A szilárdtestfizika alapjai
Tartalomjegyzék |
Általános adatok
- Kód: BMETE11AF05;
- Követelmény: 2/0/0/V/2;
- Félév: ősz;
- Nyelv: magyar;
- Előadó: Mihály György, egyetemi tanár
- Jelenléti követelmények: A félév végi aláírás feltétele előadások legalább 70%-án való részvétel. Az előadásokon jelenléti ívet vezetünk.
- Félévközi számonkérések: azonosak a Szilárdtestfizika gyakorlat számonkéréseivel.
- Félév végi osztályzat: írásbeli és szóbeli vizsga. A vizsga feltétele az aláírás, valamint a gyakorlati jegy megszerzése.
Időbeosztás (2017 ősz)
-- Az első előadása szeptember 5-én (kedd) 12:15-14:00 óra között lesz az F 213 teremben. --
- Előadások: kedd 12:15-14:00, F. épület III. lépcsőház 2.emelet 13.
- Konzultációk: hétfő 14-18 (előzetes bejelentkezés alapján a mihaly.gyorgy@mail.bme.hu email címen);
Az előadások rövid kivonata - jegyzetelésre alkalmas formában - letölthető az előadás címére kattintva. A kivonatok önmagukban nem alkalmasak a tananyag elsajátítására, de megkönnyítik a jegyzetelést (tartalmazzák az összes lényeges formulát), így elősegítik az előadásra való koncentrálást.
szept. 5. Szilárd testek, kristályok
szept. 12. Szerkezetmeghatározás
szept. 19. Szóráskísérletek (kvázikristályok, amorf anyagok)
szept. 26. Rácsrezgések
okt. 10. Fononok
okt. 17. Szilárd testek fajhője
okt. 24. Szabad elektronok kvantummechanikája
okt. 31. Periodikus potenciál
nov. 7. Szoros kötésű közelítés
nov. 14. Fémek, félrevezetők sávszerkezete
nov. 21. Kváziklasszikus közelítés, hullámcsomag
nov. 28. Ballisztikus/mezoszkopikus és makroszkópikus transzport
dec. 5. Összefoglalás
Részletes tematika
Kristálytan - Szerkezetvizsgálat
Kristály: elemi cella, Wigner-Seitz cella; kristály-síkok, Miller-index; reciprok rács, Brillouin-zóna. Kvázikristályok, amorf anyagok (fémüvegek).
Kristályrendszerek; Bravais-rácsok; pontcsoportok és tércsoportok. Szimmetriák szerepe a szilárdtestfizikában.
Diffrakció elmélete: Bragg-feltétel; Laue féle leírás; szerkezeti tényező és atomi alaktényző. Röntgen-, elektron- és neutron-diffrakció; szinkrotron-sugárzás, elektronmikroszkóp, spallációs források.
Rácsrezgések - fononok
Klasszikus leírás: csatolt harmonikus oszcillátorok rezgései (Dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete); diszperziós reláció; állapotsűrűség .
Kvantummechanikai leírás: Fonon-energia és impulzus; Bose-Einstein statisztika; a fonongáz fajhője.
A diszperziós reláció kisérleti meghatározása: megmaradási tételek részecske-fonon, ill. foton-fonon kölcsönhatáskor; rugalmatlan neutron-szórás.
Elektronok
Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac statisztika; Sommerfeld-sorfejtés; fajhő, mágneses szuszceptibilitás .
Elektronok periodikus potenciálban. Bloch-tétel; diszperziós reláció perturbációs számolása; szoros-kötésű közelítés.
Sávszerkezet. Fémek-félvezetők-szigetelők; effektív tömeg; kváziklasszikus közelítés; Fermi-felület kísérleti meghatározása.
Ballisztikus/mezoszkopikus és makroszkopikus transzport; Drude-modell: vezetőképesség, Hall-állandó, fémek optikai tulajdonságai.
Tételek
- Kristályrács definíciója. Reciprok-rács, kristálysíkok, Miller-index. Szimmetriaműveletek, kristályrendszerek, Bravais-rácsok.
- Diffrakció elmélete. Szerkezeti tényező, atomi szórási tényező. Röntgen-, elektron- és neutron-szórási kísérletek.
- Rácsrezgések diszperziós relációja. A dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete. Akusztikus és optikai ágak. A diszperziós reláció kísérleti meghatározása.
- Szilárd testek fajhőjének kvantummechanikai leírása. Bose-Einstein eloszlás. Az állapotsűrűség számolása. Debye-modell.
- Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac eloszlás. Elektron-fajhő, fémek mágneses szuszceptibilitása (Sommerfeld-sorfejtés).
- Bloch-tétel. Közel szabad elektron modell. Fermi-felület kísérleti meghatározása.
- Wannier-függvények. Szoros kötésű közelítés. Lokalizált és kiterjedt elektronállapotok.
- Fémek és félvezetők sávszerkezete, vezetőképessége. Effektív tömeg. Hullámcsomag.
- Drude-modell. Ballisztikus/mezoszkopikus és makroszkopikus transzport.
Irodalom
Sólyom Jenő: A modern szilárdtestfizika alapjai I-II (második kiadás), Eötvös Kiadó, Budapest (2009).
