Termodinamika példák - Az entrópia hőmérséklet- és térfogatfüggése, az adiabata egyenlete
A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Stippinger (vitalap | szerkesztései) 2013. április 13., 22:18-kor történt szerkesztése után volt.
Navigáció Pt·1·2·3 |
---|
Kísérleti fizika 3. gyakorlat |
Gyakorlatok listája: |
Entrópia, II. főtétel |
Feladatok listája: |
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064 |
Feladat
- Tekintsünk tömegű, móltömegű, fajhőviszonyú ideális gázt.
- a) Vezesse le az entrópia hőmérséklet- és térfogatfüggését megadó összefüggést!
- b) A kapott entrópia-kifejezés segítségével vezesse le az adiabata egyenletét!
Megoldás
a) Az entrópiaváltozás definíciója
amibe helyettesítsük be a közölt hő első főtételből kifejezett
alakját, ahol és :
Kiintegrálva az egyenletet a kezdeti- és a végállapot között:
ahol tudjuk, hogy és , amikből :
Ha a hőmérsékletet és a térfogatot dimenziótlanul, illetve egységekben adjuk meg, akkor helyes
felírás is.
b) Adiabatikus állapotváltozásra , azaz az kifejezésben a logaritmus alatt áll:
vagyis