„Fotoeffektus vizsgálata” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
1. sor: 1. sor:
 
<wlatex>
 
<wlatex>
 +
 
Szerkesztés alatt!
 
Szerkesztés alatt!
 +
 +
''A mérés célja:''
 +
*Igazolni, hogy a fotoelektronok kinetikus energiája, illetőleg a vele arányos lezáró feszültség független a fény intenzitásától,
 +
*a <math>\frac{h}{e}</math> arány meghatározása méréssel.
 +
 +
''Ennek érdekében:''
 +
*Megmérjük egy vákuumfotodióda lezárási feszültséget
 +
**különböző intenzitású fénynél
 +
**különböző hullámhosszú fénynél
 +
 +
 +
__TOC__
  
 
==Elméleti összefoglaló==
 
==Elméleti összefoglaló==
  
−
A külső fényelektromos hatás alapjelensége: ha egy fémlemezre fény esik, a lemezből elektronok lépnek ki. E jelenség vizsgálata néhány olyan eredményre vezetett, melyeket a fény folytonos hullámelméletével nem lehet megmagyarázni. Ezek a következők:
+
A ''külső fényelektromos hatás'' alapjelensége: ha egy fémlemezre fény esik, a lemezből elektronok lépnek ki. E jelenség vizsgálata néhány olyan eredményre vezetett, melyeket a fény folytonos hullámelméletével nem lehet megmagyarázni. Ezek a következők:
 
* Az elektronok csak akkor lépnek ki, ha a fény frekvenciája nagyobb egy, az illető fémre jellemző határfrekvenciánál. A klasszikus szemlélet szerint azonban a <math> W = konst\cdot\Phi</math> feltételnek megfelelő sugárzási intenzitás minden frekvencián biztosítható.
 
* Az elektronok csak akkor lépnek ki, ha a fény frekvenciája nagyobb egy, az illető fémre jellemző határfrekvenciánál. A klasszikus szemlélet szerint azonban a <math> W = konst\cdot\Phi</math> feltételnek megfelelő sugárzási intenzitás minden frekvencián biztosítható.
−
* Megfelelő fényfrekvencia esetén az elektronok kilépése akármilyen gyenge fény hatására azonnal (10<sup>-9</sup> s-on belül) bekövetkezik. (A kísérletek során használt fémeknél a kilépési munka 10<sup>-19</sup> J nagyságrendű, az elektron által „lefedett” terület, ahonnan energiát gyűjthet ~ 10<sup>-19</sup>m<sup>2</sup> , egy átlagos megvilágítást feltételezve, ami  ~10<sup>-5</sup><math>\frac{W}{m^2}</math>, a <math>\Delta E=\Phi \cdot A \Delta t</math> alapján 10<sup>5</sup> s , ~ 28 óra lenne a folyamathoz szükséges idő.)
+
* Megfelelő fényfrekvencia esetén az elektronok kilépése akármilyen gyenge fény hatására azonnal (10<sup>-9</sup> s-on belül) bekövetkezik. (A kísérletek során használt fémeknél a kilépési munka 10<sup>-19</sup> J nagyságrendű, az elektron által „lefedett” terület, ahonnan energiát gyűjthet ~ 10<sup>-19</sup>m<sup>2</sup> , egy átlagos megvilágítást feltételezve, ami  <math>~10 ^ -5 \frac{W}{m^2}</math>, a <math>\Delta E=\Phi \cdot A \Delta t</math> alapján 10<sup>5</sup> s , ~ 28 óra lenne a folyamathoz szükséges idő.)
 
* A kilépő elektronok száma arányos a megvilágítás erősségével, de energia eloszlásuk független attól. A maximális mozgási energia a fény frekvenciájának lineáris függvénye, a klasszikus számítások szerint ez nem lineáris.
 
* A kilépő elektronok száma arányos a megvilágítás erősségével, de energia eloszlásuk független attól. A maximális mozgási energia a fény frekvenciájának lineáris függvénye, a klasszikus számítások szerint ez nem lineáris.
  
−
E kvalitatív tapasztalatok kvantitatív magyarázatát Albert Einstein adta meg azzal, hogy Planck kvantumhipotézisét a fényjelenségekre is kiterjesztette. Feltételezte, hogy a Planck-féle h f energiacsomag nem csak a sugárzó oszcillátor diszkrét energiaváltozásait adja meg, hanem a sugárzási térben is h f adagokban van jelen az energia. A fényenergia diszkrét energiaadagokban terjed. Ezek a fotonok.
+
E kvalitatív tapasztalatok kvantitatív magyarázatát Albert Einstein adta meg azzal, hogy Planck kvantumhipotézisét a fényjelenségekre is kiterjesztette. Feltételezte, hogy a Planck-féle <math>h \cdot f</math> energiacsomag nem csak a sugárzó oszcillátor diszkrét energiaváltozásait adja meg, hanem a sugárzási térben is <math>h \cdot f</math> adagokban van jelen az energia. A fényenergia diszkrét energiaadagokban terjed. Ezek a ''fotonok''.
 
Tehát egy foton energiája:
 
Tehát egy foton energiája:
  
 
{{eq|E {{=}} h \cdot f |eq:1|(1)}}
 
{{eq|E {{=}} h \cdot f |eq:1|(1)}}
  
−
ahol h a Planck-féle állandó, f pedig a sugárzás– esetünkben a fény – frekvenciája. Az elektronok kilépése csak akkor indulhat meg, ha a beeső fotonok energiája legalább az elektronok kötési energiájával egyenlő. A kilépés feltétele tehát:
+
ahol $h$ a Planck-féle állandó, $f$ pedig a sugárzás– esetünkben a fény – frekvenciája. Az elektronok kilépése csak akkor indulhat meg, ha a beeső fotonok energiája legalább az elektronok kötési energiájával egyenlő. A kilépés feltétele tehát:
  
 
{{eq| h \cdot f \geq W {{=}} h \cdot f_{0} |eq:2|(2)}}
 
{{eq| h \cdot f \geq W {{=}} h \cdot f_{0} |eq:2|(2)}}
  
−
ahol W az elektron kötési energiája, az úgynevezett kilépési munka, f<sub>0</sub> pedig a fémre jellemző küszöbfrekvencia. Általános esetben:
+
ahol $W$ az elektron kötési energiája, az úgynevezett ''kilépési munka'', $f_0$ pedig a fémre jellemző küszöbfrekvencia. Általános esetben:
  
 
{{eq| h \cdot f {{=}} W + \frac{1}{2} m v^2 |eq:3|(3)}}
 
{{eq| h \cdot f {{=}} W + \frac{1}{2} m v^2 |eq:3|(3)}}
  
−
vagyis a foton energiatöbblete a kilépő elektron kinetikus energiájaként jelenik meg. Nagyobb fényintenzitás több fotont, tehát több kilépő elektront jelent. Ilyen módon magyarázatot nyert a külső fényelektromos jelenség valamennyi felsorolt sajátsága. A fényelektromos jelenség legelterjedtebb gyakorlati alkalmazása a fotocella vagy fotodióda, amelyet mi is alkalmazunk mérésünkben.
+
vagyis a foton energiatöbblete a kilépő elektron kinetikus energiájaként jelenik meg. Nagyobb fényintenzitás több fotont, tehát több kilépő elektront jelent. Ilyen módon magyarázatot nyert a külső fényelektromos jelenség valamennyi felsorolt sajátsága. A fényelektromos jelenség legelterjedtebb gyakorlati alkalmazása a ''fotocella'' vagy ''fotodióda'', amelyet mi is alkalmazunk mérésünkben.
  
−
A fotocella egy légritkított üvegcső, melynek egyik oldalán a belső felületére felvitt fémréteg képezi a katódot, a vele szemben elhelyezett dróthurok pedig az anód (1. ábra). Mint a (3) egyenletből látható, a határfrekvencia esetétől eltekintve a kilépő elektronok kinetikus energiával is rendelkeznek, ami feszültségmentes tér esetén elegendő ahhoz, hogy az anódig repüljenek, ezért 0 anódfeszültség esetén is mérhető bizonyos – igen kicsi – áram.
+
{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
 +
|-
 +
| {{fig|fotoeffektus_fotocella_1_ábra.png|fig:1|1.ábra}}
 +
|}
 +
 
 +
A fotocella egy légritkított üvegcső, melynek egyik oldalán a belső felületére felvitt fémréteg képezi a katódot, a vele szemben elhelyezett dróthurok pedig az anód ([[#fig:1|1.ábra]]). Mint a ([[#eq:3|3]]) egyenletből látható, a határfrekvencia esetétől eltekintve a kilépő elektronok kinetikus energiával is rendelkeznek, ami feszültségmentes tér esetén elegendő ahhoz, hogy az anódig repüljenek, ezért 0 anódfeszültség esetén is mérhető bizonyos – igen kicsi – áram.
  
 
Ahhoz, hogy a fotocella tetszőleges megvilágítás ellenére teljesen árammentes legyen, akkora ellenteret kell az anód és a katód között létesíteni, mely a legnagyobb energiájú elektronokat is meggátolja az anód elérésében. Az árammentesség feltétele tehát:
 
Ahhoz, hogy a fotocella tetszőleges megvilágítás ellenére teljesen árammentes legyen, akkora ellenteret kell az anód és a katód között létesíteni, mely a legnagyobb energiájú elektronokat is meggátolja az anód elérésében. Az árammentesség feltétele tehát:
30. sor: 48. sor:
 
{{eq| e U_{0} {{=}} W + \frac{1}{2} m v^2_{max} |eq:4|(4)}}
 
{{eq| e U_{0} {{=}} W + \frac{1}{2} m v^2_{max} |eq:4|(4)}}
  
−
ahol $e$ az elektron töltése,U<sub>0</sub> pedig a lezáró feszültség. Mérőberendezésünkben (a továbbiakban: mérőegység) a fotoelektródok és a hozzájuk kapcsolódó elektronikus erősítő jól meghatározott kapacitást jelentenek. A fotoáram hatására ez a kapacitás elektromosan feltöltődik mindaddig, amíg potenciálja el nem éri az U<sub>0</sub> lezáró feszültséget. A mérőegység kimenetére kapcsolt feszültségmérővel ezt az U<sub>0</sub>  feszültséget közvetlenül tudjuk mérni. A (3) és (4) egyenletekből U<sub>0</sub> -ra a következő kifejezést kapjuk:
+
ahol $e$ az elektron töltése,$U_0$ pedig a lezáró feszültség. Mérőberendezésünkben (a továbbiakban: mérőegység) a fotoelektródok és a hozzájuk kapcsolódó elektronikus erősítő jól meghatározott kapacitást jelentenek. A fotoáram hatására ez a kapacitás elektromosan feltöltődik mindaddig, amíg potenciálja el nem éri az $U_0$ lezáró feszültséget. A mérőegység kimenetére kapcsolt feszültségmérővel ezt az $U_0$ feszültséget közvetlenül tudjuk mérni. A ([[#eq:3|3]]) és ([[#eq:4|4]]) egyenletekből $U_0$-ra a következő kifejezést kapjuk:
  
 
{{eq| U_{0} {{=}}  \frac{h}{e} f - \frac{W}{e} |eq:5|(5)}}
 
{{eq| U_{0} {{=}}  \frac{h}{e} f - \frac{W}{e} |eq:5|(5)}}
  
−
Az U<sub>0</sub>(f) függvény egy egyenes egyenlete. Az egyenes meredeksége a <math>\frac{h}{e}</math> állandó.
+
Az $U_0(f)$ függvény egy egyenes egyenlete. Az egyenes meredeksége a <math>\frac{h}{e}</math> állandó.
  
 
==Méréshez használt eszközök==
 
==Méréshez használt eszközök==
43. sor: 61. sor:
 
*Lépcsős szürke fényszűrő, áteresztőképessége:100, 80, 60 40, 20%
 
*Lépcsős szürke fényszűrő, áteresztőképessége:100, 80, 60 40, 20%
 
*Sárga és zöld színszűrők
 
*Sárga és zöld színszűrők
−
*Optikai rács és lencse együttese, a továbbiakban együtt: rács-lencse
+
*Optikai rács és lencse együttese, a továbbiakban együtt: ''rács-lencse''
 
*Stopperóra.
 
*Stopperóra.
  
73. sor: 91. sor:
  
 
Ha a zöld vagy a sárga vonallal dolgozunk, használjuk a megfelelő színszűrőt, hogy a rácseltérítés folytán magasabb eltérítési rendekből átfedő ultraibolya fényt kiszűrjük!
 
Ha a zöld vagy a sárga vonallal dolgozunk, használjuk a megfelelő színszűrőt, hogy a rácseltérítés folytán magasabb eltérítési rendekből átfedő ultraibolya fényt kiszűrjük!
 +
 +
{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
 +
|-
 +
| {{fig|Fotoeffektus_detektor_es_lampa.jpg|fig:2|2.ábra}}
 +
|}
 +
 +
{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
 +
|-
 +
| {{fig|Fotoeffektus_egyeb_alkotoelemek.jpg|fig:3|3.ábra}}
 +
|}
 +
 +
{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
 +
|-
 +
| {{fig|Fotoeffektus_merofej_es_szurok.jpg|fig:4|4.ábra}}
 +
|}
 +
 +
{|  cellpadding="5" cellspacing="0" align="center"
 +
|-
 +
| {{fig|Fotoeffektus_merofej.jpg|fig:5|5.ábra}}
 +
|}
  
 
==A mérés menete==
 
==A mérés menete==
  
 
*Kapcsolja be a higanygőzlámpát. Hagyja legalább 10 percig bemelegedni. Ezalatt ellenőrizze, hogy a fényforrás, a rács-lencse és a dióda egy magasságban legyenek. Kapcsolja be a mérő egységet, és az erre szolgáló (kék) csatlakozókon feszültségmérővel ellerőrizze a tápfeszültséget adó telepek feszültségét. (Legalább <math>\pm</math>6 V szükséges a helyes működéshez. A készülék azért elemes (akkumulátoros) táplálású, mert ez biztosítja a leginkább zajmentes tápellátást.
 
*Kapcsolja be a higanygőzlámpát. Hagyja legalább 10 percig bemelegedni. Ezalatt ellenőrizze, hogy a fényforrás, a rács-lencse és a dióda egy magasságban legyenek. Kapcsolja be a mérő egységet, és az erre szolgáló (kék) csatlakozókon feszültségmérővel ellerőrizze a tápfeszültséget adó telepek feszültségét. (Legalább <math>\pm</math>6 V szükséges a helyes működéshez. A készülék azért elemes (akkumulátoros) táplálású, mert ez biztosítja a leginkább zajmentes tápellátást.
−
*A bemelegedési idő után a lámpa egy kiválasztott vonalát a mérőegység forgatásával állítsa a fehér takaró lemezen lévő nyílásra. Forgassa el a mérőegységen lévő fényárnyékoló hengert, hogy láthatóvá váljék a doboz belsejében a fotodióda előtt lévő maszk és rajta az ablak. Erre az ablakra fókuszálja a spektrumvonalat a rács-lencse mozgatásával. Győződjön meg róla, hogy ugyanaz a spektrumvonal fókuszálódik a belső maszk nyílásán, mint amelyik a külső lemez nyílására esik! Ezt a mérőegység kis elforgatásával lehet szabályozni. Ezután fordítsa a helyére a fényárnyékoló hengert.
+
*A bemelegedési idő után a lámpa egy kiválasztott vonalát a mérőegység forgatásával állítsa a fehér takaró lemezen lévő nyílásra. Forgassa el a mérőegységen lévő fényárnyékoló hengert, hogy láthatóvá váljék a doboz belsejében a fotodióda előtt lévő maszk és rajta az ablak. Erre az ablakra fókuszálja a spektrumvonalat a rács-lencse mozgatásával. Győződjön meg róla, hogy ''ugyanaz'' a spektrumvonal fókuszálódik a belső maszk nyílásán, mint amelyik a külső lemez nyílására esik! Ezt a mérőegység kis elforgatásával lehet szabályozni. Ezután fordítsa a helyére a fényárnyékoló hengert.
−
*Minden mérés előtt nyomja be a mérőegységen levő piros nullázó gombot! Ezzel kisüti az elektronikai rendszerben keletkezett feltöltődést; így biztosíthatjuk azt, hogy csak a kiválasztott spektrumvonal által keltett fotóáram következtében létrejött potenciált mérjük.
+
*Minden mérés előtt nyomja be a mérőegységen levő piros ''nullázó gomb''ot! Ezzel kisüti az elektronikai rendszerben keletkezett feltöltődést; így biztosíthatjuk azt, hogy csak a kiválasztott spektrumvonal által keltett fotóáram következtében létrejött potenciált mérjük.
  
 
==Mérési feladatok==
 
==Mérési feladatok==
  
−
# Helyezze a lépcsős intenzitásszűrőt a fehér takaró lemez nyílása elé! A szűrő mágnesesen rögzíthető. Amikor színszűrőt is használ, azt erősítse a maszkra, és a színszűrő elé helyezze a lépcsős szűrőt. Csatlakoztassa a feszültségmérőt a mérőegység kimenetére. (2 vagy 20 V-os méréshatárt használjon) A sárga, zöld és kék színeknél mérje meg a lezáró feszültséget a lépcsős szűrő valamennyi fokozatában! A 20%-os fokozatnál a feszültség beállása már elég lassú, ekkor a következőképpen járjon el: előbb hagyja 1-2 percig állandósulni az értéket, majd nullázzon, és az imént elért érték 95%-ának megfelelő feszültség eléréséhez szükséges időt is mérje le ötször egymás után. A sárga és a zöld színnél ne felejtse el használni a megfelelő színszűrőt! Az eredményeket táblázatban rögzítse. Mire lehet következtetni belőlük?
+
# Helyezze a lépcsős intenzitásszűrőt a fehér takaró lemez nyílása elé! A szűrő mágnesesen rögzíthető. Amikor színszűrőt is használ, azt erősítse a maszkra, és a színszűrő elé helyezze a lépcsős szűrőt. Csatlakoztassa a feszültségmérőt a mérőegység kimenetére. (2 vagy 20 V-os méréshatárt használjon) A sárga, zöld és kék színeknél mérje meg a lezáró feszültséget a lépcsős szűrő valamennyi fokozatában! A 20%-os fokozatnál a feszültség beállása már elég lassú, ekkor a következőképpen járjon el: előbb hagyja 1-2 percig állandósulni az értéket, majd nullázzon, és az imént elért érték 95%-ának megfelelő feszültség eléréséhez szükséges ''időt'' is mérje le ötször egymás után. A sárga és a zöld színnél ne felejtse el használni a megfelelő színszűrőt! Az eredményeket táblázatban rögzítse. Mire lehet következtetni belőlük?
 
# Mérje meg mind az öt hullámhossznál a beállási időt. A beállási időt az előző pontban leírt módszerrel állapítsa meg. A sárga és a zöld színnél ne felejtse el használni a megfelelő színszűrőt! A lépcsős szűrő használatával csak azokat a beállításokat mérje végig, amikor a beállási idő legalább négy másodperc.Végezze el a mérést a rács másodrendbeli vonalai közül a három legjobban látszóval is. Rögzítse táblázatban az eredményeit. Milyen különbség van az első- és másodrendben végzett mérések között? Miért?
 
# Mérje meg mind az öt hullámhossznál a beállási időt. A beállási időt az előző pontban leírt módszerrel állapítsa meg. A sárga és a zöld színnél ne felejtse el használni a megfelelő színszűrőt! A lépcsős szűrő használatával csak azokat a beállításokat mérje végig, amikor a beállási idő legalább négy másodperc.Végezze el a mérést a rács másodrendbeli vonalai közül a három legjobban látszóval is. Rögzítse táblázatban az eredményeit. Milyen különbség van az első- és másodrendben végzett mérések között? Miért?
−
# Ábrázolja grafikusan a 2. feladatban kimért U<sub>0</sub>(f) kapcsolatot! Határozza meg h/e értékét és a kilépési munkát!
+
# Ábrázolja grafikusan a 2. feladatban kimért $U_0(f)$ kapcsolatot! Határozza meg <math>\frac{h}{e}</math> értékét és a kilépési munkát!
 +
 
 +
==Irodalom==
 +
 
 +
Budó Ágoston–Mátrai Tibor: Kísérleti fizika III.
 +
311-312.§.
 +
Simonyi Károly: Elektronfizika 4.5 fejezet
  
 
==PDF formátum==
 
==PDF formátum==

A lap 2013. január 20., 22:11-kori változata



Szerkesztés alatt!

A mérés célja:

  • Igazolni, hogy a fotoelektronok kinetikus energiája, illetőleg a vele arányos lezáró feszültség független a fény intenzitásától,
  • a \frac{h}{e} arány meghatározása méréssel.

Ennek érdekében:

  • Megmérjük egy vákuumfotodióda lezárási feszültséget
    • különböző intenzitású fénynél
    • különböző hullámhosszú fénynél


Tartalomjegyzék


Elméleti összefoglaló

A külső fényelektromos hatás alapjelensége: ha egy fémlemezre fény esik, a lemezből elektronok lépnek ki. E jelenség vizsgálata néhány olyan eredményre vezetett, melyeket a fény folytonos hullámelméletével nem lehet megmagyarázni. Ezek a következők:

  • Az elektronok csak akkor lépnek ki, ha a fény frekvenciája nagyobb egy, az illető fémre jellemző határfrekvenciánál. A klasszikus szemlélet szerint azonban a W = konst\cdot\Phi feltételnek megfelelő sugárzási intenzitás minden frekvencián biztosítható.
  • Megfelelő fényfrekvencia esetén az elektronok kilépése akármilyen gyenge fény hatására azonnal (10-9 s-on belül) bekövetkezik. (A kísérletek során használt fémeknél a kilépési munka 10-19 J nagyságrendű, az elektron által „lefedett” terület, ahonnan energiát gyűjthet ~ 10-19m2 , egy átlagos megvilágítást feltételezve, ami ~10 ^ -5 \frac{W}{m^2}, a \Delta E=\Phi \cdot A \Delta t alapján 105 s , ~ 28 óra lenne a folyamathoz szükséges idő.)
  • A kilépő elektronok száma arányos a megvilágítás erősségével, de energia eloszlásuk független attól. A maximális mozgási energia a fény frekvenciájának lineáris függvénye, a klasszikus számítások szerint ez nem lineáris.

E kvalitatív tapasztalatok kvantitatív magyarázatát Albert Einstein adta meg azzal, hogy Planck kvantumhipotézisét a fényjelenségekre is kiterjesztette. Feltételezte, hogy a Planck-féle h \cdot f energiacsomag nem csak a sugárzó oszcillátor diszkrét energiaváltozásait adja meg, hanem a sugárzási térben is h \cdot f adagokban van jelen az energia. A fényenergia diszkrét energiaadagokban terjed. Ezek a fotonok. Tehát egy foton energiája:

 
\[E = h \cdot f \]
(1)

ahol \setbox0\hbox{$h$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a Planck-féle állandó, \setbox0\hbox{$f$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pedig a sugárzás– esetünkben a fény – frekvenciája. Az elektronok kilépése csak akkor indulhat meg, ha a beeső fotonok energiája legalább az elektronok kötési energiájával egyenlő. A kilépés feltétele tehát:

 
\[ h \cdot f \geq W = h \cdot f_{0} \]
(2)

ahol \setbox0\hbox{$W$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% az elektron kötési energiája, az úgynevezett kilépési munka, \setbox0\hbox{$f_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pedig a fémre jellemző küszöbfrekvencia. Általános esetben:

 
\[ h \cdot f = W + \frac{1}{2} m v^2 \]
(3)

vagyis a foton energiatöbblete a kilépő elektron kinetikus energiájaként jelenik meg. Nagyobb fényintenzitás több fotont, tehát több kilépő elektront jelent. Ilyen módon magyarázatot nyert a külső fényelektromos jelenség valamennyi felsorolt sajátsága. A fényelektromos jelenség legelterjedtebb gyakorlati alkalmazása a fotocella vagy fotodióda, amelyet mi is alkalmazunk mérésünkben.

1.ábra

A fotocella egy légritkított üvegcső, melynek egyik oldalán a belső felületére felvitt fémréteg képezi a katódot, a vele szemben elhelyezett dróthurok pedig az anód (1.ábra). Mint a (3) egyenletből látható, a határfrekvencia esetétől eltekintve a kilépő elektronok kinetikus energiával is rendelkeznek, ami feszültségmentes tér esetén elegendő ahhoz, hogy az anódig repüljenek, ezért 0 anódfeszültség esetén is mérhető bizonyos – igen kicsi – áram.

Ahhoz, hogy a fotocella tetszőleges megvilágítás ellenére teljesen árammentes legyen, akkora ellenteret kell az anód és a katód között létesíteni, mely a legnagyobb energiájú elektronokat is meggátolja az anód elérésében. Az árammentesség feltétele tehát:

 
\[ e U_{0} = W + \frac{1}{2} m v^2_{max} \]
(4)

ahol \setbox0\hbox{$e$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% az elektron töltése,\setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pedig a lezáró feszültség. Mérőberendezésünkben (a továbbiakban: mérőegység) a fotoelektródok és a hozzájuk kapcsolódó elektronikus erősítő jól meghatározott kapacitást jelentenek. A fotoáram hatására ez a kapacitás elektromosan feltöltődik mindaddig, amíg potenciálja el nem éri az \setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% lezáró feszültséget. A mérőegység kimenetére kapcsolt feszültségmérővel ezt az \setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% feszültséget közvetlenül tudjuk mérni. A (3) és (4) egyenletekből \setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-ra a következő kifejezést kapjuk:

 
\[ U_{0} = \frac{h}{e} f - \frac{W}{e} \]
(5)

Az \setbox0\hbox{$U_0(f)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% függvény egy egyenes egyenlete. Az egyenes meredeksége a \frac{h}{e} állandó.

Méréshez használt eszközök

  • Mérőegység (a fotodiódát és az elektronikát tartalmazó doboz)
  • Higanygőzlámpa, hűtő- és védőburában
  • Digitális feszültségmérő (multiméter)
  • Lépcsős szürke fényszűrő, áteresztőképessége:100, 80, 60 40, 20%
  • Sárga és zöld színszűrők
  • Optikai rács és lencse együttese, a továbbiakban együtt: rács-lencse
  • Stopperóra.

A mérőberendezés

A rács a higanygőzlámpa fényét monokromatikus spektrumvonalakra bontja. Mind az első, mind a második rendben jól megfigyelhetők az alábbi spektrumvonalak:

szín hullámhossz
sárga 578 nm
zöld 546 nm
kék 436 nm
ibolya1 405 nm
ibolya2 365 nm

Ha a zöld vagy a sárga vonallal dolgozunk, használjuk a megfelelő színszűrőt, hogy a rácseltérítés folytán magasabb eltérítési rendekből átfedő ultraibolya fényt kiszűrjük!

2.ábra
3.ábra
4.ábra
5.ábra

A mérés menete

  • Kapcsolja be a higanygőzlámpát. Hagyja legalább 10 percig bemelegedni. Ezalatt ellenőrizze, hogy a fényforrás, a rács-lencse és a dióda egy magasságban legyenek. Kapcsolja be a mérő egységet, és az erre szolgáló (kék) csatlakozókon feszültségmérővel ellerőrizze a tápfeszültséget adó telepek feszültségét. (Legalább \pm6 V szükséges a helyes működéshez. A készülék azért elemes (akkumulátoros) táplálású, mert ez biztosítja a leginkább zajmentes tápellátást.
  • A bemelegedési idő után a lámpa egy kiválasztott vonalát a mérőegység forgatásával állítsa a fehér takaró lemezen lévő nyílásra. Forgassa el a mérőegységen lévő fényárnyékoló hengert, hogy láthatóvá váljék a doboz belsejében a fotodióda előtt lévő maszk és rajta az ablak. Erre az ablakra fókuszálja a spektrumvonalat a rács-lencse mozgatásával. Győződjön meg róla, hogy ugyanaz a spektrumvonal fókuszálódik a belső maszk nyílásán, mint amelyik a külső lemez nyílására esik! Ezt a mérőegység kis elforgatásával lehet szabályozni. Ezután fordítsa a helyére a fényárnyékoló hengert.
  • Minden mérés előtt nyomja be a mérőegységen levő piros nullázó gombot! Ezzel kisüti az elektronikai rendszerben keletkezett feltöltődést; így biztosíthatjuk azt, hogy csak a kiválasztott spektrumvonal által keltett fotóáram következtében létrejött potenciált mérjük.

Mérési feladatok

  1. Helyezze a lépcsős intenzitásszűrőt a fehér takaró lemez nyílása elé! A szűrő mágnesesen rögzíthető. Amikor színszűrőt is használ, azt erősítse a maszkra, és a színszűrő elé helyezze a lépcsős szűrőt. Csatlakoztassa a feszültségmérőt a mérőegység kimenetére. (2 vagy 20 V-os méréshatárt használjon) A sárga, zöld és kék színeknél mérje meg a lezáró feszültséget a lépcsős szűrő valamennyi fokozatában! A 20%-os fokozatnál a feszültség beállása már elég lassú, ekkor a következőképpen járjon el: előbb hagyja 1-2 percig állandósulni az értéket, majd nullázzon, és az imént elért érték 95%-ának megfelelő feszültség eléréséhez szükséges időt is mérje le ötször egymás után. A sárga és a zöld színnél ne felejtse el használni a megfelelő színszűrőt! Az eredményeket táblázatban rögzítse. Mire lehet következtetni belőlük?
  2. Mérje meg mind az öt hullámhossznál a beállási időt. A beállási időt az előző pontban leírt módszerrel állapítsa meg. A sárga és a zöld színnél ne felejtse el használni a megfelelő színszűrőt! A lépcsős szűrő használatával csak azokat a beállításokat mérje végig, amikor a beállási idő legalább négy másodperc.Végezze el a mérést a rács másodrendbeli vonalai közül a három legjobban látszóval is. Rögzítse táblázatban az eredményeit. Milyen különbség van az első- és másodrendben végzett mérések között? Miért?
  3. Ábrázolja grafikusan a 2. feladatban kimért \setbox0\hbox{$U_0(f)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% kapcsolatot! Határozza meg \frac{h}{e} értékét és a kilépési munkát!

Irodalom

Budó Ágoston–Mátrai Tibor: Kísérleti fizika III. 311-312.§. Simonyi Károly: Elektronfizika 4.5 fejezet

PDF formátum


A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Fotoeffektus_vizsgálata&oldid=7108”