Optikai mérések

A mérés célja:

• elmélyíteni a hallgatók geometriai optikai ismereteit,
• megismerkedni a folyadékkristályok tulajdonságaival és egyszerű elektrooptikai mérésekkel.

Ennek érdekében:

• áttekintjük a fénytörés és visszaverődés elméletét,
• geometriai optikai méréseket végzünk,
• vizsgáljuk a polarizált fény visszaverődését.
• röviden bemutatjuk a nematikus folyadékkristály tulajdonságait,
• optikai és elektrooptikai méréseket végzünk különböző folyadékkristály-cellákkal.

Elméleti összefoglaló

Geometriai optika alapjai

Egy fényforrásból adott térszögben ($\setbox0\hbox{$\Omega$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) kiinduló fénynyaláb végtelen kicsi térszöghöz ($\setbox0\hbox{$d\Omega\rightarrow0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) tartozó határesetét fénysugárnak, ezek terjedésével foglalkozó területet pedig geometriai optikának hívjuk. Matematikailag a fénysugár egy olyan görbe, amelynek egy adott pontbeli érintője megegyezik a fény adott pontbeli terjedési irányával. Gyakorlati szempontból a fényforrástól elég távol úgy tekinthetjük, hogy a fényforrás minden irányba fénysugarakat bocsát ki. A geometriai optika alaptörvényei:

• Homogén közegben a fény egyenes vonalban terjed.

• A tér egy pontján tetszőleges számú fénysugár áthaladhat egymás zavarása nélkül.

• Ha a fénysugár a tér egyik pontjából egy bizonyos útvonalon halad a tér másik pontjába, akkor az onnan visszafelé indított fénysugár ugyanazon az úton fog haladni.

• A fény véges sebességgel terjed, aminek értéke függ a közegtől. A fénysebessége vákuumbeli értéke $\setbox0\hbox{$c=2{,}99792458\cdot10^{8}\,\frac{\text m}{\text s}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ (közelítőleg $\setbox0\hbox{$c\approx3\cdot10^{8}\,\frac{\text m}{\text s}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$). Az ún. abszolút (vákuumra vonatkoztatott) törésmutató ($\setbox0\hbox{$n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) pedig a vákuumbeli $\setbox0\hbox{$c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fénysebesség és az adott közegbeli $\setbox0\hbox{$c'$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fénysebesség hányadosa:
  $\[n=\frac{c}{c'}.\]$

• Két közeg sík határfelületén a fény részben visszaverődik és részben áthalad egyik közegből a másikba, ahol a
  $\[ \sin \alpha = n_{12}\sin \beta \]$
  törési törvény (Snellius--Descartes-törvény) szerint megtörik. Az összefüggésben $\setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$\beta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a belépő és a megtört fénysugarak beesési merőlegessel bezárt szögét, $\setbox0\hbox{$n_{12}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pedig a két közeg relatív törésmutatóját jelöli. A relatív törésmutató a két közeg abszolút törésmutatójának hányadosa:
  $\[ n_{12} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = \frac{c_{1}}{c_{2}}.\]$

Teljes visszaverődés két közeg határfelületéről

Egy közeget (s) optikailag sűrűbbnek nevezünk, ha a viszonyításként választott közeghez (r) képest a fénysebesség alacsonyabb az adott közegben ($\setbox0\hbox{$c_{s}<c_{r})$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. Ha egy határfelületre az optikailag sűrűbb (s) közegből érkezik a fény, akkor a relatív törésmutató ($\setbox0\hbox{$n_{sr}=\frac{c_{s}}{c_{r}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) 1-nél kisebb és a fent definiált törési törvény alapján a fény csak akkor léphet be az optikailag ritkább (r) közegbe, ha

$\[ \alpha < \alpha_\text h \]$

ahol $\setbox0\hbox{$\alpha_\text h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a teljes visszaverődés határszöge. A törési törvény alapján

$\[ \sin \alpha_\text h = n_{sr} = \frac{1}{n_{rs}}. \]$

Tehát, ha a beesési szög a határszögnél nagyobb, akkor a beeső fény teljesen visszaverődik. Ez az összefüggés lehetőséget biztosít arra, hogy két közeg relatív törésmutatóját a visszaverődés határszögének mérésével határozzuk meg.

Törésmutató meghatározása teljes visszaverődés határszögének mérésével

1. ábra

2. ábra

Az 3. ábrán látható, forgatható asztalra tett, $\setbox0\hbox{$\varphi=45^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ törőszögű prizmára először merőlegesen esik a lézerfény. (A merőleges beesést úgy lehet beállítani, hogy ilyenkor a részlegesen visszaverődő nyaláb éppen a lézerbe verődik vissza.) A merőlegesen belépő fénysugár törés nélkül lép be az üvegbe, majd a másik határfelületen teljesen visszaverődik, végül a prizma bal oldalán, szintén törés nélkül, kilép (1. ábra).

Az asztal (és a prizma) megfelelő szöggel való elforgatásával elérhető, hogy a fénysugár már nem verődik vissza teljesen, hanem $\setbox0\hbox{$90^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-os törési szöggel, a felületet súrolva, kilép az üvegből.

Ekkor a következő összefüggéseket írhatjuk fel:

$\[ \sin \delta = n_\text{\"u} \sin \varepsilon, \]$

$\[ \alpha_\text h + \varepsilon = \varphi = 45^\circ, \]$

$\[ \sin \alpha_\text h = \frac{1}{n_\text{\"u}}. \]$

A három összefüggés alapján $\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ mérésével az üveg levegőre vonatkoztatott $\setbox0\hbox{$n_\text{\"u}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ törésmutatója (valamint az $\setbox0\hbox{$\varepsilon$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ szög és az $\setbox0\hbox{$\alpha_\text h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ határszög) meghatározható.

A 2. ábrán látható elrendezés két ugyanilyen prizmából van összeállítva. A két prizma közé folyadék önthető. A fénysugár most is először merőlegesen, törés nélkül lép be az üvegbe, majd megtörve belép a folyadékba, ismét megtörve átlép a másik prizmába, végül (törés nélkül) kilép a levegőbe.

Az asztal (és a prizma) megfelelő szöggel való elforgatásával ekkor is elérhető, hogy a fénysugár éppen $\setbox0\hbox{$90^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-os törési szöggel, a felületet súrolva lép ki az üvegből. A fenti összefüggések ekkor így módosulnak:

$\[ \sin \delta^\prime = n_\text{\"u} \sin \varepsilon^\prime, \]$

$\[ \alpha_\text h^\prime - \varepsilon^\prime = \varphi = 45^\circ, \]$

$\[ \sin \alpha_\text h^\prime = \frac{n_\text f}{n_\text{\"u}}. \]$

Az előző mérésből $\setbox0\hbox{$n_\text{\"u}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ismert, így a három összefüggés segítségével $\setbox0\hbox{$\delta^\prime$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ mérésével a folyadék levegőre vonatkoztatott $\setbox0\hbox{$n_\text f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ törésmutatója (valamint az $\setbox0\hbox{$\varepsilon$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ szög és az $\setbox0\hbox{$\alpha_\text h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ határszög) meghatározható.

3. ábra

Képalkotás optikai lencsékkel

Akkor beszélhetünk képalkotásról, ha egy adott tárgy minden pontjára teljesül, hogy az adott pontból kiinduló összes fénysugár törések és visszaverődések sorozata után újból egy pontban metszi egymást. A kapott képet valódinak nevezzük, ha a fénysugarak ténylegesen metszik egymást. Amennyiben ez nem teljesül, de a fénysugarak ,,hátrafelé meghosszabbítva metszéspontot adnak, akkor beszélünk virtuális képről. A valódi kép ernyőn felfogható, míg a virtuális kép nem, azonban például szemmel észlelhető.

Görbült felületek esetében a fénytörés szintén a törési törvény alapján számítható, de ekkor a beesési merőleges helyről helyre változik, az adott pontbeli érintősík normálisa lesz. A tükrök és lencsék képalkotását meghatározó törvényeket ezért a geometriai optika keretében a törési és visszaverődési törvényekből tudjuk levezetni.

4. ábra

A törési törvény alapján megmutatható, hogy egy $\setbox0\hbox{$r_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$r_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ görbületi sugarú gömbfelülettel határolt vékony lencse az optikai tengelyhez közeli párhuzamos fénysugarakat egy pontba (a fókusz- vagy gyújtópontba, F) gyűjti, vagy szórja $\setbox0\hbox{$\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ értékétől függően (domború felület görbületi sugarát pozitívnak, homorú felületét negatívnak tekintjük, így $\setbox0\hbox{$\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ lehet pozitív és negatív is). A fókuszpont (F) és a lencse optikai középpontja (O) közötti távolságot hívjuk fókusztávolságnak ($\setbox0\hbox{$f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$), melyre a következő összefüggés áll fent:

$\[ \frac{1}{f} = (n-1)\left(\frac{1}{r_1}+\frac{1}{r_2} \right),\]$

ahol $\setbox0\hbox{$n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a lencse anyagának törésmutatója, $\setbox0\hbox{$r_{1}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$r_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pedig a lencse felületének görbületi sugarai. A lencse kialakításától függően a fókusztávolság lehet pozitív ($\setbox0\hbox{$f>0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) vagy negatív ($\setbox0\hbox{$f<0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$). Előbbi esetet gyűjtő (jelölés: kettős ellentétes irányba mutató nyíl), míg utóbbit szórólencsének (jelölés: két egymásfelé mutató nyíl) nevezzük. A gyűjtőlencse az optikai tengellyel párhuzamosan beérkező fénysugarakat a fókuszpontba gyűjti (4 ábrán). A szórólencse esetén a negatív fókuszpontot úgy kell értelmezni, hogy a lencse a párhuzamosan érkező fénysugarakat úgy szórja, mintha egy pontból (a fókuszpontból) indulnának (5. ábra). Továbbá mindkét lencse esetén teljesül, hogy az optikai középpontba beérkező sugár a lencsén irányváltozás nélkül halad át és a fókuszponton áthaladó fénysugár pedig az lencse után az optikai tengellyel párhuzamosan halad tovább.

5. ábra

6. ábra

A gyűjtőlencse egy, a fókuszpontnál távolabbi pontból kiinduló fénysugarakat egy másik pontban gyűjti össze és így létrejön a $\setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ tárgy valódi (ernyőn megjeleníthető) $\setbox0\hbox{$K$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ képe (amely a fenti tulajdonságok alapján meghatározott nevezetes sugarak megrajzolásával könnyen megszerkeszthető, 6. ábra). A $\setbox0\hbox{$t=TO$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ tárgytávolság, a $\setbox0\hbox{$k=OK$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ képtávolság és az $\setbox0\hbox{$f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fókusztávolság között az

$\[ \frac{1}{t} + \frac{1}{k} = \frac{1}{f} \]$

leképezési törvény teremt kapcsolatot.

A képlet akkor is használható, ha $\setbox0\hbox{$f<t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ vagy ha $\setbox0\hbox{$f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ negatív. Ekkor $\setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-ra negatív érték adódik és (ernyőn nem megjeleníthető) látszólagos kép keletkezik (7. ábra).

7. ábra

Több lencséből álló leképzésnél az első lencse képe a második lencse tárgya lesz. Ilyenkor, ha az első lencse által létrehozott valódi kép a második lencse mögött keletkezne, akkor $\setbox0\hbox{$t<0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ is előfordulhat ("látszólagos tárgy").

Gyűjtőlencse fókusztávolságának mérése

Ha a 6. ábrának megfelelő elrendezésben egy tárgyról valódi képet hozunk létre, megmérjük a $\setbox0\hbox{$t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ tárgytávolságot, és a $\setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ képtávolságot, akkor a leképezési törvény alapján a gyűjtőlencse fókusztávolsága kiszámítható. Ha a tárgy egy jól megvilágított, kontrasztos, sík ábra, és az ernyő, amin a kép keletkezik, szintén sík felület, akkor ezek helye jól mérhető. A lencse helyét viszont nem lehet ilyen pontosan mérni, hiszen egy vékony lencsének is van vastagsága, és a lencse középsíkja a befogás miatt is nehezen megállapítható.

Ezt a nehézséget küszöböli ki a következő mérési eljárás: Állítsuk a tárgyat és az ernyőt egymástól $\setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ távolságra (ez a távolság – két sík között – könnyen mérhető). Mozgassuk a lencsét a tárgy és az ernyő között. Ha $\setbox0\hbox{$d>4f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, akkor a lencse két helyzetében is éles képet kapunk. (Egy nagyított és egy kicsinyített kép keletkezik.) A megfelelő tárgy- és képtávolságokat jelölje $\setbox0\hbox{$t_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, $\setbox0\hbox{$k_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ill. $\setbox0\hbox{$t_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, $\setbox0\hbox{$k_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. A lencse két éles képet adó helyzete közötti (szintén könnyen mérhető) elmozdulását pedig $\setbox0\hbox{$s=|t_2 - t_1|$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. Felhasználva, hogy a szimmetria miatt $\setbox0\hbox{$t_2=k_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ (és $\setbox0\hbox{$k_2=t_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$):

$\[ \frac{1}{t_1} + \frac{1}{k_1} = \frac{1}{f}, \]$

$\[ t_1 + k_1 = d, \]$

$\[ |t_1 - k_1| = s. \]$

Az egyenletekből $\setbox0\hbox{$t_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-et és $\setbox0\hbox{$k_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-et kiküszöbölve:

$\[ f = \frac{d^2-s^2}{4d}, \]$

tehát a fókusztávolság $\setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ismeretében kiszámítható.

Szórólencse fókusztávolságának mérése

8. ábra

Szórólencsével nem lehet ernyőn megjeleníthető valódi képet létrehozni, így a képtávolságot nem tudjuk mérni. Egy gyűjtő- és egy szórólencséből azonban összeállítható olyan lencserendszer, amely valódi képet ad (8. ábra). A $\setbox0\hbox{$t_1=T_1O_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, a $\setbox0\hbox{$d=O_1O_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és a $\setbox0\hbox{$k_2=O_2K_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ távolság mérhető.

Felhasználva, hogy

$\[ t_2 = d - k_1 < 0 \]$

és felírva a két lencse leképzési törvényét $\setbox0\hbox{$f_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, $\setbox0\hbox{$t_1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, $\setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$k_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ segítségével a szórólencse fókusztávolsága kifejezhető.

9. ábra

Folyadékkristályok bemutatása

10. ábra

11. ábra

A folyadékkristály (LC = Liquid Crystal) olyan állapota az anyagnak, ami a kristályos szilárd állapot és az amorf folyadék állapot között van. A nematikus LC-k szerves vegyületek, melyek hosszúkás, tűszerű molekulákból állnak. A molekulák orientációja (irányítottsága) könnyen egy irányba rendezhető és szabályozható elektromos erőtér segítségével. Az LC eszközökhöz azonos vagy jól meghatározott orientációjú LC molekulákra van szükség. A méréshez használt LC cella felépítése az 10. ábrán látható. Az üveg hordozólemezeket először egy vékony, elektromosan vezető, de optikailag átlátszó indium-ón-oxid (ITO = Indium-Tin-Oxide) réteggel vonják be, majd egy vékony polyimid (PI) rendező réteget alakítanak ki. Ezután a PI réteg felszínét megcsiszolják, és ezzel mikroszkopikus árkokat alakítanak ki rajta. Ezek az árkok rendezik egy irányba az LC molekulákat, melyeket szendvicsszerűen két hordozó közé helyeznek. Ezzel a csiszolásos módszerrel a kívánt irányba orientált, jól rendezett LC-molekulák kerülnek a hordozók felszínére, és a molekulák közt ható erők hatására az egész LC-hasáb azonos orientációjú lesz. Egy adott helyen a molekula-orientációt az LC adott helyen lévő direktorának nevezik.

Az LC cellában megfigyelhető az ún. kettőstörés jelensége, amikor az anyagnak kétféle fő törésmutatója van. Ha a fény a direktor irányában terjed, akkor az összes polarizációs összetevő ugyanakkora $\setbox0\hbox{$v_o=\frac{c}{n_o}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ sebességgel terjed, ahol $\setbox0\hbox{$n_o$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az ordinárius (rendes) törésmutató. Ezt a terjedési irányt (a direktor irányát) nevezik a cella optikai tengelyének. Ha a fény az optikai tengelyre merőleges irányba terjed, akkor két terjedési sebesség van. A fény elektromos mezejének az optikai tengelyre merőlegesen polarizált része ekkor is $\setbox0\hbox{$v_o$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ sebességgel halad, az optikai tengellyel párhuzamosan polarizált rész sebessége viszont $\setbox0\hbox{$v_e=\frac{c}{n_e}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ahol $\setbox0\hbox{$n_e$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az extraordinárius (különleges) törésmutató. Az optikai anizotrópia (pontosabban annak mértéke) az extraordinárius és az ordinárius törésmutató különbsége: $\setbox0\hbox{$\Delta n= n_e – n_o$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$.

Az LC cella optikai viselkedése a cella elé helyezett polarizátor és a cella mögé helyezett analizátor polárszűrők segítségével vizsgálható.

90°-kal elcsavart nematikus LC cella

12. ábra

A 90°-kal elcsavart nematikus cellában (12. ábra) (TN = Twisted Nematic) a hátsó felület LC direktora 90°-kal el van forgatva az első felülethez képest. Elől a helyi direktor párhuzamos a polarizátor (első polárszűrő) polarizációs irányával. A belépő polarizálatlan fény az első polárszűrőben lineárisan polarizált fénnyé változik.

Ha egy lineárisan polarizált fény halad át egy 90° TN cellán, akkor polarizációs iránya követi az LC direktorának csavarodását (a polarizált fény csak $\setbox0\hbox{$n_e$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-t érzékeli), így a kilépő fénysugár is lineárisan polarizált marad, csak polarizációs iránya 90°-kal elfordul. (Ezt $\setbox0\hbox{$n_e$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ által okozott polarizációs forgató hatásnak nevezzük, ehhez hasonlóan van $\setbox0\hbox{$n_o$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ által okozott forgató hatás is.) Eszerint a 90° TN cella normál fekete (NB = Normal Black) üzemmódjához az analizátor (a második polárszűrő) polarizációs irányát párhuzamosra kell állítani a polarizátor (az első polárszűrő) polarizációs irányával.

Azonban ha az LC cellára kapcsolt $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültség értéke elér egy kritikus $\setbox0\hbox{$U_c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ értéket, az LC molekulák igyekeznek beállni az alkalmazott külső elektromos tér irányába, ami itt megegyezik a fény terjedési irányával. Ennél fogva az LC cella polarizációs irányt elforgató hatása folyamatosan csökken, és a fény átjuthat az analizátoron (a második polárszűrőn). A cella elektro-optikai kapcsolási meredekségét a $\setbox0\hbox{$\gamma = (U_{90}–U_{10})/U_{10}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ képlet definiálja, ahol $\setbox0\hbox{$U_{10}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$U_{90}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ azok a feszültségek, ahol a cellán áthaladó fény intenzitása eléri a maximális fényintenzitás 10 %-át illetve 90 %-át.

Megjegyzendő, hogy egyenfeszültség alkalmazása esetén elektrolízis indulna be a cellában, mely a cella károsodásához vezetne. Emiatt a cella kapcsolásához váltófeszültséget használunk.

Homogén, párhuzamosan rendezett LC cella

A párhuzamosan rendezett LC cella esetében az elülső és a hátsó hordozón lévő direktorok párhuzamosak egymással. Ha egy polarizált fénysugár úgy esik a párhuzamosan rendezett cellára, hogy polarizációs iránya párhuzamos az LC cella direktorával (a csiszolt vájatok irányával), akkor semmi lényeges változás nem történik, mivel a fény tisztán extraordinárius sugárként viselkedik.

13. ábra

Másrészt, ha egy lineárisan polarizált fénysugár merőlegesen esik a párhuzamosan rendezett cellára, de polarizációs iránya $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45° szöget zár be a cella direktorának irányával (13. ábra), akkor fáziskülönbség ($\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) lép fel az extraordinárius és az ordinárius sugarak különböző terjedési sebessége miatt. Ebben a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os elrendezésben, ha a két polárszűrő egymással párhuzamos ill. merőleges, akkor a rendszer fényáteresztő képességét a következő összefüggések írják le:

$\[ T_\parallel = 1-\sin^2 2\theta \sin^2 \frac{\delta}{2} = \cos^2 \frac{\delta}{2}, \]$

$\[ T_\perp= \sin^2 2\theta \sin^2 \frac{\delta}{2} = \sin^2 \frac{\delta}{2}, \]$

ahol $\setbox0\hbox{$\parallel$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$\perp$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az analizátor és a polarizátor polarizációs irányának párhuzamos ill. merőleges állására utal.

A $\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fáziskülönbség kifejezhető:

$\[ \delta = \frac{2\pi d \Delta n(U,\lambda)}{\lambda}, \]$

ahol $\setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az LC réteg vastagsága, $\setbox0\hbox{$\lambda$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a fény hullámhossza levegőben, $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a váltakozó feszültség effektív értéke, és $\setbox0\hbox{$\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ (ami $\setbox0\hbox{$\lambda$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ függvénye) az LC cella optikai anizotrópiájának mértéke. Azt is meg kell jegyezni, hogy ha $\setbox0\hbox{$U = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, akkor $\setbox0\hbox{$\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ maximális, és így $\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-nak is ekkor van maximuma. Tehát $\setbox0\hbox{$\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ csökken, ha $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ növekszik.

A méréshez használt egyéb optikai eszközök

Lézerdióda

A méréshez használt fényforrás egy 650 nm hullámhosszúságú félvezető lézer. Ha a lézerdióda (LD) árama nagyobb egy küszöbáramnál (threshold current), a dióda monokromatikus, részlegesen polarizált, koherens fényt bocsát ki. Ha a lézerdióda árama kisebb a küszöbértéknél, a kibocsátott fény intenzitása nagyon kicsi. A küszöbáram felett a fényerősség az áramerősség növekedésével rohamosan nő, és a két mennyiség között lineáris kapcsolat van, egészen egy $\setbox0\hbox{$I_m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ áramértékig. Ha az áram tovább nő, a fényerősség növekedési üteme a lézerdióda melegedése miatt (kis mértékben) csökken. A lézerdióda optimális működési tartománya az, ahol a fényerősség lineárisan függ az áramerősségtől. Az $\setbox0\hbox{$I_{th}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ küszöbáram definíció szerint az áramerősség tengely és a lineáris tartományra illesztett egyenes meghosszabbításának metszéspontja. A lézerfény csak részlegesen polarizált. A polarizáció mértékét a $\setbox0\hbox{$\beta= \mathcal{I}_p/ ( \mathcal{I}_p + \mathcal{I}_u)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ aránnyal lehet jellemezni, ahol $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}_p$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}_u$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a lézerfény polarizált és polarizálatlan összetevőjének intenzitása.

14. ábra

15. ábra

Fotodetektor

A méréshez használt fotodetektor egy fotodiódából és egy áramerősítőből áll. Ha a fotodiódára tápfeszültség van kapcsolva, akkor a diódára eső fény hatására áram generálódik (fotoáram). Állandó hőmérsékleten, monokromatikus fény estében a fotoáram egyenesen arányos a fényintenzitással. Az áramerősítő ezt a fotoáramot egy kimenő feszültségjellé alakítja. A fotodetektor kétféle erősítéssel működhet: "high" és "low". Azonban a fotodióda tulajdonságai miatt, ha a fényerősség nagyon nagy, a kimenő feszültség 8 V tájékán telítődik (nem nő tovább), ilyenkor a fotodióda már nem működik helyesen. Emiatt a fotodetektor akkor működik megfelelően, amikor a lineáris tartományban van. Ha a fényerősség olyan nagy, hogy a fotodióda eléri a telítődést, akkor a fotodetektor már nem mutatja helyesen a fényintenzitást.

A lézerdióda (LD) és a fotodetektor (PD) elrendezése és elektromos kapcsolása az 14. és a 15. ábrán látható.

Polárszűrők

16. ábra

A forgatható foglalatba szerelt polárszűrők az áthaladó fényt lineárisan polarizálják. Az első polárszűrőt polarizátornak, a másodikat analizátornak szokás nevezni, de felépítésük azonos. A polárszűrő (P) optikai elrendezése a 16. ábrán látható.

17. ábra

Mérési feladatok

• A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.

FIGYELEM! Ne nézzen bele közvetlenül a lézersugárba! Tönkreteheti a szemét!

FELADATOK ELSŐ ALKALOMMAL

Leképzés optikai lencsékkel

0. Méretezze a fotodióda meghajtását. Az alkalmazott fehér fényű fotodióda (LED) sorba van kötve egy ellenállással. Az ellenállás és a nyitófeszültség ($\setbox0\hbox{$U_d=3.2V$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) ismeretében a dióda árama beállítható a meghajtó feszültség megfelelő méretezésével. A színkódok alapján határozza meg az ellenállás értékét, majd számítsa ki, hogy mekkora feszültséggel kell meghajtani a rendszert, ha $\setbox0\hbox{$40mA$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-es eredő árammal szeretnénk üzemeltetni a diódát!

• A kiszámított értéket egyeztesse a mérésvezetővel!

• Bekötéskor ügyeljen a polaritásra! A feszültséget először érdemes kisebb értékre állítani, például a számított érték felére, majd fokozatosan emelni a megfelelő értékre. Így elkerühető, hogy a hibás számítás miatt a dióda tönkremenjen.

• Tapasztalatait jegyezze fel a mérési naplóba!

FIGYELEM! Ügyeljen arra, hogy a fotodióda tönkremehet, ha fordított polaritással köti be! Mielőtt bekapcsolja a tápegységet, ellenőriztesse le az elrendezést a mérésvezetővel!

1. Helyezze a fényforrást és az ernyőt az optikai sín két végére! A tárgyat (dia, amin L alakban elrendezett lyukak találhatók) közvetlenül a fényforrás elé helyezze! Helyezze el a gyűjtőlencsét (fehér keretes lencse) a tárgy és az ernyő közé, és a lencse mozgatásával keresse meg azt a pozíziót, ahol éles kép keletkezik! Mérje meg a tárgy és a lencse ($\setbox0\hbox{$t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$), valamint az ernyő és a lencse ($\setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) távolságát! A leképzési törvény alapján számítsa ki a fókusztávolságot ($\setbox0\hbox{$f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)!

• Becsülje meg a mérés hibáját!

• Ismételje meg a mérést 2-3 másik tárgy és ernyő távolság ($\setbox0\hbox{$d$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) mellett is! A már megmért fókusztávolság és a leképzési törvény ismeretében próbáljon meg olyan távolságot választani, ahol a távolságmérésből adódó hiba a lehető legkisebb!

• Mi történik, ha kis tárgy-ernyő távolságot állít be? Megfontolásait, tapasztalatait jegyezze fel a mérési naplóba!

1.b Határozza meg a gyűjtőlencse fókusztávolságát a leirat "Gyűjtőlencse fókusztávolságának mérése" fejezetében ismertetett módszerrel! Ezzel kiküszöbölhető a lencse pontos optikai középpontjának meghatározásából eredő hiba. Állítson be körülbelül 4-6-szoros fókusztávolságnak megfelelő tárgy és ernyő távolságot ($\setbox0\hbox{$d\approx5f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)! Helyezze el a gyűjtőlencsét a tárgy és az ernyő közé, és a lencse mozgatásával keresse meg azt a két helyzetet, amikor éles kép keletkezik! Mérje meg a lencse két helyzete közti $\setbox0\hbox{$s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ távolságot, és határozza meg a lencse fókusztávolságát!

• Ha nagy távolságot állít be, akkor $\setbox0\hbox{$s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ értéke nagyobb lesz, azonban ekkor a kicsinyített kép leolvasása nehézkes. Kis ($\setbox0\hbox{$4f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-hez közeli) távolság esetén pedig az $\setbox0\hbox{$s$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ értéke nullához tart, ez nagy hibát eredményez

• Ismételje meg a mérést egy másik szintén 4-6-szoros fókusztávolság közé eső ernyő és tárgytávolság alkalmazásával

• Becsülje meg a mérések hibáit és vesse össze az 1-es feladat különböző méréseinek eredményeit!

2. Helyezze a gyűjtőlencse és az ernyő közé a szórólencsét! Elméleti megfontolások után az ernyő és/vagy a lencsék megfelelő mozgatásával állítson elő éles képet! Mérje meg a tárgy, a lencsék és az ernyő közti távolságokat, és határozza meg a szórólencse fókusztávolságát!

• Figyelem! Ennél a mérésnél könnyen előfordulhat olyan beállítás, melynél a távolság mérésének kicsi hibája is óriási hibát okozhat a gyújtótávolság meghatározásakor. Ezt próbálja elkerülni elméleti megfontolások segítségével, vagy a mérés megismétlésével több lényegesen eltérő lencsepozíciónál. Ugyanezen okból a gyűjtőlencse által alkotott kép pozícióját célszerű az ernyő mozgatásával közvetlenül megmérni az előző mérésben meghatározott (hibával terhelt) fókusztávolság alapján történő közvetett számolás helyett.

• Megjegyzés: ha a nagy háttérfény miatt nehezen látható a kép, akkor hagynálhatja egy másik tárgyat (5mm átmérőjű lyuk melyen egy hajszál/vezeték fut keresztül). Ezzel javulhat a kép intenzitása, mert a diához képest jobb a fényáteresztő képessége.

3. A állítson össze minél nagyobb nagyítású leképzést! A lyuksorozat képeinek méretéből határozza meg az elrendezés nagyítását, majd a hajszál (tárgylemez 5mm átmérőjű lyukkal melyen egy hajszál fut keresztül áttetsző ragasztóval rögzítve) képének szélességéből határozza meg a hajszál átmérőjét!

• Szükség esetén a második sín segítségével az ernyőt távolabb is helyezheti, azonban a nagyítást a fotodióda fényereje limitálja, így meg kell keresni azt az optimális elrendezést, ahol a nagyítás a lehető legnagyobb, de még a leolvasás pontos. Ha ilyen módon mér, ügyeljen arra, hogy a mérés közben a két sín ne mozduljon el és hogy az ernyő merőleges legyen az optikai tengelyre!

• A lyukak mérete mm-ben a tárgylemezen található. Mérje meg az egyes lyukak képének nagyságát és a lyukméret-képméret értékeket ábrázolja grafikonon, majd illesztéssel határozza meg a nagyítás mértékét.

• Mérje meg a vezeték (tárgylemez 5mm átmérőjű lyukkal melyen a vezeték fehér ragasztóval rögzítve) átmérőjét is az előző elrendezésben!

• Becsülje meg a mérések hibáját!

Törésmutató mérése a teljes visszaverődés határszögének meghatározásával

4. Tegye fel a forgatható asztalra a prizmát! Állítsa be a lézernyalábot a prizma felületére merőlegesre! Az asztal forgatásával keresse meg a teljes visszaverődés határhelyzetét! Számítsa ki a határszöget és a prizma anyagának levegőre vonatkoztatott törésmutatóját!

• A forgóasztal szögállása egy tolómérőhöz hasonló módon tizedfokos pontossággal olvasható le. A forgóasztalon egy rögzítő és egy mozgató csavar található. Finomhangoláshoz érdemes a mozgatócsavar középállásánál becsavarni a rögzítőcsavart, majd a mozgatócsavar finom állításával megkeresni a kívánt szöget. Figyelem! A szögérték leolvasásakor könnyen belenézhet a nyalábba, így a leolvasás előtt a lézert MINDIG KAPCSOLJA KI! A forgóasztal csavarjait ne erőltesse! Rögzített állásban kézzel ne próbálja forgatni az asztalt, ekkor csak a mozgatócsavarral lehet!

• Ha már elvégezte a Mérések oszcilloszkóppal: hangsebesség és fénysebesség vizsgálata c. mérést, akkor vesse össze a most kapott törésmutatót a szerves üveg törésmutatójára kapott korábbi eredménynel! Mit gondol, a törésmutatók alapján lehet egyforma a korábban megmért szerves üveg és az imént megmért prizma anyaga?

5. Cserélje ki a prizmát a két prizmából összeállított rendszerre! Öntsön a prizmák közé desztillált vizet. Állítsa be a lézernyalábot a prizma felületére merőlegesre! Az asztal forgatásával keresse meg a teljes visszaverődés határhelyzetét! Számítsa ki a határszöget és a víz levegőre vonatkoztatott törésmutatóját!

• Az üveg tipikus törésmutatója, illetve a víz ismert törésmutatója alapján számolja ki, hogy milyen elforgatási szögeknél várja a teljes visszaverődést! (Ezt a számolást hasznos a mérési gyakorlat előtt, otthon elvégezni.) A mért értéket hasonlítsa össze a várakozással! A kétprizmás elrendezésnél legyen kifejezetten körültekintő, hiszen a teljes visszaverődéstől független geometriai okokból is megjelenhet illetve eltűnhet egy levegőbe kilépő nyaláb a forgatás közben!

• Ha már elvégezte az Mérések oszcilloszkóppal: hangsebesség és fénysebesség vizsgálata c. mérést, akkor vesse össze a víz jelenlegi mérésből kapott levegőre vonatkoztatott törésmutatótját az ott kapott törésmutatóval! Hibahatáron belül egyeznek az értékek?

FIGYELEM! A második alkalomra az eddigi feladatok előzetes kiértékelését el kell végezni és meg kell mutatni a mérésvezetőnek.

FELADATOK MÁSODIK ALKALOMMAL

Folyadékkristályok vizsgálata

A mérés végén ne felejtse el kikapcsolni a lézert és a fotodetektort!

0. Polárszűrők és folyadékkristályos kijelző vizuális tanulmányozása, tapasztalatok rögzítése a mérési naplóba.

• A feladat elején a mérésvezető bemutatja az elrendezést és ismerteti a fontosabb tudnivalókat.

• Vizsgálja meg a 90° TN LC cellát (LCD kijelző) két polárszűrő között a fotodiódával megvilágítva! Ehhez szerelje le a cella befogójának fedlapját. Először meghajtás nélkül, majd 2 kHz-es 5 V amplitúdójú négyszögjelet rákapcsolva figyelje meg a cella viselkedését különböző polárszűrő és cella állások mellett. Jegyezze fel, hogy mit tapasztal!

• A központosító eszköz (plexi henger) segítségével ellenőrizze, hogy az LCD kijelző egyik szegmense a befogó középpontjába esik-e! Ha nem, akkor a csavarok meglazításával és a cella finom mozgatásával állítsa be az egyik szegmenst középre! A helyes beállítás a későbbi feladatoknál fontos szerepet kap. Végül szerelje vissza a fedlapot a befogóra!

A lézerdióda és a fotodetektor beállítása és vizsgálata

1. Szerelje fel a lézerdiódát és a fotodetektort egy vízszintes egyenes mentés az optikai sínre, ahogy a 14. ábrán látható!

• Tegye be a fotodetektorba az elemet, csatlakoztassa a kézi multimétert (DC voltmérő állásban), és kapcsolja be a lézerdiódát!

• Állítsa be a lézerdióda és a fotodetektor magasságát úgy, hogy a lézersugár vízszintes legyen.

A lézerdiódán lévő csavarok segítségével állítsa be, hogy a lézerfény a detektoron lévő kis lyukba jusson, és a fotodetektor maximális értéket mutasson!

2. Szereljen fel egy polárszűrőt a lézerdióda és a fotodetektor közé, ahogy az a 16. ábrán látható! Győződjön meg róla, hogy a lézersugár a polárszűrő középső részén halad-e át! Állítsa be a polárszűrőt úgy, hogy a beeső fénysugár merőleges legyen a polárszűrő síkjára!

• Javaslat: Rakjon be egy lyukas papírt a fényútba, és ezen ellenőrizze, hogy a beeső és a visszavert sugár egybeesik-e!

Forgassa körbe a polárszűrőt, és mérje meg az $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}_{max}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ maximális és az $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}_{min}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ minimális fényintenzitást! Határozza meg a lézerfényben a lineárisan polarizált fény $\setbox0\hbox{$\beta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ arányát! $\setbox0\hbox{$\beta \equiv \mathcal{I}_p/ ( \mathcal{I}_p + \mathcal{I}_u) = (\mathcal{I}_{max}-\mathcal{I}_{min})/(\mathcal{I}_{max}+\mathcal{I}_{min})$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$.

3. Állítsa be a polárszűrőt úgy, hogy a fényintenzitás maximális legyen! Szerelje fel a másik polárszűrőt is az optikai sínre és állítsa be ezt is a fénysugárra merőlegesen! Állítsa a második polárszűrő polarizációs irányát az elsővel párhuzamosra (forgassa addig, amíg a fényintenzitás maximális nem lesz)!

A 90° TN LC cella (LCD kijelző) vizsgálata

4. Helyezze be az NB 90° TN LC cellát (LCD kijelző, két csavaros befogó) a két polárszűrő közé, és állítsa be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan!

• Mielőtt behelyezi a cellát, rakja fel a befogó fedlapját, amin egy kis 2mm átmérőjű lyuk található. A lézersugárnak át kell haladnia a lyukon és ha korábban megfelelően pozícionálta a cellát (azaz egy szegmens a középpontba esik), akkor így a lézersugár áthalad az adott szegmensen is. Ez azért fontos, mert csak itt tudjuk a ráadott feszültséggel orientálni a molekulákat.

Forgassa körbe 5°-os lépésekben az LC cellát! Mérje meg, foglalja táblázatba és ábrázolja az áthaladó fény intenzitását a forgatás $\setbox0\hbox{$\theta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ szögének függvényében!

• Miért változik a fényintenzitás?

5. Állítsa be úgy az LC cellát, hogy az intenzitás minimális legyen (NB mód)! Kapcsoljon a cellára 2 kHz-es négyszögjelet, és változtassa a jel (effektív) feszültségét 0-tól 7 V-ig!

• Figyeljen arra, hogy a fontos, érdekes pontoknál megfelelően kis lépésekben változtassa a feszültséget!

Mérje meg, foglalja táblázatba és ábrázolja az NB 90° TN LC cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét ($\setbox0\hbox{$\mathcal{I}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ függvényében)!

Határozza meg a $\setbox0\hbox{$\gamma \equiv (U_{90}–U_{10})/U_{10}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ kapcsolási meredekséget és az $\setbox0\hbox{$U_c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ kritikus feszültséget! $\setbox0\hbox{$U_c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ meghatározásánál vegye figyelembe, hogy $\setbox0\hbox{$U > U_c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültségnél az $\setbox0\hbox{$\mathcal{I}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fényintenzitás $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ monoton növekvő függvénye!

6. Párhuzamos polarizátor állás mellett forgassa a NB 90° TN LC cellát olyan pozícióba, melyben maximális az intenzitás. Mérje meg a cellára kapcsolt 2 kHz-es négyszögjel effektív feszültségének függvényében az intenzitás változását a 0-7 V tartományban!

• Értelmezze a megfigyeléseket!

A párhuzamosan rendezett LC cella vizsgálata

7. Cserélje ki az NB 90° TN LC cellát a párhuzamosan rendezett cellával (három csavaros befogó), és állítsa be a fénysugárra merőlegesen a polárszűrőkhöz hasonlóan!

• A lézersugár ismét a cella közepén haladjon át! Egyelőre ne kapcsoljon feszültséget a cellára ($\setbox0\hbox{$U = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)!

Állítsa be a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os elrendezést! Ehhez állítsa az analizátort a polarizátorral merőleges állásba (forgassa el 90°-kal), majd forgassa a párhuzamosan rendezett LC cellát addig, amíg az átmenő fény intenzitása el nem éri a maximális értékét ($\setbox0\hbox{$~T_\perp$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)! Ez a helyzet valósítja meg a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os konfigurációt. Jegyezze fel a $\setbox0\hbox{$~T_\perp$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-sel arányos intenzitásértékét! Ezután mérje meg ugyanebben a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os állásban az áteresztő képességet abban az esetben is, ha az analizátor és a polarizátor polarizációs iránya párhuzamos ($\setbox0\hbox{$~T_\parallel$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)!

Tudjuk, hogy a lézerfény hullámhossza 650 nm, az LC rétegen az optikai úthossz különbség ($\setbox0\hbox{$d\cdot\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$) 500 nm körüli. Felhasználva $\setbox0\hbox{$~T_\perp$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$~T_\parallel$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az előzőek szerint megmért arányát, számítsa ki a $\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ fáziskülönbség és a $\setbox0\hbox{$d\cdot\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ optikai úthossz különbség pontos értékét az adott LC cellára, $\setbox0\hbox{$U = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ esetében!

8. Az előzőekhez hasonlóan, továbbra is a $\setbox0\hbox{$\theta=$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 45°-os konfigurációban mérjen! Kapcsoljon 2 kHz-es négyszögjelet a cellára és változtassa a feszültség (effektív) értékét 0-tól 7 V-ig! Mérje meg, foglalja táblázatba és ábrázolja a párhuzamos cella elektro-optikai kapcsolási görbéjét az analizátor és a polarizátor párhuzamos állásánál ($\setbox0\hbox{$~T_\parallel$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$)!

• A függvény szélsőértékeinek közelében vegye fel sűrűbben a pontokat!

Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozza meg a fázistolás mértékét $\setbox0\hbox{$U = 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültségnél!

• Vesse össze az eredményt a 7. feladatban kapott eredménnyel!

Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozza meg azt az $\setbox0\hbox{$U_\pi$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültséget, amelyeknél az LC cellában a fázistolás $\setbox0\hbox{$\pi$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ (180°)!

• A 7. feladat eredménye alapján hány ilyen feszültséget vár?

• Ne felejtse el, hogy $\setbox0\hbox{$\Delta n$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ (és így $\setbox0\hbox{$\delta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ is) az $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültség csökkenő függvénye!

Az elektro-optikai kapcsolási görbéből határozza meg azt a minimális $\setbox0\hbox{$U$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ feszültséget, ahol a cellából kilépő fény cirkulárisan polarizált!

• A fény akkor válik cirkulárisan polarizálttá, ha a fázistolás $\setbox0\hbox{$\pi/2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ páratlan többszöröse.

A mérés végén ne felejtse el kikapcsolni a lézert, és kivenni az elemet a fotodetektorból!