Mérések interferométerrel Nobel-díjas szakkör
A mérés célja:
- koherens optikai jelenségek tanulmányozása.
Ennek érdekében:
- áttekintjük az interferencia elméletét,
- megmérjük a lézerfény koherenciahosszát,
- méréseket végzünk interferométerrel,
Elméleti összefoglaló
Koherencia fogalma
A koherencia fogalmát a következő egyszerű képen keresztül definiálhatjuk. Tételezzük fel, hogy egy hullám egy 
kiindulási pontból két úton keresztül juthat el a 
pontba. Az 1. és 2. úton a pontba érkező nyalábokat 
és 
komplex számokkal jellemezhetjük, ahol 
és 
a nyalábok amplitúdóit, 
és 
pedig a fázisukat adják meg. B pontban a két nyaláb a szuperpozíció elve alapján összeadódik, így az eredő komplex amplitúdó 
lesz. Detektoraink viszont nem a komplex amplitúdót, hanem annak az abszolút érték négyzetét, az intenzitást érzékelik, mely egyszerű számolás alapján:
![\[ I_B = A_1^2 + A_2^2 + 2A_1A_2\cos(\phi_1- \phi_2). \]](/images/math/1/1/9/119377247608de1ab9ba63bf0dc1b09f.png)
Látszik, hogy a két nyaláb intenzitásának összege mellett megjelenik az úgynevezett interferencia tag is: ha a két nyaláb azonos fázisban érkezik a pontba, akkor erősítést, ha ellentétes fázisban érkeznek, akkor kioltást kapunk. Persze interferenciát csak akkor tapasztalunk, ha a két nyaláb fáziskülönbsége időben állandó, ekkor beszélünk koherens nyalábokról. Ellenkező esetben az interferenciatag időben kiátlagolódik, így nem látunk erősítéseket, ill. kioltásokat.
Fény esetében az interferencia tag eltűnésének a leggyakoribb oka, hogy maga az pontban elhelyezett fényforrás sem koherens. Ha az 1. és 2. nyaláb által megtett optikai úthossz különbözik, akkor a pontban találkozó nyalábok különböző időpontban indultak el az pontból. Koherencia időnek hívjuk azt a maximális 
időkülönbséget, melyre a fényforrásból a 
ill. 
időpontban kibocsátott fotonok fázisai között korreláció tapasztalható. Ha az 1. és 2. nyaláb optikai úthosszainak különbsége nagyobb a fény által idő alatt megtett útnál, 
, akkor az interferencia tag eltűnik. Az ennek megfelelő 
úthosszat koherenciahossznak nevezzük.
Az első koherens optikai kísérletet Thomas Young végezte úgy, hogy keskeny fénynyalábot irányított két szorosan egymás mellett elrendezett résre. A résekkel szemben elhelyezett ernyőn a réseken keresztül ráeső fényből szabályos, sötét és világos sávokból álló interferenciakép jött létre. Young kísérlete fontos bizonyítéka volt a fény hullámtermészetének. 1881-ben, 78 évvel Young után, A. A. Michelson hasonló elven működő interferométert épített. Michelson kísérletében a fényhullámot egy félig áteresztő tükör segítségével választotta két részre, melyek különböző utak megtétele után (lásd később) egy detektáló ernyőn újra találkozva alkotnak interferenciaképet. Michelson eredetileg az éternek, az elektromágneses sugárzások – így a fénynek is – terjedését biztosító feltételezett közegnek a kimutatására szerkesztette meg interferométerét. Részben az ő erőfeszítéseinek is köszönhetően az éter feltételezését ma nem tekintjük életképes hipotézisnek. Ezen túlmenően azonban a Michelson-féle interferométer széleskörűen elterjedt a fény hullámhosszának mérésére illetve ismert hullámhosszúságú fényforrás alkalmazásával rendkívül kis távolságok mérésére és optikai közegek vizsgálatára.
A fenti kísérletek elvégzése hagyományos fényforrásokkal rendkívül nehéz feladat a rövid koherenciaidő, illetve a különböző frekvenciájú fénykomponensek keveredése miatt. A lézerek feltalálása óta lényegesen könnyebb interferencia-jelenségeket vizsgálni, egy vékony résen történő diffrakciót akár otthon is kipróbálhatjuk egy mutatólézer segítségével.
A lézer működési elvénél fogva egy nagy koherencia-hosszal rendelkező, jól meghatározott irányban terjedő monokromatikus fénynyalábot biztosít. A lézerben egy aktív közeg jól meghatározott frekvenciájú fotonokat emittál, melyek egy rezonátorban „oda-vissza pattognak”. A stimulált emisszió jelenségének köszönhetően az emittált fotonok a rezonátorban már jelenlévő fotonokkal azonos állapotúak lesznek, azaz a már jelenlévő fotonokkal azonos fázisú és terjedési irányú fotonok emittálódnak. A rezonátor egyik oldalán a fény egy részét kicsatolva egy irányított, koherens nyalábot kapunk. A mérésen is használt He-Ne lézerben a fényemissziót a gázkeverék bizonyos atomi átmenetei biztosítják, míg a rezonátort két szembeállított tükör alkotja, melyek egyike a fény kb. 1 %-át kiengedi. Mivel a rezonátor szélessége 10-20 cm is lehet, illetve a fotonok a kilépés előtt sokszor körbejárják a rezonátort, így a He-Ne lézer koherenciahossza több méter is lehet.
A napjainkban tömegesen alkalmazott félvezető lézerekben a fény elektronok és lyukak rekombinációjának köszönhetően emittálódik. A rezonátort maga a félvezető nanoszerkezet biztosítja, így kisebb koherenciahosszat várunk.
Michelson-féle interferométer felépítése
 |
 |
A 2. ábrán a Michelson-féle interferométer vázlata látható. A lézer sugárnyalábja sugárosztóra esik, amely a beeső fény 50 %-át visszaveri, és másik 50 %-át átengedi. A beeső fény így két nyalábra oszlik. Az egyik a rögzített tükörre (
) verődik vissza, a másik a mozgatható tükörre (
) esik. Mindkét tükör a sugárosztóra veri vissza a fényt.
A mozgatható tükörről visszavert fény egyik fele most a megfigyelő ernyőre esik be, és a rögzített tükörről visszaverődő fény fele a sugárosztón áthaladva szintén a megfigyelő ernyőre esik.
Ily módon az eredeti sugárnyaláb először kettéosztódik, majd a keletkezett nyalábok egy része visszafelé egyesül egymással. Mivel a nyalábok ugyanabból a fényforrásból származnak, fázisuk erősen korrelált. Így, amikor lencsét helyezünk a lézer fényforrás és a sugárosztó közé, a fénynyaláb kitágul és a megfigyelő ernyőn sötét és világos gyűrűkből álló kép jelenik meg (3. ábra).
Mivel a két interferáló nyaláb ugyanabból a forrásból származik, fázisuk eredetileg azonos volt. Relatív fázisuk, amikor a megfigyelő ernyő bármely pontjában találkoznak, attól az optikai úthossztól függ, amelyet ezen pont eléréséig megtettek.
mozgatásával az egyik nyaláb úthossza változtatható. Mivel a nyaláb az és a sugárosztó közötti utat kétszer teszi meg, -et 1/4 hullámhossznyival közelítve a sugárosztóhoz, a nyaláb úthossza 1/2 hullámhossznyival csökken. Eközben megváltozik az interferenciakép. A maximumok sugara oly módon csökken, hogy a korábbi minimumok helyét foglalják el. Ha -et tovább mozgatjuk 1/4 hullámhossznyival a sugárosztó felé, a maximumok sugara tovább csökken úgy, hogy a maximumok és a minimumok ismét helyet cserélnek, és az új elrendezés megkülönböztethetetlen lesz az eredeti képtől.
Lassan mozgatva a tükröt egy meghatározott 
távolságon, és közben leszámolva 
-et, annak számát, hányszor jutott a gyűrűkép az eredeti állapotába, meghatározható a fény hullámhossza:
![\[ \lambda = \frac{2d_N}{N}. \]](/images/math/8/6/0/860b9434eda02ec0f6c527f475c22728.png)
Ha a fény hullámhossza ismert, ugyanígy mérhető a távolság.
Fabry--Pérot-interferométer felépítése
A 4. ábrán a Faby--Pérot-interferométer vázlata látható. Itt a lézerből bejövő nyaláb a lencse után széttartóvá válik és így éri el a rögzített, féligáteresztő tükröt (). A széttartó nyalábok ezután a szintén féligáteresztő tükörre () jutnak, ahol részben visszaverődnek és részben továbbhaladnak. A visszaverődött nyalábok a rögzített tükörről újra visszaverődnek, így a két tükör között többszörös visszaverődés révén egy optikai üregrezonátor alakul ki. Mivel a rezonátorból kilépő transzmittált nyalábok egy közös bejövő nyalábból származnak, a fázisuk eredetileg azonos volt, az üregből kilépés után pedig a relatív fázisuk a széttartás szögétől és a két tükör távolságától függ. Ha a lencse rögzített, akkor a fáziskülönbség a mozgatható tükör mozgatásával változtatható. A Michelson-féle interferométernél leírtakhoz hasonlóan, ha az tükröt 1/2 hullámhossznyival mozdítjuk el, az új és a kiindulási gyűrűkép egyformának adódik. Így a Fabry--Pérot-interferométer is hasonlóan a gyűrűátmenetek számolásával használható a távolság mérésére, ha ismert hullámhosszú fényt használunk, vagy a hullámhossz meghatározására, ha ismerjük az elmozdulást.
A Fabry--Pérot-elrenedzés elviekben a Michelson-féle interferométernél látott gyűrűképhez képest fényesebb, vékonyabb és egymástól távolabb elhelyezkedő gyűrűkből álló képet ad.
 |
Mérési feladatok
A méréshez rendelkezésre álló eszközök
- A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.
FELADATOK ELSŐ ALKALOMMAL
1. Piros félvezető lézer hullámhosszának mérése Michelson-féle interferométerrel
a) Állítsuk össze a Michelson-féle interferométer elrendezést a leiratban ismertetett módon a piros félvezető lézer lézert használva!
b) Állítsuk a mikrométert középállásba (közelítőleg 500 µm)!
- Ebben a helyzetben a leginkább lineáris az összefüggés a mikrométeren leolvasott érték és a tükör elmozdulása között.
c) Forgassuk el a mikrométer gombját egy teljes fordulattal az óra járásával ellenkező irányban addig, amíg a nulla helyzet egybe nem esik a jelzéssel! Jegyezzük fel a leolvasott mikrométer értéket!
- Ha a mikrométer gomb forgatásának irányát megváltoztatjuk, a tükör nem indul meg azonnal. Ezt nevezzük kotyogásnak, amely minden mechanikai rendszernél előfordul mozgásirány megváltoztatásakor. A fenti módon a kotyogásból eredő hiba kiküszöbölhető.
d) A megfigyelő ernyőt állítsuk be úgy, hogy a milliméter skála egyik jele essék egybe az interferenciakép egyik gyűrűjével!
- Könnyebb lesz a gyűrűk számlálása, ha a referencia jel a kép közepétől számított első vagy második gyűrűre esik.
e) Forgassuk tovább a mikrométer gombját az óramutató járásával ellenkező irányba és számoljuk meg a referencia jelen áthaladó gyűrűket! Legalább 20 gyűrűátmenetet számoljunk le, de a felbontás javítása érdekében érdemes lehet akár 50 átmenetig is elmenni! A gyűrűátmenetek leszámlálása után a gyűrűknek ugyanabban a helyzetben kell lenniük, mint a számlálás megkezdésekor. Jegyezzük fel a mikrométer tárcsán leolvasott értéket!
- A mérést elvégezheti úgy is, hogy 15-20 gyűrűátmenetenként megáll és leolvassa az elmozdulás értékét, majd ezt megismétli 4-5-ször. A kapott tükörelmozdulás - gyűrűátmenet értékpárokat grafikonon ábrázolva a hullámhossz egyenesillesztéssel is meghatározható.
f) Jegyezzük fel a leszámlált gyűrű átmenetek számát!
g) Határozzuk meg a lézer fényforrás hullámhosszát, annak figyelembe vételével, hogy a mikrométeren egy kis osztás egy µm (
m) tükör elmozdulásnak felel meg!
h) Többször ismételjük meg a 3 - 7. lépéseket!
2. A levegő törésmutatójának meghatározása Michelson-féle interferométerrel
a) Állítsuk össze a Michelson-féle interferométert a piros félvezető lézer használatával!
b) Helyezzük az elemtartót a rögzített tükör és a sugárosztó közé, és helyezzük fel ennek mágneses hátoldalára a vákuum-kamrát és húzzuk a vákuumkamra levegőző csonkjára a kézi vákuumszivattyú csövét!
- Szükség szerint állítsuk be a rögzített tükröt úgy, hogy az interferenciakép közepe jól látható legyen a megfigyelő ernyőn!
c) A kézi vákuumszivattyún lévő billenőkapcsoló segítségével engedjünk levegőt a vákuumkamrába, és győződjünk meg arról, hogy a vákuumkamrában atmoszférikus nyomás uralkodik! Ez lesz a 
kezdeti nyomás.
d) Lassan szivattyúzzuk ki a levegőt a vákuumkamrából, miközben számoljuk meg a bekövetkező gyűrű átmeneteket! Jegyezzük fel a manométerről leolvasott 
nyomás végértéket és a gyűrűátmenetek számát!
- A manométer a nyomást az atmoszférikus nyomáshoz képest méri (pl. a 34 Hgcm állás az atmoszférikusnál 34 Hgcm-rel kisebb nyomást jelent). Ebben az esetben az abszolút nyomást a következőképpen kell számítani:
![\[ P_\text{abs} = P_\text{atm} - P_\text{m\'ert} \]](/images/math/a/9/e/a9e03bf324c37aa235fbb8a051712003.png)
e) A mérési eredmények alapján határozzuk meg a törésmutató (
) - nyomás (
) grafikon meredekségét levegőre és a levegő törésmutatóját atmoszférikus nyomáson.
A Michelson-féle interferométernél a gyűrűkép jellemzőit a két interferáló nyaláb fázisviszonyai határozzák meg. A fázisviszonyok kétféle módon változhatnak meg. Az egyik az egyes nyalábok által megtett utak változása (például, a mozgatható tükör mozgatása révén). A másik a közeg megváltozása, amelyben az egyik vagy mindkét nyaláb áthalad.
Adott frekvenciájú fény esetén a hullámhossz a következő formula szerint változik:
![\[ \lambda = \lambda_0/n \]](/images/math/1/c/a/1ca0d22bb0b2ea2810f335c2591cbf15.png)
ahol 
a fény hullámhossza vákuumban, és a közeg törésmutatója, amelyben a fény halad. Megfelelően alacsony nyomásokon egy gáz törésmutatója lineárisan változik a gáz nyomásával. Vákuum esetén, ahol a nyomás zérus, a törésmutató pontosan 1. Ennek alapján kísérletileg meghatározva a törésmutató – nyomás grafikon meredekségét, kiszámíthatjuk a gáz törésmutatóját különböző nyomásokon.
A lézer nyaláb oda és vissza megtéve az utat a sugárosztó és a mozgatható tükör között, kétszer halad át a vákuumkamrán. A kamrán kívül a két nyaláb optikai úthossza nem változik a kísérlet során. A kamrán belül azonban a fény hullámhossza megnövekszik a nyomás csökkenésével.
Feltételezve, hogy a kamra 
hossza eredetileg 10 hullámhossznyi volt (a valóságban természetesen sokkal hosszabb) és a kamra leszívása közben, a hullámhossz növekedése folytán 9 1/2 hullámhossznyi lesz, a kétszeri áthaladás miatt a kamrán, a fény eggyel kevesebb rezgést végez a kamrán belül. Ennek hatása az interferenciaképre ugyanolyan, mint amikor a mozgatható tükröt 1/2 hullámhossznyival közelebb hozzuk a sugárosztóhoz. Ezért egyetlen gyűrű átmenetet fogunk megfigyelni.
Fentieknek megfelelően (a kétszeri fényáthaladást figyelembe véve) a kamra belseje eredetileg 
fényhullámhossznyi hosszúságú volt. A végnyomáson pedig 
hullámhossznyi fért el a kamrában. Ezen két érték közötti különbség, 
, éppen a kamra leszívása közben leszámlált gyűrűátmenetek száma. Ezért 
. Azonban 
és 
, ahol 
és 
a kamrában lévő levegő törésmutatójának kezdeti és végértéke. Ezért 
, úgyhogy 
. A törésmutató-nyomás grafikon meredeksége pedig:
![\[ \frac{n_\text i-n_\text f}{P_\text i-P_\text f} = \frac{N\lambda_0}{2d(P_\text i-P_\text f)},\]](/images/math/5/f/c/5fce25774974a3bf241794cfbf8e6461.png)
ahol a levegő kezdeti nyomása, a levegő végső nyomása, a levegő törésmutatója nyomáson, a levegő törésmutatója nyomáson, a leszívás során megfigyelt gyűrűátmenetek száma, a lézerfény hullámhossza vákuumban és a vákuumkamra hossza (3 cm).
3. Üveg törésmutatójának meghatározása Michelson-féle interferométerrel
a) Továbbra is a Michelson-féle interferométer elrendezést használjuk, a mérés elején ellenőrizze, hogy megfelelően van-e beállítva a fényút.
b) Helyezzük a forgatható mutatót az elemtartóval a sugárosztó és a mozgatható tükör közé, és rögzítsük az üveglemezt az elemtartó mágneses hátlapjára!
c) Úgy állítsuk be a mutatót, hogy finom skálájának "0"-ja az interferométer alapon lévő fokosztás nullpontjával essen egybe!
d) Vegyük el a lencsét a lézer elől! Tartsuk a megfigyelő ernyőt a sugárosztó és a mozgatható tükör között! Ha egy fényes pont és néhány másodlagos pont látható a megfigyelő ernyőn, addig állítsuk az elemtartó szögét a forgatható mutatóhoz képest, amíg egy fényes pont látható. Ezután ismét igazítsuk a forgatható mutatót a skálaosztás nullpontjához! Ekkor az üveglemez merőleges az optikai útra.
e) Helyezzük vissza a lencsét és a megfigyelő ernyőt, és végezzük el a szükséges tükör beállításokat, hogy tiszta gyűrűképet kapjunk!
f) Lassan forgassuk el a forgatható mutatót 0°-tól 
szögig (legalább 10 fokot), és eközben számoljuk le a megfigyelt gyűrűátmenetek számát!
g) A mérési eredmények alapján határozzuk meg az üveglemez törésmutatóját az alábbi összefüggés szerint:
![\[ n_g = \frac{(2t-N\lambda)(1-\cos\theta)}{2t(1-\cos\theta)-N\lambda} \]](/images/math/b/5/9/b59dba1ebc659909e5057c8543e2f5e6.png)
ahol 
az üveglemez vastagsága.
4. He-Ne lézer hullámhosszának meghatározása Fabry--Pérot-interferométerrel
- Mivel csak egy He-Ne lézer van, ha a másik mérőpár már elkezdte ezt a mérést, akkor ugorjon a "Félvezető lézer koherencia hosszának mérésére" és utána térjen vissza erre a feladatra.
- Ha az első alkalom végén, vagy a második alkalom során marad ideje, akkor próbálja meg meghatározni a piros és akár a zöld lézer hullámhosszát is ezzel a módszerrel és így összevetheti a különböző módon mért hullámhosszakat
a) Állítsuk össze a Fabry--Pérot-interferométert a He-N lézerrel!
b) Határozzuk meg a He-Ne lézer hullámhosszát, a gyűrűátmenetek számából és a tükör elmozdulásából. A mérést ismételje meg legalább 3 alkalommal és számoljon le alkalmanként legalább 30 gyűrűátmenetet!
5. Kis koherenciahosszú félvezető lézer koherenciahosszának mérése
a) Állítsuk össze a Michelson-féle interferométert a kis koherenciahosszú (mutató) félvezető lézerrel!
- Tolómérő segítségével úgy állítsuk be a tükröket, hogy a kettéválasztott fénynyalábok optikai úthossza minél pontosabban megegyezzen.
b) Állítsuk be a félvezető mutatólézert úgy, hogy a lézer nyaláb pontosan merőleges legyen a mozgatható tükörre.
- Ennek pontos beállításához egy papírlapba fúrt kis lyukon eresszük át a lézernyalábot, és addig állítsuk a lézer szögét, amíg a lézernyaláb pontosan a kis lyukba érkezik vissza.
- A lézernyaláb beállítása közben a féligáteresztő tükröt fordítsuk oldalra, hogy ne legyen a lézer útjában.
c) Helyezzük el a sugárosztót a lézernyalábbal 
-os szöget bezárólag a jelzések közé úgy, hogy a nyaláb az álló tükörre verődjék!
- A sugárosztó szögét úgy kell beállítani, hogy a visszavert nyaláb a rögzített tükör közepére essék!
- Ekkor két fényes pontsorozatot kell látnunk a megfigyelő ernyőn. Az egyik pontsorozat a rögzített tükörről, a másik a mozgatható tükörről jön létre. Mindegyik pontsorozat egy fényes pontot és két vagy több kevésbé fényes pontot tartalmaz (a többszörös visszaverődés miatt).
d) Állítsuk a sugárosztó szögét addig, amíg a két pontsorozat a lehető legközelebb kerül egymáshoz, majd rögzítsük a sugárosztó helyzetét!
e) A rögzített tükör hátoldalán lévő csavarokkal állítsuk be annak hajlásszögét úgy, hogy a két pontsorozat a megfigyelő ernyőn egybeessék!
f) Helyezzünk egy 18 mm fókusztávolságú lencsét a lézer előtti elemtartó mágneses oldalára, és állítsuk be úgy, hogy a széttartó nyaláb a sugárosztóra koncentrálódjék!
g) A mikrométercsavar segítségével mozgassuk az egyik tükröt addig, míg a koncentrikus gyűrűk megjelennek a képen. Állapítsuk meg, hogy milyen elmozdulás-tartományban láthatók a gyűrűk. Ez alapján becsüljük meg a mutatólézer koherenciahosszát.
- Ha nem sikerül interferenciagyűrűket észlelni, akkor rossz a beállításunk, pl. nem eléggé kiegyenlítettek az optikai úthosszak.
FIGYELEM! A második alkalomra az eddigi feladatok előzetes kiértékelését el kell végezni és meg kell mutatni a mérésvezetőnek.
FELADATOK MÁSODIK ALKALOMMAL
Ha az első mérési alkalommal elvégzett feladatok kiértékelése során probléma adódott a mért adatok helytelensége miatt, akkor elsőként ezeket a mérési feladatokat végezze el újra.
6. Piezomozgató kalibrálása ismert hullámhosszú lézerrel Michelson-féle elrendezésben
A korábbi feladatokban a tükör mozgatásának mértékét ismertük és ebből határoztuk meg a hullámhosszat. Ebben a feladatban a kapott hullámhosszat felhasználva egy piezomozgató kalibrációját végezzük el, azaz meghatározzuk, hogy adott feszültség hatására mekkora a piezokristály megnyúlása.
a) Állítsuk össze a Michelson-féle interferométert a piros lézer használatával úgy, hogy a mozgatható tükör helyére a tükörrel ellátott piezomozgatót helyezzük!
- Tolómérő segítségével úgy állítsuk be a tükröket, hogy a kettéválasztott fénynyalábok optikai úthossza minél pontosabban megegyezzen.
b) Állítsuk be úgy a piezoerősítőt, hogy a -5-5 V bemeneti jelre -30 V és 30 V közötti kimenetet adjon ki!
- A piezomozgató meghajtásához egy speciális erősítőt használunk, amit egy tápegységről (később pedig egy függvénygenerátorról) vezérlünk. Az erősítő offset-je és erősítése állítható, a maximális tartomány -30 V és 150 V, de a mérés során balesetvédelmi okokból csak kisebb tartományon használjuk.
- Először 0 V bemenet mellett állítsa be az erősítőt a rajta található "OFFSET" tekerőgomb segítségével, hogy 0 V-ot mutasson a kijelzője! Utána a kösse rá a bemenetet egy tápegységre, melyen 1 V kimeneti feszültséget állít be! Az erősítőn található "AMPL" tekerőgombbal állítsa be az erősítést úgy, hogy a kijelzőn 6 V legyen látható! Ha ez megtörtént, emelje fel a tápegység kimeneti feszültségét 5 V-ra és ellenőrizze a kijelzőn megjelenő értéket! Ha nem 30 V-ot lát, akkor óvatosan finomhangolja az erősítést az "AMPL" tekerőgombbal!
c) A piezomozgatóra adott feszültség változtatása közben számoljuk le a gyűrűátmeneteket először 0-30 V, majd 30-(-30 V) és végül -30-0 V tartományokban!
- A mérést érdemes úgy végezni, hogy minden gyűrűátmenet után felírjuk a feszültséget. Mivel a lézer hullámhossza ismert, az átmenetek számát könnyen távolságra tudjuk váltani és így megkapjuk az elmozdulás - feszültség grafikont.
d) Ismételjük meg az előző feladatot!
- A piezoelektromos effektus esetén egy hiszterézist tapasztalhatunk, ami azt jelenti, hogy a pontos elmozdulás függhet attól, hogy milyen irányba mozgunk és milyen sebességgel. A pontosabb kép érdekében így érdemes legalább két teljes ciklust lemérni kalibrációként.
e) Cseréljük le az ernyőt egy fotodetektorra, melynek jelét vezessük az oszcilloszkóp egyik csatornájába! Továbbá cseréljük le a piezoerősítőt meghajtó tápegységet egy függvénygenerátorra és a függvénygenerátor jelét szintén kössük be az oszcilloszkópba is! A függvénygenerátoron állítsunk be egy -5-5V-os 1Hz körüli háromszögjelet, ekkor a piezoerősítő kimenete -30-30 V között kell változzon.
- A háromszögjel rákapcsolása után figyelje meg a gyűrűképet! Mit tapasztal?
- Érdemes a detektort úgy beállítani, hogy a gyűrűmintázaton olyan helyre essen, ahol nem túl sűrű a gyűrűk elhelyezkedése. Ez a középtől számított kb. 3-6 gyűrű környéke.
f) Ábrázoljuk együtt az oszcilloszkópon a meghajtó jelet és a detektor jelét, majd mentsük el egy pendrive-ra az oszcilloszkóppal mért értékeket!
- Ezzel a módszerrel "automatizáltuk" a gyűrűátmenetek számlálását. A detektor jele periodikusan változik, egy-egy periódus egy-egy gyűrűátmenethez tartozik. A mért jelből így kinyerhető a gyűrűátmenetek száma, a meghajtójelből pedig a piezomozgatóra kapcsolt feszültség és ebből megkapjuk a kalibrációt.
- Ez a módszer a teljes hiszterézis kimérésére kevésbé alkalmas, bár megfelelő beállítás mellett ez is megkapható. Egy monoton módon változó fel, vagy lemenő feszültségágban viszont megkaphatjuk a kalibrációt, az "automatizálásnak" köszönhetően pedig könnyen végezhetünk több mérést is.
g) Határozzuk meg a piezomozgató kalibrációját az előző pontban ismertetett módszerrel 0,5-1-2-3 Hz-es háromszögjelek használatával!
7. Zöld lézer hullámhosszának meghatározása
a) Az előző elrendezésben használt piros lézert cseréljük ki a zöld lézerre, majd állítsuk be a fényutat!
b) Határozzuk meg a zöld lézer hullámhosszát az oszcilloszkóppal mért jelek és a piezomozgató kalibrációjának felhasználásával!
Ha minden feladatot megoldott és minden szükséges mennyiséget kiszámolt és még maradt ideje a mérés végén, akkor megismételheti kombinálva a feladatokat. Például megmérheti a zöld lézer hullámhosszát Michelson-féle elrendezésben, vagy a He-Ne lézer hullámhosszát automatizált módon.
