Kis fényintenzitások mérése zajos környezetben: Fázisérzékeny detektálás (lock-in)

Elméleti összefoglaló

Jel érzékelése zaj jelenlétében

Különböző jelek detektálásakor gyakran felmerül a probléma, hagy az érzékelni kívánt (hasznos) jel mellett egyidejűleg zaj is megjelenik. Hogyan tehet ilyen esetben a hasznos jelet elválasztani a zajtól? Ha a jel és a zaj frekvenciaspektruma ismert, megfelelő szűrő megválasztásával lehet a jel-zaj viszonyt javítani. Például, ha a mérni kívánt jel sávszélessége keskeny, akkor egy ehhez illesztett sávszűrővel a jel kiemelhető a zajból. Az 1. ábrán sematikusan bemutatott esetben a szelektív mérőrendszer csak a mérendő f₀ frekvenciájú jelet, és az átviteli sávjába eső zaj komponenseket méri. Minél kisebbre választjuk a ∆f sávszélességet, annál jobb jel-zaj viszony érhető el.

1. ábra f0 frekvenciájú jel és B sávszélességű, sáv korlátozott fehér zaj teljesítményspektruma, valamint az f0 frekvenciára hangolt szelektív mérőrendszer átvitele.

A gyakorlati esetek ennél természetesen sokszor jóval bonyolultabbak, hiszen sem a zaj nem az 1. ábra szerinti sáv korlátózott fehér zaj, sem a jelek spektruma nem ilyen egyszerű. Azonban általában elmondható hogy a jel-zaj viszony javítására általánosan használható a sávszélesség csökkentése.

A szelektív mérőerősitőkben alkalmazott keskenysávú szűrők realizálása kis frekvencián (néhány kHz alatt) a gyakorlatban sok problémát hordoz magában (frekvenciastabilitás, alkatrészek tűrése, fizikai méretek). Ezen kívül a mérendő jel frekvenciájának is elegendően lennie, különben kicsúszik az áteresztési sávból. Ezeket a nehézségeket küszöbölhetjük ki a fázisérzékeny (lock-in) erősítők extrém kis sávszélességek mellett (pl. 10^-3 Hz) igen nagy stabilitást (10^-6) biztosítanak. Lehetővé teszik széles tartományban a működési frekvencia (1 Hz < f₀ < 50 MHz) és a sávszélesség (10^-2 Hz < f < 1 MHz) megválasztását. Használatukkal kiszűrhetők a diszkrét frekvenciájú zajok is (hálózati zavarok, mechanikus rezgések, stb.). A jel frekvenciaváltozását követő keskenysávú szűrőként viselkednek.

A fázisérzékeny detektálás elve

2. ábra A fázisérzékeny detektálás elve

A módszer lényege, hogy a jeladó által szolgáltatott referencia jelet (v_f), valamint a mérendő objektum és a környezeti zaj által befolyásolt, a detektor által érzékelt jelet (e_s) összeszorozzuk, majd az alul áteresztő szűrő segítségével a szorzat alacsonyfrekvenciás komponensét mérjük (2. ábra). Legyen a mérőjel és a referenciajel azonos alakú:

 

$\[v_f = V_f\cdot \cos(\omega_0t)\]$

(1)

ahol $\setbox0\hbox{$\omega_0 = 2\pi f_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$. A mérendő objektum megváltoztathatja az amplitúdót, ill. a fázist is. (A környezeti zaj hozzáadódásától egyelőre tekintsünk el.) Általános esetben tehát a detektor által szolgáltatott jel:

PDF formátum

• Kis fényintenzitások mérése: Fázisérzékeny detektálás