„Akusztooptikai fénydiffrakció vizsgálata” változatai közötti eltérés
Lenk (vitalap | szerkesztései) a |
Lenk (vitalap | szerkesztései) a |
||
| 55. sor: | 55. sor: | ||
Vagyis egy, az x irányban haladó, az akusztikus hullám sebességével terjedő törésmutató változás hullámot kapunk: egy mozgó, szinuszosan modulált fázisrácsot (ld. következő fejezet). | Vagyis egy, az x irányban haladó, az akusztikus hullám sebességével terjedő törésmutató változás hullámot kapunk: egy mozgó, szinuszosan modulált fázisrácsot (ld. következő fejezet). | ||
===Akuszto-optikai fénydiffrakció=== | ===Akuszto-optikai fénydiffrakció=== | ||
| + | Terjedjen a [[#fig:3|3. ábrán]] látható közegben az akusztikus hullámra merőleges y-irányban egy elektromágneses hullám: | ||
| + | {{eq|\mathbf{E} {{=}} \mathbf{E}_0\sin \omega\left(t - \frac{yn}{c}\right) |eq:4|(4)}} | ||
| + | ahol „'''E'''” az elektromos térerősség, „c” a fénysebesség vákuumban, és „n” a közeg törésmutatója az elektromágneses hullám frekvenciáján. Látható, hogy a hullám fázisa: | ||
| + | {{eq|\varphi {{=}} \omega \left(t-\frac {y\cdot n(x)}{c}\right) {{=}} \omega t -\omega y\frac{n_0 \sin \Omega (t-\frac{x}{v}) }{c}|eq:5|(5)}} | ||
==Mérési feladatok== | ==Mérési feladatok== | ||
A lap 2013. február 5., 17:41-kori változata
Tartalomjegyzék |
Szerkesztés alatt!
Elméleti összefoglaló
Bevezetés
A Brillouin által megjósolt akuszto-optikai kölcsönhatást 1932-ben mutatta ki Debye és Sears. Az effektus felhasználását, vagyis akuszto-optikai elven működő eszközök kifejlesztését és ezek alkalmazását a kollimált, monokromatikus fényforrások, a lézerek elterjedése tette lehetővé. Akuszto-optikai eszközök működnek lézeres sornyomtatóban, nagyfelbontású fénymásoló berendezésekben, egyes spektrométerekben, és olyan analóg műveletvégző optikai rendszerekben, amelyek nagysebességű (a digitálisnál gyorsabb) Fourier-transzformáció, illetve konvolúció képzésre alkalmasak.
A továbbiakban megismerkedünk az akuszto-optikai eszközök működésének megértéséhez szükséges alapfogalmakkal, és az akuszto-optikai kölcsönhatás néhány tulajdonságával.
Elméleti alapok
A fény elektromágneses hullám, melyben az E elektromos térerősség és a B mágneses indukcióvektor periodikus változása a terjed. Ezek (vákuumban) a terjedési irányra egyenként és egymásra is merőlegesek. Lineárisan polarizált hullámról akkor beszélünk, ha a térerősség vektor a terjedési irány mentén végig egy meghatározott síkban marad (1. ábra). Polarizációs iránynak az elektromos térerősség vektor irányát nevezzük. Két egymásra merőlegesen polarizált hullám egymástól függetlenül terjed. Cirkulárisan poláros nyalábnak azt nevezzük, ha a térerősség amplitúdója állandó, de a végpontja a nyaláb mentén és időben is a terjedési irány körül forog (2. ábra). Általános esetben a nyaláb se nem lineáris, se nem cirkulárisan poláros, hanem elliptikusan poláros (a vektor forog, és az amplitúdója is változik), illetve lehet polarizálatlan is (ez az állapot pl. végtelen sok, véletlen kezdőfázisú lineárisan polarizált nyaláb összegeként képzelhető el).
 |
Egy tetszőlegesen polarizált nyaláb leírható két jól megválasztott fázisú és amplitúdójú, egymásra merőleges lineáris polarizációjú nyaláb összegeként (pl. a cirkulárisan polarizált hullám két azonos amplitúdójú 90° fáziskülönbségű lineárisan polarizált nyaláb összege). Ugyanígy bázisként használható két ellentétes irányba forgó cirkulárisan polarizált hullám (pl. lineárisan poláros hullám két azonos amplitúdójú jobbra és balra cirkulárisan poláros hullám összege). A fényt a továbbiakban síkhullámnak tekintjük (ez legalábbis esetünkben elfogadható közelítés).
 |
Akusztikus hullám esetén a közeg egyes pontjainak periodikus elmozdulása terjed tova, ami szintén vektormennyiség, és iránya az elmozdulás irányát, nagysága az elmozdulás nagyságát adja meg. Az elmozdulásvektor hely szerinti deriváltját (a közeg dV térfogatelemeinek relatív méretváltozását) nevezzük mechanikai deformációnak. A mérésben használt eszközben az akusztikus hullám transzverzális, amely az ultrahangkeltő és a kristály orientálásától, azaz a kristály lapjainak és a kristálytani tengelyek szögétől függ. Az ultrahang hullámot piezoelektromos egykristály lapkával hozzuk létre, amelyben a rákapcsolt nagyfrekvenciás (45 MHz, néhány volt amplitúdójú) feszültséggel arányos méretváltozás jön létre. Az ultrahangkeltő felépítése a 3. ábrán látható. A lapka által a generátorból felvett elektromos teljesítmény egyenlő az akusztikus hullám teljesítményével, ezért az ultrahang hullám teljesítményét a meghajtó áramkör elektromosan szabályozni tudja.
A két hullám (akusztikus-fény) a fotorugalmassági effektus révén hat kölcsön, melynek lényege, hogy a mechanikai deformáció törésmutató változást (Δn) hoz létre:
![\[\Delta n = \frac{1}{2}n^3pS\]](/images/math/8/f/4/8f4a2f46a9351fd2b861610132cba601.png)
ahol „n” a közeg törésmutatója, „p” a fotorugalmassági állandó és „S” a mechanikai deformáció (relatív méretváltozás).
 |
Akusztikus hullámok esetén a mechanikai deformáció periodikus a közegben:
![\[S = S_0\sin \Omega\left(t-\frac{x}{v}\right)\]](/images/math/2/9/9/2990cde29ca6785e5444c985fc517865.png)
ahol „
” az akusztikus hullám körfrekvenciája 
, „v” a hang terjedési sebessége, S0 az amplitúdója és „F” a frekvenciája. Ekkor az (1) egyenletnek megfelelően:
![\[\Delta n = n_0\sin \Omega\left(t-\frac{x}{v}\right)\]](/images/math/f/c/4/fc420e13da3ab3df9378e0f927343ca7.png)
Vagyis egy, az x irányban haladó, az akusztikus hullám sebességével terjedő törésmutató változás hullámot kapunk: egy mozgó, szinuszosan modulált fázisrácsot (ld. következő fejezet).
Akuszto-optikai fénydiffrakció
Terjedjen a 3. ábrán látható közegben az akusztikus hullámra merőleges y-irányban egy elektromágneses hullám:
![\[\mathbf{E} = \mathbf{E}_0\sin \omega\left(t - \frac{yn}{c}\right) \]](/images/math/8/4/2/8422ae812a141ab0bbf86af5c9a7972a.png)
ahol „E” az elektromos térerősség, „c” a fénysebesség vákuumban, és „n” a közeg törésmutatója az elektromágneses hullám frekvenciáján. Látható, hogy a hullám fázisa:
![\[\varphi = \omega \left(t-\frac {y\cdot n(x)}{c}\right) = \omega t -\omega y\frac{n_0 \sin \Omega (t-\frac{x}{v}) }{c}\]](/images/math/2/5/3/25352e419b3c7308e8cab18f634b2c77.png)
Mérési feladatok
PDF formátum
Akusztooptikai fénydiffrakció vizsgálata
