A szilárdtestfizika alapjai

Általános adatok

• Kód: BMETE11AF05;
• Követelmény: 2/0/0/V/2;
• Félév: ősz;
• Nyelv: magyar;
• Előadó: Dr. Mihály György egyetemi tanár
• Jelenléti követelmények: A félév végi aláírás feltétele előadások legalább 70%-án való részvétel. Az előadásokon jelenléti ívet vezetünk.
• Félévközi számonkérések: azonosak a Szilárdtestfizika gyakorlat számonkéréseivel.
• Félév végi osztályzat: írásbeli és szóbeli vizsga. A vizsga feltétele az aláírás, valamint a gyakorlati jegy megszerzése.

Időbeosztás (2015 ősz)

Az első előadása szeptember 10-én (csütörtök) 14-16 óra között lesz az F 213 teremben (ez a gyakorlatok időpontja, a gyakorlatok egy héttel később indulnak).

• Előadások: kedd 14-16, F. épület III. lépcsőház 2.emelet 13.
• Konzultációk: hétfő 14-18 (előzetes bejelentkezés alapján a mihaly.gyorgy@mail.bme.hu email címen);

Az előadások rövid kivonata - jegyzetelésre alkalmas formában - letölthető az előadás címére kattintva. A kivonatok önmagukban nem alkalmasak a tananyag elsajátítására, de megkönnyítik a jegyzetelést (tartalmazzák az összes lényeges formulát), így elősegítik az előadásra való koncentrálást.

szept. 8. Szilárd testek

szept. 15. Szerkezetmeghatározás, szóráskísérletek

szept. 22. Kristályok szimmetriái

szept. 29. Szimmetriák szerepe a szilárdtestfizikában (habilitációs előadás)

okt. 6. [4_racsrezgesek.pdf Rácsrezgések ]

okt. 20. Szilárd testek fajhője

okt. 27. Fémek kvantummechanikai leírása

nov. 3. Közel szabad elektron modell

nov. 10. Sávszerkezet, szoros kötésű közelítés

nov. 24. Fémek, félvezetők

dec. 1. Fermi-felület kísérleti meghatározása

dec. 8. Összefoglalás

Részletes tematika

Kristálytan - Szerkezetvizsgálat

Kristály: elemi cella, Wigner-Seitz cella; kristály síkok, Miller-index; reciprok rács, Brillouin-zóna

Kristályrendszerek (eltolás + egy definiáló szimmetria); Bravais-rácsok (élhossz és szögek szerinti osztályozás); pontcsoportok és tércsoportok

Diffrakció elmélete: Bragg-feltétel; Laue féle leírás; szerkezeti tényező és atomi alaktényző

Rugalmas szóráskisérletek: Ewald szerkesztés, Debye-Scherrer- és Laue-módszer; Röntgen-, elektron- és neutron-szórási mechanizmus; szinkrotron-sugárzás; kvázikristályok

Rácsrezgések - fononok

Klasszikus leírás: lineáris lánc rezgései; rácsrezgések 3 dimenzióban (Dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete); diszperziós reláció; állapotsűrűség

Kvantummechanikai leírás: Fonon-energia és impulzus; Bose-Einstein statisztika; a fonongáz fajhője

A diszperziós reláció kisérleti meghatározása: megmaradási tételek részecske-fonon, ill. foton-fonon kölcsönhatáskor; rugalmatlan neutron-szórás

Elektronok

Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása: Fermi-Dirac statisztika; Sommerfeld-sorfejtés; fajhő, mágneses szuszceptibilitás

Elektronok periodikus potenciálban: Bloch-tétel; diszperziós reláció perturbációs számolása; szoros-kötésű közelítés

Sávszerkezet: kváziklasszikus közelítés, effektív tömeg; Fermi-felület kísérleti meghatározása; fémek-félvezetők-szigetelők

Drude-modell: vezetőképesség, Hall-állandó, fémek optikai tulajdonságai

Tételek

• Kristályrács definíciója. Reciprok-rács, kristálysíkok, Miller-index. Szimmetriaműveletek, kristályrendszerek, Bravais-rácsok.
• Diffrakció elmélete. Szerkezeti tényező, atomi szórási tényező. Röntgen-, elektron- és neutron-szórási kísérletek.
• Rácsrezgések diszperziós relációja. A dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete. Akusztikus és optikai ágak. A diszperziós reláció kísérleti meghatározása.
• Szilárd testek fajhőjének kvantummechanikai leírása. Bose-Einstein eloszlás. Az állapotsűrűség számolása. Debye-modell.
• Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac eloszlás. Elektron-fajhő, fémek mágneses szuszceptibilitása (Sommerfeld-sorfejtés).
• Bloch-tétel. Közel szabad elektron modell. Sávszerkezet. Fermi-felület kísérleti meghatározása.
• Wannier-függvények. Szoros kötésű közelítés. Lokalizált és kiterjedt elektronállapotok.
• Hullámcsomag. Effektív tömeg, fémek-félvezetők. Drude-modell: Hall-állandó, $\sigma$($\omega$), $\epsilon$($\omega$).

Irodalom

Sólyom Jenő: A modern szilárdtestfizika alapjai I-II (második kiadás), Eötvös Kiadó, Budapest (2009).
Ajánlott olvasmány: Kivonatok "bevezető" kvantummechanika jegyzetből,