Folyadékok felületi feszültségének mérése

A mérés célja:

- megismerkedni a folyadékok felületi feszültségének néhány mérési módszerével;

- elmélyíteni a felületi feszültséggel kapcsolatos ismereteket.

Ennek érdekében:

- ismertetünk néhány a felületi feszültség mérésére alkalmas módszert;

- az ismertetett módszerek segítségével felületi feszültséget mérünk;

- vizsgáljuk a folyadék felületi feszültségének a hőmérséklettől és a folyadék összetételétől való függését.

Elméleti összefoglaló

Tapasztalati tény, hogy a folyadékfelszín igyekszik a lehető legkisebbre összehúzódni. A folyadékfelszín viselkedését egy olyan rugalmas hártya viselkedéséhez hasonlíthatjuk, amelynek határvonalán erő hat. Ennek alapján a folyadék felszínét határoló görbe bármely Δl darabjára a felszín érintősíkjában a vonaldarabra merőlegesen

$\[ \Delta F = \alpha \Delta l \]$

(1)

nagyságú erő hat. Ugyanekkora erő hat a felszín bármely belső, elemien keskeny Δl hosszúságú ún. vonalelemének mindkét oldalára. Az (1) kifejezésben szereplő α arányossági tényezőt felületi feszültségnek nevezzük:

$\[ \alpha = \frac{\Delta F}{\Delta l} \]$

(2)

A felületi feszültség az egységnyi vonalhosszúságra ható erő. Mértékegysége Nm^-1. A felületi feszültség a folyadékfelszín növeléséhez szükséges munkával is kapcsolatba hozható. A folyadék felszínének ΔA-val való megnöveléséhez szükséges munka arányos a felület növekedésével és a γ felületi szabadenergiával:

$\[ \Delta W = \Delta E_f = \gamma \Delta A \]$

(3)

ahol a felületi szabadenergia mértékegysége Jm^-2. Belátható, hogy folyadékok esetében a felületi feszültség egyenlő a felületi szabadenergiával. Ezért a két mennyiséget gyakran nem különböztetik meg. Az egyenlőség azonban kizárólag folyadékok esetén igaz, hiszen a szabadenergia mindig skalár, míg a felületi feszültség általában tenzor (pl. szilárdtestek esetén).

1.ábra

Az, hogy a fenti két mennyiség folyadékok esetén valóban egyenlő, az 1. ábrán vázolt kísérlet elemzésével látható be. Az (1) összefüggés szerint a hártya egyik oldalát alkotó l hosszúságú keretdarabra

$\[ F_f = 2 \alpha l \]$

(4)

nagyságú erő hat. (A 2-es szorzó azt veszi figyelembe, hogy a hártya első és hátsó felszínén is fellép a felületi feszültség.) Ha a keret k-val jelölt, l hosszúságú darabját Δx-szel elmozdítjuk, és így a hártya felszínét $\setbox0\hbox{$ 2 l \Delta x = \Delta A $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-val megnöveljük, akkor a végzett munka:

$\[ \Delta W = \Delta x F_h = \Delta x 2 \alpha l = \alpha \Delta A \]$

(5)

melyet a (3) egyenlettel összevetve az $\setbox0\hbox{$ \alpha = \gamma $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ kapcsolat közvetlenül adódik. A felületi feszültség (első közelítésben) független a felszín alakjától, értéke a folyadék minőségétől, állapotától valamint attól függ, hogy a szabad felszínnel milyen közeg érintkezik. A táblázatokban található felületi feszültség értékek általában a saját gőzével egyensúlyban lévő folyadékra vonatkoznak. A felületi feszültség függ a hőmérséklettől, növekvő hőmérséklettel csökken és a kritikus ponton eltűnik. Ez a viselkedés jól közelíthető az

$\[ \alpha V^{2/3} = K \left( T_c-T \right) \]$

(6)

Eötvös-formulával, ahol V a folyadék móltérfogata, K az Eötvös-állandó, míg T_c a kritikus hőmérséklet. Mivel a felületi feszültség molekuláris erők következménye értékét erősen módosíthatja a határfelület szennyezettsége.

Mérési módszerek

Felületi feszültség mérése hajszálcső segítségével

Ha nagyobb szabad felületű folyadékba függőlegesen hajszálcsövet mártunk, akkor a cső belsejében a folyadék felszínének szintje a szabad felszín szintjéhez képest eltér. A csőben lévő folyadék szintje akkor magasabb, ha a folyadék a cső falát nedvesíti, és akkor alacsonyabb, ha a folyadék a cső falát nem nedvesíti. (2a ábra)

2. ábra

A nedvesítő folyadékoknál a felületi feszültség hatására fellépő erő a felemelkedett folyadékoszlop súlyával tart egyensúlyt. Ebből levezethető, hogy:

$\[ \alpha = \frac{h \rho g r}{2 \cos \theta} \]$

(7)

ahol h az emelkedés magassága, ρ a folyadék sűrűsége, g a nehézségi gyorsulás, r a cső sugara és θ a nedvesítési szög. Ideálisan nedvesítő folyadék esetén (θ = 0):

$\[ \alpha = h \rho g r / 2 \]$

(8)

A mérésnél a csőben lévő folyadékfelszín alsó pontjának magasságát mérjük meg (h_m) és az emelkedés magasságát az alábbiak szerint számítjuk.(ld. 2b és 2c ábrák)

$\[ h = h_m + r/3 \]$

(9)

A nedvesítési szög ismeretében tehát a felületi feszültség egy kapilláris, valamint a (7) és (9) kifejezések segítségével határozható meg.

Felületi feszültség mérése csepegtetéssel

3. ábra

Ezen mérési módszer alapgondolata az, hogy egy folyadékcsepp lecseppenése akkor következik be, amikor a csepp súlya meghaladja a leszakadási felületnél a felületi feszültségből származó erőt. Ha vastag falú, függőleges, alul síkra csiszolt kapilláris csőből lassan csepegtetjük ki a csövet jól nedvesítő folyadékot, akkor a csepp felszíne az r külső sugarú csővel $\setbox0\hbox{$ 2 r \pi $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ hosszú darabon érintkezik. Ekkor a felületi feszültségből származó erő legfeljebb $\setbox0\hbox{$ G = 2 r \pi \alpha $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ súlyú cseppet tud megtartani. Valójában a leszakadó csepp súlya a 3. ábrán látható "befűződés" miatt a fenti értéknél kisebb: $\setbox0\hbox{$ G = k r \alpha $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ahol a k állandó a felületi feszültségtől, a cső méretétől és a folyadék sűrűségétől függő állandó, értéke 3,8 és 4,5 közötti. Egy adott eszköz k értékét ismert felületi feszültségű anyagok segítségével határozhatjuk meg. Tájékozódó jellegű összehasonlító méréseknél a k ismerete mellőzhető, mert ebben az esetben két folyadékra nézve

$\[ \alpha_1 / \alpha_2 = G_1 / G_2 \]$

(10)

A csepegtetéssel működő felületi feszültség mérő eszközöket sztalagmométereknek nevezzük.

Felületi feszültség mérés szakításos módszerrel

Egy folyadékba mártott gyűrűt – amelynek anyagát a folyadék nedvesíti – lassan, függőlegesen kiemeljük a folyadékból, és közben folyamatosan mérjük az erőt. (4. ábra) Az erő maximális értéke a gyűrű súlyával és a gyűrűhöz tapadó vékony folyadékhártya elszakításához szükséges erővel egyenlő.

4. ábra

A 4a ábrán látható elrendezés esetén:

$\[ F_{max} = G + 2 \pi \left( r_1 + r_2 \right) \alpha \]$

(11)

a 4b ábrán látható elrendezés esetén pedig

$\[ F_{max} = G + 4 \pi r \alpha \]$

(12)

Mérési feladatok

Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése csepegtetéses módszerrel

1. Határozzuk meg a sztalagmométer k készülékállandóját desztillált víz segítségével! A sztalagmométer egy csapos tölcsér. Ne érintsük kézzel a kapilláris zsírtalanított alsó peremét ill. a tölcsér belsejét! A sztalagmométert függőleges helyzetbe rögzítjük, majd a csap elzárása után a tölcsér feléig megtöltjük desztillált vízzel. A csepegtetés megkezdése előtt mérjünk le táramérleggel egy üres műanyag edényt, majd csepegtessünk a pohárba minimálisan 100 cseppet. A csap óvatos nyitásával a folyadékáramlást úgy szabályozzuk be, hogy a cseppek kényelmesen számolhatóak legyenek. Az edény visszamérése után 1 csepp átlagtömege, Δm számolható. Az egyensúly feltételéből $\setbox0\hbox{$ g \Delta m = k r \alpha $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ami alapján a desztillált víz felületi feszültségének ismeretében a k készülékállandó meghatározható.

2. Ismételjük meg az 1. feladatot 10 és 20 %-os alkohol oldattal! Az oldatcseréhez engedjük le a tölcséres csepegtetőből a folyadékot, töltsük fel a következő oldattal, majd azt is folyassuk ki. Egy újabb (második) feltöltés után az új oldat már mérhető. Az alkoholos oldatok maradékait kérjük a gyűjtőedénybe önteni.

Szakításos felületi feszültség mérő beállítása és kalibrálása

3. Állítsuk össze a szakításos felületi feszültség mérőt! Az induktív erőmérő elektronikája az erőhatással arányos -10 és +10 V közötti feszültségjelet generál, melynek a nulla szintje potméterrel szabályozható. Ezt a feszültségjelet kössük a HAMEG digitális multiméterre. A mért feszültséget számítógépes interfészen keresztül, a felfesz_meres.exe program segítségével rögzítjük. Ellenőrizzük a program működését, és állítsuk be az induktív erőmérő nullszintjét -6 V és -3 V közötti értékre. Figyelem! A mérőkeretet előzetesen zsírtalanítottuk, ezért azt kézzel érinteni tilos!

4. Kalibráljuk az induktív erőmérőt! Akasszunk növekvő számban felfüggeszthető súlyokat az erőmérőre, és a súlyok számának függvényében vegyük fel az erőmérő kimenő feszültségét, illesszünk egyenest a mért pontokra. (Megj.: a súlyokat ne a mérőkeretre, hanem a mérőkeret feletti műanyag lapon található lyukakba akasszuk. Ügyeljünk a keret egyenletes terhelésére, ha a súlyok egy oldalra húzzák a keretet, megnő az induktív erőmérőben a súrlódás, ami növeli a mérési hibát. A súlyok átlagos tömege: 0,47 g)

5. Vízszintezzük a mérőkeretet! Ehhez helyezzünk a keret alá egy állítható lábú plexi asztalkát. Az asztalra helyezett vízszintmérő segítségével vízszintezzük az aszalt olyan magasságban, hogy a mérőkeret éppen ne érjen hozzá. Ezután a mérőkeret feletti műanyag tárcsán található piros csavarok segítségével állítsuk be a mérőkeretet az asztal síkjával párhuzamosan. A mérőkeret vízszintességét a mérés során többször is ellenőrizzük, és szükség esetén korrigáljuk.

Víz-alkohol oldatok felületi feszültségének mérése szakításos módszerrel

6. Helyezzük a deszt. víz feliratú, leeresztő csappal ellátott edényt a mérőkeret alá. Töltsük fel az edényt desztillált vízzel addig, hogy a vízszint pár mm magasan legyen a keret alsó éle felett. Gyors csepegtetéssel eresszük le az edényből a vizet a deszt. víz feliratú gyűjtőedénybe, közben vegyük fel az erő változását a gyűrű szakadásáig. Ekkor a csapot elzárva a pohárból töltsük vissza a vizet a keret közepébe (nem a keretre!) és a szakítási kísérletet ismételjük meg legalább kétszer! (Megj.: az erőt mindig az elszakadás előtti és a szakadás utáni feszültségszint különbségéből állapítsuk meg. A mérőkeret átmérője a szakítási élnél: 91 mm)

7. A 6. mérést ismételjük meg 10 %-os és 20 %-os alkohololdattal. Figyelem! Az oldatokat mindig a koncentrációnak megfelelő feliratú edénybe töltsük, majd a mérés végén ne öntsük ki, hanem töltsük vissza a megfelelő tároló edénybe. Ügyeljünk rá, hogy az oldatok ne keveredjenek.

Desztillált víz felületi feszültségének hőmérséklet függése, Eötvös-féle szabály igazolása

8. A 6. mérést ismételjük meg desztillált vízzel 40 és 60 °C-os hőmérsékleten. Hőmérséklet méréséhez rögzítsük a higanyszálas hőmérőt a bunsen állványhoz. A víz melegítése közben használjunk mágneses keverőt, de az erőmérés előtt kapcsoljuk ki a keverőt, és várjuk meg, míg a vízfelszín megnyugszik. Ábrázoljuk a felületi feszültséget a hőmérséklet függvényében, és illesszünk egyenest a mérési pontokra! Az egyenes paramétereiből határozzuk meg az Eötvös-állandót és a kritikus hőmérsékletet.