A szilárdtestfizika alapjai

Általános adatok

• Kód: BMETE11AF05;
• Követelmény: 2/0/0/V/2;
• Félév: ősz;
• Nyelv: magyar;
• Előadó: Dr. Mihály György egyetemi tanár
• Jelenléti követelmények: A félév végi aláírás feltétele előadások legalább 70%-án való részvétel. Az előadásokon jelenléti ívet vezetünk.
• Félévközi számonkérések: azonosak a Szilárdtestfizika gyakorlat számonkéréseivel.
• Félév végi osztályzat: írásbeli és szóbeli vizsga. A vizsga feltétele az aláírás, valamint a gyakorlati jegy megszerzése.

Időbeosztás (2014 ősz)

• Előadások: kedd 14-16, F. épület III. lépcsőház 2.emelet 13.
• Konzultációk: hétfő 14-18 (előzetes bejelentkezés alapján a email címen);

Az előadások rövid kivonata - jegyzetelésre alkalmas formában - letölthető az előadás címére kattintva. A kivonatok önmagukban nem alkalmasak a tananyag elsajátítására, de megkönnyítik a jegyzetelést (tartalmazzák az összes lényeges formulát), így elősegítik az előadásra való koncentrálást.

1. szept. 9. Szilárd testek
2. szept. 16. Kristályok szimmetriái
3. szept. 30. Szerkezetmeghatározás (elmélet)
4. okt. 7. Szóráskísérletek
5. okt. 14. Rácsrezgések (klasszikus)
6. okt. 21. Fononok (kvantummechanikai leírás)
7. okt. 28. Szilárd testek fajhője
8. nov. 4 Sommerfeld-modell (kvantummechanikai leírás)
9. nov. 18. Közel szabad elektron modell (periódikus potenciál)
10. nov. 25. Sávszerkezet, szoros kötésű közelítés
11. dec 2. Elektronok_mágneses_térben
12. dec. 9. Fémek vezetési és optikai tulajdonságai

Részletes tematika

Kristálytan - Szerkezetvizsgálat

Kristály: elemi cella, Wigner-Seitz cella; kristály síkok, Miller-index; reciprok rács, Brillouin-zóna

Kristályrendszerek (eltolás + egy definiáló szimmetria); Bravais-rácsok (élhossz és szögek szerinti osztályozás); pontcsoportok és tércsoportok

Diffrakció elmélete: Bragg-feltétel; Laue féle leírás; szerkezeti tényező és atomi alaktényző

Rugalmas szóráskisérletek: Ewald szerkesztés, Debye-Scherrer- és Laue-módszer; Röntgen-, elektron- és neutron-szórási mechanizmus; szinkrotron-sugárzás; kvázikristályok

Rácsrezgések - fononok

Klasszikus leírás: lineáris lánc rezgései; rácsrezgések 3 dimenzióban (Dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete); diszperziós reláció; állapotsűrűség

Kvantummechanikai leírás: Fonon-energia és impulzus; Bose-Einstein statisztika; a fonongáz fajhője

A diszperziós reláció kisérleti meghatározása: megmaradási tételek részecske-fonon, ill. foton-fonon kölcsönhatáskor; rugalmatlan neutron-szórás

Elektronok

Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása: Fermi-Dirac statisztika; Sommerfeld-sorfejtés; fajhő, mágneses szuszceptibilitás

Elektronok periodikus potenciálban: Bloch-tétel; diszperziós reláció perturbációs számolása; szoros-kötésű közelítés; sávszerkezet

Elektronok propagálása mágneses térben: kváziklasszikus közelítés; ciklotron frekvencia; Landau-nívók; Fermi-felület kísérleti meghatározása

Drude-modell: vezetőképesség, Hall-állandó, fémek optikai tulajdonságai

Tételek

• Kristályrács definíciója. Reciprok-rács, kristálysíkok, Miller-index. Szimmetriaműveletek, kristályrendszerek, Bravais-rácsok.
• Diffrakció elmélete. Szerkezeti tényező, atomi szórási tényező. Röntgen-, elektron- és neutron-szórási kísérletek.
• Rácsrezgések diszperziós relációja. A dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete. Akusztikus és optikai ágak. A diszperziós reláció kísérleti meghatározása.
• Szilárd testek fajhőjének kvantummechanikai leírása. Bose-Einstein eloszlás. Az állapotsűrűség számolása. Debye-modell.
• Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac eloszlás. Elektron-fajhő, fémek mágneses szuszceptibilitása (Sommerfeld-sorfejtés).
• Bloch-tétel. Közel szabad elektron modell. Sávszerkezet. $\epsilon$(k) kísérleti meghatározása: szögfelbontású fotoelektron-spektroszkópia (ARPES).
• Wannier-függvények. Szoros kötésű közelítés. Lokalizált és kiterjedt elektronállapotok. Effektív tömeg.
• Hullámcsomag. Elektronok mágneses térben:ciklotron frekvencia. Landau-nívók. Drude-modell: Hall-állandó, $\sigma$($\omega$), $\epsilon$($\omega$). Fermi-felület kísérleti meghatározása.

Irodalom

Charles Kittel: Introduction to Solid State Physics, 6th edition, John Wiley & Sons, New York (1986). Neil W. Aschcroft and N.David Mermin: Solid State Physics, Sauders Collage, Philadelphia (1976). Sólyom Jenő: A modern szilárdtestfizika alapjai I, A szilárd testek szerkezete és dinamikája (második kiadás), Eötvös Kiadó, Budapest (2009).