Gázionizációs detektorok

Bevezetés

A nukleáris méréstechnikában az egyik meghatározó detektor a GM-cső. Ennek oka az egyszerű felépítés, megbízhatóság és nem utolsó sorban a nagy (könnyen kezelhető) kimenő villamos jel.

Elméleti összefoglalás

Töltéshordozók keletkezése (ionizáció) töltött részecskéknél

Egy töltött részecske a gázokkal több módon léphet kölcsönhatásba. Detektálásra lényegében csak az elektromágneses kölcsönhatást használjuk fel, mivel e kölcsönhatás valószínűsége több nagyságrenddel meghaladja a többi kölcsönhatás valószínőségét. Az elektromágneses kölcsönhatásban legjelentősebb szerepe a belépő töltött részecske és a közeg elektromágneses tere közti Coulomb-kölcsönhatásnak van, amikor a közeg atomjai gerjesztődnek és ionizálódnak. A töltött részecske energiáját ütközések sorozata közben adja át. (A proton energiájának átlagosan mintegy 1/500, az alfa-részecske pedig csak kb. 1/2000 részét tudja átadni egy-egy ütközésben.)

Töltött-részecskék és anyag közötti kölcsönhatás

A sugárzások detektálásában leginkább a töltött részecskék és az anyag közötti elektromágneses kölcsönhatás érvényesül. A kölcsönhatás eredménye kisebb energiájú elektronok esetében elsősorban a targetmagok ionizációja, illetve gerjesztése, nagyobb energiák esetében pedig a detektálandó részecskéknek röntgensugárzással járó szóródása. Az előbbi mechanizmus játszik szerepet minden nehéz töltött részecskénél, továbbá olyan béta-részecskéknél, amelyek energiája 1 MeV-nél kisebb.

Gáz_01

Amikor valamilyen anyagon töltött részecskék haladnak keresztül, az atomok elektronjaival való ütközések sorozata következik be. Az elektronok kiütődhetnek az atomból, így keletkezik egy ion-pár, de az is előfordulhat, hogy az atom csak gerjesztődik, vagyis az elektronhéjon lévő egyik elektron magasabb energiájú állapotba kerül. Ez utóbbi esetben gerjesztett atomok keletkeznek (1. ábra).

Áthaladásuk során az alfa-részecskék nagy tömegükből és energiájukból adódóan gyakorlatilag egyenes nyomvonalon haladnak, nyomukban viszonylag széles és rövid ionizációs csatorna keletkezik. A béta-részecskék kis tömegükből adódó szóródási mechanizmusuk miatt hosszabb, cikcakkos úton, viszonylag gyérebb ionizációs csatornát eredményeznek (2. ábra).

Gáz_02

gamma-sugárzás és anyag kölcsönhatása

A gamma-sugárzás és az anyag közötti kölcsönhatás három alapvető formája a következő:

• fotoeffektus
• Compton-szórás
• párkeltés}

A gamma-sugárzás detektálása mindig e folyamatok valamelyikén alapul (lásd alább).

A fotoeffektusban (3. ábra) a foton abszorbeálódik, és az atomból egy elektront kilök. A következő összefüggések írhatók fel:

$\[ E_{f}=E_{\gamma}-E_{K} \]$

(1)

ahol $\setbox0\hbox{$E_{\gamma}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a gamma-foton energiája, $\setbox0\hbox{$E_{K}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a fotoelektron kötési energiája az adott elektronhéjon

A folyamat hatáskeresztmetszete:

$\[ \mu_{f} \cong NZ^{5}(E_{\gamma})^{-3,5} \]$

(2)

Ahol $\setbox0\hbox{$N$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az anyag atomsűrűsége, $\setbox0\hbox{$Z$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a rendszáma.

Gáz_03

A Compton szórásban (4. ábra) a foton az atomból kilök egy elektront, és egy kisebb energiájú foton {is} továbbhalad. A folyamatot leíró összefüggések:

A Compton-elektron energiája:

$\[ E_{c}=E_{\gamma}-E_{\gamma'} \]$

(3)

A szórt foton energiája:

$\[ E_{\gamma'} = \frac{E_{\gamma}}{E_{\gamma}(1-cos \vartheta)\diagup mc^{2}+1 } \]$

(4)

Ahol $\setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ az elektron nyugalmi tömege, $\setbox0\hbox{$c$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a fénysebesség, $\setbox0\hbox{$\vartheta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ a szórás szöge (0° $\setbox0\hbox{$\div$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 180°).

a folyamat hatáskeresztmetszete:

$\[ \mu_{C} \cong \frac{NZ}{E_{\gamma}} \textrm{ln} (\frac{2E_{\gamma}}{mc^{2}}+\frac{1}{2}) \]$

(5)

Gáz_04

$\setbox0\hbox{$E_{c}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ maximális, ha $\setbox0\hbox{$E_{\gamma}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ minimális. Ez $\setbox0\hbox{$\vartheta$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ = 180°-nál következik be. Az ilyen szórási szögnek megfelelő $\setbox0\hbox{$E_{e}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$-energiát a későbbiekben Compton-élnek fogjuk nevezni.

A párkeltés folyamatában (5. ábra) a foton egy elektron-pozitron párt kelt egy atommal való kölcsönhatás során. Ez a reakció csak $\setbox0\hbox{$E{\gamma}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ $\setbox0\hbox{$\geq $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ 2mc$\setbox0\hbox{$^{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ = 1,022 MeV küszöbenergia fölött jöhet létre, ugyanis a folyamatban a gamma-foton energiájának fedeznie kell az elektron-pozitron pár nyugalmi tömegét. Ha $\setbox0\hbox{$E\gamma$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ > 1,022 MeV, a többletenergia az elektron és pozitron mozgási energiájára fordítódik. A pozitron később egyesül egy elektronnal és két, közel 0,511 MeV energiájú gamma-foton jelenik meg. Ezt a reakciót nevezzük a pozitron annihilációjának

Gáz_05

Mindhárom folyamat eredménye egy vagy több, jelentős energiával rendelkező elektron megjelenése. Ezek az elektronok azután a Töltött-részecskék és anyag közötti kölcsönhatás szakaszban leírt kölcsönhatásokban vesznek részt.

Töltéshordozók mozgása elektromos térben (töltéshordozók viselkedése)

Az ionizáció során keletkezett elektronok és ionok többszörös ütközés révén rövid idő alatt termikus egyensúlyba kerülnek a környező gázmolekulákkal. Az ionizáló részecske áthaladása után a töltéssel rendelkező részecskék a kamra elektródáira kapcsolt feszültség hatására mozogni kezdenek a gázon keresztül: az ionizációban keletkezett elektronok a pozitív elektróda (anód), a pozitív ionok pedig a negatív elektróda (katód) felé. Az ionok sebessége függ a kamra terében lévő elektromos térerősségtől, a kamrában lévő gáz nyomásától, valamint a gáz anyagi minőségétől. Az ionok leggyorsabban a könnyű gázokban haladnak (hidrogén, hélium), míg nehezebb gázokban lassan csökken a sebességük.

Nem minden ion és elektron jut el azonban a gyűjtő elektródáig, az alábbi okok miatt:

• Az elektron megkötődhet a gázban, aminek a mértéke elsősorban az illető gáz természetétől függ. Az erősen elektronegatív elemek molekulái – oxigén és a halogének – elektronmegkötése igen erős, viszont a nemesgázoknak és a N$\setbox0\hbox{$_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, CH$\setbox0\hbox{$_{4}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$, H$\setbox0\hbox{$_{2}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%$ molekuláknak egyáltalán nincs ilyen tulajdonságuk.
• Rekombináció: elektromos erőtér hatására az ellentétes irányba mozgó pozitív ionok és negatív elektronok (vagy pozitív és negatív ionok) egymással ütközve elveszíthetik töltésüket, egymást semlegesíthetik.

Ha egy állandó sugárzásnak kitett ionizációs kamra jelét (áramát) vizsgáljuk az elektródáira kapcsolt feszültség függvényében, a 6. ábra szerinti karakterisztikát kapjuk. Az áram egy kezdeti gyors növekedés után állandó értékhez tart. Ezt az állandó, a kamra feszültségétől már nem függő áramot nevezzük az ionizációs kamra telítési jelamplitúdójának (áramának), azt a feszültséget pedig, amelynél az ionizációs kamra jele a telítési értéket eléri, telítési feszültségnek hívjuk. Egy ionizációs kamra telítési jelamplitúdóját akkor éri el, amikor az ionizációs folyamatban keletkezett összes töltéshordozó eljut a kamra gyűjtőelektródájára, mielőtt számottevő rekombinációs veszteség következne be.

Gáz_06

Ionizációs kamrák

Az ionizációs kamra (7. ábra) egy gázzal töltött edény, amelyben a két elektród között az ionizáló sugárzás által keltett töltéshordozók az elektromos térben való mozgásukkal áramot hoznak létre. Ha a keletkező jelet minden egyes ionizáló részecske esetében külön-külön mérjük, akkor a kamra impulzus üzemű. Ha a kamra jelének a kamrán átfolyó áram átlagát tekintjük, akkor áramüzemű (integráló) ionizációs kamráról beszélünk.

Gáz_07

Átlagárammérõ (integráló) ionizációs kamrák

Ha az ionizációs kamrával nagy intenzitású sugárzást mérünk, az ionpárok repülési ideje alatt (a begyűjtési idő alatt) több új ionizáció következik be, és így az egyes ionizációs folyamatok már nem választhatók szét, ezért célszerű a kamrában létesített teljes ionizációs áram mérése (8. ábra).

Tekintve, hogy ez esetben az ionizációs áram nem függ a töltéshordozók tömegétől, az elektronmegkötés nem befolyásolja a kialakuló áram nagyságát. Ebből következik, hogy az ilyen kamráknál csaknem minden gáz használható, beleértve a levegőt is. Az ilyen kamrák áramának feszültségfüggése elhanyagolható, ha az elektródák feszültsége – a mérendő maximális intenzitású sugárzás esetén is – a telítési tartományban van (vö. 6. ábra).

Felépítésüket tekintve elterjedtek a henger, illetve síkkondenzátoros típusok. A kialakuló áramértékek gyakorlati nagyságrendje 10^-12 - 10^-9 Amper.

Gáz_08

Impulzus üzemű ionizációs kamrák

Ha az ionizációs kamra áram- (vagy feszültség-) impulzusait tekintjük kimenetnek, impulzus üzemű kamráról beszélünk. A kapott jeleket megfelelő átvitelű erősítővel felerősítve használhatjuk számlálási, illetve spektroszkópiai célokra. Ma már csak speciális esetekben (\textit{ bórtöltésű}, illetve \textit{hasadási kamrák}) használják ezt, mivel egyéb típusú detektorok e téren előnyösebb tulajdonságokkal rendelkeznek (lásd alább).

Gáz_09

Proporcionális számlálók

Ha egy gázionizációs detektorban növeljük az elektródák feszültségét, azt tapasztaljuk, hogy a telítési szakasz utáni tartományban a kimenő jel növekedni kezd. (A 9. ábrán i = ionizációs tartomány, p = proporcionális tartomány). Ennek az a magyarázata, hogy kellő térerősség mellett az anód irányába vándorló elektronok a szabad úthosszon akkora energiára tesznek szert, hogy újabb ionizációt váltanak ki, ami töltéssokszorozást eredményez. Ezek az újabb elektronok azután maguk is ionizálnak mindaddig, míg az egész elektronlavina az anódszálba csapódik. Ez a gázerősítés. A gázerősítési tényező értéke függ a számlálócsőre kapcsolt feszültség nagyságától, az alkalmazott töltőgáz anyagi minőségétől, a gáz nyomásától és a cső geometriai méreteitől.

Az ilyen üzemmódban működő detektorokban minden primer ionpár, amelyet a detektálandó részecske kelt, azonos nagyságú elektronlavinát kelt. Ebből következik, hogy a kimenő elektromos impulzus az eredetileg keltett ionpárok számától, vagyis a detektálandó részecske által a detektor gáztérfogatában leadott energiával arányos. Erre való tekintettel az ilyen detektorokat proporcionális számlálóknak nevezzük. A 9. ábra szerint a proporcionális tartományban az arányossági tényező függ a detektorra adott U feszültségtől – mégpedig közel lineárisan. Ebből következik, hogy a detektor csak akkor tekinthető proporcionálisnak, ha az U feszültséget stabilizáljuk.

Geiger-Müller (GM-) számlálók

A GM-számlálók a leginkább elterjedt sugárzásdetektorok. Fő jellegzetességük, hogy a cső térfogatában keletkező akár egyetlen töltéshordozópár keletkezése is megindítja a számláló működését. A gázerősítés tárgyalása során láthattuk, hogy a gázionizációs detektorra kapcsolt feszültség növelésével rohamosan nő a kimenő jel nagysága. Egy bizonyos feszültség elérésekor a gázersítés a végtelenhez tart, vagyis létrejön – a cső egész hosszára kiterjedő – önfenntartó kisülés. (A 10. ábrán i = ionizációs tartomány, p = proporcionális tartomány és GM = Geiger-Müller vagy GM-tartomány.) Ha ebben a GM-tartományban tovább növeljük a cső feszültségét, az impulzusok amplitúdója egy állandó érték felé tart, mely a feszültség további növelésével már alig változik. A feszültséget tovább növelve a csőben – külső "gyújtás" nélkül is – állandó gázkisülés következik be, amely a detektort károsítja. Attól függően, hogy a GM-tartományban a kisülés magától leáll, vagy pedig kívülről kell leállítani, megkülönböztetünk önkioltó, vagy nem önkioltó GM-csöveket. Az alábbiakban részletesebben ismertetjük a GM-számlálók sajátságait.

Gáz_10

A kisülés kialakulása, terjedése

A primer ionizáció hatására az elektronok az anódszál felé haladnak. Az elektromos térerősség a henger alakú detektorban az r sugár mentén az alábbi összefüggés szerint változik:

$\[ E(r)= \frac{U}{\textrm{ln}(r_{2}/r_{1}})\frac{1}{r} \]$

(6)

ahol r1 az anódszál, r2 a katódhenger sugara, U a detektorra kapcsolt feszültség. Ebbıl következik, hogy megfelelıen vékony anódszál környezetében az elektromos térerısség az r sugár csökkenésekor rohamosan növekszik. Ebben a térségben a térerısség már elegendı ahhoz, hogy a primer elektronok ütközés során ionizálják a gázatomokat, és így ionlavina fejlıdjön ki. Ennek során nagyon sok gerjesztett atom keletkezik. Ezek között sok rekombináció történik, továbbá a gerjesztett atomok alapállapotba jutásuk során általában ultraibolya sugárzást bocsátanak ki. Ilymódon az ionlavinával egyidejőleg fotonlavina is kialakul. Ha ezek az ultraibolya fotonok elérik a külsı hengert (katódot), és ha energiájuk nagyobb, mint a katód anyagának fotoelektromos energiaküszöbe, abból fotoelektronokat váltanak ki. Bizonyos esetekben, amikor a töltıgáz több gáz keverékét tartalmazza, a fotonok képesek ionizálni a másik gáz atomjait is. Ezek az újonnan keletkezett elektronok az anód közelébe érve ugyanolyan lavinát okoznak, mint a primer elektronok. Ezáltal a kisülés önfenntartóvá válik, végigterjed a csı egész hosszán. Geiger-küszöbnek nevezzük azt a számlálócsıre adott feszültséget, amelynél a fentiekben leírt jelenség bekövetkezik. 11 11 11. ábra. Az elektromos térerõsség eloszlása a sugár függvényében A fent leírtakból következik, hogy a GM-számlálócsı kimenı jelének amplitúdója nem függ a detektált ionizáló részecske fajtájától és energiájától. A GM-csı tehát részecskedetektálásra (és nem részecskeenergia-mérésre) alkalmas eszköz. 12 12 2.4.2. GM-csövek kisülésének kioltása A GM-csövek kisülésének a kioltására két lehetıség ismeretes. Az elsı a külsı kioltás. Az eddigiekbıl látható, hogy a kisülés megszüntetésére a térerısséget a sokszorozási potenciál alá kell csökkenteni. Ez történhet nagy munkaellenállás alkalmazásával, aminek a hatására a jel teljes amplitúdójának értékével csökken a csı feszültsége. Ez utóbbi visszaállását az R ellenállás és a C eredı kapacitás2 által kialakuló idıállandó határozza meg (12. ábra). A kioltás megoldható külsı kapcsoló elektronika alkalmazásával is. 12. ábra. A GM-csı jel-kicsatolása A másik megoldást az önkioltó GM-csövek jelentik. Ha a számlálócsı szokásos egy- vagy kétatomos töltıgázához néhány százaléknyi több atomos szerves gázt (vagy gızt) adagolnak (például alkoholt vagy metánt), ezek a kisülést minden külsı berendezés nélkül kioltják az alábbi okok miatt: 1. A lavinában keletkezett fotonok nem érik el a katódhengert. 2. Az ionoknak a henger falán való semlegesítése nem vált ki újabb elektronokat. Magyarázat: A kioltógáz feladata, hogy jó hatásfokkal abszorbeálja az ultraibolya sugárzást, mielıtt az elérné a csı katódját, mégpedig úgy, hogy az elnyelt ultraibolya sugárzás visszasugárzása helyett a kioltógáz inkább disszociáljon. Emellett a kioltógáz ionizációs potenciáljának kisebbnek kell lennie az alapgázénál. Ennek eredményeként a kioltógáz ionizálódik, és elektronjai könnyen semlegesítik az alapgáz ionjait, így a katódhoz csak a kioltógáz ionjai jutnak el. Ezek a katódnál (elektronfelvétellel) semlegesítıdnek, és 2 A számlálócsı, a csatlakozó elektronika kapacitásának és a szórt kapacitásoknak az eredıje. 13 13 energiafeleslegüktıl ugyancsak disszociáció révén szabadulnak meg. A kioltás egész mechanizmusa ahhoz vezet, hogy a számlálóban keletkezı ultraibolya fotonok száma, illetve energiája jelentısen lecsökken. A megmaradt kis energiájú fotonok már nem képesek a fotókatódból újabb elektronokat kiváltani. Ha egy GM-számláló begyújtásakor mintegy 1010 ion keletkezik, s ezek mind a kioltógáz egy-egy molekulájának disszociációjához vezetnek, akkor egy kb. 10 cm3-es számlálócsı már 108 impulzus regisztrálása után elveszti kioltógázának kb. egyharmadát, tehát élettartama véges. A számlálók élettartamát jelentısen megnöveli halogén kioltógáz alkalmazása. E gázok kioltás szempontjából hasonlóan viselkednek mint a szerves molekulák, de disszociálás után rekombinálódnak, azaz újra kioltásra képes molekulákká alakulnak vissza. A halogén gázok (bróm, klór) alkalmazásával a számlálók élettartama gyakorlatilag végtelenné válik. 2.4.3. Holtidõ, feléledési idõ Az anód és a katód között mozgó ionfelhı úgy módosítja a térerısséget, hogy az a sokszorozási küszöb értéke alá esik, így a csı egy ideig nem képes újabb részecskét megszámlálni. (Ez a 11. ábrán a t1 és t2 közötti idı.) Amint azonban a töltéshordozók kigyőjtése során a térerısség ismét eléri a sokszorozási küszöbértéket, újabb részecske detektálása válik lehetıvé. U U U Tnorm Tmin s A w T t t t t 1 t 2 t 3 t 4 t 13. ábra. A GM-csı holtideje Azt az idıtartamot, amíg a GM-csı az itt leírtak miatt új részecskét detektálni nem tud, holtidınek nevezzük. Az újraéledési idıt a csı kapacitása és a munkaellenállás határozza meg (11. ábra). 2.4.4. A plató 14 14 Ha az UT tápfeszültség függvényében megvizsgáljuk egy állandó intenzitású sugárzási térben elhelyezett GM-számláló jeleinek idıegységenkénti számát, azt tapasztaljuk, hogy egy bizonyos küszöbfeszültség felett – egy viszonylag széles tartományon belül – nem függ a tápfeszültségtıl. Ezt a tartományt nevezzük platónak. A munkapontot (vagyis az UT feszültség értékét) úgy célszerő megválasztani, hogy az a plató közepére essen. 3. A MÉRÉS ELVE Az elızıekben tárgyalt gáztöltéső detektorok mindegyikénél lényegében a feszültség-áram (impulzus) karakterisztikát mérjük. 4. MÉRÉSI FELADAT Az ionizációs kamra karakterisztikájának mérése. A proporcionális számláló karakterisztikájának mérése. A GM-csı karakterisztikájának mérése. 5. SZÜKSÉGES ESZKÖZÖK Ionizációs kamra mérése: 1 db LND 50310 tip. ionizációs kamra elektronikával, 1 db voltmérı, 1 db nagyfeszültségő tápegység, 1 db gamma sugárforrás. Proporcionális kamra mérése: 1 db CHM-17 neutrondetektor kiépített elektronikával, 1 db NK-350 tip. egycsatornás amplitúdó analizátor, 1 db oszcilloszkóp, 1 db Pu-Be neutronforrás, 1 db sokcsatornás amplitudó analizátor. GM-csı mérése: 1 db NUCLEUS 500 SCALER. (GM-csıves mérıegység), 1 db NK-350 tip. egycsatornás amplitúdó analizátor; 1 db gamma sugárforrás, 1 db oszcilloszkóp. 6. A MÉRÉS MENETE 15 15 Ionizációs kamra mérése: A gamma sugárforrást helyezzük a mérıhelyre, Lépésenként növeljük az anódfeszültséget és írjuk le a hozzá tartozó kimeneti értéket. Proporcionális kamra mérése: A neutronforrást helyezzük a mérıhelyre. Állítsuk a nagyfeszültséget 1 000 V-os értékre, figyeljük a proporcionális csı jelét oszcilloszkópon, vegyük fel a detektor spektrumát analizátorral. A nagyfeszültség 50-50 V-os növelésével (2 kV-ig) vegyük fel a spektrumokat. GM-csı mérése: A gamma sugárforrást helyezzük a mérıhelyre. Állítsuk a nagyfeszültséget (GM UT) 300 V-os értékre. A számlálót 30 s-re idızítve indítsuk, és számláljuk meg az impulzusokat. A mérést ismételjük az UT 10 voltonkénti növelésével, a kapott értékeket ábrázoljuk. A mérést mindaddig folytatjuk, míg a tartós kisülési szakaszhoz nem közelítünk. 7. KIÉRTÉKELÉS Ionizációs kamra mérése: 1. Határozzuk meg az ionizációs kamra mőködési tartományát (karakterisztikáját), 2. Határozzuk meg az ionizációs kamra munkapontotját. Proporcionális kamra mérése: 1. A spektrumok maximumainak ábrázolásával határozzuk meg a proporcionális tartományt 2. Határozzuk meg a proporcionális kamra munkapontotját. GM-csı mérése: 1. Határozzuk meg a GM-csı platóját, 2. Határozzuk meg a GM-csı munkapontját, 3. A munkaponton üzemelı GM-csınél oszcilloszkóppal határozzuk meg a jel alakját (felfutás, jelhossz, amplitúdó).

Ellenőrző kérdések

• Ismertesse a neutron és anyag közötti kölcsönhatásokat.
• Ismertesse a BF₃ töltésű proporcionális neutron-detektor működését.
• Ismertesse a Ísup>3</sup>He töltésű proporcionális neutron-detektor működését.
• Ismertesse a hasadási kamra működését.
• Ismertesse a kompenzált ionizációs kamra működését.
• Ismertesse a szcintillációs neutrondetektor működését.

Irodalom

• Kiss D. Quittner P. Neutronfizika, Akadémiai Kiadó Budapest, 1971.
• Kiss D. Nagy Á. A neutronok szerepe a tudományban és a gyakorlatban, Akadémiai Kiadó Budapest ,1986.
• Muhin, K.N. Kisérleti magfizika, Tankönyv Kiadó Budapest, 1985.
• Knoll, Glenn F. Radiation detection and measurement, John Wiley \& Sons USA 1989.