A szilárdtestfizika alapjai

Általános adatok

• Kód: BMETE11AF05;
• Követelmény: 2/0/0/V/2;
• Félév: ősz;
• Nyelv: magyar;
• Előadó: Mihály György, egyetemi tanár
• Jelenléti követelmények: A félév végi aláírás feltétele előadások legalább 70%-án való részvétel. Az előadásokon jelenléti ívet vezetünk.
• Félév végi osztályzat: írásbeli és szóbeli vizsga. A vizsga feltétele az aláírás.

Időbeosztás (2018 ősz)

• Előadások: kedd 12:15-14:00, F. épület III. lépcsőház 2.emelet 13.
• Konzultációk: hétfő 14-18 (előzetes bejelentkezés alapján a mihaly.gyorgy@mail.bme.hu email címen);

Az előadások rövid kivonata - jegyzetelésre alkalmas formában - letölthető az előadás címére kattintva. A kivonatok önmagukban nem alkalmasak a tananyag elsajátítására, de megkönnyítik a jegyzetelést (tartalmazzák az összes lényeges formulát), így elősegítik az előadásra való koncentrálást.

szept. 4. Szilárd testek, kristályok

szept. 11. Szerkezetmeghatározás

szept. 18. Szóráskísérletek (kvázikristályok, amorf anyagok)

szept. 25. Rácsrezgések

okt. 2. Fononok

okt. 9. Szilárd testek fajhője

okt. 16. Szabad elektronok kvantummechanikája

okt. 30. Periodikus potenciál

nov. 6. Szoros kötésű közelítés

nov. 13. Fémek, félvezetők

nov. 20. Kváziklasszikus közelítés, hullámcsomag

nov. 27. Ballisztikus/mezoszkopikus és makroszkópikus transzport - kitekintés

dec. 4. Összefoglalás

Részletes tematika

Kristálytan - Szerkezetvizsgálat

Kristály: elemi cella, Wigner-Seitz cella; kristály-síkok, Miller-index; reciprok rács, Brillouin-zóna. Kvázikristályok, amorf anyagok (fémüvegek).

Kristályrendszerek; Bravais-rácsok; pontcsoportok és tércsoportok. Szimmetriák szerepe a szilárdtestfizikában.

Diffrakció elmélete: Bragg-feltétel; Laue féle leírás; szerkezeti tényező és atomi alaktényző. Röntgen-, elektron- és neutron-diffrakció; szinkrotron-sugárzás, elektronmikroszkóp, spallációs források.

Rácsrezgések - fononok

Klasszikus leírás: csatolt harmonikus oszcillátorok rezgései (Dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete); diszperziós reláció; állapotsűrűség .

Kvantummechanikai leírás: Fonon-energia és impulzus; Bose-Einstein statisztika; a fonongáz fajhője.

A diszperziós reláció kisérleti meghatározása: megmaradási tételek részecske-fonon, ill. foton-fonon kölcsönhatáskor; rugalmatlan neutron-szórás.

Elektronok

Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac statisztika; Sommerfeld-sorfejtés; fajhő, mágneses szuszceptibilitás .

Elektronok periodikus potenciálban. Bloch-tétel; diszperziós reláció perturbációs számolása; szoros-kötésű közelítés.

Sávszerkezet. Fémek-félvezetők-szigetelők; effektív tömeg; kváziklasszikus közelítés; Fermi-felület kísérleti meghatározása.

Ballisztikus/mezoszkopikus és makroszkopikus transzport; Drude-modell: vezetőképesség, Hall-állandó, fémek optikai tulajdonságai.

Tételek

• Kristályrács definíciója. Reciprok-rács, kristálysíkok, Miller-index. Szimmetriaműveletek, kristályrendszerek, Bravais-rácsok.
• Diffrakció elmélete. Szerkezeti tényező, atomi szórási tényező. Röntgen-, elektron- és neutron-szórási kísérletek.
• Rácsrezgések diszperziós relációja. A dinamikus mátrix sajátérték-egyenlete. Akusztikus és optikai ágak. A diszperziós reláció kísérleti meghatározása.
• Szilárd testek fajhőjének kvantummechanikai leírása. Bose-Einstein eloszlás. Az állapotsűrűség számolása. Debye-modell.
• Szabad elektrongáz kvantummechanikai leírása. Fermi-Dirac eloszlás. Elektron-fajhő, fémek mágneses szuszceptibilitása (Sommerfeld-sorfejtés).
• Bloch-tétel. Közel szabad elektron modell. Fermi-felület kísérleti meghatározása.
• Szoros kötésű közelítés. Lokalizált és kiterjedt elektronállapotok.
• Fémek és félvezetők sávszerkezete, vezetőképessége. Effektív tömeg. Hullámcsomag.
• Drude-modell. Ballisztikus/mezoszkopikus és makroszkopikus transzport.

Irodalom

Sólyom Jenő: A modern szilárdtestfizika alapjai I-II (második kiadás), Eötvös Kiadó, Budapest (2009).