2. Mérés: Nemlineáris eszköz vizsgálata, oszcilloszkóp használata

Elméleti összefoglaló

Áram-feszültség karakterisztika

Ohmikus ellenállások áram-feszültség összefüggését Ohm törvénye adja meg: $\[ I=\frac{1}{R}U, \]$ ahol $\setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ellenálláson folyó áram, $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pedig a rajta eső feszültség. A vezetőképességet, $\setbox0\hbox{$G$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az ellenállás inverzeként szokás definiálni, mértékegysége Siemens (1 $\setbox0\hbox{$S$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ = 1 $\setbox0\hbox{$\Omega^{-1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$). Általános esetben azonban az $\setbox0\hbox{$I(U)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ görbe nemlineáris, melyre példa az egyenirányító dióda alább tárgyalt esete.

Kis és nagy ohmikus ellenállás áram-feszültség karakterisztikája

Egyenirányító dióda

Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség összefüggése pozitív feszültségekre egy végtelen nagy míg negatív feszültségekre egy nulla vezetőképességű ellenállással közelíthető. Pozitív feszültségek esetén nyitó- míg negatív feszültségek esetén záróirányról szokás beszélni.

Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája

Ha megvizsgálunk egy szinuszos váltófeszültséggel táplált áramkört, melyben egy ilyen diódát egy $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fogyasztóval sorba kapcsolunk, az $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ellenálláson csak az egyik félperiodusban mérhetünk véges feszültséget. A pozitív félperiodusban a dióda ellenállása elhanyagolható, így a teljes feszültség az ellenálláson esik. A negatív félperiodusban a dióda ellenállása dominálja az eredő ellenállást, hozzáképest az $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ellenállás elhanyagolható.

$\setbox0\hbox{$D$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ideális diódából és $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ohmikus ellenállásból álló áramkör.

Tápfeszültés és az $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ellenálláson eső feszültségek időfüggése

Valódi egyenirányító dióda áram görbéje összefüggése erősen aszimetrikus függvénye a feszültségnek. Pozitív feszültségek esetén egy kritikus, nyitófeszültség felett az áram gyorsan növekszik. Félvezető Ge és Si dióda esetén $\setbox0\hbox{$U_k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$= 0,3..0,4 V illetve 0,6..0,7 V. Valós diódára kapcsolt negatív feszültség estén véges, ún. záróirányú áram folyik, mely tipikusan $\setbox0\hbox{$\mu$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$A nagyságú. Egy általános $\setbox0\hbox{$I_D(U_D)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ áram-feszültség karakterisztikával rendelkező diódával sorba kapcsolt $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ellenállás a körben folyó áramot illetve a diódán és az ellenálláson eső feszültségeket grafikusan tudjuk meghatározni. A körben azonos $\setbox0\hbox{$I_D$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ áram halad át a diódán és az ellenálláson is, a körben eső feszültségekre pedig teljesül: $\[U=U_D+RI_D\]$ összefüggést, melyet átrendezve kapjuk a grafikus megoldáshoz szükséges alakot: $\[\frac{U-U_D}{R}=I_D(U_D).\]$ Az egyenlet bal oldala egy egyenest ír le, míg a jobboldalon a dióda áram-feszültség karakterisztikája látható.

Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája

Az egyenirányító dióda idealizált áram-feszültség karakterisztikája

Mérésben használt műszerek

A mérésben a National Instruments myDAQ digitalizálókártya által szintetizált váltakozó feszültség jelet illetve a mérőkártya által megvalósítótt oszcilloszkópot fogjuk használni. Egy analóg oszcilloszkóp működését az alábbi leírás taglalja: [[1]]. A mérőkártya hasonló oszcilloszkópot valósít meg digitálisan.

Mérési feladatok

1. Feladat A próbapanelen állítsuk össze a fenti diódából és ellenállásból álló kapcsolást! Az $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ellenállás legyen 1\,k$\setbox0\hbox{$\Omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, a $\setbox0\hbox{$D$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pedig egy (Schottky) dióda. Az ellenálláson és a diódán eső feszültségeket kapcsoljuk a mérőkártya AI 0+, AI 0- illetve AI 1+, AI 1- csatlakozói közé. U meghajtófeszültséget a myDAQ mérőkártya AO 0 illetve AGND (referencia pont) kimenete szolgáltatja. A függvénygenerátor program segítségével állítsunk elő $\setbox0\hbox{$f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$=200\,Hz frekvenciájú, $\setbox0\hbox{$V_{pp}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$=1.6\,V-os háromszög jelet. Az oszcilloszkóp mindkét csatornáját kapcsoljuk be, majd állítsuk be a feszültségerősítést, időosztást, valamint a triggert a felfutó élre. Honnan látható a dióda egyenirányító hatása?

2. Feladat Rögzítsük mindkét csatornán a feszültség időfüggését, majd az IGOR segítségével olvassuk be a jeleket. Az ellenálláson eső feszültségből számítsuk ki a körben folyó áramot és ábrázoljuk a dióda áram-feszültség karakterisztikáját. Adjunk becslést a nyitófeszültségre! Az ideális dióda I-V görbéjét az alábbi formula adja meg:

$\[ I=I_0(exp^\frac{eV}{kT}-1) \]$

ahol $\setbox0\hbox{$I_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a szaturációs áram, $\setbox0\hbox{$e$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az elektron töltése, $\setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a Boltzmann állandó és $\setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az abszolút hőmérséklet. A mért görbére illesszük a fenti formulát, majd a terem hőmérsékletének ismeretében határozzuk meg az elemi töltés és a Boltzmann állandó hányadosát, és hasonlítsuk össze azt az irodalomból ismert adattal!