„Hőmérsékletérzékelők hitelesítése” változatai közötti eltérés

A Fizipedia wikiből
 
(2 szerkesztő 33 közbeeső változata nincs mutatva)
1. sor: 1. sor:
 
<wlatex>
 
<wlatex>
  
−
[[Kategória:Fizika BSC alapképzés]]
 
−
<!--[[Kategória:Fizika BSC alkalmazott fizika szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizika BSC fizikus szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC alapképzés]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC alkalmazott fizika szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC kutatófizikus szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC nukleáris technika szakirány]]-->
 
−
<!--[[Kategória:Fizikus MSC orvosi fizika szakirány]]-->
 
 
<!--[[Kategória:Mechanika]]-->  
 
<!--[[Kategória:Mechanika]]-->  
 
[[Kategória:Elektromosságtan]]  
 
[[Kategória:Elektromosságtan]]  
20. sor: 12. sor:
 
<!--[[Kategória:Informatika]]-->  
 
<!--[[Kategória:Informatika]]-->  
 
[[Kategória:Laborgyakorlat]]
 
[[Kategória:Laborgyakorlat]]
−
[[Kategória:Fizika Tanszék]]
+
[[Kategória:Fizika laboratórium 1.]]
−
<!--[[Kategória:Elméleti Fizika Tanszék]]-->
+
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 2.]]-->
−
<!--[[Kategória:Atomfizika Tanszék]]-->
+
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 3.]]-->
−
<!--[[Kategória:Nukleáris Technikai Intézet]]-->
+
<!--[[Kategória:Fizika laboratórium 4.]]-->
−
<!--[[Kategória:Matematika Intézet]]-->    
+
 
[[Kategória:Szerkesztő:Vankó]]
 
[[Kategória:Szerkesztő:Vankó]]
  
33. sor: 24. sor:
 
''Ennek érdekében:''
 
''Ennek érdekében:''
  
−
* ismertetjük az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a hőelem működésének alapelvét, valamint az alkalmazásukkal kapcsolatos fontosabb tudnivalókat,
+
* ismertetjük az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a termoelem működésének alapelvét, valamint az alkalmazásukkal kapcsolatos fontosabb tudnivalókat,
−
* kimérjük az érzékelőket jellemző ellenállás – hőmérséklet, ill. feszültség – hőmérséklet kapcsolatokat,
+
* kimérjük az érzékelőket jellemző ellenállás–hőmérséklet, ill. feszültség–hőmérséklet kapcsolatokat,
 
* meghatározzuk az érzékelők viselkedését leíró függvények paramétereit.
 
* meghatározzuk az érzékelők viselkedését leíró függvények paramétereit.
  
56. sor: 47. sor:
  
 
[[Fájl:Felvezeto_homero.jpg|bélyegkép|300px|2.ábra]]
 
[[Fájl:Felvezeto_homero.jpg|bélyegkép|300px|2.ábra]]
−
A félvezető anyagok ellenállása jól közelíthető az
+
A félvezető anyagok ellenállása jól közelíthető az
  
 
$$R = A e^\frac{B}{T}$$
 
$$R = A e^\frac{B}{T}$$
  
−
kifejezéssel (2. ábra), ahol $A$ a $T = \infty$ értékhez tartozó ún. maradékellenállás, és $B > 0$ a félvezető anyagára jellemző állandó ($B = \Delta E / k$, ahol $\Delta E$ a félvezető tiltott sáv szélessége, $k$ pedig a Boltzmann-állandó).
+
kifejezéssel (2/a ábra), ahol $A$ a $T = \infty$ értékhez tartozó ún. maradékellenállás, és $B > 0$ a félvezető anyagára jellemző állandó ($B = \Delta E / k$, ahol $\Delta E$ a félvezető tiltott sáv szélessége, $k$ pedig a Boltzmann-állandó).
  
−
A (2) kifejezés természetes alapú logaritmusát véve  
+
A kifejezés természetes alapú logaritmusát véve  
  
 
$$\ln R = \ln A + \frac{B}{T}$$
 
$$\ln R = \ln A + \frac{B}{T}$$
  
−
Ha tehát a mért ellenállás értékek logaritmusát $1/T$ függvényében ábrázoljuk egyenest kapunk (2. ábra), melynek tengelymetszetéből ill. meredekségéből $A$ és $B $ meghatározható.
+
Ha tehát a mért ellenállás értékek logaritmusát $1/T$ függvényében ábrázoljuk egyenest kapunk (2/b ábra), melynek tengelymetszetéből ill. meredekségéből $A$ és $B $ meghatározható.
  
 
===Ellenállás-hőmérők és termisztorok összehasonlítása===
 
===Ellenállás-hőmérők és termisztorok összehasonlítása===
  
−
Az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállása függ a hőmérséklettől. Az előbbi esetben az elektronok mozgékonyságának csökkenése miatt az ellenállás növekszik a hőmérséklettel. Ezzel szemben a termisztor ellenállása csökken, mivel a hőmérséklet emelkedésével nő a töltéshordozók koncentrációja. A két érzékelő jellemzőit az 1. táblázatban hasonlítjuk össze.
+
Az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállása függ a hőmérséklettől. Az előbbi esetben az elektronok mozgékonyságának csökkenése miatt az ellenállás növekszik a hőmérséklettel. Ezzel szemben a termisztor ellenállása csökken, mivel a hőmérséklet emelkedésével nő a töltéshordozók koncentrációja. A két érzékelő jellemzőit a következő táblázatban hasonlítjuk össze:
  
 
{| border="1"
 
{| border="1"
−
|+ 1. Táblázat
 
 
! scope="col" | Tulajdonság  
 
! scope="col" | Tulajdonság  
 
! scope="col" | Ellenállás-hőmérő  
 
! scope="col" | Ellenállás-hőmérő  
81. sor: 71. sor:
 
| kicsi, $ ~10^{-3} \textrm{K}^{-1} $ || nagy, $ T $-függő
 
| kicsi, $ ~10^{-3} \textrm{K}^{-1} $ || nagy, $ T $-függő
 
|-
 
|-
−
! scope="row" | $ R $ $(20 $ $^\circ C)$
+
! scope="row" | $ R $ (20 °C)
−
| $ ~ 100 $  $\Omega $ || k$ \Omega $ nagyságrendű
+
| ~ 100 $\Omega $ || k$ \Omega $ nagyságrendű
 
|-
 
|-
 
! scope="row" | Stabilitás
 
! scope="row" | Stabilitás
103. sor: 93. sor:
 
|-
 
|-
 
! scope="row" | Hőmérséklet tartomány
 
! scope="row" | Hőmérséklet tartomány
−
| -183-tól 630 $^\circ C$-ig || -60-tól 150 $^\circ C$-ig
+
| -183-tól 630 °C-ig || -60-tól 150 °C-ig
 
|-
 
|-
 
! scope="row" | Anyaga
 
! scope="row" | Anyaga
109. sor: 99. sor:
 
|}
 
|}
  
−
===A hőelem (termoelem)===
 
  
−
Két különböző fém érintkezésekor a két fém között elektromos feszültség mérhető. Ez a feszültség az ún. kontaktpotenciál, melynek nagysága az érintkező fémek anyagi minőségétől és az érintkezési pont hőmérsékletétől függ.
+
===A termoelem===
  
 
[[Fájl:Termoelem.jpg|bélyegkép|200px|3.ábra]]
 
[[Fájl:Termoelem.jpg|bélyegkép|200px|3.ábra]]
−
Ha a 3. ábrán látható kapcsolást három különböző [(1)-es, (2)-es, és (3)-as jelzésű] fémből alakítjuk ki, de minden pont azonos hőmérsékleten van, akkor a D és az E pontok között nem jelentkezik feszültség.  
+
Két különböző fém érintkezésekor a két fém között elektromos feszültség mérhető. Ez a feszültség az ún. kontaktpotenciál, melynek nagysága az érintkező fémek anyagi minőségétől és az érintkezési pont hőmérsékletétől függ.
−
Amennyiben valamelyik fém-fém átmenet (A, B vagy C pontok) hőmérséklete megváltozik, akkor D és E között feszültség mérhető, melynek értéke arányos a hőmérséklet változással. Tehát, ha az A átmenet hőmérsékletét kívánjuk mérni, akkor a másik két átmenet (B és C pont) hőmérsékletét állandó értéken – a hitelesítés hőmérsékletén – kell tartani, ekkor D és E között az A pont hőmérsékletének megváltozásával arányos feszültség mérhető. A többi pont hőmérsékletének állandó értéken tartása azért fontos, mert ellenkező esetben a fellépő kontaktpotenciál változások meghamisíthatják a mérést. Ezen nehézségeket a két összekapcsolt termoelemből álló ún. termopár (4. ábra) segítségével küszöbölhetjük ki.
+
 
 +
Ha a 3. ábrán látható kapcsolást három különböző [(1), (2), és (3) jelzésű] fémből alakítjuk ki, de minden pont azonos hőmérsékleten van, akkor a voltmérőn nem jelentkezik feszültség.  
 +
Amennyiben valamelyik fém-fém átmenet (A, B vagy C pontok) hőmérséklete megváltozik, akkor viszont feszültség mérhető, melynek értéke arányos a hőmérséklet-változással. Tehát, ha az A átmenet hőmérsékletét kívánjuk mérni, akkor a másik két átmenet (B és C pont) hőmérsékletét állandó értéken – a hitelesítés hőmérsékletén – kell tartani, ekkor a voltmérővel az A pont hőmérsékletének megváltozásával arányos feszültség mérhető. A többi pont hőmérsékletének állandó értéken tartása azért fontos, mert ellenkező esetben a fellépő kontaktpotenciál változások meghamisíthatják a mérést.
  
 
[[Fájl:Termopar.jpg|bélyegkép|200px|4.ábra]]
 
[[Fájl:Termopar.jpg|bélyegkép|200px|4.ábra]]
−
A termopárt alkotó kontaktusok (B és C) az (1) és (2) anyagokat kötik össze, míg a (3) anyagból készült elvezető huzalok az A és a D pontokon kapcsolódnak a termopárhoz.
+
Ezen nehézségeket a két összekapcsolt termoelemből álló ún. termopár (4. ábra) segítségével küszöbölhetjük ki. A termopárt alkotó kontaktusok (B és C) az (1) és (2) anyagokat kötik össze, míg a (3) anyagból készült elvezető huzalok az A és a D pontokon kapcsolódnak a termopárhoz.
−
Először a termopáron kialakuló feszültséggel - vagyis az A’ és D’ pontok között fellépő feszültséggel foglalkozunk [A’ és D’ az (1) anyagban, az A és D pontok közelében levő két pont]. Ha B és C hőmérséklete különböző, vagyis $t_x = t_0 + \Delta t$, akkor az A’ és D’ pontok között megjelenő feszültség arányos hőmérsékletkülönbséggel.
+
Először a termopáron kialakuló feszültséggel – vagyis az A’ és D’ pontok között fellépő feszültséggel foglalkozunk [A’ és D’ az (1) anyagban, az A és D pontok közelében levő két pont]. Ha B és C hőmérséklete különböző, vagyis $t_x = t_0 + \Delta t$, akkor az A’ és D’ pontok között megjelenő feszültség arányos hőmérséklet-különbséggel.
  
−
$$U_{A^\prime B^\prime}=U_{12}(t_0+\Delta t)-U_{12}(t_0)=\alpha_{12}\Delta t$$
+
$$U_{A'D'}=U_{12}(t_0+\Delta t)-U_{12}(t_0)=\alpha_{12}\Delta t$$
  
−
ahol az indexben levő számok a termoelemet alkotó anyagokra utalnak, és kihasználtuk, hogy a szembe kapcsolt termoelemekre $ U_{21}(t) = -U_{12}(t) $. A lineáris közelítés szűk hőmérséklet-tartományban illetve kisebb pontossági igények esetén alkalmazható. Szélesebb hőmérsékleti intervallumban további állandók bevezetése szükséges:
+
ahol az indexben levő számok a termoelemet alkotó anyagokra utalnak, és kihasználtuk, hogy a szembe kapcsolt termoelemekre $ U_{21}(t) = -U_{12}(t) $. (Megjegyezzük, hogy a lineáris közelítés szűk hőmérséklet-tartományban illetve kisebb pontossági igények esetén alkalmazható. Szélesebb hőmérsékleti intervallumban magasabb hatványkitevők és további állandók bevezetése szükséges.)
 +
Az összefüggés szerint a termopár kimenetén a B és C pontok közti hőmérsékletkülönbséggel arányos feszültség jelenik meg. Ha tehát hőmérőként kívánjuk használni, akkor az egyik átmenetet ismert hőmérsékleten kell tartani. A vonatkoztatási hőmérséklet általában 0 °C, ami olvadó jég segítségével könnyen előállítható és tartható. (A pontosság növelése érdekében célszerű desztillált vízből készíteni a jeget.)
  
−
$$U_{A^\prime B^\prime} = \alpha_{12}\Delta t + \beta_{12}\Delta t^2 + ... $$
+
Ennél a kapcsolásnál tehát a hőmérsékletmérés a B és a C pontoknál levő átmenetek segítségével történik. A mérőműszerhez vezető huzalok csatlakozási pontjainál (A és D) azonban elkerülhetetlenül további "járulékos" termoelemek alakulnak ki. Ezek a "járulékos" termoelemek azonos anyagból állnak [az (1) és a (3) jelű anyagból], így a keletkezett termofeszültségek szembekapcsolódnak. Mérés közben tehát csak arra kell ügyelni, hogy ezen átmeneteknek azonos legyen a hőmérséklete. Ez a feltétel aránylag könnyen teljesíthető az átmenetek közötti jó termikus kapcsolattal.
−
 
+
−
A lineáris összefüggés szerint a termopár kimenetén a B és C pontok közti hőmérsékletkülönbséggel arányos feszültség jelenik meg. Ha tehát hőmérőként kívánjuk használni, akkor az egyik átmenetet ismert hőmérsékleten kell tartani. A vonatkoztatási hőmérséklet általában 0 °C, ami olvadó jég segítségével könnyen előállítható és tartható. (A pontosság növelése érdekében célszerű desztillált vízből készíteni a jeget.)
+
−
Ennél a kapcsolásnál tehát a hőmérsékletmérés a B és a C pontoknál levő átmenetek segítségével történik. A mérőműszernél (E és F pontok), valamint az elvezető huzalok csatlakozási pontjainál (A és D) azonban elkerülhetetlenül további "járulékos" termoelemek alakulnak ki. Ezek – az A’ és D’ pontoktól a kijelzőig terjedő – "járulékos" termoelemek páronként azonos anyagból állnak. [Például az A és a D pontokon az (1)-es és a (3) jelű anyagból.] Így a keletkezett termofeszültségek szembekapcsolódnak. Mérés közben tehát csak arra kell ügyelni hogy ezen átmeneteknek páronként (A-nak D-vel és E-nek F-el) azonos legyen a hőmérséklete. Ez a feltétel aránylag könnyen teljesíthető az átmenetek közötti jó termikus kapcsolattal.
+
  
 
==Hitelesítés==
 
==Hitelesítés==
  
−
A hitelesítés jelen esetben az érzékelők hőmérséklet – ellenállás ill. hőmérséklet – termofeszültség függvényeinek meghatározását jelenti. A mérésnél a hőmérséklet-érzékelőket olajjal töltött dupla falú üvegedénybe (hőcserélőbe) helyezzük egy-egy “hiteles” higanyos hőmérővel együtt (termopár esetében csak az egyik termoelem kerül olajfürdőbe, a másik víz-jég keverékbe merül). Az olajfürdő hőmérsékletét az üvegedény falában áramoltatott, termosztáttal szabályozott hőmérsékletű víz segítségével állítjuk be. A különböző eszközök hőtehetetlensége miatt fellépő hiba kiküszöbölése érdekében, állandósult hőmérsékleten (stacioner állapotban) végezzük a méréseket!
+
A hitelesítés jelen esetben az érzékelők hőmérséklet–ellenállás ill. hőmérséklet–termofeszültség függvényeinek meghatározását jelenti. A mérésnél a hőmérséklet-érzékelőket olajjal töltött dupla falú üvegedénybe (hőcserélőbe) helyezzük egy-egy "hiteles" higanyos hőmérővel együtt (termopár esetében csak az egyik termoelem kerül olajfürdőbe, a másik víz-jég keverékbe merül). Az olajfürdő hőmérsékletét az üvegedény falában áramoltatott, termosztáttal szabályozott hőmérsékletű víz segítségével állítjuk be.
−
Az olajfürdő hőmérsékletét és a megfelelő ellenállás ill. feszültség értékeket 5 $^\circ C$-ként olvassuk le! A méréseket a hőmérsékleti egyensúly beállta után végezzük, amit az ellenállás ill. feszültség időbeli állandósága jelez.
+
 
−
Az ellenállásokat lehet [http://hu.wikipedia.org/wiki/Wheatstone-h%C3%ADd Wheatstone-híd]dal, a feszültségeket pedig kompenzációs módszerrel is mérni. A mérési gyakorlaton a méréseket digitális multiméterrel végezze!
+
A hőmérséklet változása közben néhány fokonként egyszerre kell leolvasni a higanyos hőmérő által mutatott hőmérsékletet és az ellenállás- ill. feszültségértékeket. A különböző eszközök hőtehetetlensége miatt fellépő hiba kiküszöbölése érdekében a mérést növekvő és csökkenő hőmérséklet mellett is el kell végezni. (Pontosabb méréseket lehetne végezni állandósult hőmérsékleten – stacioner állapotban –, de a mérési gyakorlaton nincs idő a hőmérsékleti egyensúly beálltát minden hőmérsékleten megvárni.)
 +
 
 +
Az ellenállásokat a nagyobb pontosság érdekében lehetne [http://en.wikipedia.org/wiki/Wheatstone_bridge Wheatstone-híddal], a feszültségeket pedig kompenzációs módszerrel is mérni. A mérési gyakorlaton azonban a méréseket digitális multiméterrel fogja végezni.
  
 
==Mérési feladatok==
 
==Mérési feladatok==
  
−
'''1.''' Állapítsa meg az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállásának, valamint a hőelem termofeszültségének hőmérsékletfüggését a hőmérséklet növekedése közben! A méréseket multiméterrel végezze! A hőmérsékletet a szobahőmérséklettől kb. 60 $^\circ C$-ig változtassa!
+
[[A méréshez rendelkezésre álló eszközök: Hőmérsékletérzékelők hitelesítése|A méréshez rendelkezésre álló eszközök]]
  
−
'''2.''' Végezze el a feladatot csökkenő hőmérséklet mellett is!
+
* ''A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.''
  
−
'''3.''' Mérési eredményeit ábrázolja diagramon!
+
'''1.''' Hitelesítse a higanyos hőmérőt!
  
−
'''4.''' Az ellenállás-hőmérő és a termoelem vizsgálata során kapott mérési pontokra illesszen egyenest! Határozza meg az érzékelők paramétereit és adja meg hibájukat!
+
{{figN|Homerok1.png|figN:5|5. ábra|400}}
  
−
'''5.''' A termisztoron végzett mérés eredményeit ábrázolja $ \textrm{ln} R $  –  $ \frac{1}{T} $ formában! A kapott pontokra illesszen egyenest, határozza meg a termisztor A és B paramétereit és adja meg a hibájukat!
+
'''a)''' Higanyos hőmérő (0-100 ºC, 0,1 ºC osztás) nullpontjának ellenőrzése olvadó jégben.
 +
Helyezze a hőmérő gömbjét az olvadó jéggel töltött termoszba, és várjon kb. 5 percet, majd olvassa le a hőmérsékletet! Adja meg a hőmérő nullpontértékének korrekcióját!
  
−
'''6.''' Mérje meg a hőelem belső ellenállását!
+
'''b)''' Higanyos hőmérő hőmérsékleti skálájának ellenőrzése Na$_2$SO$_4$.10H$_2$O bomlási hőmérséklete (32,38 ºC)  alapján.
−
A termoelem és a félvezető termoelem belső ellenállásához mérni kell
+
A hőcserélőben elhelyezett frissen porított sót áramoltatott, fűtött termosztát folyadékkal melegítse kb. 40 ºC-ig! Ehhez a termosztát előlapján a jobboldali kapcsolóval (motor) a folyadék keringtetését, az 500 W fűtéskapcsolóval a folyadék melegítését kell bekapcsolni. A vizsgálatnál meghatározott időközökben (pl. percenként) mérje a só hőmérsékletét, és a felvett hőmérséklet–idő grafikon elemzésével állapítsa meg az erre a hőmérsékletre jellemző korrekciót!
 +
Mérés közben folyamatosan ügyeljen arra, hogy a hőmérő higanygömbje mindig a sóban legyen!
  
−
'''a)''' a termoelem üresjárati feszültségét ($ U_0 $)
+
* ''Mit vár? Hogyan fog változni a só hőmérséklete az idő függvényében? Hogyan állapíthatja meg az átalakulási hőmérséklet mért értékét?''
 +
 
 +
'''2.''' Állapítsa meg az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállásának, valamint a termoelem termofeszültségének hőmérsékletfüggését a hőmérséklet növekedése közben! A méréseket három multiméterrel végezze! A hőmérsékletet a szobahőmérséklettől kb. 60 °C-ig változtassa!
 +
 
 +
 
 +
{{figN|Homerok2.png|figN:6|6. ábra|500}}
 +
 
 +
* ''Jegyezze fel, milyen méréshatáron méri az egyes mennyiségeket!''
 +
 
 +
'''3.''' A maximális hőmérséklet elérésekor mérje meg a termoelem $R_b$ belső ellenállását!
 +
A termoelem belső ellenállásához mérni kell
 +
 
 +
'''a)''' a termoelem üresjárati feszültségét ($U_0$),
  
 
'''b)''' a termoelem áramát egy ismert ellenálláson keresztül ($I$).
 
'''b)''' a termoelem áramát egy ismert ellenálláson keresztül ($I$).
  
−
Ez az ismert ellenállás maga az árammérő is lehet, pl. 200 mA méréshatáron. Az árammérő ellenállását ($ R_A $, ami természetesen függ a méréshatártól) egy ellenállásmérő segítségével lehet megmérni. (Az ellenállásmérőt egyszerűen rákötjük a – természetesen más áramkörbe ezalatt be nem kötött –, megfelelő méréshatárra beállított árammérőre.)
+
Ez az ismert ellenállás maga az árammérő is lehet, pl. 20 mA vagy 200 mA méréshatáron.  
−
Ezután a termoelem $ R_b $ belső ellenállása a Kirchhoff-törvények alapján számolható.
+
 
−
Vegye figyelembe a huzalok ellenállását is!
+
'''c)''' Az árammérő ellenállását ($R_A$, ami természetesen függ a méréshatártól) egy ellenállásmérő segítségével lehet megmérni. Az ellenállásmérőt egyszerűen rákötjük a – '''más áramkörbe ezalatt be nem kötött!''' –, megfelelő méréshatárra beállított árammérőre.
 +
 
 +
'''d)''' $U_0$, $I$ és $R_A$ ismeretében az $R_b$ belső ellenállás számolható.
 +
 
 +
* ''Milyen méréshatárra állított árammérővel terheli a termoelemet? Miért?''
 +
* ''Mekkora az árammérő belső ellenállása ezen a méréshatáron?''
 +
* ''Hogyan fejezhető ki $R_b$ a mért mennyiségek segítségével?''
 +
 
 +
'''4.''' Végezze el a feladatot csökkenő hőmérséklet mellett is!
 +
 
 +
Ehhez először 25 ºC-ra kell állítani a kontakthőmérőt, és ki kell nyitni a hűtőkör vízcsapját.
 +
 
 +
* ''Tapasztal-e különbséget a növekvő és csökkenő hőmérséklet mellett mért adatok között?''
 +
 
 +
'''5.''' Mérési eredményeit ábrázolja diagramon!
 +
 
 +
'''6.''' Az ellenállás-hőmérő és a termoelem vizsgálata során kapott mérési pontokra illesszen egyenest! Határozza meg az érzékelők paramétereit és adja meg hibájukat!
 +
 
 +
'''7.''' A termisztoron végzett mérés eredményeit ábrázolja $\ln R(1/T)$ grafikonon! A kapott pontokra illesszen egyenest, határozza meg a termisztor $A$ és $B$ paramétereit és adja meg a hibájukat!
 +
 
 +
 
 +
[[Fizika laboratórium 1.|Vissza a Fizika laboratórium 1. tárgyoldalára.]]
  
 
</wlatex>
 
</wlatex>

A lap jelenlegi, 2015. február 24., 22:40-kori változata


A mérés célja:

  • három elterjedten alkalmazott hőmérsékletérzékelő: az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a termoelem bemutatása.

Ennek érdekében:

  • ismertetjük az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a termoelem működésének alapelvét, valamint az alkalmazásukkal kapcsolatos fontosabb tudnivalókat,
  • kimérjük az érzékelőket jellemző ellenállás–hőmérséklet, ill. feszültség–hőmérséklet kapcsolatokat,
  • meghatározzuk az érzékelők viselkedését leíró függvények paramétereit.


Tartalomjegyzék


Elméleti összefoglaló

Az anyagok jellemzői általában függenek a hőmérséklettől. Elvben bármely hőmérsékletfüggő tulajdonság felhasználható hőmérő készítésére. Ennek megfelelően a hőmérsékletmérő eszközök széles skáláját fejlesztették ki. A gyakorlat során a laboratóriumokban leggyakrabban használt hőmérők kerülnek bemutatásra: az ellenállás-hőmérő, a termisztor és a termoelem. Az előbbi kettőnél az elektromos ellenállás hőmérsékletfüggését használjuk ki, míg az utóbbinál termofeszültségét.

1.ábra

Ellenállás-hőmérő ellenállásának hőmérsékletfüggése

A fémes anyagok ellenállása az

\[R = R_0 [ 1 + \alpha (T-T_0)]\]

kifejezéssel közelíthető, ahol \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$R_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a \setbox0\hbox{$T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% ill. \setbox0\hbox{$T_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% hőmérsékletekhez tartozó ellenállás értékek, \setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pedig az anyagtól függő hőmérsékleti tényező (1. ábra). \setbox0\hbox{$R$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, \setbox0\hbox{$R_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, \setbox0\hbox{$T_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$\alpha$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% ismeretében a hőmérséklet közvetlenül számítható.

Termisztor ellenállásának hőmérsékletfüggése

2.ábra

A félvezető anyagok ellenállása jól közelíthető az

\[R = A e^\frac{B}{T}\]

kifejezéssel (2/a ábra), ahol \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a \setbox0\hbox{$T = \infty$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% értékhez tartozó ún. maradékellenállás, és \setbox0\hbox{$B > 0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a félvezető anyagára jellemző állandó (\setbox0\hbox{$B = \Delta E / k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ahol \setbox0\hbox{$\Delta E$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a félvezető tiltott sáv szélessége, \setbox0\hbox{$k$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% pedig a Boltzmann-állandó).

A kifejezés természetes alapú logaritmusát véve

\[\ln R = \ln A + \frac{B}{T}\]

Ha tehát a mért ellenállás értékek logaritmusát \setbox0\hbox{$1/T$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% függvényében ábrázoljuk egyenest kapunk (2/b ábra), melynek tengelymetszetéből ill. meredekségéből \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$B $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% meghatározható.

Ellenállás-hőmérők és termisztorok összehasonlítása

Az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállása függ a hőmérséklettől. Az előbbi esetben az elektronok mozgékonyságának csökkenése miatt az ellenállás növekszik a hőmérséklettel. Ezzel szemben a termisztor ellenállása csökken, mivel a hőmérséklet emelkedésével nő a töltéshordozók koncentrációja. A két érzékelő jellemzőit a következő táblázatban hasonlítjuk össze:

Tulajdonság Ellenállás-hőmérő Termisztor
Hőfoktényező kicsi, \setbox0\hbox{$ ~10^{-3} \textrm{K}^{-1} $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% nagy, \setbox0\hbox{$ T $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%-függő
\setbox0\hbox{$ R $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% (20 °C) ~ 100 \setbox0\hbox{$\Omega $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% k\setbox0\hbox{$ \Omega $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% nagyságrendű
Stabilitás jó gyengébb
Reprodukálhatóság jó gyengébb
Karakterisztika lineáris exponenciális
Tömeg > termisztor < ellenállás-hőmérő
Hőtehetetlenség > termisztor < ellenállás-hőmérő
Ár > termisztor < ellenállás-hőmérő
Hőmérséklet tartomány -183-tól 630 °C-ig -60-tól 150 °C-ig
Anyaga Pt, Cu, Ni, ötvözetek különféle félvezetők


A termoelem

3.ábra

Két különböző fém érintkezésekor a két fém között elektromos feszültség mérhető. Ez a feszültség az ún. kontaktpotenciál, melynek nagysága az érintkező fémek anyagi minőségétől és az érintkezési pont hőmérsékletétől függ.

Ha a 3. ábrán látható kapcsolást három különböző [(1), (2), és (3) jelzésű] fémből alakítjuk ki, de minden pont azonos hőmérsékleten van, akkor a voltmérőn nem jelentkezik feszültség. Amennyiben valamelyik fém-fém átmenet (A, B vagy C pontok) hőmérséklete megváltozik, akkor viszont feszültség mérhető, melynek értéke arányos a hőmérséklet-változással. Tehát, ha az A átmenet hőmérsékletét kívánjuk mérni, akkor a másik két átmenet (B és C pont) hőmérsékletét állandó értéken – a hitelesítés hőmérsékletén – kell tartani, ekkor a voltmérővel az A pont hőmérsékletének megváltozásával arányos feszültség mérhető. A többi pont hőmérsékletének állandó értéken tartása azért fontos, mert ellenkező esetben a fellépő kontaktpotenciál változások meghamisíthatják a mérést.

4.ábra

Ezen nehézségeket a két összekapcsolt termoelemből álló ún. termopár (4. ábra) segítségével küszöbölhetjük ki. A termopárt alkotó kontaktusok (B és C) az (1) és (2) anyagokat kötik össze, míg a (3) anyagból készült elvezető huzalok az A és a D pontokon kapcsolódnak a termopárhoz. Először a termopáron kialakuló feszültséggel – vagyis az A’ és D’ pontok között fellépő feszültséggel foglalkozunk [A’ és D’ az (1) anyagban, az A és D pontok közelében levő két pont]. Ha B és C hőmérséklete különböző, vagyis \setbox0\hbox{$t_x = t_0 + \Delta t$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, akkor az A’ és D’ pontok között megjelenő feszültség arányos hőmérséklet-különbséggel.

\[U_{A'D'}=U_{12}(t_0+\Delta t)-U_{12}(t_0)=\alpha_{12}\Delta t\]

ahol az indexben levő számok a termoelemet alkotó anyagokra utalnak, és kihasználtuk, hogy a szembe kapcsolt termoelemekre \setbox0\hbox{$ U_{21}(t) = -U_{12}(t) $}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%. (Megjegyezzük, hogy a lineáris közelítés szűk hőmérséklet-tartományban illetve kisebb pontossági igények esetén alkalmazható. Szélesebb hőmérsékleti intervallumban magasabb hatványkitevők és további állandók bevezetése szükséges.) Az összefüggés szerint a termopár kimenetén a B és C pontok közti hőmérsékletkülönbséggel arányos feszültség jelenik meg. Ha tehát hőmérőként kívánjuk használni, akkor az egyik átmenetet ismert hőmérsékleten kell tartani. A vonatkoztatási hőmérséklet általában 0 °C, ami olvadó jég segítségével könnyen előállítható és tartható. (A pontosság növelése érdekében célszerű desztillált vízből készíteni a jeget.)

Ennél a kapcsolásnál tehát a hőmérsékletmérés a B és a C pontoknál levő átmenetek segítségével történik. A mérőműszerhez vezető huzalok csatlakozási pontjainál (A és D) azonban elkerülhetetlenül további "járulékos" termoelemek alakulnak ki. Ezek a "járulékos" termoelemek azonos anyagból állnak [az (1) és a (3) jelű anyagból], így a keletkezett termofeszültségek szembekapcsolódnak. Mérés közben tehát csak arra kell ügyelni, hogy ezen átmeneteknek azonos legyen a hőmérséklete. Ez a feltétel aránylag könnyen teljesíthető az átmenetek közötti jó termikus kapcsolattal.

Hitelesítés

A hitelesítés jelen esetben az érzékelők hőmérséklet–ellenállás ill. hőmérséklet–termofeszültség függvényeinek meghatározását jelenti. A mérésnél a hőmérséklet-érzékelőket olajjal töltött dupla falú üvegedénybe (hőcserélőbe) helyezzük egy-egy "hiteles" higanyos hőmérővel együtt (termopár esetében csak az egyik termoelem kerül olajfürdőbe, a másik víz-jég keverékbe merül). Az olajfürdő hőmérsékletét az üvegedény falában áramoltatott, termosztáttal szabályozott hőmérsékletű víz segítségével állítjuk be.

A hőmérséklet változása közben néhány fokonként egyszerre kell leolvasni a higanyos hőmérő által mutatott hőmérsékletet és az ellenállás- ill. feszültségértékeket. A különböző eszközök hőtehetetlensége miatt fellépő hiba kiküszöbölése érdekében a mérést növekvő és csökkenő hőmérséklet mellett is el kell végezni. (Pontosabb méréseket lehetne végezni állandósult hőmérsékleten – stacioner állapotban –, de a mérési gyakorlaton nincs idő a hőmérsékleti egyensúly beálltát minden hőmérsékleten megvárni.)

Az ellenállásokat a nagyobb pontosság érdekében lehetne Wheatstone-híddal, a feszültségeket pedig kompenzációs módszerrel is mérni. A mérési gyakorlaton azonban a méréseket digitális multiméterrel fogja végezni.

Mérési feladatok

A méréshez rendelkezésre álló eszközök

  • A mérés elvégzéséhez és a mérési napló elkészítéséhez a dőlt betűs részekben adunk segítséget.

1. Hitelesítse a higanyos hőmérőt!

5. ábra

a) Higanyos hőmérő (0-100 ºC, 0,1 ºC osztás) nullpontjának ellenőrzése olvadó jégben. Helyezze a hőmérő gömbjét az olvadó jéggel töltött termoszba, és várjon kb. 5 percet, majd olvassa le a hőmérsékletet! Adja meg a hőmérő nullpontértékének korrekcióját!

b) Higanyos hőmérő hőmérsékleti skálájának ellenőrzése Na\setbox0\hbox{$_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%SO\setbox0\hbox{$_4$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%.10H\setbox0\hbox{$_2$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%O bomlási hőmérséklete (32,38 ºC) alapján. A hőcserélőben elhelyezett frissen porított sót áramoltatott, fűtött termosztát folyadékkal melegítse kb. 40 ºC-ig! Ehhez a termosztát előlapján a jobboldali kapcsolóval (motor) a folyadék keringtetését, az 500 W fűtéskapcsolóval a folyadék melegítését kell bekapcsolni. A vizsgálatnál meghatározott időközökben (pl. percenként) mérje a só hőmérsékletét, és a felvett hőmérséklet–idő grafikon elemzésével állapítsa meg az erre a hőmérsékletre jellemző korrekciót! Mérés közben folyamatosan ügyeljen arra, hogy a hőmérő higanygömbje mindig a sóban legyen!

  • Mit vár? Hogyan fog változni a só hőmérséklete az idő függvényében? Hogyan állapíthatja meg az átalakulási hőmérséklet mért értékét?

2. Állapítsa meg az ellenállás-hőmérő és a termisztor ellenállásának, valamint a termoelem termofeszültségének hőmérsékletfüggését a hőmérséklet növekedése közben! A méréseket három multiméterrel végezze! A hőmérsékletet a szobahőmérséklettől kb. 60 °C-ig változtassa!


6. ábra
  • Jegyezze fel, milyen méréshatáron méri az egyes mennyiségeket!

3. A maximális hőmérséklet elérésekor mérje meg a termoelem \setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% belső ellenállását! A termoelem belső ellenállásához mérni kell

a) a termoelem üresjárati feszültségét (\setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%),

b) a termoelem áramát egy ismert ellenálláson keresztül (\setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%).

Ez az ismert ellenállás maga az árammérő is lehet, pl. 20 mA vagy 200 mA méréshatáron.

c) Az árammérő ellenállását (\setbox0\hbox{$R_A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, ami természetesen függ a méréshatártól) egy ellenállásmérő segítségével lehet megmérni. Az ellenállásmérőt egyszerűen rákötjük a – más áramkörbe ezalatt be nem kötött! –, megfelelő méréshatárra beállított árammérőre.

d) \setbox0\hbox{$U_0$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0%, \setbox0\hbox{$I$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$R_A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% ismeretében az \setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% belső ellenállás számolható.

  • Milyen méréshatárra állított árammérővel terheli a termoelemet? Miért?
  • Mekkora az árammérő belső ellenállása ezen a méréshatáron?
  • Hogyan fejezhető ki \setbox0\hbox{$R_b$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% a mért mennyiségek segítségével?

4. Végezze el a feladatot csökkenő hőmérséklet mellett is!

Ehhez először 25 ºC-ra kell állítani a kontakthőmérőt, és ki kell nyitni a hűtőkör vízcsapját.

  • Tapasztal-e különbséget a növekvő és csökkenő hőmérséklet mellett mért adatok között?

5. Mérési eredményeit ábrázolja diagramon!

6. Az ellenállás-hőmérő és a termoelem vizsgálata során kapott mérési pontokra illesszen egyenest! Határozza meg az érzékelők paramétereit és adja meg hibájukat!

7. A termisztoron végzett mérés eredményeit ábrázolja \setbox0\hbox{$\ln R(1/T)$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% grafikonon! A kapott pontokra illesszen egyenest, határozza meg a termisztor \setbox0\hbox{$A$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% és \setbox0\hbox{$B$}% \message{//depth:\the\dp0//}% \box0% paramétereit és adja meg a hibájukat!


Vissza a Fizika laboratórium 1. tárgyoldalára.


A lap eredeti címe: „https://fizipedia.bme.hu/index.php?title=Hőmérsékletérzékelők_hitelesítése&oldid=16218”