Tömegmérés rezonanciával és hangsebesség meghatározása
Új mérés! A leírás még készül!
A mérés célja:
Ennek érdekében:
Tartalomjegyzék |
Elméleti összefoglaló
Bevezetés
A laborgyakorlat során egy hangvilla és egy saját készítésű furulya által keltett hangrezgéseket vizsgáljuk egy számítógépre csatlakoztatott XXXX digitális oszcilloszkóp és egy mikrofon segítségével.
Mérések hangvillával
A hangvilla egy U alakú, általában acélból készített hangkeltő eszköz, melyet megütéssel szólaltathatunk meg. Sajátos geometriájának köszönhetően az alaphangon kívüli rezgések gyorsan lecsengenek, így 1-2 másodperc után a kívánt stabil rezgést biztosítja, nagyon kevés és gyenge magasabb hang kíséretében. Ezért a tulajdonságáért kedvelt eszköz a zenészek körében a hangszerek behangolásakor. Az önmagában megszólaltatott hangvilla jellemzően kis hangerővel szól, melyet némiképp befolyásol a megütés ereje, azonban egy megfelelő méretű rezgődobozhoz való csatolással sokkal hatékonyabban növelhetjük a hangerejét. A laborgyakorlaton egy ilyen eszközt fogunk használni, ennek lényege, hogy a félig nyitott fadoboz átveszi a rajta elhelyezkedő hangvilla rezgését, és azt átadja a benne lévő „légoszlopnak”, így felerősítve hallhatjuk a hangvilla rezgése által keltett hangot. Egy hangvilla alaphangjának kiszámolása a XXX képlet alapján történhet, ilyenkor fontos ismernünk a villa különböző geometriai paramétereit (l, A), Young-modulusát (E), sűrűségét (\rho) és másodrendű nyomatékát (I).
Ezt azonban egyszerűbb módon is elvégezhetjük, ha a csatolt rezgődobozt vizsgáljuk. Azt feltételezve, hogy a doboz a hangvillára van hangolva, a doboz hossza alapján megállapított frekvencia megegyezik a hangvilla frekvenciájával.
Egy ilyen rezgődobozban kialakuló állóhullámokra teljesül, hogy a doboz nyitott végénél duzzadó helyük van, míg a zárt végen csomópont alakul ki. Azaz 4L, 4/3L,4/5L… hullámhosszú állóhullámokat várhatunk, melyek közül a 4L hosszú alaphang lesz a hallható a tranziensek gyors elhalása után.
Ezzel a frekvencia egyszerűen kiszámolható a 
képlet alapján, ahol 
a hangsebesség levegőben, 
az állóhullám hullámhossza és 
a hang frekvenciája.
Ha megvizsgáljuk a hangvilla frekvenciáját megadó korábbi képletet, négyzet alapú villaágakat feltételezve a másodrendű nyomaték 
-nek adódik, ahol 
a négyzet oldalhossza. A Young-moduluszt beírva
a képletet átalakítva azt láthatjuk, hogy megjelenik benne a villa ágainak tömege, mint paraméter.
Ebből kifolyólag, ha változtatjuk a villa ágainak tömegét, akkor annak elhangolódik a frekvenciája. Ezzel az elvvel a hangvilla tömegmérésre is használható, ha a mérendő tömeget ráhelyezzük a villa egyik ágára, az elhangolja a frekvenciát és ebből meghatározható a tömeg nagysága. Ennél a leegyszerűsített leírásnál két fontos dolgot kell figyelembe vennünk: egyrészt, a mérendő tömeg anyaga és geometriája eltérő lehet, mint a villa paraméterei, így a fenti képlet nem alkalmazható a frekvencia kiszámolására. Ehelyett egy kalibrációt kell készítenünk, hogy különböző tömegek mennyire hangolják el a villa frekvenciáját. Természetesen az elv akkor működik, amikor az ismeretlen tömeg jóval kisebb, mint a hangvilla tömege. Másik fontos megjegyzés, hogy a hangvilla előnye, a felharmonikusok gyors lecsengése, főként a nagyon precízen egyformára kialakított villaágaknak köszönhető. Így, amennyiben egy tömeget helyezünk az egyik ágra, ezt a precíz kialakítást elrontjuk. Ezért a mérés során a tömeg rögzítésére használt mágneseket nem csak az egyik ágra helyezzük, hanem mindkettőre, így biztosítva, hogy a villa kialakításának elrontása lehetőleg kicsi legyen.
Mérési feladatok
A méréshez rendelkezésre álló eszközök
- A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.
