Gammasugárzás abszorpciója, folyadékszint- és sűrűségmérés

Elméleti összefoglaló

Izotópos mérésekről általában

Az ipari technológiai folyamatok ellenőrzésére (mérésére), irányítására és automatizálására, a termékek minőségének meghatározására kidolgozott korszerű mérési-üzemellenőrzési eljárások egyike a radioaktív izotópos méréstechnika.

Az izotópos méréstechnika általánosságban azzal jellemezhető, hogy a mérőjeleket radioaktív sugárforrás bocsátja ki (emittálja), a mérés információ tartalmát meghatározó jelváltozás magfizikai kölcsönhatás következtében jön létre és az alkalmazott detektorok az észlelt radioaktív sugárzás intenzitásával vagy egyéb jellemzőjével arányos villamosjeleket szolgáltatnak.

Izotópos mérésnél a környezet felé sugárvédelemmel ellátott radioaktív sugárforrás irányított sugárzása áthatol a mérendő anyagon (abszorpció) vagy visszaszóródik róla (reflexió). Az abszorpció vagy a reflexió mint kölcsönhatási folyamat miatt a radioaktív sugárzást alkotó elemi részek száma, energiája vagy iránya megváltozik. A részecskék említett tulajdonságainak megváltozásából a mérőrendszer (detektor + mérőkészülék) meghatározza a mérni kívánt paramétert.

A mért érték képzését tekintve roncsolás mentes módszerek közé tartozó izotópos méréstechnika, összehasonlítva más eljárásokkal a következő előnyökkel rendelkezik:

• A mérésérzékelés "érintés nélkül" történik, azaz sem a mérőjeladó, sem az érzékelő nem érintkezik a mérendő anyaggal;
• A radioaktív sugárzás emittálását a környezet változásai (nyomás, hőmérséklet, páratartalom stb.) nem befolyásolják és a segédenergia nélkül működő radioaktív izotóp sugárforrás eltekintve környezetének időszakonkénti tisztításától egyéb karbantartást nem igényel;
• A mérési eredmény nagy anyagmennyiség átlagára vonatkozik;
• A mérési eredményt elektronikus készülék szolgáltatja, amelynek kimenőjele a feladatnak megfelelően analóg vagy digitális formában mérésre, regisztrálásra vagy automatikus szabályozó berendezéshez, számítógéphez való csatlakozásra alkalmas;
• A mérési eredmény a mérés végzésével egyidejűleg időkésedelem nélkül közvetlenül kapható.

Izotópos mérések összehasonlítása

Alkalmas mérési elrendezésben, illetve összeállításban, a sugárforrás jellemzőinek (energia, sugárfajta és aktivitás), a detektorrendszernek és a mérési geometriának legkedvezőbb megválasztásával a technológiai rendszerekben dinamikusan változó vagy statikusan tárolódó anyagok fizikai állapotjellemzői (szint, sűrűség, vastagság és nedvességtartalom) meghatározhatók.

A felsorolt fizikai paraméterek meghatározására alkalmas izotópos mérőberendezés összeállítása az alábbi:

• sugárforrás
• sugárforrás tartó
• érzékelő előerősítővel
• központi mérőkészülék (sugárzásmérő) határérték kapcsolóval
• regisztráló és mutatós műszerek

Az ipari méréstechnikában sugárforrásként mindig hosszú felezési idejű, zárt és védőtartóban elhelyezett sugárforrásokat alkalmazunk.

A TSM-11 univerzális ipari sugárzásmérő a konkrét mérési feladattól függően ß-; γ- és neutron-sugárforrásokkal működhet. Az ipari méréseknél alkalmazott kis aktivitásúnak tekinthető sugárforrások által kibocsátott radioaktív sugárzás semmiféle visszamaradó hatást nem idéz elő, tehát az átsugárzott vagy reflexiós úton sugárzásnak kitett anyagok nem válnak radioaktívvá.

Az izotópos mérőberendezések zárt sugárforrásainak a felhasználó által megjelölt helyen történő beépítésénél a gyártó vagy felszerelő tartozik gondoskodni a megfelelő sugárvédelemről. A sugárvédelem mértékét, a megengedhető dózisszinteket az egészségügyi hatóságok előírásai szabályozzák és minden egyes esetben a területileg illetékes KÖJÁL engedélye is szükséges a berendezések üzemeltetéséhez.

A radioaktív sugárzás észlelésére (érzékelésére) szolgáló eszközöket gyűjtőnéven detektoroknak nevezzük. Feladatuk a radioaktív sugárzás intenzitásával, azaz a részecskék számával arányos villamosjelek jó hatásfokú előállítására. Követelménynek tekintjük továbbá a hosszú élettartamot, megbízható működést és a makroklíma változásaival szemben való érzéketlenséget.

A sugárzás érzékelő detektorok a radioaktív sugárzás-villamosjel konverziót ionizációs folyamat vagy lumineszcens jelenség felhasználásával végzik el.

Ismertebb impulzusüzemű detektorok a Geiger-Müller számlálócső és a szcintillációs számláló. Mindkettőre jellemző, hogy az általuk adott villamosjelek energiaszintje alacsony, ezért, ha a mérőberendezést és az érzékelőt kábel köti össze, impedancia illesztő előerősítő alkalmazása szükséges.

A detektorok villamos jeleinek alacsony energia szintje regisztráló és mutató műszerek közvetlen működtetését sem teszi lehetővé. A gyakorlatban analóg vagy digitális felépítésű elektronikus mérőműszer egységet alkalmazunk, melynek feladata, hogy a radioaktív sugárzás változásából a vizsgált paraméter (pl. szintmagasság) változását meghatározza és a kimenetén a megkívánt formában előírt energiaszinten (feszültség; áram; impulzuskód; pl. 0-5 mA; 0-10 V) biztosítsa.

A központi elektronikus műszeregységhez mutatós műszer és regisztráló író csatlakoztatható. A mutatós műszer a mérés pillanatértékének jelzésére, a regisztráló pedig a működés közben változó értékek papíron történő rögzítésére szolgál. Gyakran alkalmazunk határérték kapcsolókat is (pl. ejtőkengyeles mérőmű) előre meghatározott szélső értékek bekövetkezésének figyelmeztető jelzésére.

Jelen megoldásban a központi elektronikus műszeregységet egy METRONEX analóg-digitál univerzális mérőműszerrel kapcsoltuk össze, amely RS 232 soros vonalon kommunikál egy IBM XT géppel.

A TSM-11 univerzális ipari sugárzásmérő

Az impulzus kimenetű detektorokkal működtethető univerzális sugárzásmérő digitális vagy analóg elven működhet. A mindennapos üzemi gyakorlatban az analóg kimenetű műszerek a mérési eredmény egyszerű megjelenítése és regisztrálása következtében előnyösebben használhatók. Az 1. ábrán blokkvázlatban bemutatjuk az MTA Izotóp Intézetében kidolgozott TSM-11 típusú univerzális sugárzásmérőt, melynek funkcionális felépítése lehetővé teszi a leggyakrabban előforduló ipari mérési feladatok e készülékekkel történő megoldását.

Az univerzális alkalmazhatóság előfeltétele a kezelőszervek helyes megválasztása és ezek egymástól független működése. A 9. és 14. ábrán látható kezelőszervek lehetővé teszik a műszer oly módon történő kalibrálását, hogy a mutatós műszer, illetve a regisztráló skálájának két végpontja megfeleljen a mérendő paraméter változási tartományának. A szilícium tranzisztorokkal, lineáris és logikai integrált áramkörökkel felépített univerzális sugárzásmérő egységeinek működését kapcsolási részletrajzok alapján mutatjuk be. A berendezés mechanikus kivitele lehetővé teszi, hogy egy fokozatban közös tápegységről két független jelfeldolgozó egységet is lehessen működtetni (TSM-12).

A berendezés felépítése

Az ütésálló műanyagtokozásban (védettség IP-54) fémvázban helyezkednek el a berendezés dugaszolható érintkezőkkel ellátott részegységei (14. ábra):

• 1 db TSM-11-T tápegység
• 1 db TXM-11-R ratemeter
• 1 db TSM-11-R ratemeter (kétcsatornás kivitel esetén) vagy
• 1 db TSM-1-SZ számítómű

A csatlakozó kábelek bekötésére a tokozat alsó részében található — a takaró fedél levétele után — sorkapocslécek szolgálnak.

A részegységek egységes felépítésűek, kialakításuk lehetővé teszi, hogy a beépített nyomtatott áramkörű kártyák hozzáférhetőek és a bemérés és esetleges javítás könnyen elvégezhető legyen. A kezelőszervek a részegységek előlapján helyezkednek el, az egész berendezés előlapját gumitömítésű műanyag fedél védi a környezeti behatások ellen.

1. ábra TMS-11 univerzális ipari sugárzásmérő blokkfelépítése mérési összeállításban

2. ábra Különböző mérési összeállítások a TSM-11 sugárzásmérő alkalmazására

A TSM-11 univerzális sugárzásmérő alkalmazása

Az alkalmazási lehetőségek összefoglalása

Az izotópos mérések általános elvi elrendezésének konkrét változatai a 4.1.a. ábrán láthatók. A részvázlatok a leggyakrabban előforduló ipari mérési feladatok mérőhely elrendezését és az ipari sugárzásmérővel való összekapcsolást mutatják.

Szintmérés (TSM-11-Sz1)

Kisebb mérési tartomány esetén (max. 1 m) a mérendő anyagot tartalmazó tartály átellenes oldalán lineáris sugárforrást (pl. ⁶⁰Co drótból) és ugyanolyan hosszúságban érzékeny sugárzásdetektort helyezünk el. A sugárforrás és a detektor hossza adja a méréstartományt. Megfelelő méretezés és készülék beállítás mellett a sugárzás intenzitása a szintmagassággal arányosan változik. Közepes méréstartománynál (max. 3 m) több sugárforrás és egy nagyérzékenységű mérőfej segítségével lehet a feladatot megoldani. Ennél nagyobb szintmérési hossz esetén külön beépített védőcsőben mozgó, követőrendszerű, szintmérési módszert lehet alkalmazni. A mérőszakasz megfelelő kialakítása lehetővé teszi a legkülönbözőbb technológiai folyamatok ellenőrzéséhez és szabályozásához szükséges folyamatos szintérzékelést. A mérés megvalósítható nagynyomású, magas hőmérsékletű vagy zárt rendszerű, agresszív anyagokkal dolgozó technológiai berendezéseknél is.

Sűrűségmérés (TSM-11 -S)

Az ipari sugárzásmérő alkalmazásával összeállítható sűrűségmérő berendezés gammasugár abszorpciós elven működik. Csővezetéki, hidraulikus szállításnál a cső valamely átmérőjének két átellenes végpontján helyezzük el a sugárforrást és a detektort. Ha a csőfal vastagsága és a mérendő anyag összetétele állandó, továbbá a cső teljesen ki van töltve anyaggal, akkor az észlelt sugárzás intenzitása a sűrűség exponenciális függvénye. A mérési összeállítás előnyösen alkalmazható sűrűségmérésre és szabályozásra pl. a kőolaj-, az ércfeldolgozó-, a gyógyszer-, az energia-, a textiliparban és a bányászatban.

Vastagságmérés (TSM-11-V)

Abszorpciós elrendezésű vastagságmérésnél a mérendő anyag átellenes oldalán sugárforrást és detektort helyezünk el. Ha a mérni kívánt anyag összetétele és sűrűsége állandó, illetve mérés közben nem változik, akkor a mért sugárzás intenzitása exponenciális függvénye a vastagságnak, mely összefüggés reflexiós elrendezésben is igaz, ha az anyagvastagság nem haladja meg a "telítési rétegvastagságot". Az univerzális sugárzásmérő az előre beállítható névleges értéktől való %-os eltéréseket mutatja.

Nedvességmérés (TSM-11-N)

Különféle ömlesztett és darabos anyagok tapadó nedvességtartalma az 1. ábrán bemutatott benyúló szondás elrendezésben történhet. A méréshez gyors, vagy kinetikus energiájú neutronokat emittáló sugárforrást használunk. A mérendő anyagba behatoló gyors neutronok a vízmolekulák hidrogén atomjaival való találkozásnál kinetikus energiájukat elvesztik, "lefékeződnek". Ha az alkalmazott szcintillációs számlálódetektor csak ezeket a lefékezett ún. "lassú" neutronokat észleli, akkor a mért neutron-sugárzás intenzitása arányos a nedvességtartalommal. A nedvességmérő műszer skálája lineáris és közvetlen %-os nedvességtartalomban kalibrálható. A 2. ábra nedvességmérésre vonatkozó elrendezése az iparban széleskörűen alkalmazható. Jelentősebb alkalmazási területe a koksz, az öntödei homok az üveggyártáshoz használt homok és az ércelegyek nedvességtartalmának mérése.

A sűrűségmérő műszaki adatai

A működéshez szükséges

• Sugárforrás megnevezése:

Cézium-137	jele: 137Cs
Kobalt-60	jele: 60Co

• Aktivitása

Alkalmazhatósági tartomány	Mérendő csőátmérő	137Cs esetén aktivitás Bq-ben x 109	60Co esetén aktivitás Bq-ben x 109
0,6-1,6 g/cm3	150	1,11	-
0,6-1,6 g/cm3	200	1,85	-
0,6-1,6 g/cm3	300	5,55	0,37
0,6-1,6 g/cm3	500	22,2	0,74
1,6-2,7 g/cm3	150	1,85	-
1,6-2,7 g/cm3	200	3,7	-
1,6-2,7 g/cm3	300	11,1	1,3

Az izotópos szintjelzés elve

A mérőberendezés leírása

A mérőberendezés egy hengeres acéledényből, egy, az acélhengeren kívül elhelyezkedő pontforrásokból kialakított "vonalforrásból", és ezzel szemben az acélcső másik oldalán elhelyezkedő lineáris detektorból (G.M.- cső) áll. A detektor egy TSM-11-T típusú ratemeterhez csatlakozik. Az acéledényekhez egy átlátszó közlekedő edény csatlakozik hitelesítési célra (8. ábra).

8. ábra Laboratóriumi folyadékszint mérő berendezés

A 9. és 10. ábrákon az Izotóp Intézet által megvalósított és forgalmazott TSM-11-T elnevezésű átlagbeütésszámmérő kezelő szervei és blokkfelépítése látható. A készülék legfőbb elemét az integrátort a jelformáló egy digitális osztón keresztül hajtja meg. Az integrátor időállandója a K₂ fokozatkapcsolóval változtatható. Ez a kezelőszerv a műszeren kívül is hozzáférhető, ahogyan a 9. ábrán látható. Az integrátort a kijelzést szolgáló egységek követik, a "0" pont eltolást és a hitelesítést vagy skálanyújtást biztosító szervek. Ezeket egy-egy helipot segítségével (P₁ és P₂) lehet beállítani, amelyek szintén kívülről kezelhetők, a 9. ábrán látható P₃ és P₄ potméterek előre megadott határértékek beállítására szolgálnak. A beállított értékek elérésekor az alsó, illetve L₂ felső határértéket jelző lámpák jeleznek a műszer (M) állásának megfelelően. A lámpák jelzéseivel egy időben a készülékben lévő relék egy-egy kapcsoló állapotát megváltoztatják, amelyek valamely más készülék vezérlésére, indítására használhatunk. Az egyéb kezelőszervek a készülék áramellátását, illetve az áramellátás jelzését szolgálják. Az egyéb kezelőszervek megnevezése a 9. ábráról leolvasható.

9. ábra TMS-11-T berendezés kezelőszervei

A ratemeter házában két rekesz csak speciális kivitelnél van kihasználva, ezért a mi méréseinkben ez lehetőséget adott arra, hogy az adott méréshez szükséges elektronika ezekbe a szabadon hagyott rekeszekbe kerüljön. Ezek kezelése az adott mérési feladatoknál megtalálható.

10. ábra TSM-11-T átlagbeütésszám-mérő blokkfelépítése

Mérési feladatok

1. Kapcsolja be a TSM-11-T, TSM-11-R és a Valve Controller műszereket! Bemelegedési idő 2 perc. Győződjön meg a vízvezetékek helyes bekötéséről!
2. Hitelesítse a ratemetert a közlekedő edény melletti magasságskála segítségével! Állítsa a P₁ és a P₂ helipotot 0 állásba! Az időállandót a legrövidebb értékre állítsa! A vízszintet állítsa be 0 értékre! Ezután a P₁ helipottal állítsa be a ratametert (M mutatós műszer segítségével) 0-ra! Mindkét határérték-kapcsolót végkitérés állásba állítva és a kifolyót elzárva töltse fel az edényt a skála 50 cm-es értékéig! Most a P₂ helipottal állítsa a ratemetert végkitérésbe, a 100 értékre (az M mutatós műszer segítségével)! A beömlést elzárva és a kifolyást megindítva kalibrálja a ratemetert a közlekedő edényben! Rajzolja meg a kalibrációs görbét!
3. Szintentartás a feladat. Engedje le a vizet 40, ill. 20 cm-ig és a felső határérték kapcsolót állítsa olyan állásba, hogy a beállított értéknél nyissa-zárja a vezérelt csapot (x=min)! A vízcsap és a kifolyó együttes megnyitása után a magára hagyott rendszer a beállított érték körül ingadozik. Vizsgálja meg az ingadozás mértékét az alsó határérték-kapcsoló, valamint az időállandó beállításának függvényében! Írja le megfigyeléseit! Állítsa be a lehető legkisebb hiszterézist! Ügyeljen arra, hogy a víz befolyási sebessége körülbelül egyezzen meg a kifolyási sebességgel! (A vízbevezető csapot csak kicsit szabad megnyitni!)
4. Kapcsolási hiszterézis vizsgálata. A feladat a víz 27 cm-en való tartása. Állítsa be a vízszintet 25 cm-re! A helipottal állítsa a ratemetert 0-ra! Állítsa be a P₂ helipottal a maximális értéket a ratemeteren (maximális erősítés!). A be- és kifolyás fenntartása mellett a felső határérték-kapcsolóval álljon be 27 cm-re! Vizsgálja meg a hiszterézist az időállandó függvényében és hasonlítsa össze a 3. feladatban tapasztalattal! Keresse meg az optimális alsó határérték állást, ahol a rendszer már nem esik ki a vezérlésből! Írja le tapasztalatait!

A mérés befejezésekor zárja el a vízcsapot és a kifolyót!

Ellenőrző kérdések

• Mi a pontszerű és mi a lineáris sugárforrás?
• Állandó folyadék-szint mellett, hogyan változik az átlag beütésszám? Mi a szerepe az időállandónak?
• Hogyan változik a kifolyás sebessége a vízmagasság függvényében?
• Hogyan működik a határérték-kapcsolós szelepszabályozás?
• Hogyan lehet a két-pont szabályozás hiszterézisét csökkenteni? Erősítés? Időállandó?
• Hogy működik a ratemeter?
• Miért használunk γ-sugárforrást?
• Miből áll a mérőberendezés?

Gamma-sugárzás abszorpciós sűrűségmérés és alkalmazása

A folyamatellenőrzés és irányítás gyakran igényli az anyagsűrűség folyamatos mérését. A sűrűség

 

$\[\rho= \frac{m}{V}\]$

(5)

ahol m az anyag tömege és V az általa kitöltött térfogat.

Az iparban a sűrűségmérést számos területen alkalmazzák, ilyen pl. a bányászat, vegyipar, kőolajipar, textilipar, stb., elsősorban különböző transzport vagy egyéb technológiai folyamatok ellenőrzésére, szabályozására. A leggyakoribb probléma különböző folyadékok, oldatok, emulziók és szuszpenziók (zagyok) sűrűségének mérése. Az ipari alkalmazások szempontjából érdekes sűrűségtartomány a 500-2500 kg/m³. A radioaktív izotópos méréstechnikán alapuló sűrűségmérés elsősorban érintkezésmentes jellege miatt a legtöbb esetben jelentős előnyt kínál a többi sűrűségmérő módszerrel szemben (úszós, hidrosztatikus, mérleges, pneumatikus), sőt nemegyszer ez az egyetlen üzembiztos megoldás.

A Gamma-sugár abszorpciós sűrűségmérés elve

Ha az I vastagságú vizsgált mintát párhuzamos A₀ intenzitású sugárnyalábbal sugározzuk be, akkor annak intenzitása az anyagon áthaladva a

 

$\[A= A_0\cdot e^{-\mu \cdot I} = A_0\cdot e^{-\mu'\cdot \rho\cdot I}\]$

(6)

törvény szerint változik, ahol μ az ún. lineáris, abszorpciós együttható, $\setbox0\hbox{$\mu' {{=}} \frac{\mu}{\rho}\left[\frac{cm^2}{g}\right]$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a tömegabszorpciós együttható. Mivel μ a sűrűséggel közelítőleg lineáris kapcsolatban van, a tömegabszorpciós együttható sűrűségfüggését első közelítésben elhanyagolhatjuk, csak a mért anyag minőségétől, a használt sugárzás energiájától függ. Ez utóbbiakat, valamint a mért anyagvastagságot, I-t állandónak tartva a dózisintenzitás ΔA megváltozása a Δρ sűrűségváltozástól függ. (6.)-t differenciálva

 

$\[\Delta A= \frac {\partial A}{\partial \rho} \cdot \Delta \rho= \frac{\partial}{\partial \rho} \left(A_0 \cdot e^{-\mu' \cdot\rho \cdot I}\right)\cdot \Delta\rho =\mu'\cdot I\cdot A \cdot \Delta \rho\]$

(7)

A (7.) egyenletből látható, hogy a mérés érzékenysége nagy, ha jól abszorbeálódó sugárzást emittáló sugárforrást használunk (μ’ nagy), illetve ha a mérési úthossz (I) és a forrás aktivitása (A₀) megfelelően nagy. A sűrűségmérő elvi elrendezése a 11. ábrán látható.

11. ábra γ-sugár abszorpciós sűrűségmérés. SF sugárforrás, T tartály, A mérendő anyag, D detektor, E elektronikus jelfeldolgozó, M kijelző, R regisztráló

Szemcseméret-eloszlás mérése sugárabszorpciós módszerrel

A gyakorlatban számos esetben előfordul, hogy szuszpenziókban, azaz folyadékokban lebegő - ülepedő szilárd szemcsézettel rendelkező anyagokban az átlagos szemcseméretet, a szemcseméret eloszlását kell meghatározni. Gyors és pontos módszer erre az ülepedés mérése sugárabszorpciós módszerrel. A mérés elvi elrendezése a 12. ábrán látható.

12. ábra Szemcseméretűeloszlás mérése. SF sugárforrás, E ülepítő edény, D detektor

Az ülepítő közegben egyenletesen elkevert szemcsés anyag az I átmérőjű edényben van. A felszíntől x távolságra levő SF sugárforrásból kilépő, a folyadékfelszínnel közel párhuzamos sugárnyaláb intenzitását a D detektor méri.

Az abszorpció a tiszta ülepítő közegben

 

$\[A_v = A_0\cdot e^{-\mu'_v \cdot \rho_v \cdot I}\]$

(8)

míg valamely c_s szuszpenziósűrűség jelenlétekor

 

$\[A_v = A_0\cdot e^{-\left(\mu'_v \cdot \rho_v + \mu'_s \cdot c_s \right) \cdot I}\]$

(9)

ahol a v index az ülepítő közegre (pl. víz) az s a szuszpenzióra vonatkozik, A₀ a belépő intenzitás A_v illetve A_s pedig a detektort érő intenzitások, c_s pedig a szilárd anyag átlagos sűrűsége.

 

$\[c_s = \frac{m_s}{V_v}\]$

(10)

ahol m_s a V_v térfogatú ülepítő közegben lebegő szilárd részecskék tömege. c_s a (8.) és (9.) egyenletekből megkapható, ugyanis $\setbox0\hbox{$ln\frac{A_v}{A_s} {{=}} \mu' \cdot c_s \cdot I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, tehát

 

$\[c_s = \frac{1}{\mu'\cdot I} ln\frac{A_v}{A_s}\]$

(11)

Ha a t=0 időpontban egyenletesen felkevert szuszpenziót magára hagyjuk, a szilárd szemcsék ülepedése miatt x mérési magasságban cs időben változik, csökken, következésképpen A_s nő. (Itt jegyezzük meg, hogy a TSM-11 berendezésben elektromos kapcsolás megoldás révén a kimenőjel nem az As értéket, hanem egy olyan V feszültséget szolgáltat a mérés során amelyre igaz, hogy $\setbox0\hbox{$V {{=}} K-A_s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ahol a K potméterrel beállítható érték, részletesen ld. később.) Az

 

$\[f(t) = \frac{c_s(t)}{c_s(0)}\]$

(12)

függvény azon szemcsék súlyszázalék arányát adja meg, melyek ülepedési sebessége kisebb, mint $\setbox0\hbox{$v=\frac{x}{t}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$.

A d átmérőjű ρ_s sűrűségű v sebességgel mozgó szemcsére ható erők:

a nehézségi erő

 

$\[F_g = \frac{4\pi}{3} \cdot \frac{d^3}{8} \cdot \rho_s \cdot g\]$

(13)

a felhajtó erő

 

$\[F_f = \frac{4\pi}{3} \cdot \frac{d^3}{8} \cdot \rho_v \cdot g\]$

(14)

a súrlódási erő

 

$\[F_s = 6 \pi \eta \cdot \frac{d}{2} \cdot v\]$

(15)

ahol η az ülepítőközeg viszkozitása, g a nehézségi gyorsulás.

Az ülepedő részecske az anyag viszkozitása miatt egyenletes sebességgel süllyed. Ilyenkor a súrlódási erő megegyezik a nehézségi erő és a felhajtóerő különbségével.

 

$\[F_s = F_g - F_f\]$

(16)

$\setbox0\hbox{$v {{=}} \frac{x}{t}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ behelyettesítésével a t időpillanatban a folyadékfelszíntől x mélységben található szemcsék maximális átmérője

 

$\[{{d(t) = \left( \frac{18\cdot \eta \cdot x}{g(\rho_s - \rho_v)\cdot t}\right)^{1/2} }}\]$

(17)

mely a paraméterek behelyettesítésével számolható. Az azonos t időponthoz tartozó d és f értékek adják a szemcseméret integrális eloszlását.

A sűrűségmérő berendezés

A mérésben használt sűrűségmérő berendezés az . ábrán látható. A sugárforrás ¹³⁷Cs. Az alkalmazhatósági sűrűségtartomány 0,6-2,7 g/cm³. A detektor GM-cső. A jelfeldolgozó elektronika egy TMS-11 típúsú átlagbeütésszámmérő (raiemeter), melynek kimenetét vonalíró regisztrálja. A ratemeter kimenetén közvetlenül a sűrűséggel arányos jelet regisztráljuk.

13. ábra A sűrűségmérő berendezés mechanikus része: 1. radioaktív sugárforrás, 2. csukló, 3. tartály, 4. folyadék szuszpenzióval, 5. detektor, 6. állvány, 7. tengely, 8. biztonsági fedél, 9. lakat, 10. blende nyitó, 11. védőköpeny, 12. láb, 13. bilincs, 14. GM-cső Kimenő kábele, 15. és 16. detektortartó bilincs, 17. leeresztő nyílás.

A mérendő folyadékba motorral meghajtott keverőlapát merül, melynek fordulatszámát a Motor Revolution Controller egységgel folyamatosan lehet változtatni a Revolution Counter egységgel pedig fordulat/perc egységben mérni.

14. ábra Elektromos feldolgozó egység

A folyadéktartályban 10 l víz és 2,3 kg adott sűrűségű ($\setbox0\hbox{$\rho_s {{=}} 3,1\cdot10^3\ kg/m^3$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) sűrűségű bauxitpor van leülepedett állapotban. A P₁ és P₂ helipotok megfelelő beállításával elérhető, hogy a vizsgált sűrűségtartomány a víz sűrűségének és a szilárd szemcsék + víz keverék átlagsűrűségének tartománya legyen, ami az adatokból 1-1,15 g/cm³.

Mérési feladatok

1. Kapcsolja be a TMS-11-T, TMS-11-R, a Revolution Counter, a Motor Revolution Controller műszereket! A folyadékot ne keverje fel! Bemelegedési idő 10 perc. A K₂ időállandó kapcsolót középső helyzetébe állítsa ($\setbox0\hbox{$\tau{{=}}50\ sec$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$). A bemelegedési idő után a skálanyújtást állító P₂ helipot 900 helyzetében a „0” pont eltolást végrehajtó P₁ helipottal állítsa be a víz sűrűségéhez a minimális sűrűséget úgy, hogy a mutató (ill. a regisztráló tolla) a skála kb. 10%-nál legyen. Kapcsolja be a vonalíró hálózati (NETZ) és működtető (ANTRIEB) kapcsolóit. 1 cm/min-os papírsebességet beállítva regisztráljon ebben az állapotban 5 percig.
2. A Motor Revolution Controller műszer szabályozható gombjának elforgatásával indítsa el a keverőtárcsát! A motor percenkénti fordulatszáma a Revolution Counter kijelzőjéről leolvasható. Állítsa be azt a fordulatszámot, amelynél a ratemeter maximális értékre áll be (vegye figyelembe, hogy a beállási idő lassú!) 5-10 perc keverés után P2 helipottal állítsa be a mutatós műszert (s a regisztrálót) közel a maximális értékre (~ 90-es osztásra), az időállandót állítsa be a legnagyobb ($\setbox0\hbox{$\tau {{=}} 100 sec$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) értékre, és állítsa le a keverő motort. Figyelje meg a sűrűségváltozást a teljes ülepedésig!
3. A regisztrátum alapján az f(t) függvény a kívánt időközönként százalékban leolvasható. Az ülepedést a folyadékfelszíntől kb. 12 cm-re vizsgáljuk (x = 0,12 m). $\setbox0\hbox{$\rho_s {{=}} 3,1\cdot 10^3\ kg/m^3$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$,$\setbox0\hbox{$\rho_v{{=}} 10^3\ kg/m^3$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ , $\setbox0\hbox{$\eta{{=}}10^3\ Pa\cdot s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ , $\setbox0\hbox{$g{{=}}9,81\ ms^{-2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. Ezek alapján 3-ból a t időpillanathoz tartozó maximális méret meghatározható.
4. Ábrázolja a d(t) függvényben az integrális eloszlási függvényt. f(t)! Ez az f (d) görbe a d szemcseátmérő függvényében a d-nél kisebb átmérőjű szemcsék hányadát adja meg. Ebből a görbéből a szemcseátmérő szerinti eloszlás (súlyszázalékban) differenciálással kapható meg. Ez - a d átmérővel rendelkező szemcsék arányát - súlyszázalékban adja meg.Végezze el az f(d) görbe grafikus differenciálását 10 pontban és ábrázolja az f'(d) függvényt! Határozza meg a leggyakoribb szemcseátmérőt!
5. A 4. pontban vázolt feladat\neggyorsítására számítógépes program áll rendelkezésre. A TSM-11 berendezés által szolgáltatott analóg jeleket a METRONEX műszer RS-232 soros vonalon keresztül közvetíti az IBM géphez. A program 7 - 20 μ közötti tartományban 0,2 μ-os lépésekben, az aktuális d-nek megfelelő t időpontokban méri a detektor által szolgáltatott feszültségértékeket és egy file-ban (Id. alább) elraktározza azokat. A mérés befejeztével ebben a file-ban tárolt adatokon a 4. pont alatti feladatok softwer-uton kiértékelhetőek.
6. A kiértékelő program kezelése:

• I. Program indítása:

1. Kapcsolja be a számítógépet.
2. Gépelje be a "mérés5"-öt, majd nyomjon "Enter"-t.

• II. Műszer előkészítése:

1. Illessze össze a számítógépből kijövő 5-tűs kábelt a mérőműszerrel a jelzett irányban.
2. Csatlakoztassa a pozitív mérő vezetéket a „V/Ω” bemenethez.
3. Csatlakoztassa a negatív mérővezetéket a „COM” bemenethez.
4. Válassza ki a "20 DCV" mérés tartományt.
5. Kapcsolja be a METRONEX műszert!

• III. Mérés indítása:

1. A program indítása után gépeljen „m”-et, majd nyomjon „Enter”-t.
2. Gépeljen „1”-et, majd nyomjon „Enter”-t.
3. Gépelje be az adatok elmentésére kerülő file nevét "xxxxxxxx.xxx" formátumban. A file-név megadása a következő: a mérést végző hallgató(k) neve(i) max. 8 karakterrel a nyolc karakter után adjunk be egy (pont) karaktert három helyen az évfolyam és tankör megjelölését számmal.

• IV. Mérés

1. Mérés közben az adatok 4 koordinátában jelennek meg.

2. Mérés végén nyomjunk meg egy gombot. A következő koordináta rendszer jelenik meg:

A programból bármely két gomb együttes lenyomása után léphetünk ki.

Megjegyzés

ha a program indítása után "a"-t gépel, majd "Enter"-t nyom, akkor a file-név begépelése után a file-ból begyűjtött adatokat jeleníti meg a program az előzőekben leírtakhoz hasonlóan.

Ellenőrző kérdések

• Hogyan hat a mérésre a sugárforrás időbeni öregedése?
• Hogyan reagálna a berendezés a tartály I átmérőjének változására?
• Mi történne, ha a szilárd anyag sűrűségét hígítással a felére csökkentenénk ?
• Rajzolja fel kvalitatíven egyetlen átmérőjű szemcséből álló rendszer ülepedése esetén a kimenő feszültséget!
• Rajzolja fel kvalitatíven két-féle átmérőjű szemcséből álló rendszer ülepedése esetén a kimenő feszültségeket!
• Rajzolja fel kvalitatíven, olyan 5 μm, 10 μm és 20 μm átlagméretű szemcsékből álló rendszer esetén a kimenő függvényt akkor, ha a szemcsék súlyviszonyai $\setbox0\hbox{$\rho_5 {{=}} \rho_{10} {{=}} \frac{1}{2} \rho_{20}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. Rajzolja fel az f(d) függvényt és az f'(d) derivált függvényeket kvalitatíven! Hogyan kaphatjuk meg az N₅, N₁₀, N₂₀ értékeket, ahol a N_d a d átmérőjű szemcse koncentrációja$\setbox0\hbox{$(N_d {{=}}\frac{db}{cm^3})$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$.
• Hogyan lehet meghatározni egy adott pillanatban a folyadék felszínétől az x mélységben található szemcsék maximális átmérőjét?
• Mi az f(t) fv. fizikai tartalma?
• Mi az f(d) fv. és hogyan származtatható az f(t)-ből?
• Mi az f’(d) derivált függvény fizikai tartalma?

PDF formátum

• Gammasugárzás abszorpciója, folyadékszint- és sűrűségmérés