Erőtan I. - 2.4.1

A Fizipedia wikiből
A lap korábbi változatát látod, amilyen Bacsi (vitalap | szerkesztései) 2013. augusztus 27., 21:16-kor történt szerkesztése után volt.

(eltér) ←Régebbi változat | Aktuális változat (eltér) | Újabb változat→ (eltér)
Navigáció Pt·1·2·3
Kísérleti fizika gyakorlat 1.
Gyakorlatok listája:
  1. Deriválás
  2. Integrálás
  3. Mozgástan
  4. Erőtan I.
  5. Erőtan II.
  6. Munka, energia
  7. Pontrendszerek
  8. Merev testek I.
  9. Merev testek II.
  10. Rugalmasság, folyadékok
  11. Rezgések I.
  12. Rezgések II.
  13. Hullámok
Mechanika - Erőtan I.
Feladatok listája:
  1. Erőtan I. - 2.1.2
  2. Erőtan I. - 2.1.4
  3. Erőtan I. - 2.1.7
  4. Erőtan I. - 2.1.9
  5. Erőtan I. - 2.1.14
  6. Erőtan I. - 2.1.16
  7. Erőtan I. - 2.1.26
  8. Erőtan I. - 2.1.30
  9. Erőtan I. - 2.1.35
  10. Erőtan I. - 2.1.38
  11. Erőtan I. - 2.1.48
  12. Erőtan I. - 2.3.1
  13. Erőtan I. - 2.4.1
  14. Erőtan I. - 2.4.4
  15. Erőtan I. - 2.4.7
  16. Erőtan I. - Harmonikus rezgés gravitációs térben
© 2012-2013 BME-TTK, TÁMOP4.1.2.A/1-11/0064

Feladat

  1. (2.4.1) Egy \setbox0\hbox{$m$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% tömegű golyóból és \setbox0\hbox{$l$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hosszúságú, nyújthatatlan fonálból álló ingát a függőlegestől \setbox0\hbox{$90^\circ$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-kal kitérítünk, majd elengedünk. Mekkora erő feszíti a fonalat a golyó pályájának legalsó pontján való áthaladáskor? (A fonál tömege és a közegelenállás elhanyagolható.)

Megoldás

  1. A kezdeti pozícióban a golyó helyzeti energiája a legalsó ponthoz viszonyítva \setbox0\hbox{$E_{h}=mgl$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. Ezaz energia alakul át mozgási energiává a legalsó pontig történő mozgás során.
    \[\frac{1}{2}mv^{2}=mgl\qquad\Rightarrow\qquad v=\sqrt{2gl}\]
    A legalsó pontban a testre függőleges irányú gravitációs erő és kötélerő hat. Az eredő erőnek éppen a centripetális erőnek kell lennie, azaz
    \[K-mg=m\frac{v^{2}}{l}\qquad\Rightarrow\qquad K=3mg\,.\]