Nanoszerkezetek előállítási és vizsgálati technikái

Nanofabrikálás eszköztára

A nanotechnológia jelentősen hozzájárult az elektronika fejlődéséhez. Gordon E. Moore, az Intel cég egyik alapítója 1965-ben azt a megfigyelését tette közzé, miszerint egy integrált áramkörben lévő tranzisztorok száma két évenként megduplázódik. Ez a megfigyelés egészen napjainkig teljesülni látszik, ennek érdekében a tranzisztorok mérete szintén exponenciálisan csökkent az elmúlt évtizedekben (1. ábra). Manapság egy tranzisztor aktív tartománya mindössze ~20 nm széles. Ez a méret elméletileg még két nagyságrenddel csökkenthető, amíg elérjük az elképzelhető legkisebb, egyetlen atomból álló tranzisztorokat. A további méretcsökkentés azonban számtalan technológiai problémát vet fel, így a jelenleginél kisebb, vagy más működési elvet követő információtárolási és feldolgozási technológiák kidolgozása világszerte intenzív kutatások tárgyát képezi. Ennek megfelelően a nanofizikai kutatások túlmutatnak az érdekes jelenségek feltérképezésén, és alapvetően hozzájárulnak a jövő technológiáinak kidolgozásához.

1. ábra. Tipikus méretskálák és a DRAM generációk exponenciális méretcsökkenését szemléltető Moore-törvény.

A következőkben rövid betekintést nyújtunk a nanoáramkörök illetve különböző nanoszerkezetek készítésének és vizsgálatának eszköztárába.

Pásztázó alagútmikroszkóp (Scanning Tunneling Microscope - STM)

Már az ókori görögök is azt feltételezték, hogy az anyag atomokból épül fel. Ezt a feltételezést a 20. század elején számos kísérlettel sikerült bizonyítani azonban ahhoz, hogy képet tudjunk készíteni egy anyag felületén lévő atomokról egészen 1981-ig kellett várni, amikor is Gerd Binnig és Heinrich Rohrer megépítették az első pásztázó alagútmikroszkópot. Találmányukért fizikai Nobel-díjat kaptak 1986-ban. Azóta az alagútmikroszkóp széleskörben elterjedt, manapság a nanofizikai kutatások egyik alapvető vizsgálati eszközei közé tartozik.

Működésének elve az alagúteffektuson alapul: egy hegyes tűt nm-es távolságra pozícionálunk a vizsgált minta felületéhez, a tűre feszültséget kapcsolunk, ennek hatására alagútáram folyik a tű és a minta között:

$\[I \propto V_b \cdot \mathrm{Exp}\left\{-A\cdot d\cdot \sqrt{\Phi} \right\},\]$

ahol $\setbox0\hbox{$V_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a tű és a minta közé kapcsolt feszültség, $\setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a minta-tű távolság, $\setbox0\hbox{$\Phi$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a kilépési munka valamint $\setbox0\hbox{$A=1.025\;\mathrm{\AA\;}^{-1}eV^{-1/2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ egy állandó. Az alagútáram exponenciális függése a minta-tű távolságtól rendkívül pontos mérést tesz lehetővé: ha mindössze $\setbox0\hbox{$1\;\AA$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-el, azaz körülbelül fél atomnyi távolsággal, megnöveljük a minta-tű távolságot, az áram a tizedére csökken.

2. ábra. STM tű közelítése a felülethez, forrás: Magyarkuti András diploma előadás, BME Fizika Tanszék, 2013.

A mérés kezdetén a 2. ábrán látható módon addig közelítjük a tűt a minta felületéhez, míg az alagútáram el nem éri a - tipikusan $\setbox0\hbox{$nA$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-es nagyságrendű - kívánt értéket. Alagútmikroszkóppal két különböző módon végezhetünk méréseket. A konstans áram üzemmódot használják leggyakrabban (3. ábra), ehhez a minta felületével párhuzamosan pásztázunk a tűvel miközben egy szabályozó áramkört használva úgy mozgatjuk a tűt a felületre merőleges irányban, hogy mindig állandó legyen a mért alagútáram, azaz a tű közel azonos távolságban mozogjon a minta felületéhez képest. Ilyen módon akár atomi felbontással letapogatható a minta topográfiája.

3. ábra. Pásztázás a minta felett: topográfia felvétele konstans áram üzemmódban, forrás: Magyarkuti András diploma előadás, BME Fizika Tanszék, 2013.

A másik üzemmód a konstans magasság üzemmód (4. ábra), ehhez a szabályozást kikapcsolva, a tűt állandó magasságban tartva pásztázunk a felület felett. A mért alagútáramból meghatározható a minta topográfiája. Ez az üzemmód gyors pásztázási sebességet tesz lehetővé, ami többek között akkor lehet hasznos, ha valamilyen lassú időbeli változást - például hőtágulás miatti csúszást - kell kiküszöbölni. Ahhoz, hogy ezt a mérési módot alkalmazhassuk, a mintának kellőképpen simának kell lennie és a tűt elegendően távol kell tartanunk, hogy ne ütközzön a felületbe.

4. ábra. Pásztázás a minta felett: topográfia felvétele konstans magasság üzemmódban, forrás: Magyarkuti András diploma előadás, BME Fizika Tanszék, 2013.

Az alagútáram exponenciális távolságfüggése lehetővé teszi, hogy akár egy ollóval hegyezett tűvel is készíthetünk jó minőségű STM képet. Az alábbi ábrák egy grafit minta felületének valamint egy szén nanocsőnek az atomi felbontású képét mutatják be.

5. ábra. Atomi felbontású STM kép grafit minta felületéről, forrás: Magyarkuti András diplomamunka, BME Fizika Tanszék, 2013.

6. ábra. Szén nanocső atomi felbontású képe, forrás: Wikipedia

Az STM tű nem csak a képalkotásra, hanem a minta felületének atomi felbontású manipulációjára is alkalmas: a tű segítségével atomokat lehet mozgatni a felületen. Ezzel a technikával hozták létre a 7. ábrán látható kör alakzatot, amit 48 vas atom alkot egy réz felületen. Az alagútmikroszkópos felvételen jól megfigyelhetőek a kör belsejében kialakuló állóhullámok ("Quantum corral").

7. ábra. Elektron-állóhullámok egy atomokból kirakott kör belsejében, forrás: Wikipedia

Egy másik, hasonló kísérlet során 36 kobalt atomból álló ellipszist hoztak létre, aminek az egyik fókuszpontjába egy kobalt atomot helyeztek. Az elektronok hullámtermészetének köszönhetően az ellipszis másik fókuszpontjában is mérhető a kobalt atom hatása. ¹

Az STM üzemmód legnagyobb hátránya, hogy csak elektromosan vezető felületeket vizsgálhatunk vele. Szigetelő felületek vizsgálatára fejlesztették ki az atomerő mikroszkópot.

Atomerő mikroszkóp (Atomic Force Microscope - AFM)

Az atomerő mikroszkóp érzékelője az úgynevezett kantilever: egy laprugó a végén egy hegyes tűvel. Az alagútmikroszkóppal ellentétben az alagútáram helyett a minta és a tű közötti erőhatást mérik, amihez a kantilever lehajlását detektálják. Ezt a leggyakrabban a 9. ábrán vázolt elven: a laprugóról visszavert lézersugár és egy fotodetektor segítségével végzik.

9. ábra. Tipikus atomerő mikroszkóp működési elve, forrás Wikipedia

Az atomerő mikroszkóp hátránya az alagútmikroszkóphoz képest, hogy míg az alagútmikroszkóp esetén a távolsággal exponenciálisan változó alagútáramot mérve nagyon pontosan detektálható a minta-tű távolság változása, addig az atomerő mikroszkóp esetén a minta atomjai és a tű között fellépő - tipikusan nN nagyságrendű - erő sokkal kevésbé érzékeny a minta-tű távolságra valamint nem is monoton módon változik. A tűvel a felülethez közeledve először az indukált dipólus-dipólus kölcsönhatásból származó, nagy hatótávolságú, vonzó van der Waals erő jelenik meg. Tovább közeledve a rövidebb hatótávolságú, kémiai kötésekből származó erő kezd dominálni, mely eloször vonzó, majd taszító hatást fejt ki a tűre (10. ábra).

10. ábra. Potenciál a minta-tű távolság függvényében.

A minta és a tű közötti erő mérése alapvetően két különböző elven, statikus illetve dinamikus üzemmódban valósítható meg. Statikus üzemmódban a tűt a minta felületéhez nyomják, az erő közvetlenül a laprugó lehajlásából határozható meg. Dinamikus üzemmódban a laprugót a rezonancia-frekvenciáján rezgetik, a minta és a tű közötti erőhatás következtében megváltozik a rezgés frekvenciája, fázisa, amplitúdója ezek egyikéből meghatározható az erő nagysága.

Az atomerőmikroszkóp mérési üzemmódjai tovább csoportosíthatóak aszerint, hogy a 10. ábrán vázolt potenciál melyik szakaszán végzik a mérést: a kisebb minta-tű távolsághoz tartozó taszító erőhatású tartományon mérve kontakt, a nagyobb minta-tű távolsághoz tartozó, vonzó erőhatással jellemezhető tartományon mérve nem kontakt üzemmódról beszélhetünk.

Statikus üzemmódban pásztázás közben úgy mozgatják a tűt, hogy a laprugó lehajlása állandó legyen. A minta és a tű közötti erőhatást annál pontosabban határozható meg, minél kisebb a laprugó rugóállandója. Azonban a felület közvetlen közelében nagy vonzó erő hat a tűre, ami azt a felületre rántja. Ezért statikus üzemmódot alkalmazva szinte mindig kontakt üzemmódban mérnek.

Nem kontakt üzemmódban a laprugót a rezonanciafrekvenciáján gerjesztik, a rezgés amplitúdója 10 nm-nél kisebb, akár néhány pm is lehet. A tűre ható erő elhangolja a rezonancia-frekvenciát, pásztázás közben úgy mozgatják a tűt, hogy mindig állandó legyen a frekvencia-eltolódás (11. ábra).

11. ábra. Atomerő mikroszkóp működése nem kontakt, dinamikus üzemmódban, forrás: Magyarkuti András diploma előadás, BME Fizika Tanszék, 2013.

Szobahőmérsékleten mérve a legtöbb minta felszínén egy vékony folyadék film képződik, ami megnehezíti a nem kontakt üzemmódban történő mérést, erre a célra fejlesztették ki az úgynevezett tapping üzemmódot. Ebben az esetben a laprugót a rezonancia frekvenciájához közel gerjesztik, a rezgés amplitúdója tipikusan 100-200 nm. A minta és a tű közötti erőhatás egyre csökkenti a rezgés amplitúdóját, ahogyan a tű közeledik a minta felületéhez. Pásztázás közben a laprugó rezgési amplitúdójára szabályozva mindig úgy mozgatják a tűt, hogy az amplitúdó állandó legyen.

A 12. ábrán látható egy polimer láncról készült felvétel, tapping üzemmódban mérve.

12. ábra. polimerlánc atomerőmikroszkópos képe, forrás: Wikipedia

A kereskedelmi forgalomban kapható atomerő mikroszkópok esetén leggyakrabban az előbbiekben ismertetett kantilevert használják érzékelőként. Speciális körülmények - például alacsonyhőmérsékleten történő mérés esetén - problémát jelenthet a laprugó lehajlásának lézeres detektálása, sokkal kézenfekvőbb megoldás egy olyan érzékelő, amivel elektromos elven mérhetjük a minta és a tű között fellépő erőt. A hagyományos AFM cantilever helyett egy speciális, piezoelektromos elven működő érzékelő készíthető a kvarc órákban is használt hangvilla alakú kvarcoszcillátort alkalmazva (13. ábra).

13. ábra. Kvarcórákban használt hangvilla alakú kvarcoszcillátor (bal oldal) és annak rezonancia-görbéje (jobb oldal), forrás: Magyarkuti András diplomamunka, BME Fizika Tanszék, 2013.

A hangvilla alakú kvarcoszcillátort kvarcórákban, elektronikai áramkörökben használják órajel előállítására, olcsón beszerezhető - körülbelül 20 Ft/db. Az oszcillátor egy hangvilla alakú kvarc (Tuning Fork vagy röviden TF-nek is szokták nevezni), a legfontosabb jellemzője a rezonancia-frekvenciájának az értéke, névlegesen 32,768kHz. A kvarcot kontaktáló fém elektródák úgy vannak kialakítva, hogy elektromosan mind gerjeszteni mind a rezgést detektálni csak egyetlen rezgési módusban lehet: amikor az ágak a hangvilla síkjában, tükörszimmetrikusan rezegnek. A kontaktusokra váltakozó feszültséget kapcsolva, a kristály periodikusan deformálódik, rezgésbe jön. Amikor a rákapcsolt váltakozó feszültség frekvenciája megegyezik a kvarckristály anyagától és méreteitől függő rezonancia-frekvenciájával, a rezgési amplitúdó sokszorosára nő. A rezgés detektálásához a kvarcoszcillátoron folyó áramot mérjük, ami a hangvilla ágainak sebességével arányos, a rezonancia-frekvenciánál maximuma van (13. ábra, jobb oldal). Minél kisebb a csúcsnak a félérték-szélessége, annál pontosabban mérhető a rezonancia-frekvencia.

Az AFM érzékelőhöz a kvarcoszcillátor egyik ágára egy hegyes tűt ragasztunk, ez az érzékelő dinamikus módban történő mérést tesz lehetővé. A kvarcoszcillátort a rezonancia-frekvenciáján gerjesztjük, a tűt a felülethez közelítve a rezonancia-frekvencia eltolódik. Pásztázás közben úgy mozgatjuk a tűt a felületre merőlegesen, hogy a frekvencia-eltolódás mindig a kívánt minta-tű távolságnak megfelelő frekvencia-eltódással egyezzen meg.

Mivel a minta és a tű közötti erőhatás lassan változik a minta-tű távolság függvényében, ezért atomerő mikroszkóppal nehezebb jó felbontást elérni mint alagútmikroszkóppal mérve. Ehhez jóval hegyesebb tűre van szükség, például elektrokémiai marásos eljárással hegyezhetünk tűt erre a célra.

A 14. ábrán látható egy elektronsugaras litográfiával készült majd arannyal bevont felületű nanoszerkezeten történő mérés alagútmikroszkóp üzemmódban - az alagútáramra szabályozva, majd ezt követően ugyanazon a helyen atomerő mikroszkóp üzemmódban - a kvarcoszcillátor frekvencia-eltolódására, azaz a minta és a tű között fellépő erőre szabályozva. Mindkét esetben pár száz nm széles, párhuzamos csíkok láthatóak. Az alagútmikroszkóp felvételén a litográfiával készült csíkokon kívül finomabb struktúrák is megfigyelhetőek: párszor 10 nm méretű dombok, ezeket az atomerő mikroszkóp nem volt képes felbontani.

14. ábra. Elektronsugaras litográfiával készült nanoszerkezeten történő mérés STM majd AFM üzemmódban, forrás: Magyarkuti András diplomamunka, BME Fizika Tanszék, 2013.

Pásztázó és transzmissziós elektron mikroszkóp (Scanning electron microscope, SEM / Transmission electron microscope, TEM)

Az 1986-ban kiosztott Nobel-díj a pásztázó alagútmikroszkóp feljesztői mellett Ernst Ruska-t is díjazta az első elektronmikroszkóp elkészítéséért. Az STM mellett az elektronmikroszkóp azóta is a nanofizikai kutatások alapvető eszközei közé tartozik.

Működési elvük alapján megkülönböztethetünk transzmissziós elektronmikroszkópot (transmission electron microscope, TEM), illetve pésztázó elektronmikroszkópot (scanning electron microscope, SEM).

A transzmissziós elektronmikroszkóp alapelve közel áll egy optikai mikroszkópéhoz, hiszen vékony mintán transzmittálódik az elektronnyaláb, majd a transzmittált nyaláb képét nagyítás után egy képernyőre / CCD kamerára vetítik. (természetesen az elektronnyalábot leképező optikák fejlesztése komoly feladat volt, ezt külön említik Ernst Ruska Nobel-díjának indoklásában. Manapság a legjobb felbontású transzmissziós elektronmikroszkópokkal akár atomi felbontás is elérhető.(HIVATKOZÁSOK)

Pásztázó elektronmikroszkóp esetén az elektronágyúval előállított és megfelelő energiára gyorsított elektronnyalábot mágneses tekercsekkel kis (akár pár nanométer) átmérőre fókuszálják. A fókuszált elektronnyalábbal pásztázzák a mintát, és a visszaszórt elektronokat, másodlagos elektronokat, a keltett röntgen sugárzást v. fényt detektálják, ezen információk alapján alkotnak képet, vagy nyernek spektroszkópiai információt a mintáról. A minta felülete elektromosan vezető kell, hogy legyen a töltésfelhalmozódás elkerülése végett, így szigetelőkön vékony fémes bevonatot kell létrehozni. Pásztázó elektronmikroszkóppal pár nanométeres felbontás érhető el.

15. ábra JEOL típusú pásztázó elektronmikroszkóp fényképe a BME Fizika Tanszék és az MFA közös laboratóriumában.

Elektronsugár litográfia (E-beam lithography)

A pásztázó elektronmikroszkópot nanoszerkezetek készítésére is használhatjuk. Ehhez az elektronmikroszkópot egy író egységgel egészítünk ki, mely az egyszerű raszter-szkennelés helyett tetszőleges, általunk tervezett pálya mentén mozgatja az elektronsugarat. Először egy hordozóra (pl. Si lapka) fotoreziszt anyagot viszünk fel (pl. PMMA). Ezután a tervek alapján végigpásztázzuk a rezisztet elektronnyalábbal. A rezisztben a megvilágítás hatására megváltoznak a kötések, így a megvilágított rész az előhívóval könnyen feloldható és eltávoltítható (ill. negatív reziszt esetén a meg nem világított rész oldódik az előhívóban). Ezután fémet párologtatunk a felületre. A megvilágított részeken a fém a hordozóra, amúgy a reziszt tetejére kerül. Végül megfelelő anyaggal a megmaradt rezisztet, és így a tetején levő fém réteget is eltávolítjuk, így csak a megvilágított helyeken maradnak fém nanostruktúrák. Az elektronsugár-litográfia fenti lépéseit a 17. ábra videója szemlélteti. A fém elektródák párologtatásához különböző módszerek állnak rendelkezésre, erről a vékonyréteg leválasztás fejezetben adunk részletes leírást.

17. ábra. Elektronsugaras litográfia.

Elektronsugár-litográfia segítségével különböző nanofizikai objektumokat (pl. grafén darabka, szén nanocső, félvezető nanovezeték, stb.) könnyedén kontaktálhatunk vékony fém elektródákkal, így kialakíthatjuk az általunk megtervezett nanoáramkört, a 18. ábra erre mutat példákat.

18. ábra. Nanoáramkörök.

Ugyan az elektronsugarat pár nm átmérőre fókuszálhatjuk, a rezisztben keltett másodlagos elektronok diffúziójuk során további kötéseket törnek fel a rezisztben (19. ábra). Emiatt az elektronsugár mikroszkópia felbontásánál a litográfia felbontása egy nagyságrenddel rosszabb (>20nm).

19. ábra. Bejövő elektron által keltett másodlagos elektronok diffúziója a rezisztben, forrás: Wikipedia.

Kétdimenziós elektrongáz Ga_xAl_1-xAs heteroszerkezetekben

19. ábra. Nagy elektronmobilitású tranzisztor http://en.wikipedia.org/wiki/File:HEMT-scheme-en.svg

A GaAs és az AlAs tiltott sávja jelentősen eltér, viszont a rácsállandójuk <0.15% pontossággal megegyezik, így kristályhibák nélkül, epitaxiálisan növeszthetők egymásra. Ga_xAl_1-xAs növesztése esetén a tiltott sáv x értékével folytonosan változtatható (band engineering).

AlGaAs és GaAs rétegeket növesztük egymásra. A két anyag kilépési munkája és kémiai potenciálja eltér, viszont érintkezésükkor töltésátrendeződések után a kémiai potenciálok kiegyenlítődnek. Ekkor a sávok "elhajlása" miatt a határfelületen kialakul egy szabadon mozgó elektronokat tartalmazó 2D réteg a határfelületen, az úgynevezett 2D elektron gáz, 2DEG.

A dópolást a határfelülettől távolabb végzik (remote v. d- doping) így a szennyező atomok (pl. Si) potenciálja kevésbe zavarja az elektronok mozgását a 2DEG-ben. Ennek, és az epitaxiális növesztésnek köszönhetően az elektronok szabad úthossza kiemelkedően nagy lehet (alacsony hőmérsékleten akár 0.25mm!)

Alkalmazás: High Electron Mobility Transistor 600GHz-es max. frekvencia

Kontaktusok és kapu elektródák létrehozása

Kapu elektródák – Schottky kontaktus

• A fém és a félvezető között egy kiürített réteg alakul ki, melyen csak termikus gerjesztéssel vagy alagutazással juthatnak át az elektronok
• A kapuelektródára adott feszültséggel szabályozhatjuk a 2DEG elektronsűrűségét:

$\[d = \sqrt{\frac{2 \epsilon \Phi_b}{e^2 N_D}}\]$

Ohmikus kontaktus

• Erős dópolással lecsökkentjük a kiürített réteg vastagságát
• Gyakori módszer tiszta félvezető felület utólagos kontaktálására:

„Split gate” technika

• Foto v. elektronsugár litográfiával készült elektródákra adott feszültségekkel struktúrálják a 2DEG-et

Önszerveződő nanoszerkezetek

• A felületek gyakran átrendeződnek jól definiált struktúrájú alakzatokba (surface reconstruction)
• Molekulákból önszerveződő rétegeket képezhetünk. Pl. arany felületre a tiol csoport (SH) szeret kötődni, így egyik végükön tiol csoporttal rendelkező molekulák egy arany felületen önszerveződő monoréteget (self-assambled monolayer, SAM) alkothatnak
• Grafén nanoszalagok létrehozása oxidációval. SiO2 hordozón elhelyezett grafén réteget először oxigén légkörben oxidálunk (~500 OC), aminek hatására kör alakú lyukak jönnek létre. Ezeket 700 OC-os argon atmoszférában hőkezeljük, miközben jól definiált irányú hatszögek jönnek létre. (Reakció: SiO2+C -> SiO + CO) Forrás: Magda Gábor, Dr. Bíró László Péter (MFA)
• Bizonyos anyagok szakítás során szeretnek atomi láncokat képezni

Néhány atomból álló kontaktusok vizsgálata:

Az atomi kontaktusok vizsgálatára alkalmas mérőberendezések egyike az úgynevezett MCBJ technika (Mechanically Controllable Break Junction technique), melynek felépítése a 3/a. ábrán látható. Egy középen elvékonyított fémszálat két ragasztópötty rögzít egy rugalmas lapkára, amit egy piezo mozgatóval meghajlítunk, így a vezeték két rögzített pontja távolodik egymástól. Már magát a piezo mozgatását is nm alatti pontossággal végezhetjük, a berendezés geometriájából eredő mechanikai áttételnek köszönhetően a szétszakítandó vezeték végeinek elmozdulása a piezo mozgásánál körülbelül két nagyságrenddel kisebb. Így a közvetlenül a szakadás előtt kialakuló atomi kontaktusok vizsgálatára kiemelkedő mechnaikai stabilitás mellett nyílik lehetőség. Miután a minta teljesen elszakadt, újra közelíteni kezdjük a vezetékek végeit, a kontaktus újra felépül. Így egy mintával akár több ezer szakítási görbe is felvehető.

20/a. ábra. MCBJ elrendezés vázlata, forrás: Halbritter András PhD dolgozat, 2003.	20/b. ábra. Arany vezeték szakítása közben mért vezetőképesség görbék.

A szakítás közben, amikor a vezeték legkisebb keresztmetszetében már csak néhány atom található, a kontaktus vezetőképessége lépcsőzetesen változik (3/b. ábra). Ez a viselkedés elsősorban az anyag atomi felépítésével magyarázható, de az elektronok kvantummechanikai viselkedése is fontos szerepet játszik [hivatkozás a nanovezetékek fejezetre]. A széthúzás közben egy adott atomi konfigurációt először rugalmasan deformálunk, ilyenkor a vezetőképesség nem változik jelentősen. A vezetéket tovább nyújtva egy hirtelen atomi átrendeződést figyelhetünk meg, ami a vezetőképesség ugrásszerű változását eredményezi. A teljes szétszakadás előtti utolsó plató a legtöbb esetben egy olyan kontaktushoz tartozik, melyben a két elektródát egyetlen atom köti össze. Bizonyos anyagok esetén (például: Au, Cu, Ag) az utolsó platóhoz tartozó vezetőképesség jól reprodukálóan az úgynevezett vezetőképesség kvantummal - egy univerzális állandóval - egyezik meg: $\setbox0\hbox{$1 G_0 = \frac{2 e^2}{h}\approx 1/12900\Omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-nak megfelelő értéket vesz fel.

A szakításkor bekövetkező atomi átrendeződések véletlenszerűek, ezért a mért vezetőképesség görbék különbözőek lehetnek, ennek ellenére megfigyelhetőek bizonyos hasonlóságok. Az egyes konfigurációkhoz tartozó platók mindig közel azonos vezetőképességnél találhatóak, azonban ez csak sok - akár több ezer - görbe összehasonlításakor lesz látható. Erre a célra az egyik alapvető kiértékelési mód a mért vezetőképesség görbék hisztogramjának számítása: a hisztogramban csúcsok jelennek azoknál a vezetőképesség értékeknél, ahol a mért vezetőképesség görbékben platók figyelhetőek meg. A hisztogram csúcsai mindig ugyanazokon – a minta anyagára jellemző – vezetőképesség értéknél jelennek meg.

21/a. ábra. Vezetőképesség hisztogram készítése az egyedi mért vezetőképesség görbékből.	21/b. ábra. A kontaktusba molekula épül be - a hisztogramban új csúcs jelenik meg.

Az MCBJ mérés felhasználható arra is, hogy egyedi molekulák vezetőképességét vizsgáljuk. Ehhez a vezeték folyamatos széthúzása majd összenyomása közben molekulákat juttatunk a kontaktushoz, melyek képesek beépülni a két elektróda közé. A beépült molekula következtében megváltozik a kontaktus vezetőképessége, a mért görbék hisztogramjában egy új csúcs jelenik meg (21/b. ábra). A csúcs helye a beépült molekula vezetőképességét jellemzi.

Bizonyos anyagokkal, speciális körülmények között mérve (például arany minta alacsony hőmérsékleten) érdekes jelenség figyelhető meg: az egyedi görbéken megfigyelhető, hogy széthúzáskor az utolsó plató sokszor lényegesen hosszabb a többi platónál. Ez azzal magyarázható, hogy az egyatomos kontaktust széthúzva az nem feltétlenül szakad el egyből, helyette egy több atomból álló atomlánc „húzódik” a két elektróda között. Az atomi láncképződést az utoló plató hosszának statisztikai vizsgálatával lehet kimutatni, a lánc hosszúsága a vezetőképességben mért plató hosszúságával jellemezhető.

22/a. ábra. Atomi láncképződés.	22/b. ábra. Platóhosszúság hisztogram.

Ha felrajzoljuk, hogy különböző platóhosszúságok milyen gyakorisággal fordulnak elő, akkor az így készített plató hosszúság hisztogramban csúcsok jelennek meg egyenlő távolságokra egymástól. A különböző csúcsok különböző számú atomból álló láncnak felelnek meg, a csúcsok közötti távolság – megfelelő kalibráció után – két szomszédos atom távolságát adja meg a láncban.

Hivatkozások

Fent hivatkozott szakcikkek

[1] H. C. Manoharan, C. P. Lutz & D. M. Eigler: Quantum mirages formed by coherent projection of electronic structure, Nature 403 p512-515 (2000)

Ajánlott könyvek és összefoglaló cikkek

• S. Datta: Electronic Transport in Mesoscopic Systems, Cambridge University Press (1997)
• Thomas Ihn: Semiconducting nanosctructures, OUP Oxford (2010)
• Yuli V. Nazarov, Yaroslav M. Blanter: Quantum Transport: Introduction to Nanoscience, Cambridge University Press (2009)

Ajánlott kurzusok

• Új kísérletek a nanofizikában, Halbritter András és Csonka Szabolcs, BME Fizika Tanszék
• Transzport komplex nanoszerkezetekben, Halbritter András, Csonka Szabolcs, Csontos Miklós, Makk Péter, BME Fizika Tanszék
• Alkalmazott szilárdtestfizika, Mihály György, BME Fizika Tanszék
• Fizika 3, Mihály György, BME Fizika Tanszék (mérnök hallgatóknak)
• Mezoszkopikus rendszerek fizikája, Zaránd Gergely, BME Elméleti Fizika Tanszék
• Mezoszkopikus rendszerek fizikája, Cserti József, ELTE Komplex Rendszerek Fizikája Tanszék