Hőmérsékletérzékelők hitelesítése

A mérés célja:

• három elterjedten alkalmazott hőmérsékletérzékelő: az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a termoelem bemutatása.

Ennek érdekében:

• ismertetjük az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a termoelem működésének alapelvét, valamint az alkalmazásukkal kapcsolatos fontosabb tudnivalókat,
• kimérjük az érzékelőket jellemző ellenállás–hőmérséklet, ill. feszültség–hőmérséklet kapcsolatokat,
• meghatározzuk az érzékelők viselkedését leíró függvények paramétereit.

Elméleti összefoglaló

Az anyagok jellemzői általában függenek a hőmérséklettől. Elvben bármely hőmérsékletfüggő tulajdonság felhasználható hőmérő készítésére. Ennek megfelelően a hőmérsékletmérő eszközök széles skáláját fejlesztették ki. A gyakorlat során a laboratóriumokban leggyakrabban használt hőmérők kerülnek bemutatásra: az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a termoelem. Az előbbi kettőnél az elektromos ellenállás hőmérsékletfüggését használjuk ki, míg az utóbbinál termofeszültségét.

1.ábra

Ellenállás-hőmérő ellenállásának hőmérsékletfüggése

A fémes anyagok ellenállása az

$\[R = R_0 [ 1 + \alpha (T-T_0)]\]$

kifejezéssel közelíthető, ahol $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$R_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a $\setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ill. $\setbox0\hbox{$T_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ hőmérsékletekhez tartozó ellenállás értékek, $\setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pedig az anyagtól függő hőmérsékleti tényező (1. ábra). $\setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, $\setbox0\hbox{$R_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, $\setbox0\hbox{$T_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ismeretében a hőmérséklet közvetlenül számítható.

Termisztor ellenállásának hőmérsékletfüggése

2.ábra

A félvezető anyagok ellenállása jól közelíthető az

$\[R = A e^\frac{B}{T}\]$

kifejezéssel (2/a ábra), ahol $\setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a $\setbox0\hbox{$T = \infty$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ értékhez tartozó ún. maradékellenállás, és $\setbox0\hbox{$B > 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a félvezető anyagára jellemző állandó ($\setbox0\hbox{$B = \Delta E / k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ahol $\setbox0\hbox{$\Delta E$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a félvezető tiltott sáv szélessége, $\setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ pedig a Boltzmann-állandó).

A kifejezés természetes alapú logaritmusát véve

$\[\ln R = \ln A + \frac{B}{T}\]$

Ha tehát a mért ellenállás értékek logaritmusát $\setbox0\hbox{$1/T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ függvényében ábrázoljuk egyenest kapunk (2/b ábra), melynek tengelymetszetéből ill. meredekségéből $\setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$B $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ meghatározható.

Ellenállás-hőmérők és termisztorok összehasonlítása

Az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállása függ a hőmérséklettől. Az előbbi esetben az elektronok mozgékonyságának csökkenése miatt az ellenállás növekszik a hőmérséklettel. Ezzel szemben a termisztor ellenállása csökken, mivel a hőmérséklet emelkedésével nő a töltéshordozók koncentrációja. A két érzékelő jellemzőit a következő táblázatban hasonlítjuk össze:

Tulajdonság	Ellenállás-hőmérő	Termisztor
Hőfoktényező	kicsi, $\setbox0\hbox{$ ~10^{-3} \textrm{K}^{-1} $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$	nagy, $\setbox0\hbox{$ T $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-függő
$\setbox0\hbox{$ R $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ (20 °C)	~ 100 $\setbox0\hbox{$\Omega $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$	k$\setbox0\hbox{$ \Omega $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ nagyságrendű
Stabilitás	jó	gyengébb
Reprodukálhatóság	jó	gyengébb
Karakterisztika	lineáris	exponenciális
Tömeg	> termisztor	< ellenállás-hőmérő
Hőtehetetlenség	> termisztor	< ellenállás-hőmérő
Ár	> termisztor	< ellenállás-hőmérő
Hőmérséklet tartomány	-183-tól 630 °C-ig	-60-tól 150 °C-ig
Anyaga	Pt, Cu, Ni, ötvözetek	különféle félvezetők

A termoelem

3.ábra

Két különböző fém érintkezésekor a két fém között elektromos feszültség mérhető. Ez a feszültség az ún. kontaktpotenciál, melynek nagysága az érintkező fémek anyagi minőségétől és az érintkezési pont hőmérsékletétől függ.

Ha a 3. ábrán látható kapcsolást három különböző [(1), (2), és (3) jelzésű] fémből alakítjuk ki, de minden pont azonos hőmérsékleten van, akkor a voltmérőn nem jelentkezik feszültség. Amennyiben valamelyik fém-fém átmenet (A, B vagy C pontok) hőmérséklete megváltozik, akkor viszont feszültség mérhető, melynek értéke arányos a hőmérséklet-változással. Tehát, ha az A átmenet hőmérsékletét kívánjuk mérni, akkor a másik két átmenet (B és C pont) hőmérsékletét állandó értéken – a hitelesítés hőmérsékletén – kell tartani, ekkor a voltmérővel az A pont hőmérsékletének megváltozásával arányos feszültség mérhető. A többi pont hőmérsékletének állandó értéken tartása azért fontos, mert ellenkező esetben a fellépő kontaktpotenciál változások meghamisíthatják a mérést.

4.ábra

Ezen nehézségeket a két összekapcsolt termoelemből álló ún. termopár (4. ábra) segítségével küszöbölhetjük ki. A termopárt alkotó kontaktusok (B és C) az (1) és (2) anyagokat kötik össze, míg a (3) anyagból készült elvezető huzalok az A és a D pontokon kapcsolódnak a termopárhoz. Először a termopáron kialakuló feszültséggel – vagyis az A’ és D’ pontok között fellépő feszültséggel foglalkozunk [A’ és D’ az (1) anyagban, az A és D pontok közelében levő két pont]. Ha B és C hőmérséklete különböző, vagyis $\setbox0\hbox{$t_x = t_0 + \Delta t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, akkor az A’ és D’ pontok között megjelenő feszültség arányos hőmérséklet-különbséggel.

$\[U_{A'D'}=U_{12}(t_0+\Delta t)-U_{12}(t_0)=\alpha_{12}\Delta t\]$

ahol az indexben levő számok a termoelemet alkotó anyagokra utalnak, és kihasználtuk, hogy a szembe kapcsolt termoelemekre $\setbox0\hbox{$ U_{21}(t) = -U_{12}(t) $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. (Megjegyezzük, hogy a lineáris közelítés szűk hőmérséklet-tartományban illetve kisebb pontossági igények esetén alkalmazható. Szélesebb hőmérsékleti intervallumban magasabb hatványkitevők és további állandók bevezetése szükséges.) Az összefüggés szerint a termopár kimenetén a B és C pontok közti hőmérsékletkülönbséggel arányos feszültség jelenik meg. Ha tehát hőmérőként kívánjuk használni, akkor az egyik átmenetet ismert hőmérsékleten kell tartani. A vonatkoztatási hőmérséklet általában 0 °C, ami olvadó jég segítségével könnyen előállítható és tartható. (A pontosság növelése érdekében célszerű desztillált vízből készíteni a jeget.)

Ennél a kapcsolásnál tehát a hőmérsékletmérés a B és a C pontoknál levő átmenetek segítségével történik. A mérőműszerhez vezető huzalok csatlakozási pontjainál (A és D) azonban elkerülhetetlenül további "járulékos" termoelemek alakulnak ki. Ezek a "járulékos" termoelemek azonos anyagból állnak [az (1) és a (3) jelű anyagból], így a keletkezett termofeszültségek szembekapcsolódnak. Mérés közben tehát csak arra kell ügyelni, hogy ezen átmeneteknek azonos legyen a hőmérséklete. Ez a feltétel aránylag könnyen teljesíthető az átmenetek közötti jó termikus kapcsolattal.

Hitelesítés

A hitelesítés jelen esetben az érzékelők hőmérséklet–ellenállás ill. hőmérséklet–termofeszültség függvényeinek meghatározását jelenti. A mérésnél a hőmérséklet-érzékelőket olajjal töltött dupla falú üvegedénybe (hőcserélőbe) helyezzük egy-egy "hiteles" higanyos hőmérővel együtt (termopár esetében csak az egyik termoelem kerül olajfürdőbe, a másik víz-jég keverékbe merül). Az olajfürdő hőmérsékletét az üvegedény falában áramoltatott, termosztáttal szabályozott hőmérsékletű víz segítségével állítjuk be.

A hőmérséklet változása közben néhány fokonként egyszerre kell leolvasni a higanyos hőmérő által mutatott hőmérsékletet és az ellenállás- ill. feszültségértékeket. A különböző eszközök hőtehetetlensége miatt fellépő hiba kiküszöbölése érdekében a mérést növekvő és csökkenő hőmérséklet mellett is el kell végezni. (Pontosabb méréseket lehetne végezni állandósult hőmérsékleten – stacioner állapotban –, de a mérési gyakorlaton nincs idő a hőmérsékleti egyensúly beálltát minden hőmérsékleten megvárni.)

Az ellenállásokat a nagyobb pontosság érdekében lehetne Wheatstone-híddal, a feszültségeket pedig kompenzációs módszerrel is mérni. A mérési gyakorlaton azonban a méréseket digitális multiméterrel fogja végezni.

Mérési feladatok

A méréshez rendelkezésre álló eszközök

• A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.

1. Hitelesítse a higanyos hőmérőt!

5. ábra

a) Higanyos hőmérő (0-100 ºC, 0,1 ºC osztás) nullpontjának ellenőrzése olvadó jégben. Helyezze a hőmérő gömbjét az olvadó jéggel töltött termoszba, és várjon kb. 5 percet, majd olvassa le a hőmérsékletet! Adja meg a hőmérő nullpontértékének korrekcióját!

b) Higanyos hőmérő hőmérsékleti skálájának ellenőrzése Na$\setbox0\hbox{$_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$SO$\setbox0\hbox{$_4$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$.10H$\setbox0\hbox{$_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$O bomlási hőmérséklete (32,38 ºC) alapján. A hőcserélőben elhelyezett frissen porított sót áramoltatott, fűtött termosztát folyadékkal melegítse kb. 40 ºC-ig! Ehhez a termosztát előlapján a jobboldali kapcsolóval (motor) a folyadék keringtetését, az 500 W fűtéskapcsolóval a folyadék melegítését kell bekapcsolni. A vizsgálatnál meghatározott időközökben (pl. percenként) mérje a só hőmérsékletét, és a felvett hőmérséklet–idő grafikon elemzésével állapítsa meg az erre a hőmérsékletre jellemző korrekciót! Mérés közben folyamatosan ügyeljen arra, hogy a hőmérő higanygömbje mindig a sóban legyen!

• Mit vár? Hogyan fog változni a só hőmérséklete az idő függvényében? Hogyan állapíthatja meg az átalakulási hőmérséklet mért értékét?

2. Állapítsa meg az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállásának, valamint a termoelem termofeszültségének hőmérsékletfüggését a hőmérséklet növekedése közben! A méréseket három multiméterrel végezze! A hőmérsékletet a szobahőmérséklettől kb. 60 °C-ig változtassa!

6. ábra

• Jegyezze fel, milyen méréshatáron méri az egyes mennyiségeket!

3. A maximális hőmérséklet elérésekor mérje meg a termoelem $\setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ belső ellenállását! A termoelem belső ellenállásához mérni kell

a) a termoelem üresjárati feszültségét ($\setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$),

b) a termoelem áramát egy ismert ellenálláson keresztül ($\setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$).

Ez az ismert ellenállás maga az árammérő is lehet, pl. 20 mA vagy 200 mA méréshatáron.

c) Az árammérő ellenállását ($\setbox0\hbox{$R_A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, ami természetesen függ a méréshatártól) egy ellenállásmérő segítségével lehet megmérni. Az ellenállásmérőt egyszerűen rákötjük a – más áramkörbe ezalatt be nem kötött! –, megfelelő méréshatárra beállított árammérőre.

d) $\setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, $\setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$R_A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ ismeretében az $\setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ belső ellenállás számolható.

• Milyen méréshatárra állított árammérővel terheli a termoelemet? Miért?
• Mekkora az árammérő belső ellenállása ezen a méréshatáron?
• Hogyan fejezhető ki $\setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a mért mennyiségek segítségével?

4. Végezze el a feladatot csökkenő hőmérséklet mellett is!

Ehhez először 25 ºC-ra kell állítani a kontakthőmérőt, és ki kell nyitni a hűtőkör vízcsapját.

• Tapasztal-e különbséget a növekvő és csökkenő hőmérséklet mellett mért adatok között?

5. Mérési eredményeit ábrázolja diagramon!

6. Az ellenállás-hőmérő és a termoelem vizsgálata során kapott mérési pontokra illesszen egyenest! Határozza meg az érzékelők paramétereit és adja meg hibájukat!

7. A termisztoron végzett mérés eredményeit ábrázolja $\setbox0\hbox{$\ln R(1/T)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ grafikonon! A kapott pontokra illesszen egyenest, határozza meg a termisztor $\setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ és $\setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ paramétereit és adja meg a hibájukat!

Vissza a Fizika laboratórium 1. tárgyoldalára.