+	| -183-tól 630 $^\circ C$-ig || -60-tól 150 $^\circ C$-ig
		+	|-
		+	! scope="row" | Anyaga
		+	| Pt, Cu, Ni, ötvözetek || különféle félvezetők
		+	|}
		+
		+	===A hőelem (termoelem)===
		+
		+	Két különböző fém érintkezésekor a két fém között elektromos feszültség mérhető. Ez a feszültség az ún. kontaktpotenciál, melynek nagysága az érintkező fémek anyagi minőségétől és az érintkezési pont hőmérsékletétől függ.
		+
		+	[[Fájl:Termoelem.jpg|bélyegkép|180px|3.ábra]]
		+
		+	Ha a 3. ábrán látható kapcsolást három különböző [(1)-es, (2)-es, és (3)-as jelzésű] fémből alakítjuk ki, de minden pont azonos hőmérsékleten van, akkor a D és az E pontok között nem jelentkezik feszültség.
		+	Amennyiben valamelyik fém-fém átmenet (A, B vagy C pontok) hőmérséklete megváltozik, akkor D és E között feszültség mérhető, melynek értéke arányos a hőmérséklet változással. Tehát, ha az A átmenet hőmérsékletét kívánjuk mérni, akkor a másik két átmenet (B és C pont) hőmérsékletét állandó értéken – a hitelesítés hőmérsékletén – kell tartani, ekkor D és E között az A pont hőmérsékletének megváltozásával arányos feszültség mérhető. A többi pont hőmérsékletének állandó értéken tartása azért fontos, mert ellenkező esetben a fellépő kontaktpotenciál változások meghamisíthatják a mérést. Ezen nehézségeket a két összekapcsolt termoelemből álló ún. termopár (4. ábra) segítségével küszöbölhetjük ki.
		+
		+	[[Fájl:Termopar.jpg|bélyegkép|180px|4.ábra]]
		+
		+	A termopárt alkotó kontaktusok (B és C) az (1) és (2) anyagokat kötik össze, míg a (3) anyagból készült elvezető huzalok az A és a D pontokon kapcsolódnak a termopárhoz.
		+	Először a termopáron kialakuló feszültséggel - vagyis az A’ és D’ pontok között fellépő feszültséggel foglalkozunk [A’ és D’ az (1) anyagban, az A és D pontok közelében levő két pont]. Ha B és C hőmérséklete különböző, vagyis $ t_{x} = t_{0} + \Delta t $, akkor az A’ és D’ pontok között megjelenő feszültség arányos hőmérsékletkülönbséggel.
		+
		+	{| width = "80%"
		+	|-
		+	| width = "10%" |
		+	| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[  \begin{array}{rcl} U_{A^\prime B^\prime} &=& U_{12}(t_{0}+\Delta t)-U_{12}(t_{0}) \\ U_{A^\prime B^\prime} &=& \alpha_{12}\Delta t \end{array}\]</latex></div>
		+	| align = "right" | <span id="eq4> (4) </span>
		+	|}
		+
		+	ahol az indexben levő számok a termoelemet alkotó anyagokra utalnak, és kihasználtuk, hogy a szembe kapcsolt termoelemekre $ U_{21}(t) = -U_{12}(t) $. A lineáris közelítés szűk hőmérséklet-tartományban illetve kisebb pontossági igények esetén alkalmazható. Szélesebb hőmérsékleti intervallumban további állandók bevezetése szükséges:
		+
		+
		+	{| width = "100%"
		+	|-
		+	| width = "10%" |
		+	| width = "80%" | <div class="texdisplay"><latex display >\[ U_{A^\prime B^\prime} = \alpha_{12}\Delta t + \beta_{12}\Delta t^2 + ... \]</latex></div>
		+	| align = "right" | <span id="eq5> (5) </span>
		+	|}
		+
		+	A (4) összefüggés szerint a termopár kimenetén a B és C pontok közti hőmérsékletkülönbséggel arányos feszültség jelenik meg. Ha tehát hőmérőként kívánjuk használni, akkor az egyik átmenetet ismert hőmérsékleten kell tartani. A vonatkoztatási hőmérséklet általában 0 $^\circ C$, ami olvadó jég segítségével könnyen előállítható és tartható. (A pontosság növelése érdekében célszerű desztillált vízből készíteni a jeget.)
		+	Ennél a kapcsolásnál tehát a hőmérsékletmérés a B és a C pontoknál levő átmenetek segítségével történik. A mérőműszernél (E és F pontok), valamint az elvezető huzalok csatlakozási pontjainál (A és D) azonban elkerülhetetlenül további “járulékos” termoelemek alakulnak ki. Ezek – az A’ és D’ pontoktól a kijelzőig terjedő – ”járulékos” termoelemek páronként azonos anyagból állnak. [Például az A és a D pontokon az (1)-es és a (3) jelű anyagból.] Így a keletkezett termofeszültségek szembekapcsolódnak. Mérés közben tehát csak arra kell ügyelni hogy ezen átmeneteknek páronként (A-nak D-vel és E-nek F-el) azonos legyen a hőmérséklete. Ez a feltétel aránylag könnyen teljesíthető az átmenetek közötti jó termikus kapcsolattal. Pontos mérésnél figyelembe kell venni a termopár és a vezetékek ellenállásán eső feszültséget is. A feszültség kompenzációs módszerrel történő mérésénél ez a probléma elkerülhető.
		+
		+	==Hitelesítés==
		+
		+	A hitelesítés jelen esetben az érzékelők hőmérséklet - ellenállás ill. hőmérséklet – termofeszültség függvényeinek meghatározását jelenti. A mérésnél a hőmérséklet-érzékelőket olajjal töltött dupla falú üvegedénybe (hőcserélőbe) helyezzük egy-egy “hiteles” higanyos hőmérővel együtt (termopár esetében csak az egyik termoelem kerül olajfürdőbe, a másik víz-jég keverékbe merül). Az olajfürdő hőmérsékletét az üvegedény falában áramoltatott, termosztáttal szabályozott hőmérsékletű víz segítségével állítjuk be. A különböző eszközök hőtehetetlensége miatt fellépő hiba kiküszöbölése érdekében, állandósult hőmérsékleten (stacioner állapotban) végezzük a méréseket!
		+	Az olajfürdő hőmérsékletét és a megfelelő ellenállás ill. feszültség értékeket 5 $^\circ C$-ként olvassuk le! A méréseket a hőmérsékleti egyensúly beállta után végezzük, amit az ellenállás ill. feszültség időbeli állandósága jelez.
		+	Az ellenállásokat lehet [http://hu.wikipedia.org/wiki/Wheatstone-h%C3%ADd Wheatstone-híd]dal, a feszültségeket pedig kompenzációs módszerrel is mérni. A mérési gyakorlaton a méréseket digitális multiméterrel végezze!
		+
		+	==Mérési feladatok==
		+
		+	1. Állapítsa meg az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállásának, valamint a hőelem termofeszültségének hőmérsékletfüggését a hőmérséklet növekedése közben! A méréseket multiméterrel végezze! A hőmérsékletet a szobahőmérséklettől kb. 60 $^\circ C$-ig változtassa!
		+
		+	2. Végezze el a feladatot csökkenő hőmérséklet mellett is!
		+
		+	3. Mérési eredményeit ábrázolja diagramon!
		+
		+	4. Az ellenállás-hőmérő és a termoelem vizsgálata során kapott mérési pontokra illesszen egyenest! Határozza meg az érzékelők paramétereit és adja meg hibájukat!
		+
		+	5. A termisztoron végzett mérés eredményeit ábrázolja $ \textrm{ln} R $  –  $ \frac{1}{T} $ formában! A kapott pontokra illesszen egyenest, határozza meg a termisztor A és B paramétereit és adja meg a hibájukat!
		+
		+	6. Mérje meg a hőelem belső ellenállását!
		+	A termoelem és a félvezető termoelem belső ellenállásához mérni kell
		+
		+	a) a termoelem üresjárati feszültségét ($ U_0 $)
		+
		+	b) a termoelem áramát egy ismert ellenálláson keresztül ($I$).
		+
		+	Ez az ismert ellenállás maga az árammérő is lehet, pl. 200 mA méréshatáron. Az árammérő ellenállását ($ R_A $, ami természetesen függ a méréshatártól) egy ellenállásmérő segítségével lehet megmérni. (Az ellenállásmérőt egyszerűen rákötjük a – természetesen más áramkörbe ezalatt be nem kötött –, megfelelő méréshatárra beállított árammérőre.)
		+	Ezután a termoelem $ R_b $ belső ellenállása a Kirchhoff-törvények alapján számolható.
		+	Vegye figyelembe a huzalok ellenállását is!

---

A lap 2012. február 10., 09:39-kori változata

Tartalomjegyzék 1 Elméleti összefoglaló 1.1 Ellenállás-hőmérő ellenállásának hőmérsékletfüggése 1.2 Termisztor ellenállásának hőmérsékletfüggése 1.3 Ellenállás-hőmérők és termisztorok összehasonlítása 1.4 A hőelem (termoelem) 2 Hitelesítés 3 Mérési feladatok

A mérés célja:

három elterjedten alkalmazott hőmérsékletérzékelő bemutatása:

-ellenállás-hőmérő (fém anyagú hőmérsékletfüggő ellenállás),

-termisztor (félvezető anyagú hőmérsékletfüggő ellenállás),

-termoelem.

Ennek érdekében:

-ismertetjük az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a hőelem működésének alapelvét, valamint az alkalmazásukkal kapcsolatos fontosabb tudnivalókat;

-kimérjük az érzékelőket jellemző ellenállás - hőmérséklet, ill. feszültség - hőmérséklet kapcsolatokat;

-meghatározzuk az érzékelők viselkedését leíró függvények paramétereit.

Elméleti összefoglaló

Az anyagok jellemzői általában függenek a hőmérséklettől. Elvben bármely hőmérsékletfüggő tulajdonság felhasználható hőmérő készítésére. Ennek megfelelően a hőmérsékletmérő eszközök széles skáláját fejlesztették ki. A gyakorlat során a laboratóriumokban leggyakrabban használt hőmérők kerülnek bemutatásra: az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a termoelem. Az előbbi kettőnél az elektromos ellenállás hőmérsékletfüggését használjuk ki, míg az utóbbinál termofeszültségét.

Ellenállás-hőmérő ellenállásának hőmérsékletfüggése

A fémes anyagok ellenállása az

(1)

kifejezéssel közelíthető, ahol és a ill. hőmérsékletekhez tartozó ellenállás értékek, pedig az anyagtól függő hőmérsékleti tényező (1. ábra). , , és ismeretében a hőmérséklet közvetlenül számítható.

Termisztor ellenállásának hőmérsékletfüggése

A félvezető anyagok ellenállása jól közelíthető az

(2)

kifejezéssel (2. ábra), ahol a értékhez tartozó ún. maradékellenállás, és a félvezető anyagára jellemző állandó (, ahol a félvezető tiltott sáv szélessége, pedig a Boltzmann-állandó).

A (2) kifejezés természetes alapú logaritmusát véve

(3)

Ha tehát a mért ellenállás értékek logaritmusát függvényében ábrázoljuk egyenest kapunk (2. a) és 2. b) ábra), melynek tengelymetszetéből ill. meredekségéből és meghatározható.

Ellenállás-hőmérők és termisztorok összehasonlítása

Az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállása függ a hőmérséklettől. Az előbbi esetben az elektronok mozgékonyságának csökkenése miatt az ellenállás növekszik a hőmérséklettel. Ezzel szemben a termisztor ellenállása csökken, mivel a hőmérséklet emelkedésével nő a töltéshordozók koncentrációja. A két érzékelő jellemzőit az 1. táblázatban hasonlítjuk össze.

1. Táblázat

Tulajdonság	Ellenállás-hőmérő	Termisztor
Hőfoktényező	kicsi,	nagy, -függő
		k nagyságrendű
Stabilitás	jó	gyengébb
Reprodukálhatóság	jó	gyengébb
Karakterisztika	lineáris	exponenciális
Tömeg	> termisztor	< ellenállás-hőmérő
Hőtehetetlenség	> termisztor	< ellenállás-hőmérő
Ár	> termisztor	< ellenállás-hőmérő
Hőmérséklet tartomány	-183-tól 630 -ig	-60-tól 150 -ig
Anyaga	Pt, Cu, Ni, ötvözetek	különféle félvezetők

A hőelem (termoelem)

Két különböző fém érintkezésekor a két fém között elektromos feszültség mérhető. Ez a feszültség az ún. kontaktpotenciál, melynek nagysága az érintkező fémek anyagi minőségétől és az érintkezési pont hőmérsékletétől függ.

Ha a 3. ábrán látható kapcsolást három különböző [(1)-es, (2)-es, és (3)-as jelzésű] fémből alakítjuk ki, de minden pont azonos hőmérsékleten van, akkor a D és az E pontok között nem jelentkezik feszültség. Amennyiben valamelyik fém-fém átmenet (A, B vagy C pontok) hőmérséklete megváltozik, akkor D és E között feszültség mérhető, melynek értéke arányos a hőmérséklet változással. Tehát, ha az A átmenet hőmérsékletét kívánjuk mérni, akkor a másik két átmenet (B és C pont) hőmérsékletét állandó értéken – a hitelesítés hőmérsékletén – kell tartani, ekkor D és E között az A pont hőmérsékletének megváltozásával arányos feszültség mérhető. A többi pont hőmérsékletének állandó értéken tartása azért fontos, mert ellenkező esetben a fellépő kontaktpotenciál változások meghamisíthatják a mérést. Ezen nehézségeket a két összekapcsolt termoelemből álló ún. termopár (4. ábra) segítségével küszöbölhetjük ki.

A termopárt alkotó kontaktusok (B és C) az (1) és (2) anyagokat kötik össze, míg a (3) anyagból készült elvezető huzalok az A és a D pontokon kapcsolódnak a termopárhoz. Először a termopáron kialakuló feszültséggel - vagyis az A’ és D’ pontok között fellépő feszültséggel foglalkozunk [A’ és D’ az (1) anyagban, az A és D pontok közelében levő két pont]. Ha B és C hőmérséklete különböző, vagyis , akkor az A’ és D’ pontok között megjelenő feszültség arányos hőmérsékletkülönbséggel.

(4)

ahol az indexben levő számok a termoelemet alkotó anyagokra utalnak, és kihasználtuk, hogy a szembe kapcsolt termoelemekre . A lineáris közelítés szűk hőmérséklet-tartományban illetve kisebb pontossági igények esetén alkalmazható. Szélesebb hőmérsékleti intervallumban további állandók bevezetése szükséges:

(5)

A (4) összefüggés szerint a termopár kimenetén a B és C pontok közti hőmérsékletkülönbséggel arányos feszültség jelenik meg. Ha tehát hőmérőként kívánjuk használni, akkor az egyik átmenetet ismert hőmérsékleten kell tartani. A vonatkoztatási hőmérséklet általában 0 , ami olvadó jég segítségével könnyen előállítható és tartható. (A pontosság növelése érdekében célszerű desztillált vízből készíteni a jeget.) Ennél a kapcsolásnál tehát a hőmérsékletmérés a B és a C pontoknál levő átmenetek segítségével történik. A mérőműszernél (E és F pontok), valamint az elvezető huzalok csatlakozási pontjainál (A és D) azonban elkerülhetetlenül további “járulékos” termoelemek alakulnak ki. Ezek – az A’ és D’ pontoktól a kijelzőig terjedő – ”járulékos” termoelemek páronként azonos anyagból állnak. [Például az A és a D pontokon az (1)-es és a (3) jelű anyagból.] Így a keletkezett termofeszültségek szembekapcsolódnak. Mérés közben tehát csak arra kell ügyelni hogy ezen átmeneteknek páronként (A-nak D-vel és E-nek F-el) azonos legyen a hőmérséklete. Ez a feltétel aránylag könnyen teljesíthető az átmenetek közötti jó termikus kapcsolattal. Pontos mérésnél figyelembe kell venni a termopár és a vezetékek ellenállásán eső feszültséget is. A feszültség kompenzációs módszerrel történő mérésénél ez a probléma elkerülhető.

Hitelesítés

A hitelesítés jelen esetben az érzékelők hőmérséklet - ellenállás ill. hőmérséklet – termofeszültség függvényeinek meghatározását jelenti. A mérésnél a hőmérséklet-érzékelőket olajjal töltött dupla falú üvegedénybe (hőcserélőbe) helyezzük egy-egy “hiteles” higanyos hőmérővel együtt (termopár esetében csak az egyik termoelem kerül olajfürdőbe, a másik víz-jég keverékbe merül). Az olajfürdő hőmérsékletét az üvegedény falában áramoltatott, termosztáttal szabályozott hőmérsékletű víz segítségével állítjuk be. A különböző eszközök hőtehetetlensége miatt fellépő hiba kiküszöbölése érdekében, állandósult hőmérsékleten (stacioner állapotban) végezzük a méréseket! Az olajfürdő hőmérsékletét és a megfelelő ellenállás ill. feszültség értékeket 5 -ként olvassuk le! A méréseket a hőmérsékleti egyensúly beállta után végezzük, amit az ellenállás ill. feszültség időbeli állandósága jelez. Az ellenállásokat lehet Wheatstone-híddal, a feszültségeket pedig kompenzációs módszerrel is mérni. A mérési gyakorlaton a méréseket digitális multiméterrel végezze!

Mérési feladatok

1. Állapítsa meg az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállásának, valamint a hőelem termofeszültségének hőmérsékletfüggését a hőmérséklet növekedése közben! A méréseket multiméterrel végezze! A hőmérsékletet a szobahőmérséklettől kb. 60 -ig változtassa!

2. Végezze el a feladatot csökkenő hőmérséklet mellett is!

3. Mérési eredményeit ábrázolja diagramon!

4. Az ellenállás-hőmérő és a termoelem vizsgálata során kapott mérési pontokra illesszen egyenest! Határozza meg az érzékelők paramétereit és adja meg hibájukat!

5. A termisztoron végzett mérés eredményeit ábrázolja – formában! A kapott pontokra illesszen egyenest, határozza meg a termisztor A és B paramétereit és adja meg a hibájukat!

6. Mérje meg a hőelem belső ellenállását! A termoelem és a félvezető termoelem belső ellenállásához mérni kell

a) a termoelem üresjárati feszültségét ()

b) a termoelem áramát egy ismert ellenálláson keresztül ().

Ez az ismert ellenállás maga az árammérő is lehet, pl. 200 mA méréshatáron. Az árammérő ellenállását (, ami természetesen függ a méréshatártól) egy ellenállásmérő segítségével lehet megmérni. (Az ellenállásmérőt egyszerűen rákötjük a – természetesen más áramkörbe ezalatt be nem kötött –, megfelelő méréshatárra beállított árammérőre.) Ezután a termoelem belső ellenállása a Kirchhoff-törvények alapján számolható. Vegye figyelembe a huzalok ellenállását is!