„Erőtan I. - 2.1.9” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
 
8. sor: 8. sor:
 
}}
 
}}
 
== Feladat ==
 
== Feladat ==
</noinclude><wlatex># Vízszintes deszkán fekszik egy nagy tömegű test. A deszka és a teher közötti súrlódási együttható $0,1$. Mekkora gyorsulást kell adnunk vízszintes irányban a deszkának, hogy a teher lemaradjon róla? </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content= $$a>1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$$ }}</wlatex></includeonly><noinclude>
+
</noinclude><wlatex># (2.1.9) Vízszintes deszkán fekszik egy nagy tömegű test. A deszka és a teher közötti súrlódási együttható $0,1$. Mekkora gyorsulást kell adnunk vízszintes irányban a deszkának, hogy a teher lemaradjon róla? </wlatex><includeonly><wlatex>{{Végeredmény|content= $$a>1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$$ }}</wlatex></includeonly><noinclude>
 
== Megoldás ==
 
== Megoldás ==
 
<wlatex>#:  A gyorsítás során a teherre ható erők a gravitációs erő, nyomóerő és a tapadási-súrlódási erő. Függőleges irányban nem történik mozgás, ezért $N=F_{g}=mg$. Vízszintes irányban azt vizsgáljuk meg, hogy milyen gyorsulás lenne a legkisebb, amelyre még éppen nem csúszik meg a test. A tapadási erő a nyomóerővel van kapcsolatban. $$T\leq \mu N$$ $$a\leq \mu g$$ Ez annak a feltétele, hogy a test ne csússzon meg. Ha ez nem teljesül, vagyis $a>\mu g=1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$, akkor a test megcsúszik a deszkán.
 
<wlatex>#:  A gyorsítás során a teherre ható erők a gravitációs erő, nyomóerő és a tapadási-súrlódási erő. Függőleges irányban nem történik mozgás, ezért $N=F_{g}=mg$. Vízszintes irányban azt vizsgáljuk meg, hogy milyen gyorsulás lenne a legkisebb, amelyre még éppen nem csúszik meg a test. A tapadási erő a nyomóerővel van kapcsolatban. $$T\leq \mu N$$ $$a\leq \mu g$$ Ez annak a feltétele, hogy a test ne csússzon meg. Ha ez nem teljesül, vagyis $a>\mu g=1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$, akkor a test megcsúszik a deszkán.
 
</wlatex>
 
</wlatex>
 
</noinclude>
 
</noinclude>

A lap jelenlegi, 2013. augusztus 27., 21:12-kori változata

Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Erőtan I.
Feladatok listája:
  1. Erőtan I. - 2.1.2
  2. Erőtan I. - 2.1.4
  3. Erőtan I. - 2.1.7
  4. Erőtan I. - 2.1.9
  5. Erőtan I. - 2.1.14
  6. Erőtan I. - 2.1.16
  7. Erőtan I. - 2.1.26
  8. Erőtan I. - 2.1.30
  9. Erőtan I. - 2.1.35
  10. Erőtan I. - 2.1.38
  11. Erőtan I. - 2.1.48
  12. Erőtan I. - 2.3.1
  13. Erőtan I. - 2.4.1
  14. Erőtan I. - 2.4.4
  15. Erőtan I. - 2.4.7
  16. Erőtan I. - Harmonikus rezgés gravitációs térben
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (2.1.9) Vízszintes deszkán fekszik egy nagy tömegű test. A deszka és a teher közötti súrlódási együttható \setbox0\hbox{$0,1$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Mekkora gyorsulást kell adnunk vízszintes irányban a deszkának, hogy a teher lemaradjon róla?

Megoldás

  1. A gyorsítás során a teherre ható erők a gravitációs erő, nyomóerő és a tapadási-súrlódási erő. Függőleges irányban nem történik mozgás, ezért \setbox0\hbox{$N=F_{g}=mg$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Vízszintes irányban azt vizsgáljuk meg, hogy milyen gyorsulás lenne a legkisebb, amelyre még éppen nem csúszik meg a test. A tapadási erő a nyomóerővel van kapcsolatban.
    \[T\leq \mu N\]
    \[a\leq \mu g\]
    Ez annak a feltétele, hogy a test ne csússzon meg. Ha ez nem teljesül, vagyis \setbox0\hbox{$a>\mu g=1\,\mathrm{\frac{m}{s^{2}}}$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, akkor a test megcsúszik a deszkán.